教育资料苏教版五年级下册《公因数和最大公因数》数学教案.docx
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教育资料苏教版五年级下册《公因数和最大公因数》数学教案
【教育资料】苏教版五年级下册《公因数和最大公因数》数学教案
教学内容:
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第41~42页例9、例10和练一练,第45页练习七第1~2题。
教学目标:
1.使学生理解和认识公因数和最大公因数,能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数,能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。
2.使学生借助直观认识公因数,理解公因数的特征;通过列举探索求公因数和最大公因数的方法,体会方法的合理和多样;感受数形结合的思想,能有条理地进行思考,发展分析、推理等能力。
3.使学生主动参加思考和探索活动,感受学习的收获,获得成功的体验,树立学好数学的信心。
教学重点:
求两个数的公因数和最大公因数。
教学难点:
理解求公因数和最大公因数的方法。
教学准备:
小黑板
教学过程:
一、铺垫准备
1.直观演示,作好铺垫。
出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。
提问:
观察这两个正方形,哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形?
2.引入新课。
谈话:
根据上面我们看到的,如果一个长度是原来边长的因数,就能正好全部分割成小正方形。
现在就利用这样的认识,学习与因数有密切联系的新内容,认识新知识,学会新方法。
二、学习新知
1.认识公因数。
(1)出示例9,了解题意。
启发:
观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽,哪种纸片能把长方形正好铺满,哪种不能正好铺满?
先在小组讨论,说说你的理由。
交流:
哪种纸片能把长方形正好铺满,哪种不能?
你是怎样想的?
结合交流进行演示,引导观察用正方形纸片铺的结果,理解边长6是长方形两边12和18的因数,能正好铺满;(板书:
126=2186=3)边长4是12的因数,但不是18的因数,就不能正好铺满。
(板书:
124=3184=4......2)
(2)启发:
想一想,还有哪些边长是整厘米数的正方形,也能把这个长方形正好铺满?
为什么?
先独立思考,再和同桌说一说,并说说你的理由。
交流:
还有哪些边长整厘米数的正方形也能正好铺满?
你是怎样想的?
你发现正方形边长的厘米数符合什么条件,就能把这个长方形正好铺满?
(3)引导:
现在你发现,哪些数既是12的因数,又是18的因数?
指出:
大家发现,1、2、3、6这几个数,既是12的因数,又是18的因数,也就是12和18公有的因数,我们称它们是12和18的公因数。
(板书)
追问:
4是12和18的公因数吗?
为什么不是?
2.求公因数。
(1)出示问题。
引导:
我们已经知道,两个数公有的因数,是它们的公因数。
那如果已知两个数,你能不能找出它们所有的公因数呢?
接着看一个问题。
出示例10,让学生明确要找出8和12的所有公因数,并找出其中最大的一个。
(2)探索方法。
引导:
先想想怎样的数是8和12的公因数;再想怎样可以找到8和12的公因数。
和同桌商量商量,找出它们的公因数,并找出最大的一个。
学生思考、尝试,教师巡视、指导。
交流:
你是怎样找8和12的公因数和最大的公因数的?
结合交流,引导学生理解不同思考方法:
(在交流中板书过程)
①分别找出8和12的因数,再找公因数,并确定最大的一个。
②先找出8的因数,再从8的因数里找12的因数,并确定最大的一个。
提问:
为什么可以这样找8和12的公因数?
③先找12的因数,再从12的因数里找8的因数,并确定最大的一个。
追问:
这种方法是怎样想的?
小结
3.用集合图表示公因数。
出示两个圈:
8的因数12的因数(图略)让学生分别说出8和12的因数,教师板书。
引导:
如果要在图里既看出8的因数和12的因数,又能把公有的因数写在共同的部分,这两个圈怎样合并到一起比较合适?
小组里讨论讨论。
4.回顾内容。
提问:
回顾今天的学习,我们认识了哪些内容?
(板书课题)什么是公因数和最大公因数?
三、巩固深化
1.做练一练第1题。
2.做练一练第2题。
3.做练习七第1题。
学生练习,指名板演。
检查板演过程,说明最大公因数;有错订正。
4.做练习七第2题。
让学生直接写出得数。
提问:
能根据算式说说哪个数是哪个数的因数或倍数吗?
四、小结收获
提问:
今天这节课你收获了什么?
在学习过程中你还有哪些体会?
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