南阳市北师大版八年级下册数学试题及答案.docx
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南阳市北师大版八年级下册数学试题及答案
南阳市2006~2007学年第二学期期末测试卷
初二数学
一、选择题:
(把正确答案前面的英文字母填入空格内,每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.分式
的值为1时,m的值是
A.2B.-2C.-3D.3
2.函数
的自变量x的取值范围是
A.x≠-2B.x≠2C.x>2D.x<2
3.直线
与x轴、y轴所围成的三角形的面积为
A.3B.6C.
D.
4.如图:
AB∥DE,CD=BF,若△ABC≌△EDF,还需补充的条件可以是
A.∠B=∠E
B.AC=EF
C.AB=ED
D.不用补充条件
5.如图,身高1.6m的学生想测量学校旗杆的高度,当他站在C处时,他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合,并测得AC=2.0m,BC=8.0m,则旗杆的高度是
A.6.4m
B.7.0m
C.8.0m
D.9.0m
6.如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图,下面对全年食品支出费用判断正确的是
A.甲户比乙户多
B.乙户比甲户多
C.甲、乙两户一样多
D.无法确定哪一户多
7.一组数据中有一个数据发生改变,则下列说法正确的是
A.众数一定会跟着变
B.中位数一定会跟着变
C.平均数一定会跟着变
D.平均数、中位数和众数都有可能不变
8.一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对9位学生的鞋号进行抽样调查,其号码为:
24,22,21,23,24,20,24,23,24。
经销商最感兴趣的是这组数据中的
A.中位数B.众数C.中位数D.方差
9.如图,AB∥CD,AE∥FD,AE,FD分别交BC于点G、H,则图中共有相似三角形
A.4对
B.5对
C.6对
D.7对
10.有一张矩形纸片ABCD,AB=2.5,AD=1.5,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则CF的长为
A.0.5
B.0.75
C.1
D.1.25
二、填空题:
(每小题2分,共16分)
11.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,1),且y随x的增大而增大,请你写出一个符合上述条件的函数式______________________.
12.如果,直线y=2x与双曲线
的图象的一个交点是(2,4),则它们的另一个交点是____________.
13.在航天知识竞赛中,包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分,其中甲同学考了89分,则除甲以外的5名同学的平均分为_________分.
14.命题“垂直于同一直线的两直线平行”的逆命题是___________________________.
15.一个三角形的两边长为5、12,当第三边为__________时,该三角形为直角三角形.
16.已知,如下图△ABC∽△AED,AD=5cm,EC=3cm,AC=13cm,则AB=_______cm.
17.数据4,10,8,9,9的极差为____________方差为____________.
18.如上图,在方格棋盘上有三枚棋子,位置分别为(4,4),(8,4),(5,6)。
请你再放下一枚棋子,使这四枚棋子组成一个平行四边形,这枚棋子的坐标可以是_________.
三、解答题:
(共54分)
19.(5分)解方程:
20.(本题6分)如图,
,
分别表示甲步行与乙骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的函数关系图象.
(1)乙出发时与甲相距___________千米.
(2)走了一段路后,乙的自行车发生故障,进行修理,
所用的时间是__________小时.
(3)乙出发后__________小时与甲相遇.
(4)如果乙的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,
那么乙只需几小时与甲相遇?
21.(本题8分)某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名侯选人进行笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示
根据录用程序组织200名职工对三人进行投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(设有弃权票,每位职工只推荐1人)如图所示,每得一票记为1分.
①请算出民主评议的得分;
②若根据三人的三项平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用(平均成绩精确到0.01):
③根据实际需要单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:
3:
3的比例确定个人成绩,谁将被录用?
22.(本题6分)已知Rt△ABC中,∠B=90°.
(1)根据要求作图(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法)
①作∠BAC的平分线AD交BC于D:
②作线段AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,垂足为H;
③连接ED.
(2)在
(1)的基础上写出一对相似比不为l的相似三角形和一对全等三角形;
△_____________∽△____________;△__________≌△___________.
23.(6分)如图示:
一次函数y=ax+b的图象与反比例函数
(k≠0)的图象交于M、N两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.
24.(6分)如图:
△ABC中,AD⊥BC于D,点E在AD上,△ADC和△BDE是等腰三角形,EC=5cm,求AB的长.
25.(6分)已知:
P是正方形ABCD的边BC上的点,且BP=3PC,M是CD的中点,
试说明:
△ADM∽△MCP.
26.(6分)阅读材料:
方程
的解为
,
方程
的解为x=2,
方程
的解为
,…
(1)请你观察上述方程与解的特征,写出一个解为5的分式方程.
(2)写出能反映上述方程一般规律的方程,并直接写出这个方程的解.
27.(6分)如图,在△ABC中,AB=14cm,
,DE∥BC,CD⊥AB,CD=12cm.
求△ADE的周长.
28.(6分)某水果批发市场规定,批发不少于l00千克的水果时,批发价是:
橘子每千克4元,苹果每千克2元.小李携带现金3000元到这个市场采购橘子和苹果共1000千克,并以批发价买进,如果购买的橘子为x千克,小李付款后的剩余现金量是y元.
(1)试写出y与x的函数关系式;
(2)求自变量x的取值范围;
(3)如果小李想把3000元钱花完,应怎样购买?
(4)如果小李想剩余100元钱,应怎样购买?
29.(8分)如图:
已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上(与A、C不重合),Q在BC上.
(1)当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长.
(2)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长.
(3)试问:
在AB上是否存在一点M,使得△PQM为等腰直角三角形,若不存在,请简要说明理由:
若存在,请求出PQ的长.
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