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应用统计论文
西安理工大学
研究生课程论文/研究报告
课程名称:
应用统计
课程代号:
000106
任课教师:
张德生
论文/研究报告题目:
地铁杂散电流监测系统
误差分析
完成日期:
2013年11月21日
学科:
电子科学与技术
学号:
1308090509
姓名:
李欢
成绩:
目录
摘要······················································2
Abstract·····················································2
引言·····················································3
一、正电压分析·····················································4
二、负电压分析·····················································6
结论·····················································9
参考文献·····················································9
地铁杂散电流监测系统误差分析
摘要:
地铁机车在运行时,杂散电流流过金属时会产生电化学腐蚀。
地铁运营的时间越长,走行轨与到床之间的绝缘扣件老化或者外表污垢增多,使走行轨与排流网之间的过渡电阻减小,杂散电流则增大,将会造成严重的腐蚀。
杂散电流在从走行轨流回金属体时,金属对地电位形成阴极区;从金属体流回变电所时,金属体对地电位形成阳极区。
在阳极区,杂散电流流出的地方将出现电解现象,正是这种现象造成金属导体被腐蚀。
地铁系统杂散电流的泄漏受轨道电位的影响很大,所以轨道电位的测量监测也是非常重要的。
但是在轨道电位测量时往往不是那么绝对准确,这就产生所谓的误差。
所有的系统对误差都有一定的限制,当然杂散电流监测系统也不例外,因此对误差的分析是很有必要的。
本文就这些误差利用数理统计的知识做详细的分析,以对所设计系统做出合理而准确的分析。
关键字:
杂散电流、腐蚀、误差
Abstract:
Whensubwayisrunning,straycurrentthroughthemetaltrackswillproduceelectrochemicalcorrosion.Thetimethatsubwayoprationlonger,orinsulationfastenersbetweenlinetracksandbedaging,ormoreandmoredirtyintheexterior.resistancebetweenlinetracksandrowofdriftaredecreases,andstraycurrentisincreased,willcauseseriouscorrosion.Straycurrentfromthelinetracksflowbacktothemetal,metalformacathodepotentialarea;fromthemetalflowbacktothesubstation,themetalformaanodepotentialarea.Straycurrentoutflowplacewillappearelectrolyticphenomenon.Attheanodearea,metalconductorcorrosioniscausedbythisphenomenon.Straycurrentleakageisaseriousinfluenceofrailpotential,sotherailpotentialmeasurementmonitoringisveryimportant.Butifrailpotentialmeasurementsarenotsoabsolutely
accurate,andtheerrorwillproduce.Allofthesystemhascertainlimitationoferror,thestraycurrentmonitoringsystemisnoexception,ofcourse,theanalysisoftheerrorismuchnecessary.Inthispaper,usingtheknowledgeofmathematicalstatisticsfordetailedanalysis,tomakedesignedsystemreasonableandaccurate.
Keywords:
straycurrent,corrosion,error
引言
在城市地铁运输系统中,利用钢轨作为返回线,由于钢轨不可能达到完全对地绝缘,总有一部分电流漏入大地而形成杂散电流。
这种杂散电流可对地铁隧道中的结构钢筋产生电蚀,破坏了结构钢的强度,降低了其使用寿命,杂散电流所造成的腐蚀危害将是十分严重的。
由于地铁是一种复杂的地下工程,其结构在施工完成后已定型,经过若干年运营后,要对主体结构因杂散电流腐蚀而进行更换和翻新则是十分艰难的。
所以在地铁正常运行时加强监测和有效判断杂散电流的腐蚀状况是非常必要的,在有杂散电流腐蚀趋势发生时,应该采取积极有效的防治方法进行防护,防止造成灾难性的后果。
杂散电流腐蚀本质上属于电化学腐蚀,杂散电流的泄漏是造成地铁系统埋地金属结构电化学腐蚀的主要原因,在埋地金属结构的电化学腐蚀检测参数中,金属结构对地电位参数是最重要的,因为它既可以反映金属结构的腐蚀特性,又可以反映杂散电流的干扰特性。
而轨道电位又是影响金属结构对地电位的主要原因,通过测量和分析钢轨、大地金属结构电位的分布,就可以综合地分析杂散电流干扰状态和发生杂散电流腐蚀的状况。
而轨地过渡电阻和轨道纵向电阻是影响杂散电流泄漏的重要参数。
因此通过监测埋地金属结构的极化电位、轨道电位、轨地过渡电阻和轨道纵向电阻,能够反映杂散电流腐蚀特性以及造成杂散电流泄漏的原因。
地铁杂散电流监测装置通过对极化电位的监测来防止这一问题的发生,但是由于装置本身在监测过程受系统误差和随机误差的影响,使得测量的电位不是那么精确,我们必须将这种误差控制在一定的范围内,才能给予正确的判断,因此本文我用数理统计的相关知识对所测得的数据进行详尽分析,以对系统的准确性做出评估。
任何一个装置无论设计的如何精细都避免不了误差的存在,常见的误差有系统误差和随机误差两大类。
我测量了九个地铁杂散电流监测装置,每个装置有十六条通道,实验中我用KeiluVision3软件进行了系统调试,所获得的数据以十六进制记。
本监测装置对正负电压是分开处理的,因为其补偿电压的计算方法是不同的。
下面我们对在正输入和负输入下所获得的的数据分别进行讨论。
一、正电压分析
1.在额定输入电压为(+500MV)下,所获得的误差的原始数据如表1-1所示。
通道
装置
1----16
(1)
0x2f,0x2c,0x2d,0x2e,0x2d,0x2d,0x2e,0x2b,
0x2e,0x2d,0x2d,0x2d,0x2c,0x2c,0x2d,0x2c
(2)
0xc,0xd,0xc,0xc,0xb,0xd,0xb,0xd,
0xd,0xd,0xd,0xe,0xd,0xd,0xd,0xc
(3)
0x14,0x14,0x14,0x15,0x15,0x14,0x14,0x16,
0x14,0x14,0x17,0x16,0x14,0x16,0x15,0x14
(4)
0x27,0x29,0x27,0x26,0x27,0x28,0x27,0x28,
0x27,0x29,0x27,0x28,0x29,0x29,0x26,0x27
(5)
0x40,0x41,0x40,0x42,0x41,0x3f,0x41,0x41,
0x41,0x40,0x40,0x3f,0x40,0x40,0x40,0x40
(6)
0x3c,0x3c,0x3c,0x3c,0x3c,0x3b,0x3a,0x3b,
0x3b,0x3c,0x3c,0x3c,0x3c,0x3c,0x3c,0x3c
(7)
0x26,0x25,0x27,0x28,0x27,0x26,0x25,0x27,
0x27,0x26,0x27,0x27,0x25,0x26,0x24,0x26
(8)
0x1f,0x1e,0x1d,0x1f,0x20,0x1d,0x1e,0x1e,
0x1e,0x1e,0x1e,0x1d,0x1d,0x1f,0x1d,0x1e
(9)
0x23,0x23,0x24,0x24,0x22,0x23,0x22,0x24,
0x23,0x23,0x24,0x23,0x23,0x23,0x24,0x24
表1-1(+500mv)下所测误差的原始数据
2.将在KeiluVision3软件调试下所获得的的十六进制的原始数据转化为十进制数据进行处理,上表所对应的转化后的十进制数据如表1-2所示。
通道
组别
通道
1
通道
2
通道
3
通道
4
通道
5
通道
6
通道
7
通道
8
通道
9
通道
10
通道
11
通道
12
通道
13
通道
14
通道
15
通道
16
(1)
47
44
45
46
45
45
46
43
46
45
45
45
44
44
45
44
(2)
12
13
12
12
11
13
11
13
13
13
13
14
13
13
13
12
(3)
20
20
20
21
21
20
20
22
20
20
23
22
20
22
21
20
(4)
39
41
39
38
39
40
39
40
39
41
39
40
41
41
38
39
(5)
64
65
64
66
65
63
65
65
65
64
64
63
64
64
64
64
(6)
60
60
60
60
60
59
58
59
59
60
60
60
60
60
60
60
(7)
38
37
39
40
39
38
37
38
38
38
39
39
37
38
36
38
(8)
31
30
29
31
32
29
30
30
30
30
30
29
29
31
29
30
(9)
35
35
36
36
34
35
34
36
35
35
36
34
34
34
35
35
表1-2转化后所得十进制数据
注:
本文所有表格中的误差数据并不是(+500MV)或(-500MV)情况下的绝对误差,(+500MV)和(-500MV)只是测量时所输入的基准电压,因此两者之间没有必然的联系。
3.数据分析
以下数据是用常用的Excel软件所获得的。
记第i组16个通道误差的平均数为
,所有通道误差总平均数为
。
所得误差平均数如表1-3所示。
38.31
44.94
12.56
20.75
39.56
64.31
59.69
38.06
30.00
34.94
表1-3误差平均数
由上表易见,Min=
=12.56Max=
=64.31,因此我们可得出如下结论:
相同的正电压输入时,装置二测得数据误差最小,即所测得的数据的准确度最高,装置性能最好;装置五所测得数据误差最大,装置性能最差。
记第i组16个通道所得误差的方差为Si2,使用Excel软件进行计算,所得数据如表1-4所示。
S12
S22
S32
S42
S52
S62
S72
S82
S92
0.934
0.621
0.938
0.996
0.590
0.340
0.934
0.750
0.559
表1-4方差分析表
由上表易见,Min=S62=0.340Max=S42=0.996.由此可知,在相同的正输入电压下装置六的稳定度最好,装置四的稳定度最差。
下来用统计学中的F分布检验各个装置之间是否有显著差异。
以下数据由Excel软件获得。
由表1-2可知:
r=9n=16*9=144.
组内离差平方和:
QE=106.5625,其自由度为LE=n-r=144-9=135
组内均方离差:
SE2=QE/LE=106.5625/135=0.7894
组间离差平方和:
QA=35697.4639,其自由度为LA=r-1=9-1=8
组间均方离差:
SA2=QA/LA=35697.4639/8=4462.1830
F=SA2/SE2=4462.1830/0.7894=5652.6260
由此可见,无论
取何值都会有F>>F
(8,135),即可认为各个监测装置之间总是有显著差异的。
综上所述,在正电压输入下,装置二的误差最小,装置六所测数据的稳定性最好,而且各个装置之间是有显著性差异的。
二、负电压分析
1.在额定输入电压为(-500MV)下,所获得的误差的原始数据如表2-1所示。
通道
装置
1----16
(1)
0x2b,0x2b,0x2a,0x2c,0x2c,0x2c,0x2b,0x2b,
0x2b,0x2b,0x2c,0x2c,0x2b,0x2b,0x2d,0x2c
(2)
0x26,0x28,0x27,0x28,0x26,0x26,0x29,0x26,
0x27,0x27,0x26,0x26,0x26,0x27,0x27,0x27
(3)
0x23,0x23,0x23,0x23,0x22,0x23,0x23,0x23,
0x23,0x23,0x22,0x22,0x22,0x21,0x22,0x23
(4)
0x4d,0x4e,0x4d,0x4f,0x4d,0x4c,0x4d,0x4d,
0x4d,0x4c,0x4f,0x4e,0x4c,0x4d,0x4d,0x4e
(5)
0x3d,0x3d,0x3d,0x3d,0x3e,0x3e,0x3f,0x3c,
0x3d,0x3d,0x3c,0x3d,0x3d,0x3c,0x3d,0x3d
(6)
0x53,0x51,0x54,0x52,0x52,0x51,0x52,0x52,
0x52,0x53,0x54,0x53,0x55,0x53,0x53,0x52
(7)
0x30,0x30,0x28,0x28,0x28,0x26,0x30,0x30,
0x25,0x30,0x29,0x28,0x29,0x28,0x29,0x27
(8)
0x34,0x36,0x35,0x36,0x35,0x36,0x36,0x37,
0x35,0x36,0x35,0x35,0x35,0x34,0x35,0x36
(9)
0x3d,0x3d,0x3c,0x3d,0x3d,0x3d,0x3c,0x3b,
0x3c,0x3c,0x3c,0x3b,0x3d,0x3c,0x3c,0x3d
表2-1(-500mv)下所测误差的原始数据
2.上表所对应的转化后的十进制数据如表2-2所示。
通道
组别
通道
1
通道
2
通道
3
通道
4
通道
5
通道
6
通道
7
通道
8
通道
9
通道
10
通道
11
通道
12
通道
13
通道
14
通道
15
通道
16
(1)
43
43
42
44
44
44
43
43
43
43
44
44
43
43
45
44
(2)
38
40
39
40
38
38
41
38
39
39
38
38
38
39
39
39
(3)
35
35
35
35
34
35
35
35
35
35
34
34
34
33
34
35
(4)
77
78
77
79
77
76
77
77
77
76
79
78
76
77
77
78
(5)
61
61
61
61
62
62
63
60
61
61
60
61
61
60
61
61
(6)
83
81
84
82
82
81
82
82
82
83
84
83
85
83
83
82
(7)
48
48
46
46
46
44
48
48
43
48
47
46
47
46
47
45
(8)
52
54
53
54
53
54
54
55
53
54
53
53
53
52
53
54
(9)
61
61
60
61
61
61
60
59
60
60
60
59
61
60
60
61
表2-2转化后所得十进制数据
3.数据分析
以下数据是用常用的Excel软件所获得的。
记第i组16个通道误差的平均数为
,所有通道误差总平均数为
。
所得误差平均数如表2-3所示。
55.32
43.44
38.81
34.56
77.25
61.06
82.63
46.44
53.38
60.31
表2-3误差平均数
由上表易见,Min=
=34.56Max=
=82.63,因此我们可得出如下结论:
相同的负电压输入时,装置三所测得的数据的准确度最高,装置性能最好;装置六所测得数据误差最大,性能最差。
记第i组16个通道所得误差的方差为Si2,使用Excel软件进行计算,所得数据如表2-4所示。
S12
S22
S32
S42
S52
S62
S72
S82
S92
0.496
0.777
0.371
0.813
0.559
1.109
2.121
0.609
0.465
表2-4方差分析表
由上表易见,Min=S32=0.371Max=S72=2.121.由此可知,在相同的负电压输入下装置三的稳定度最好,装置七的稳定度最差。
下来用统计学中的F分布检验各个装置之间是否有显著差异。
以下数据由Excel软件获得。
由表2-2可知:
r=9n=16*9=144.
组内离差平方和:
QE=117.125,其自由度为LE=n-r=144-9=135
组内均方离差:
SE2=QE/LE=117.125/135=0.8676
组间离差平方和:
QA=78406.4714,其自由度为LA=r-1=9-1=8
组间均方离差:
SA2=QA/LA=78406.4714/8=9800.8089
F=SA2/SE2=9800.8089/0.8676=11296.4603
由此可见,无论
取何值都会有F>>F
(8,135),即可认为各个监测装置之间是有显著差异的。
综上所述,在负电压输入下,装置三的误差最小,装置三所测数据的稳定性最好,而且各个装置之间是有显著性差异的。
结论:
总的来讲,本次我们所设计的杂散电流监测装置在进行电压补偿之后能够满足监测的需要,但其性能的确有相当大的差异,原因不容忽视,值得深究。
就以上分析可以看出,装置二和三性能较好,误差相对较小;装置七的性能较差,误差较大。
而且各个装置之间没有显著差异。
应用统计学的各种方法来解决工程上的问题很有必要。
统计学能够对我们所设计产品从宏观方面给予准确的评价,或者说可以给我们做出定性的判决,这就使得统计学在工程上的应用不容忽视,只有两者结合起来才能使我们在自己的专业领域走的更远。
参考文献:
【1】北京市地下铁道科学技术研究所主编CJJ49-92地铁杂散电流腐蚀防护技术规程中国计划出版社1993.4
【2】李威著地铁杂散电流腐蚀监测及防护技术中国矿业大学出版社2004.10
【3】王荣鑫数理统计西安交通大学出版社2010.3
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