珠算教程.docx

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珠算教程

基本功训练

一、定数连加1：

指的是将1连续相加到某个固定的数，比如连加1到100，即为连续加1，加到答案是100结束。

定数2、3、4、5、6、7、8、9连加类同定数连加1。

二、常数加减：

1常数37连加减：

常数37连加3次为111,再加3次为222…,直到盘面数为999（总共要加27次）;然后从999中连减37,减3次为888,再减3次为777,再减3次为666…直到减完为止。

   2常数185连加减：

常数185连加6次为1110,再加6次为2220…,直到盘面数为9990;然后再从9990中连减185,直到减完为止。

   3常数625连加减：

常数625连加16次为10000,32次为20000,48次为30000…,100次为62500;然后再从62500中连减625,直到减完为止。

4常数16835连加减：

常数16835连加3次为50505,连加6次为101101,连加9次为151515…,连加60次为1010100;然后再从1010100中连减16835,直到减完为止。

5除以上几种常数加减外，还有一些常数。

如：

16875、三盘成、七盘成、节日图（先拨入32,260738,125见几加几,连加四次得516,171,810,000即劳动节、儿童节、党的生日、建军节。

）等等。

三、打百子：

所谓打百子就是把1、2、…99、100这一百个数连续相加减的计算。

其计算方法是首先1+2+3+…+99+100，结果为5050;然后再从5050中1-2-3…-100，其结果为0。

四、基本功训练对照表：

数625连加减对照表

次数

 结 果

次数

结 果

次数

结 果

次数

结 果

次数

结 果

1

625

21

13,125

41

25,625

61

38,125

81

50,625

2

1,250

22

13,750

42

26,250

62

38,750

82

51,250

3

1,875

23

14,375

43

26,875

63

39,375

83

51,875

4

2,500

24

15,000

44

27,500

64

40,000

84

52,500

5

3,125

25

15,625

45

28,125

65

40,625

85

53,125

6

3,750

26

16,250

46

28,750

66

41,250

86

53,750

7

4,375

27

16,875

47

29,375

67

41,875

87

54,375

8

5,000

28

17,500

48

30,000

68

42,500

88

55,000

9

5,625

29

18,125

49

30,625

69

43,125

89

55,625

10

6,250

30

18,750

50

31,250

70

43,750

90

56,250

11

6,875

31

19,375

51

31,875

71

44,375

91

56,875

12

7,500

32

20,000

52

32,500

72

45,000

92

57,500

13

8,125

33

20,625

53

33,125

73

45,625

93

58,125

14

8,750

34

21,250

54

33,750

74

46,250

94

58,750

15

9,375

35

21,875

55

34,375

75

46,875

95

59,375

16

10,000

36

22,500

56

35,000

76

47,500

96

60,000

17

10,625

37

23,125

57

35,625

77

48,125

97

60,625

18

11,250

38

23,750

58

36,250

78

48,750

98

61,250

19

11,875

39

24,375

59

36,875

79

49,375

99

61,875

20

12,500

40

25,000

60

37,500

80

50,000

100

62,500

常数16,875连加减对照表

次数

 结 果

次数

结 果

次数

结 果

次数

结 果

次数

结 果

1

16,875

21

354,375

41

691,875

61

1,029,375

81

1,366,875

2

33,750

22

371,250

42

708,750

62

1,046,250

82

1,383,750

3

50,625

23

388,125

43

725,625

63

1,063,125

83

1,400,625

4

67,500

24

405,000

44

742,500

64

1,080,000

84

1,417,500

5

84,375

25

421,875

45

759,375

65

1,096,875

85

1,434,375

6

101,250

26

438,750

46

776,250

66

1,113,750

86

1,451,250

7

118,125

27

455,625

47

793,125

67

1,130,625

87

1,468,125

8

135,000

28

472,500

48

810,000

68

1,147,500

88

1,485,000

9

151,875

29

489,375

49

826,875

69

1,164,375

89

1,501,875

10

168,750

30

506,250

50

843,750

70

1,181,250

90

1,518,750

11

185,625

31

523,125

51

860,625

71

1,198,125

91

1,535,625

12

202,500

32

540,000

52

877,500

72

1,215,000

92

1,552,500

13

219,375

33

556,875

53

894,375

73

1,231,875

93

1,569,375

14

236,250

34

573,750

54

911,250

74

1,248,750

94

1,586,250

15

253,125

35

590,625

55

928,125

75

1,265,625

95

1,603,125

16

270,000

36

607,500

56

945,000

76

1,282,500

96

1,620,000

17

286,875

37

624,375

57

961,875

77

1,299,375

97

1,636,875

18

303,750

38

641,250

58

978,750

78

1,316,250

98

1,653,750

19

320,625

39

658,125

59

995,625

79

1,333,125

99

1,670,625

20

337,500

40

675,000

60

1,012,500

80

1,350,000

100

1,687,500

三盘成对照表

次

数

        结        果

开盘式123456789（见几打几）

1

 246913578

2

 493827156

3

 987654312+9

七盘成（七盘清）对照表

次

数

连 加 结 果

开盘式123456789

次

数

连 减 结 果

开盘式987654321

1

 246913578

1

 864197532

2

 370370367

2

 740740743

3

 493827156

3

 617283954

4

 617283945

4

 493827165

5

 740740734

5

 370370376

6

 864197523

6

 246913587

7

 987654312+9

7

 123456798-9

百子连加对照表

次数

 结 果

次数

结 果

次数

结 果

次数

结 果

次数

结 果

1

1

21

231

41

861

61

1,891

81

3,321

2

3

22

253

42

903

62

1,953

82

3,403

3

6

23

276

43

946

63

2,016

83

3,486

4

10

24

300

44

990

64

2,080

84

3,570

5

15

25

325

45

1,035

65

2,145

85

3,655

6

21

26

351

46

1,081

66

2,211

86

3,741

7

28

27

378

47

1,128

67

2,278

87

3,828

8

36

28

406

48

1,176

68

2,346

88

3,916

9

45

29

435

49

1,225

69

2,415

89

4,005

10

55

30

465

50

1,275

70

2,485

90

4,095

11

66

31

496

51

1,326

71

2,556

91

4,186

12

78

32

528

52

1,375

72

2,628

92

4,278

13

91

33

561

53

1,431

73

2,701

93

4,371

14

105

34

595

54

1,485

74

2,775

94

4,465

15

120

35

630

55

1,540

75

2,850

95

4,560

16

136

36

666

56

1,596

76

2,926

96

4,656

17

153

37

703

57

1,653

77

3,003

97

4,753

18

171

38

741

58

1,711

78

3,081

98

4,851

19

190

39

780

59

1,770

79

3,160

99

4,950

20

210

40

820

60

1,830

80

3,240

100

5,050

百子连减对照表

次数

 结 果

次数

结 果

次数

结 果

次数

结 果

次数

结 果

1

5,049

21

4,819

41

4,189

61

3,159

81

1,729

2

5,047

22

4,797

42

4,147

62

3,097

82

1,647

3

5,044

23

4,774

43

4,104

63

3,034

83

1,564

4

5,040

24

4,750

44

4,060

64

2,970

84

1,480

5

5,035

25

4,725

45

4,015

65

2,905

85

1,395

6

5,029

26

4,699

46

3,969

66

2,839

86

1,309

7

5,022

27

4,672

47

3,922

67

2,772

87

1,222

8

5,014

28

4,644

48

3,874

68

2,704

88

1,134

9

5,005

29

4,615

49

3,825

69

2,635

89

1,045

10

4,995

30

4,585

50

3,775

70

2,565

90

955

11

4,984

31

4,554

51

3,724

71

2,494

91

864

12

4,972

32

4,522

52

3,672

72

2,422

92

772

13

4,959

33

4,489

53

3,619

73

2,349

93

679

14

4,945

34

4,455

54

3,565

74

2,275

94

585

15

4,930

35

4,420

55

3,510

75

2,200

95

490

16

4,914

36

4,384

56

3,454

76

2,124

96

394

17

4,897

37

4,347

57

3,397

77

2,047

97

297

18

4,879

38

4,309

58

3,339

78

1,969

98

199

19

4,860

39

4,270

59

3,280

79

1,890

99

100

20

4,840

40

4,230

60

3,220

80

1,810

100

0

第一节基本珠算加减法

把两个或两个以上的数合并成一个数的运算叫加法。

相加的结果教“和”。

从已知一个数中减去一个或一个以上的数的运算叫减法，相减的结果叫“差”。

减法是加法的逆运算。

珠算加减法是学习珠心算的基础，也是学习珠算乘除法的基础。

因为，珠算乘除法不论用什么方法运算，都是每一相应档位的加减。

学习珠算加减法的要领可以概括为：

指法正确，分节看数，数位对齐，持笔握盘，拨珠匀速，准快合一，运算流畅，答案抄对。

随着珠算技术的普及和提高，近年来提出的无诀加减法，大大减轻了原来珠算背诵口诀的负担，加快了运算速度，使珠算加减法教学又上了一个新台阶。

无诀加减法是根据算盘二元示数、五升十进的特点，利用凑数（两数之和为5的两个数互为凑数：

1和4，2和3互为凑数）和补数原理进行运算的一种方法。

为了使儿童学习珠心算方便，尽量减少概念，本讲义将不采用“凑数”的概念，只选用“补数”的概念。

本讲义对二元示数的名称规定为：

靠梁算珠为“内珠”，离梁靠边算珠为“外珠”。

两数之和为10的n次方，称两数互为“补数”。

“10的互为补数”共有5对，即1和9、2和8、3和7、4和6、5和5。

大于10的补数有无限对，如37和63、459和541等。

我们把20以内的珠算基本加减法叫基本加减算。

它是多位数珠算加减法的基础，是珠心算加减法的核心内容。

基本加减法中所涉及的补数基本是10以内的数。

根据珠算“五升十进“的特点和拨珠的难易程度，加减基本算法中分为四种类型：

一是本档直加直减（亦称直本码）；二是满五加破五减即双上双下（亦称齐补码）；三是直接进位加退位减即减补进1、借1加补（亦称反补码）；四是破五进位加退位满五减即双上进1、借1双下（亦称齐本码）。

它包括加减1——9几种拨珠方法。

熟练进行基本加减算是学好多位数加减算的基础。

一、本档加减法

（一）直加直减（直本码）

直加直减在10以内加减法表中有52句（加减0除外）占58%，其特点是不改变原来的算珠，直接拨入或拨去。

1、拨珠规律为：

加看外珠，够加直加，减看内珠，够减直减。

2、拨珠指法

（1）加减1、2、3、4、5右手拇指拨下珠靠梁（上拨），食指拨下珠离梁（下拨），上珠上拨、下拨均用食指。

（2）加6、7、8、9用右手拇指、食指同时拨上、下珠靠梁（双合）：

减用食指、拇指同时拨上、下珠离梁（双分）。

例3—1：

5+3=8例3—2：

2+6=

第一步：

布加数5入盘。

第一步：

布加数2入盘。

第二步：

加3。

本档外珠有3，用拇指上拨法加3。

第二步：

加6。

本档外珠有6，用拇指和食指双合指法加6。

例3—3：

9－3=6

第一步：

布被减数9入盘。

第二步：

减3。

本档减3，内珠有3，用食指下拨指法减3.

例3—4：

8－7=1

第一步：

布被减数8入盘。

第二步：

减7。

本档减7，内珠有7，用拇指和食指双分指法减7。

3、教学要求:

1、2、3、4

（1）拨珠认读数码5

6、7、8、9

用正确指法反复练习拨入、减去。

展示珠码卡片，反复认读。

（2）先学5以内的直加直减，指法正确，加1、2、3、4用右手拇指，减1、2、3、4用左手食指，加减5均用右手食指。

再学10以内直拨加减，加用右手双合指法，减用右手双分指法。

（3）注意纠正儿童不正确的持笔、握盘、坐姿。

（4）通过讲解，使儿童掌握本档加减法后，转入三档练以熟练拨珠指法。

（5）珠算三档练要听算。

听算先慢，让所有的儿童都能跟上，强调指法正确，要算准，以准为主，准中求快。

界上最好的一种计算技术。

珠心算口诀

   一、加法口诀表

不进位的加

进位的加

直加

满五加

进十加

破五进十加

一

一上一

一下五去四

一去九进一

二

二上二

二下五去三

二去八进一

三

三上三

三下五去二

三去七进一

四

四上四

四下五去一

四去六进一

五

五上五

五去五进一

六

六上六

六去四进一

六上一去五进一

七

七上七

七去三进一

七上二去五进一

八

八上八

八去二进一

八上三去五进一

九

九上九

九去一进一

九上四去五进一

   二、减法口诀表

不退位的减

退位的减

直减

破五减

退位减

退十补五的减

一

一下一

一上四去五

一退一还九

二

二下二

二上三去五

二退一还八

三

三下三

三上二去五

三退一还七

四

四下四

四上一去五

四退一还六

五

五下五

五退一还五

六

六下六

六退一还四

六退一还五去一

七

七下七

七退一还三

七退一还五去二

八

八下八

八退一还二

八退一还五去三

九

九下九

九退一还一

九退一还五去四

   三、除法口诀（珠算除法有归除法和商除法两种）

   归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀。

   九归口诀共61句：

一归（用1除）：

逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九。

二归（用2除）：

逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五。

三归（用3除）：

逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二。

四归（用4除）：

逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二。

五归（用5除）：

逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八。

六归（用6除）：

逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二。

七归（用7除）：

逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四。

八归（用8除）：

逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六。

九归（用9除）：

逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八。

  退商口诀共9句：

   无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三

   无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六

   无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九

   商九口诀共9句：

   见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三

   见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六

   见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九

   除数是一位数的除法叫“单归”；除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”。

如，除数是534的归除，叫“五归三四除”，即用五归口诀求商后，再用34除。