初中数学教师考试试题及答案.docx
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初中数学教师考试试题及答案
2009年初中数学教师考试理论知识试题及答案
第一部分
1:
义务教育阶段的数学课程应体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现
——人人学有价值的数学
——人人都能获得必须的数学
——不同的人在数学上得到不同的发展
2:
新的数学课程理念认为,数学活动是学生学习数学、探索、掌握和应用数学知识的过程,是学生自己构建数学知识的活动,教师教学工作的目的应是引导学生进行有效地构建数学知识的活动。
3:
数学教学要关注学生的已有知识和经验。
4:
数学教学活动,教师是“组织者”“引导者”和“合作者”。
5:
新课程内容与传统内容比较,《数学课程标准》增加了知识与现实生活的联系,同时也删去部分难度较大和比较陈旧的内容。
6:
“组织者”包括组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源,组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围等。
7:
“引导者”包括引导学生设计恰当的学习活动,引导学生激活进一步探究所需的先进经验,引导学生围绕问题的核心进行深度探索,思想碰撞等。
8:
“合作者”包括建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系,让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞,得到指导和建议。
9:
自主学习是对学习本质的概括,可理解为学生自己主宰自己的学习,不同于教师为学生做主的学习。
高质量的数学自主学习不完全等同于学生自学。
10:
合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务,有明确责任分工的互助性学习。
11:
什么是探究学习?
所谓探究学习,即从学科领域或现实生活中选择和确定研究主题,在教学中创设一种类似学术(或科学)研究的情景,通过学生自主、独立的发现问题,试验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动,获得知识技能、情感与态度地发展,特别是探索精神和创新能力发展的学习方式和学习过程。
12:
实施合作学习应注意的几个问题?
(1)确定适当的合作学习内容和问题(任意),合作学习是一种学习方式,也是一种手段,学习方式与所学内容互相适应,不是所有的学习领域和学习主题都需要合作学习的方式。
(2)合作学习的主要目的是加强师生之间的交流与互动。
(3)合作学习应在独立思考的基础上进行。
(4)要防止合作学习流于形式。
13:
在课堂内为了促进学生的探索学习和主动参与学习的过程,教师可以将以下三种方法作为突破口
(1)揭示知识背景
(2)创设问题情境(3)暴露思维过程
14:
数学探究主要指在学习某个数学知识时,围绕某个数学问题进行自主探究、学习的过程。
15:
“数学应用”主要是指面对一个原始的实际问题,将其数学学化为一个数学问题,然后逐步进行数学处理,从而获得问题的数学解决,最终再在实际问题情境中加以检验鉴别的过程。
16、导入新课应遵循(ABC)
A、导入新课的方法应能激发学生的学习兴趣、学习动机,造成悬念,达到激发情感,提出疑问的作用
B、要以生动的语言、有趣的问题或已学过的知识,引入新知识、新概念
C、导入时间应掌握得当,安排紧凑
D、要尽快呈现新的教学内容
17、下列关于课堂教学的改进,理念正确的是(BD)
A、把学生看作教育的主体,学习内容和学习方法由学生作主
B、促进学生的自主学习,激发学生的学习动机
C、教学方法的选用改为完全由教学目标来决定
D、尽可能多的提供学生有效参与的机会,让学生自己去发现规律,进而认识规律
第二部分
一.名词解释
数学模型:
是近些年发展起来的新学科,是数学理论与实际问题相结合的一门科学。
它将现实问题归结为相应的数学问题,并在此基础上利用数学的概念、方法和理论进行深入的分析和研究,从而从定性或定量的角度来刻画实际问题,并为解决现实问题提供精确的数据或可靠的指导。
二.填空:
1、新课程体系涵盖幼儿教育._义务教育__和普通高中教育.
2、课程改革将改变以往课程内容"难、繁、偏、旧"和过于注重书本知识的
现状,精选学生终身学习必备的基础知识和技能.
3.国家课程标准是教材编写,_教学,评价和考试命题的依据,是国家管理和评价
课程的基础.
4、义务教育课程标准应适应普及义务教育的要求,着眼于培养学生终生学习
的愿望和能力.
5.基础教育课程改革是一项系统工程,应始终贯彻"_先立后破,先实验后推广"的工作方针.
6.义务教育阶段的数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续和谐的发展
7义务教育阶段数学学习内容安排了"数与代数","空间与图形"."统计与概率","实践与综合应用"四个学习领域.
8.在数学教学活动中,教师应发扬民主,成为学生学习数学活动的组织者,引导者
合作者.
三.判断:
1.课程改革的焦点是协调国家发展需要和学生发展需要二者间的关系.(√)
2.素质教育就是把灌输式与启发式的教学策略相辅相成.(×)
3.全面推进素质教育的基础是基本普及九年义务教育.(×)
4.现代信息技术的应用能使师生致力于改变教与学的方式,有更多的精力投入现实的.
探索性的数学活动中去.(√
5.新课程评价只是一种手段而不是目的,旨在促进学生全面发展.(√)
(6)教育过程既是一种特殊的认识过程,又是一种促进人身心发展的过程(√)
(7)课的结构是由课的类型决定的,备课就是写教案(×)
四.简答
1、《数学课程标准》强调教师是课堂教学的“组织者、引导者和合作者。
”请谈谈你对“组织者”的理解。
答:
教师是教学过程的最直接的组织者。
教师主导作用的发挥,教学过程的定向发展有赖于教师对教学活动的组织,主要包括两方面内容:
①教师根据教学活动的系统规划对教授过程和学习过程进行有计划的组织,促进学生自主学习活动自组织功能的提高和完善;②重视学生学习过程中的自我组织能力的培养和形成,通过引导和激励,不断提高学习活动的自我组织程度。
①教师有责任组织资源或依据学生实际对已有教学资料进行重组,即教学资源的组织.
②教师要采用适当的方式组织学生开展数学活动.
2、你认为一堂好课的特点应体现在哪些方面?
答:
体现现代教学的新思想、新理念
体现教师的主导与学生主体的和谐合作
体现教学目标的全面性与层次性
体现教学内容的科学性与系统性
体现教学过程的结构性、合理性、有序性
体现教学方法和教学手段的多样性、灵活性
体现教学语言的规范性与鲜明性
体现教学目标达成效果、效率的显著性
初中数学教师招聘试卷
一、选择题(每题2分,共12分)
1、“数学是一种文化体系。
”这是数学家(C)于1981年提出的。
A、华罗庚B、柯朗C怀尔德D、J.G.Glimm
2、“指导学生如何学?
”这句话表明数学教学设计应以(A)为中心。
A、学生B、教材C、教师D、师生
3、现实中传递着大量的数学信息,如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气指数”、表示儿童智能状况的“智商”等,这表明数学术语日趋(B)
A、人本化B、生活化C、科学化D、社会化
a当a>0时;
4、a=|a|={a当a=0时;这体现数学(A)思想方法
a当a<时;
A、分类B、对比C、概括D、化归
5、直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半。
其判断形式是(C)
A、全称肯定判断(SAP)B、全称否定判断(SEP)
C、特称肯定判断(SIP)D、特称否定判断(SOP)
6、数学测验卷的编制步骤一般为(D)
A、制定命题原则,明确测验目的,编拟双向细目表,精选试题。
B、明确测验目的,制定命题原则,精选试题,编拟双向细目表。
C明确测验目的,编拟双向细目表,精选试题,制定命题原则。
D、明确测验目的,制定命题原则,编拟双向细目表,精选试题。
二、填空题(每格2分,共44分)
7、在20世纪,数学学习理论经历了从行为主义向认知主义的发展历程。
8、2001年7月,教育部颁发了依据《基础教育课程改革(试行)》而研制的《义务教育数学课程标准(实验稿)》,这是我国数学教育史上的划时代大事。
9、义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、普及性、发展性,使数学教育面向全体学生,实现:
①人人学有价值的数学;②人人都获得必需的数学;③不同的人在数学上得到不同的发展。
10、建构主义数学学习观认为:
“数学学习是主动建构的过程;也是一个充满生动活泼、主动和富有个性的过程。
”
11、“数学活动”的数学教学观认为:
数学教学要关注学生的已有的知识和经验。
12、数学新教材实现从学科中心向促进人的发展的价值取向。
13、新课程理念下教师的角色发生了变化。
已有原来的主导者转变成了学生学习活动的组织者,学生探究发现的引导者,与学生共同学习的合作者。
14、数学思维抽象概括水平分为三个层次:
直觉思维、形象思维、抽象思维。
15、数学课程标准安排了空间与图形、数与代数、统计与概率、实践与综合应用四个方面的学习内容。
它强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。
16、课程总目标包含:
知识与技能、过程与方法(或数学思考和解决问题)、情感态度与价值观(或情感态度)等具体目标。
17、一种运算、能解一种方程、知道一个性质和定理……,这种“看得见、摸得着”的目标叫做结果性目标;引导学生在数学活动中学会操作、思考、交流……,这种“看不见、摸不着边际”的目标叫做过程性目标。
三、综合解答题(44分)
18、例举三个以上适合课外学生数学活动的形式?
(4分)
答题要点:
数学专题讲座、读书报告会、数学竞赛、数学游艺、数学晚会、数学手抄报、数学调查、小课题研究、数学演讲等
19、各举两例说明数学新课程相比较传统大纲在内容上的加强和削弱的方面。
(6分)
答:
1、加强内容:
注重使学生经历从实际背景中抽象出数学模型、探索数量关系和变化规律的过程,重视发展学生的数感和符号感;重视口算,加强估算,提倡算法多样化,强调用计算器来进行复杂的运算并探索规律;重视引导学生运用所学知识和技能解决实际问题。
从第一学段起,逐步丰富学生对现实空间的认识,注重引导学生从多种角度认识图形的形状、大小、变换和位置关系,发展学生的空间观念;重视通过观察、操作、推理、交流等活动,发展学生有条理的思考;注重引导学生体会证明的必要性、理解证明的基本过程,掌握演绎推理的基本格式,初步感受公理化思想。
三个学段都安排了统计与概率的内容,强调使学生经历统计的全过程,认识统计的作用;重视引导学生根据数据作出推断和预测,并进行交流;注重学生对可能性的感受和认识。
加强实践与综合应用。
《标准》在第一学段设立了“实践活动”、第二学段设立了“综合应用”、第三学段设立了“课题学习”,便于教师结合不同学段学生的生活经验和知识背景,引导学生以自主探索与合作交流的方式,理解数学,发展解决问题的策略,体会数学与现实生活的联系。
重视新技术的应用。
《标准》在第二学段要求所有学生应学会使用计算器处理复杂数据,并利用计算器探索规律,解决更为广泛的实际问题。
同时,《标准》鼓励有条件的地区引导学生利用现代教育技术(包括计算机)进行学习和探索数学的活动。
2、削弱内容:
进一步控制计算的难度和速度,第一、二学段控制整数四则混合运算的步骤(不超过三步),不要求学习小数与分数的四则混合计算;第三学段有理数的混合运算不超过三步。
不独立设置“应用题”单元,取消对应用题的人为分类。
删除根式的运算、无理方程、可化为一元二次方程的分式方程和二元二次方程组、三元一次方程组。
降低有关术语在文字表达上的要求,淡化单纯的公式记忆和计算。
降低对证明技巧的要求,对全体学生而言,证明的基本要求控制在《标准》所规定的范围内。
20、如何理解数学学习评价方式的多样化?
(4分)
答题要点:
数学学习评价的方式不能仅限于用笔纸测验的定量评价,还要用先进的评价手段和多种评价的方法,以便对学生在数学学习过程中所表现出来的知识与技能、过程与方法、情感谈度与价值观等全面的检测了解,。
比如,课堂观察、座谈、调查与实验、作业分析、成长记录袋、数学日记等方式。
21、自己设计一个简明扼要的数学板书,并解释设计意图。
(6分)
板书设计:
设计意图:
它是对教学内容进行概括,归纳的板书形式。
如:
什么叫三角形?
——由三条线段围成的图形。
三角形的特点——角、边、顶点
稳定性
三角形的分类——按角的大小分
通过周密的板书设计,教师可以免去许多不必要的口舌之劳,而且能激发学生主动学习的兴趣,对照板书,便以学生总结学习内容,能加深学生对知识的理解和记忆。
一、要有助于直观展示学生想的过程
学生思维水平的高低,往往从学生有序思维中得以体现。
而有序思维的外在表现就是有序表达。
数学课堂中的有序表达的对象有想的过程、解题思路、判断理由等。
脉络分明的板书,要能促进学生进行有序表达,要有助于直观展示学生想的过程。
如,教学“口算整十数乘一位数、两位数乘一位数”,我们可以
设计如下板书:
40×2=8014×2=28
↓↑/\
104
想:
4个十×2=8个十想:
10×2=20
4×2=8
20+8=28
以上板书简洁地展示了学生想的过程,理清了学生的思路。
以式子展示学生想的过程脉络分明,条理清楚。
同时,也为学生提供表达的范例,使学生表述起来,有章可循,不再是泛泛而谈。
二、要有助于呈现知识的形成过程
学生的学习过程是经历一个从未知到已知的认知过程。
数学教学应引导学生经历知识的形成过程,这样学生才会更好地理解和掌握知识。
同时,课堂板书设计要有助于呈现知识的形成过程,使学生明晰知识的来源。
如,教学“圆的面积公式推导”。
我们可以设计如下板书:
长方形的面积=长×宽
↓↓
圆的面积=×r
↓↓
=∏r×r
=∏r2
(即S=∏r2)
这一板书展示了把圆转化成长方形,然后借助长方形的面积公式来推导出圆的面积公式的过程。
从中不难看出长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。
因为长方形的面积与圆的面积相等,长方形的面积=长×宽,因此圆的面积=×r=∏r×r=∏r2,即S=∏r2。
圆的面积公式一步一步地推导出来,充分呈现了知识的形成过程。
三、要有助于显现知识间的内在联系
数学是一门具有严密逻辑系统的学科,知识之间存在着密切的联系。
各个知识点,串成知识链,然后各条知识链连成知识网。
整个小学阶段的数学知识都围绕着数与代数,空间与图形,统计与概率三大领域,分年级分阶段螺旋上升编排,每个年级相应学期的相应单元一般都会呼应编排。
因此,课堂的板书设计就得将知识间的内在联系外显出来,帮助学生理清知识脉络,完善认知结构。
如,教学“比的基本性质”,我们可设计如下板书:
4÷8=(4÷4)÷(8÷4)=1÷2=0.5
===0.5
4:
8=(4÷□):
(8÷□)=():
()=()
先让学生结合算式,说一说商不变的性质,从中复习商不变的性质。
再引导学生把除法改用分数表示,结合算式,也说一说分数的基本性质,从中也复习了分数的基本性质。
最后,再让学生也把分数改用比来表示,并根据商不变的性质和分数的基本性质,模仿填写出方框和括号内的数,并归纳出比的基本性质。
因为它们三者之间有着密切的联系,借用旧知识来学习新知识,水到渠成。
四、要有助于简化应用题中已知条件和问题
应用题审题是关键,有的题目条件和问题较复杂,对于数感较弱的中下生来说,往往读了下句,忘了上句,读来读去始终理不出数量关系。
对于这一情况,以简化应用题中的已知条件和问题加以板书,易于学生弄清数量关系。
如,教学“平均数应用题”,我们可以进行如下板书:
四年级50人,共采集树种75千克,五年级70人,平均每人采集树种2千克。
四、五年级平均每人采集树种多少千克?
(得数保留一位小数)
75千克————50人
(2×70)千克————70人
通过以上板书,学生就能很直观地看出50人采集树种对应的总质量是75千克,而70人采集树种对应的总质量是(2×70)千克,而不是2千克。
把所有采集树种的总质量加起来,除以四、五年级的总人数,即可求出四、五年级平均每人采集树种的千克数。
五、要有助于师生结合板书进行归纳、复述
口述过程虽然很快,但很容易遗忘,记忆不清,往往张三说的话,给李四转述就会变味,而不能再现。
一旦有了板书的记录,学生就可以结合板书进行观察、比较、归纳和复述了。
如,教学“圆柱表面积的计算”,我们可以设计如下板书:
例2.一个圆柱的底面半径是5厘米,高是15厘米,它的表面积是多少平方厘米?
(1)侧面积:
2×3.14×5×15=471(平方厘米)
(2)底面积:
3.14×5=78.5(平方厘米)
(3)表面积:
471+78.5×2=628(平方厘米)
有了这一板书过程,我们教师就可以借助板书引导学生观察,并归纳出:
求表面积分三步进行,第一步求侧面积,根据公式S侧=2∏rh;第二步求底面积,根据公式S底=∏r2;第三步求表面积,根据公式S表=S侧+S底×2。
。
总之,板书以直观的形式调动了学生的注意力,激发了学生学习的兴趣,能动地促进学生完成学习任务。
板书设计的要求远不止以上五大方面,出示及时,书写工整等也是我们应努力的方向。
22、新课程提倡自主探索、合作交流的学习方式,与过去相比,教师讲得少了。
有人说:
“讲授式”过时了吗?
你是怎么认为的?
在教学中又是怎样做的?
(5分+5分)
有效的初中数学教学,应该是传统教学方式和新教学方式的有机结合。
应该在“讲述式”为主的基础上进一步改进、完善,增强启发性和思考性,增加互动。
“讲授式”不能滑向简单、死板,互动探究式也不能只流于形式,模仿。
既承认“讲授式”的优点又兼顾“互动探究式”的长处。
这样做,基础知识得到积累,学生能力也会提高,师生在共同的学习生活中得到交流。
其实,数学教学有一定的原则,但没有固定的教学方式,须根据教材而定,因学生而定。
这正是古人说的“因材施教”。
一节课,有时可能偏重“讲授式”,有时可能适合“探究式”,而通常是几种教学方式的综合利用。
总之,我们的数学课,教什么,怎么教,一切教学活动都是围绕教学目标而开展的。
为了实现这个教学目标,我们将不断努力地探索数学教学的改革之路。
讲授式教学是指教师用口头语言系统连贯地向学生描绘情景、传述事实、解释概念、论证原理和阐明规律,学生只是被动接受的一种课堂教学模式。
其特点表现为:
教学内容以课本为中心,组织教学以课堂为中心,师生关系以教师为中心,教与学的方法以教师讲授知识为中心。
它最大的优点就是在较短的时间和空间内使学生能够掌握系统的知识体系。
其教学模式呈现为:
组织教学——复习旧知——讲授新课——练习巩固——布置作业五大环节,在此基础上,各年级依据自身的特点,又有许多变式。
但随着时代、科学技术的发展、人才综合素质的提高,教学过程中的缺陷也就明显暴露出来。
如:
学生总是处于被动接受知识的状态,感知的是知识的权威性、记忆性和服从性;没有**、惰于思考,缺乏自主探究、创新的能力;信息交流的单一性易造成学生视野的狭窄,师生、生生关系紧张的现象;满堂灌、填鸭式、注入式的教学易造成学生厌学、弃学的现象。
探究式教学是指在教学过程中,教师创设问题情境,并指导学生发现、提出问题,探究分析问题,进而提出解决问题的方法。
其优点是:
学生学习的独立性、主动性得以充分发挥,观察力、思维力、想象力、创造力得以培养,探究过程中的质疑、分析、创新潜质得以开掘,可以培养学生更全面地认识事物本质的能力,对学生未来的发展有着不可限量的作用。
其教学模式大致为:
创设情景——讨论探究——讲授方法——拓展运用等环节,在此基础上,各年级依据自身的教学特点又有许多变式上的探索。
在教学探索过程中,其弱点也引起了许多教师的关注。
如:
探究式活动的增加,使教师的负担过重、教学任务及授课过程难以完成;知识的不系统性使学生的基础难以牢固;学生知识水平、能力层次的不同易造成学习上的两极分化等。
两种教学方式的比较,我们可以清楚地发现:
讲授式教学使学生对知识的获得和理解是系统的、层次的,但在学习过程中的感受、体验、理解、迁移和创新意识等方面远不如探究式教学的效果。
反过来,探究式教学中的学生提出、分析和解决问题却需要相关的系统性知识、原理和方法作后盾,而这只能通过讲授式教学获得。
讲授式教学获得知识,在空间和时间上都是快速有效经济的,而探究式教学则需要更多的时间和更大的空间支持才能完成,这对当前繁重的教学任务来说又可能是举步维艰的。
但探究式教学对人的各种能力特别是创新能力的培养和影响,又是长远和经济的,是讲授式教学无法比拟的。
三、两种教学模式融合下的课堂构建
如果将两种教学模式合并起来,就变成了“①组织教学——②复习旧知——③创设情景——④讲授新课——⑤讨论探究——⑥讲授方法——⑦巩固练习——⑧布置作业——⑨拓展应用”等环节,然后进行组合优化处理。
“①”可暂时删去,因为不同年级有不同的方法。
“②”和“④”合并形成知识准备环节,“⑤”和“⑥”合并形成释疑思法环节,“⑦”和“⑧”合并形成检测巩固环节,“③”和“⑨”形成各自独立的环节。
其教学模式便组合成:
“知识准备——情景置疑——释疑思法——检测巩固——拓展迁移”五大基本环节,其它教学环节可依据自身、学生和教学内容的特点增减即可。
事实上,课堂教学莫非就是解决两个问题:
一是教会学生熟练掌握科学文化知识体系,二是教给学生自主学习知识运用知识分析和解决问题的思想方法。
无论用何种教学模式优化都必须以这两点为课堂教学的基准。
23、案例分析(14分):
《用火柴搭正方形》
搭1个正方形需要4根火柴棒。
(1)按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒?
搭3个正方形需要几根火柴棒?
(2)搭10个正方形需要几根火柴棒?
(3)100个正方形呢?
你是怎样得到的?
(4)如果用X表示搭正方形的个数,那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒?
与同伴交流。
分析问题一(4分+2分):
请教师试着解第(4)个问题,尽可能有多种解法?
并简要分析“多样化”的解题策略设计的作用?
分析问题二(8分):
一个好的课堂活动可以促进学生多方面发展。
结合本案例,简要论述数学教学中应如何体现新教材学习目标?
23、分析问题一(4分+2分):
答题要点:
A、解法可能有:
①第一个正方形用4根,以后每一个正方形都有3根,那么搭X个正方形需要[4+3(x-1)]根;②因为除第一个正方形外,其余正方形都只用3根,如果把第一个也看成3根,x个正方形就需要(3x+1)根;③上面和下面一排各用了x根,竖直方向用了(x+1)根,于是正方形就需要[x+x+(x+1)]根;④把每个正方形都看成4根搭成,但除了第一个正方形需要4根,其余(x-1)个正方形多用了1根,应减去,于是得到[4x-(x-1)]根。
B、策略设计的作用:
鼓励学生解题的多样化,这样能够充分体现以学生发展为本,把思考的时间和空间留给学生。
分析问题二:
(8分):
答题要点:
①加强过程性,注重过程性目标的生成;
②增强活动性,力图情感性目标的达成;
③加强层次性,促进知识技能、思想方法的掌握与提高;
④加强现实性,发展学生的数学应用意识;
⑤突出差异性,使所有学生都得到相应的发展等。
1、写作《又做“学生”》谈教师角色变化。
面对素质教育这一大背景,面临新课程标准试行这一新机遇,要做一个受学生欢迎并且能够在课堂上真正给学生点东西的合格教师,很必要的一条是教师应该转变角色了。
教师与学生之间应是一种精神交往关系,互相倾听和言说,彼此要尊重阅历
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