届高三精准培优专练五与牛顿运动定律有关的实验教师版.docx
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届高三精准培优专练五与牛顿运动定律有关的实验教师版
精准培优专练
培优点五与牛顿运动定律有关的实验
一、考点分析
1.本考点命题多集中在打点计时器使用、平衡摩擦力、纸带处理上,尤其是瞬时速度、加速度的计算及数
据处理、实验改进与创新等。
2.常用思想方法:
(1)控制变量法研究物理问题;
(2)用列表法、图象法处理实验数据。
二、考题再现
典例 1.(2019·全国 II 卷·22)如图(a),某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。
所用器材有:
铁
架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率 50 Hz 的交流电源,纸带等。
回答下列问题:
(1)铁块与木板间动摩擦因数 μ=。
(用木板与水平面的夹角 θ、重力加速度 g 和铁块下滑的加速
度 a 表示)
(2)某次实验时,调整木板与水平面的夹角 θ=30°。
接通电源,开启打点计时器,释放铁块,铁块从静止开
始沿木板滑下。
多次重复后选择点迹清晰的一条纸带,如图(b)所示。
图中的点为计数点(每两个相邻的计数
点间还有 4 个点未画出),重力加速度为 9.8 m/s2。
可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为。
(结果保留 2 位小数)
【解析】
(1)由 mgsinθ-μmgcosθ=ma,解得:
μ= g sinθ - a
g cosθ
。
s - s
III =
(1) SII=(76.39-31.83)×10-2 m,SI=(31.83-5.00)×10-2 m,T=0.1 s,故 a= 9T 2
m/s2=1.97 m/s2,由于 θ=30°,g=9.80 m/s2,则 μ=0.35。
g sinθ - a
44.56 ⨯10-2 - 26.83 ⨯10-2
9 ⨯10-2
【答案】
(1) g cosθ
(2)0.35
1
精准培优专练
典例 2.(2018·全国 II 卷·23)某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。
跨过光滑定滑轮的
细线两端分别与木块和弹簧秤相连,滑轮和木块间的细线保持水平,在木块上方放置砝码。
缓慢向左拉动
水平放置的木板,当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时,弹簧秤的示数即为木块受到的滑动
摩擦力的大小。
某次实验所得数据在表中给出,其中 f4 的值可从图(b)中弹簧秤的示数读出。
砝码的质量 m/kg
滑动摩擦力 f/N
0.05
2.15
0.10
2.36
0.15
2.55
0.20
f4
0.25
2.93
回答下列问题:
(1)f4=________N;
(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出 f-m 图线;
(3)f 与 m、木块质量 M、木板与木块之间的动摩擦因数 μ 及重力加速度大小 g 之间的关系式为 f=________,
f-m 图线(直线)的斜率的表达式为 k=________;
(4)取 g=9.80 m/s2,由绘出的 f-m 图线求得 μ=________。
(保留 2 位有效数字)
【解析】
(1)对弹簧秤进行读数得 2.75 N。
(2)在图象上添加(0.05 kg,2.15 N)、(0.20 kg,2.75 N)这两个点,画一条直线,
使尽可能多的点落在这条直线上,不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧,
如答案图所示。
(3)由实验原理可得 f=μ(M+m)g,f-m 图线的斜率为 k=μg。
(4)根据图象求出 k=3.9 N/kg,代入数据得 μ=0.40。
【答案】
(1)2.75
(2)如图所示(3)μ(M+m)gμg(4)0.40
三、对点速练
1.用图甲的装置测量木块与水平木板间的动摩擦因数 μ 时,所用木块的质量与重物的质量相等。
若测得木
块的加速度为 a,用 g 表示重力加速度的值,则:
2
精准培优专练
(1)计算动摩擦因数的表达式为 μ=________。
(用题中物理量的符号表示)
(2)实验中得到一条纸带如图乙所示 A、B、C、D、E 为 5 个计数点,相邻计数点间有 4 个点未画出,各计数
点距离如图。
已知打点计时器使用的电源频率为 50 Hz,可求得:
打下 D 点时木块的速度 vD=____m/s;运
动过程中木块的加速度 a=________m/s2。
(计算结果保留三位有效数字)
【答案】
(1)
1 - 2a
g
(2)0.975 3.15(3.14~3.16)
【解析】
(1)设木块质量和重物质量为 m,对重物根据牛顿第二定律:
mg-T=ma,对木块有:
T-μmg=ma,
联立解得:
μ = 1 - 2a
g 。
(2)纸带上某点的瞬时速度等于该点前后相邻两个点的平均速度,故 v = vCE = 26.40 - 6.90 m/s=0.975m/s,
D
CE
x
根据位移差公式 Δ =aT2 得:
a = ∆x = xCE - xAC = 3.15 m/s2。
T 2(2T )2
2.为了探究质量一定时加速度与力的关系,一同学设计了如图所示的实验装置,其中 M 为带滑轮的小车的
质量,m 为砂和砂桶的质量。
(滑轮质量不计)
(1)实验时,一定要进行的操作是____________。
A.用天平测出砂和砂桶的质量
B.将带滑轮的长木板右端垫高,以平衡摩擦力
C.小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录弹簧测力计的示数
D.改变砂和砂桶的质量,打出几条纸带
E.为减小误差,实验中一定要保证砂和砂桶的质量 m 远小于小车的质量 M
(2)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带(相邻两计数点间还有 两个点没有画出),已知打点计时器采
用的是频率为 50 Hz 的交流电,根据纸带可求出小车的加速度为m/s2。
(结果保留两位有效数字)
(3)以弹簧测力计的示数 F 为横坐标,加速度为纵坐标,画出的 a-F 图象是一条直线,图线与横坐标的夹角
为 θ,求得图线的斜率为 k,则带滑轮的小车的质量为。
3
9 0.06 m/s2=1.3 m/s2。
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12
A .2tanθB . tanC .kD. k
【答案】
(1)BCD
(2)1.3(3)D
【解析】
(1)本题拉力可以由弹簧测力计测出,不需要用天平测出砂和砂桶的质量,也就不需要使小桶(包括
砂)的质量远小于车的总质量,故 A 错误,E 错误;弹簧测力计测出拉力表示小车受到的合外力,故需要将
带滑轮的长木板右端垫高,以平衡摩擦力,故 B 正确;打点计时器运用时,都是先接通电源,待打点稳定
后再释放纸带,该实验探究加速度与力和质量的关系,要记录弹簧测力计的示数,故 C 正确;改变砂和砂
桶质量,即改变拉力的大小,打出几条纸带,研究加速度随 F 变化关系,故 D 正确。
(2)由于两计数点间还有二个点没有画出,故相邻计数点的时间间隔为0.06 s,由 Δx= aT2 可得:
a3.8 3.3 2.8 2.3 1.9 1.4 10 2
2
(3)对 a-F 图来说,图象的斜率表示小车质量的倒数,此题,弹簧测力计的示数F
1
F ,故小车的质量
2 合
m2 ,故 D 正确。
k
3.某实验小组设计了如图甲所示实验装置“探究加速度与物体受力的关系”。
图中 A 为滑块,B 为装有砝码
的小盘,C 为放置在水平桌面上一端带有定滑轮的长木板,滑块通过纸带与电磁打点计时器(未画出)相连。
(1)小组成员先用弹簧测力计测量滑块的重力,如图乙,由图可知滑块的重力 G A =_______N 。
(保留 2 位有
效数字)
(2)小组成员接着将滑块与砝码盘用细绳连接,将细绳挂在滑轮上,使滑轮和滑块间的细绳处于水平然后在
砝码盘中添加砝码。
在规范操作的情况下,得到了滑块加速度与砝码盘及砝码总重力 F 的关系,将实验数
据描绘在 a-F 图象中,得到一条实验图线如图丙所示,该图线与横轴的交点数值F 0=0.87 N,据此可计算
出滑块与木板间的动摩擦因数 μ=_______。
(保留 2 位有效数字)
2
(3)该图线在 a 较小(a<l m/s)时基本上是一直线,该直线段的斜率_______。
(填选项前面的代号)
A .只跟 G A 有关B .只跟 F 0 有关
C .跟 G A 和 F 0 之和有关D .只跟 μ有关
【答案】
(1)2.80
(2)0.31(3)C
【解析】
(1)由图乙知,测力计的分度值为 0.1 N,所以其示数为 2.80 N;
4
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(2) 对滑块 A 由牛顿第二定律有:
T-μmg=ma,同理对砝码盘由牛顿第二定律有:
mg-T=ma,联立解得:
μ Mg1μ Mg
-a =⋅ F -
m + MM +m , 即 为M + mm + M , 结 合 图 丙 可 知 , 当 加 速 度 为 0 时 , 则
1μ Mg
⋅ F -= 0
m + Mm + M,解得 F0=μMG,所 μ=0.31。
(3)由
(2)分析可得:
直线段的斜率只跟小车的质量和砝码盘的质量有关,故 C 正确。
4.木-木间动摩擦因数大致在 0.3 左右,现测量实验室中某木块与木板间动摩擦因数 μ。
(1)采用图甲所示实验装置,正确进行实验操作,得到图乙所示的一条纸带。
①从某个清晰的打点开始依次标注 0、1、2、3、4、5、6,分别测出 0 点到各点的距离 d1、d2、d3、d4、d5、
d6。
己知打点周期 T,求得各点木块运动速度 vi,其中第 4 点木块的速度 v4=__________;取 0 点时刻为零
时刻,作 v-t 图得到木块加速度为 a,己知木块的质量 M、钩码的质量 m 及当地重力加速度 g,则木块与
木板间动摩擦因数 μ=_______。
②关于上述实验操作过程:
长木板必须保持__________(选填“倾斜”或“水平”);钩码质量__________(选
填“必须”或“不必”)远小于木块质量。
③对实验结果分析,发现 μ 则量值偏大,请列出一条产生误差的原因:
______________。
(2)只有一把刻度尺,己知悬挂重物和木块质量分别是 m=0.3 kg、M=0.5 kg,而当地重力加速度 g 未知,
某同学用图丙装置测量木块与长木板间动摩擦因数 μ,细线跨过水平长木板左端定滑轮一端悬挂重物,另一
端连接静止在水平长木板上 A 点的木块,悬挂重物离地高度 h。
释放木块、重物开始运动,重物着地后不
再反弹,木块最终停在 B 点,刻度尺测量 AB 间距离为 s,保持木块释放点位置不变,多次改变重物下落高
度 h,测得对应 s,作 s-h 图如图丁,图线斜率为 k=1.5,则木块与木板间动摩擦因数 μ=_______。
d - d
53
【答案】
(1)2T水平不必细线与滑轮、纸带与打点器的阻力
(2)0.33
5
精准培优专练
4
5
【解析】
(1)①根据木块运动第 4 点的瞬时速度等于 3、 两个计数点间的平均速度,
x d - d
35 = 5 3
2T 2T ;
m + M ,解得 ;②由于该实验需
对木块与钩码为对象,根据牛顿第二定理可得 a =
μ =
mg - μ Mg mg - (m + M )a
Mg
要测量木块与木板间动摩擦因数,不需要平衡摩擦力,所以长木板必须保持水平;根据牛顿第二定律可知
钩码的重力 mg 与细绳对木块的拉力 T=mg-ma 不相等,所以码质量不必远小于木块质量;③对实验结果
分析,产生误差的原因是细线与滑轮、纸带与打点器的阻力。
(2)悬挂重物和木块先一起做匀加直线运动,当悬挂重物着地后,木块做减速直线运动,根据动能定理可得
11
mgh - μ Mgh =(m + M )v2-μ Mg(s - h) = 0 -Mv2
2,,联立解得
s = h k =
μ(m + M ) ,即 μ (m + M ) ,代入
数值可得 μ =
1
≈ 0.33
3 。
5.某研究性学习小组使用如图所示的实验装置测定小木块与倾斜轨道间的动摩擦因数.倾斜轨道的顶端有
一个固定的挡板,轨道上有两个位置可调节的光电门 A 和光电 B。
他们将一个遮光条安装在小木块上,并
θ
用游标卡尺测量遮光条的宽度 d。
已知轨道的倾角为 ,当地的重力加速度为 g。
实验操作如下:
①将光电门 B 固定在离挡板较远的位置,使小木块从紧靠挡板的位置由静止释放;
②记录遮光条通过光电门 A 的时间 Δt1,遮光条通过光电门 B 的时间 Δt2 以及两个光电门之间的距离 x;
③改变光电门 A 的位置,重复以上操作,记录多组 Δt1、Δt2 和 x 的值。
请回答以下问题:
(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度如图所示,则 d=________cm。
(2)利用图象来处理实验数据,作出的图象应是_________。
(3)用图象斜率的绝对值 k 来计算小木块与倾斜轨道间的动摩擦因数,在不计空气阻力的情况下,他们用来
6
精准培优专练
计算动摩擦因数的表达式为___________(用题目中所给物理量的字母表示)。
若考
虑空气阻力,则他们利用如上表达式求出的动摩擦因数____________(填“偏大”“偏小”或“没有影响”)。
【答案】
(1)1.015
(2)C(3)
μ= tan θ -
kd 2
2g cosθ
偏大
【解析】
(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度 d= 1cm+0.05mm×3=1.015cm。
(2)木块运动到 A 处的速度大小,
v =
1
d
∆t
1
,当木块运动到 B 处时的速度大小,
v =
2
d
∆t
2
;v22=v12+2ax 可得
,即 1
( d
∆t
2
d 1 1 2a
)2 = ( )2 + 2ax = - x
∆t ∆t 2 ∆t 2 d 2
1 2
,因光电门 B 固定,则∆t2 为定值,可知图象 C 正确。
2a1
=ka= kd
,则
2
;又 a =g in θ -μgcos θ
,解得
a kd 2
μ = tan θ - = tan θ -
g cosθ 2 g cosθ ;
若考虑空气阻力,则测得的加速度偏小,则 k 值偏小,求出的动摩擦因数偏大。
6.某实验小组的同学利用如图 1 所示的装置“探究物体速度和位移的关系”,并测量物块和桌面间的动摩擦
因数。
已知弹簧处于原长时,物块位于光电门左侧。
(1)按如图 1 所示安装实验器材,物块上方装有较窄的遮光条,用游标卡尺测量其宽度如图 2 所示,则遮光
条的宽度为________mm。
(2)实验步骤如下:
①让物块压缩弹簧并锁定;
②释放物块,读出物块通过光电门时的遮光时间 Δt;
③测量出物块停止运动时遮光条的位置到光电门之间的位移 x;
④重复②③步骤,测出多组遮光时间 Δt 和位移 x 的值;
7
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⑤计算出物块通过光电门时对应的速度 v。
(3)根据测量的数据在如图 3 所示的坐标纸上做出 v2-x 图象,由图象可知,物块在桌面上运动的加速度大小
为_______m/s2。
已知重力加速度 g 取 10 m/s2,则物块和桌面间的动摩擦因数为________。
(结果均保留两位
有效数字)
【答案】
(1)6.75(3)5.0(4.7~5.1 均可)0.50(0.47~0.51 均可)
【解析】
(1)游标卡尺的读数为 6 mm+0.05×15 mm=6.75 mm。
(3)由匀变速直线运动规律有 v2=2ax,图象的斜率 k=2a,所以 a= 。
根据图象求得斜率 k=10.0 m/s2,所
以物块在桌面上运动的加速度大小 a=5.0 m/s2;根据牛顿第二定律有 μmg=ma,所以 μ=0.50。
7.某实验小组应用如图所示装置“探究加速度与物体所受合力的关系”,
已知小车的质量为 M,砝码及砝码盘的总质量为 m,打点计时器所接
的交流电的频率为 50 Hz。
实验步骤如下:
A.按图所示安装好实验装置,其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细
线竖直;
B.调节长木板的倾角,轻推小车后,使小车能沿长木板向下匀速运动;
C.挂上砝码盘,接通电源后,再放开小车,打出一条纸带,由纸带求出小车的加速度;
D.改变砝码盘中砝码的质量,重复步骤 C,求得小车在不同合力作用下的加速度。
根据以上实验过程,回答以下问题:
(1)对于上述实验,下列说法正确的是_________。
A.小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等
B.与小车相连的轻绳与长木板一定要平行
C.弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半
D.砝码和砝码盘的总质量不需要远小于小车的质量
(2)实验中打出的其中一条纸带如图所示,由该纸带可求得小车的加速度a=_______m/s2。
(结果保留 2 位有
效数字)
(3)由本实验得到的数据作出小车的加速 a 与弹簧测力计的示数 F 的关系图象,与本实验相符合的是________。
8
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【答案】
(1)BD
(2)0.88(3)A
【解析】
(1)由图可知,小车的加速度是砝码盘的加速度大小的 2 倍,故 A 错误;小车相连的轻绳与长木板
一定要平行,保证拉力沿着木板方向,故 B 正确;实验过程中,砝码向下加速运动,处于失重状态,故弹
簧测力计的读数小于砝码和砝码盘总重力的一半,故 C 错误;由于小车的拉力等于弹簧测力计的示数 F,
不等于砝码的重力,故不需要砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量的条件,故 D 正确。
(2)相邻两个计数点之间的时间间隔 T=5×0.02=0.1s,则 a =
x + x - x - x
4 3 2 1 = 0.88
4T 2
m/s2。
(3)由题意可知,小车的加速度 a 与弹簧测力计的示数 F 的关系应该是成正比,即为过原点的一条倾斜直线,
故 A 符合。
8.图甲所示为某实验小组测量 A、B 两个箱子质量的装置图,其中 D 为铁架台,E 为固定在铁
架台上的轻质定滑轮(质量和摩擦可忽略),F 为光电门,C 为固定在 A 上、宽度为 d 的细遮光
条(质量不计)。
此外该实验小组还准备了砝码一套(总质量 m0=1 kg)和刻度尺等,请在以下实验
步骤中按要求作答。
(1)在铁架台上标记一位置 O,并测得该位置与光电门之间的高度差 h。
(2)取出质量为 m 的砝码放在 A 中,剩余砝码都放在 B 中,让 A 从位置 O 由静止开始下降。
(3)记录下遮光条通过光电门的时间 t,根据所测数据计算出 A 下落到 F 处的速率 v=______;
下落过程中的加速度大小 a=______。
1
m
如图乙所示(图中横、纵坐标物理量的单位均采用国际制单位)
(5)由图象可得,A 的质量 mA=______kg,B 的质量 mB=______kg。
(保留两位有效数字,重力加速度大小g
取 10 m/s2)
dd 2
【答案】(3) t2ht 2
(4) a-m (5)3.0 1.0
d
v =
【解析】(3)由很短时间内的平均速度近似等于瞬时速度可知,t ;由匀变速直线运动的速度位移公式得:
2ah = v 2 =
d 2 d 2
a =
t 2 ,解得:
2ht 2 。
9
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(4) 由牛顿第二定律得:
(m + m)g - [m + (m - m)g ]= (m + m + m )a
A B 0 A B 0
,解得:
a =
(m - m - m ) g + 2mg
A B 0
m + m + m
A B 0
,所以应作出 a- m 的图象。
2 g
m + m + m
B0
= 4
g (m - m - m )
m + m + m
A B 0
A B 0 = 2
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