现代控制原理实验3.docx
- 文档编号:30094132
- 上传时间:2023-08-04
- 格式:DOCX
- 页数:20
- 大小:378.69KB
现代控制原理实验3.docx
《现代控制原理实验3.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《现代控制原理实验3.docx(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
现代控制原理实验3
实验题目:
线性系统的时域分析
一、一阶惯性环节的频率特性曲线
一.实验要求
了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线(波德图)、幅相曲线(奈奎斯特图)的构造及绘制方法。
二.实验内容及步骤
本实验用于观察和分析一阶惯性环节的频率特性曲线。
频域分析法是应用频率特性研究线性系统的一种经典方法。
它以控制系统的频率特性作为数学模型,以波德图或其他图表作为分析工具,来研究和分析控制系统的动态性能与稳态性能。
本实验将数/模转换器(B2)单元作为信号发生器,自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化(0.5Hz~64Hz),OUT2输出施加于被测系统的输入端r(t),然后分别测量被测系统的输出信号的对数幅值和相位,数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。
惯性环节的频率特性测试电路见图3-2-1。
图3-2-1惯性环节的频率特性测试电路
实验步骤:
(1)将数/模转换器(B2)输出OUT2作为被测系统的输入。
(2)构造模拟电路:
按图3-2-1安置短路套及测孔联线,表如下。
(a)安置短路套(b)测孔联线
模块号
跨接座号
1
A1
S2,S6
2
A6
S4,S7,S9
1
信号输入
B2(OUT2)→A1(H1)
2
运放级联
A1(OUT)→A6(H1)
3
相位测量
A6(OUT)→A8(CIN1)
4
A8(COUT1)→B4(A2)
5
B4(Q2)→B8(IRQ6)
6
幅值测量
A6(OUT)→B7(IN6)
(3)运行、观察、记录:
①运行LABACT程序,选择自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目,选择一阶系统,就会弹出虚拟示波器的频率特性界面,点击开始,实验机将自动产生0.5Hz~64Hz多个频率信号。
记录。
幅频特性曲线
相频特性曲线
幅相特性曲线
二、二阶闭环系统的频率特性曲线
一.实验要求
1.研究表征系统稳定程度的相位裕度
和幅值穿越频率
对系统的影响。
2.了解和掌握二阶开环系统中的对数幅频特性
和相频特性
,实频特性
和虚频特性
的计算。
3.了解和掌握欠阻尼二阶开环系统中的相位裕度
和幅值穿越频率
的计算。
4.观察和分析欠阻尼二阶开环系统波德图中的相位裕度γ和幅值穿越频率ωc,与计算值作比对。
二.实验内容及步骤
本实验用于观察和分析二阶闭环系统的频率特性曲线。
本实验以第3.1.2节〈二阶系统瞬态响应和稳定性〉中‘二阶闭环系统模拟电路’为例,令积分时间常数为Ti,惯性时间常数为T,开环增益为K,
可得:
自然频率:
阻尼比:
谐振频率:
谐振峰值:
频率特性测试电路如图3-2-2所示,其中惯性环节(A3单元)的R用元件库A7中可变电阻取代。
。
图3-2-4二阶闭环系统频率特性测试电路
积分环节(A2单元)的积分时间常数Ti=R1*C1=1S,
惯性环节(A3单元)的惯性时间常数T=R3*C2=0.1S,开环增益K=R3/R。
设开环增益K=25(R=4K),各环节参数代入式(3-2-1),得:
ωn=15.81ξ=0.316;
再代入式(3-2-2),
得:
谐振频率:
ωr=14.14谐振峰值:
由于Ⅰ型系统含有一个积分环节,它在开环时响应曲线是发散的,因此欲获得其开环频率特性时,还是需构建成闭环系统,测试其闭环频率特性,然后通过公式换算,获得其开环频率特性。
计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率ωc、相位裕度γ:
幅值穿越频率:
(3-2-3)
相位裕度:
(3-2-4)
γ值越小,Mp%越大,振荡越厉害;γ值越大,Mp%小,调节时间ts越长,因此为使二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长,一般希望:
30°≤γ≤70°(3-2-5)
本实验以第3.2.2节〈二阶闭环系统频率特性曲线〉为例,得:
ωc=14.186γ=34.93°
本实验将数/模转换器(B2)单元作为信号发生器,OUT2输出施加于被测系统的输入端r(t),然后分别测量被测系统的输出信号的开环对数幅值和相位,数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。
实验步骤:
(1)将数/模转换器(B2)输出OUT2作为被测系统的输入。
(2)构造模拟电路。
(3)运行、观察、记录:
①将数/模转换器(B2)输出OUT2作为被测系统的输入,运行LABACT程序,在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目,选择二阶系统,就会弹出虚拟示波器的界面,点击开始,实验开始后,实验机将自动产生0.5Hz~16H等多种频率信号,等待将近十分钟,测试结束后,观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线。
②待实验机把闭环频率特性测试结束后,再在示波器界面左上角的红色‘开环’或‘闭环’字上双击,将在示波器界面上弹出‘开环/闭环’选择框,点击确定后,示波器界面左上角的红字,将变为‘开环’然后再在示波器界面下部‘频率特性’选择框点击(任一项),在示波器上将转为‘开环’频率特性显示界面。
可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换,将显示被测系统的开环对数幅频、相频特性曲线(伯德图)和幅相曲线(奈奎斯特图)。
在‘开环’频率特性界面上,亦可转为‘闭环’频率特性显示界面,方法同上。
在频率特性显示界面的左上角,有红色‘开环’或‘闭环’字表示当前界面的显示状态。
③幅值穿越频率ωc,相位裕度γ的测试:
在开环对数幅频曲线中,用鼠标在曲线L(ω)=0处点击一下,待检测完成后,就可以根据‘十字标记’测得系统的幅值穿越频率ωc,见图3-2-6(a);同时还可在开环对数相频曲线上根据‘十字标记’测得该系统的相位裕度γ。
实验结果可与式(3-2-11)和(3-2-12)的理论计算值进行比对。
注1:
用户用鼠标只能在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点,无法在幅相曲线的界面上点击所需增加的频率点。
注2:
由于本实验机采用的模数转换器AD0809分辨率(8位)的局限,造成了信号幅度测量误差。
这误差对闭环系统特性的测量影响不大;但是在计算和绘制开环对数幅频、相频曲线和幅相曲线时,这误差就影响大了,反映到特性曲线上,感觉不平滑。
注3:
频率点如选择在0.1Hz~0.4Hz时,模数转换器AD0809分辨率(8位)的局限及被测系统的离散性将带来较大的误差,其数据仅供参考。
④改变惯性环节开环增益:
改变运算模拟单元A3的输入电阻R=10K、4K、2K。
Ti=1(C1=2u),T=0.1(C2=1u)(R減小(ξ減小))。
改变惯性环节时间常数:
改变运算模拟单元A3的反馈电容C2=1u、2u、3u。
Ti=1(C1=2u),K=25(R=4K),(C2增加(ξ減小))。
改变积分环节时间常数:
改变运算模拟单元A3的反馈电容C1=1u、2u。
T=0.1(C2=1u),K=25(R=4K),(C1減小(ξ減小))。
重新观测结果,界面上方将显示该系统用户点取的频率点的ω、L、φ、Im、Re、谐振频率ωr,谐振峰值L(ωr)等相关数据,填入实验报告。
两阶频率特性数据表
频率f幅频L(ω)(闭)相频φ(ω)(闭)幅频L(ω)(开)相频φ(ω)(开)
0.500000.37490-6.9036018.04865-113.13543
0.600000.53650-8.5584016.10401-116.70069
0.700000.69520-10.3086014.47126-119.06764
0.800000.88950-12.1837012.99834-121.70269
0.900001.11710-14.2486011.63261-124.31784
1.000001.33890-16.4683010.42234-126.22705
1.200001.90400-21.505008.22262-130.64530
1.400002.62550-27.736206.23599-135.14906
1.600003.34980-35.625004.47419-138.47263
1.800004.07170-45.754002.85387-141.49112
2.000004.63890-58.516901.35875-144.22736
2.200004.83630-73.61540-0.02203-146.74429
2.400004.40280-89.67230-1.32245-148.84964
2.600003.40750-104.53630-2.54159-150.79108
2.800002.10680-115.60120-3.60538-152.14662
3.000000.57650-126.34540-4.74926-154.13387
3.20000-0.94360-132.20150-5.72910-154.72328
3.40000-2.33020-137.89010-6.67487-156.00660
3.60000-3.71560-143.80980-7.65555-157.96674
3.80000-4.97870-147.37010-8.53376-159.01639
4.00000-6.10620-150.22850-9.33794-159.98474
4.50000-8.69140-155.68120-11.25668-162.15131
5.00000-10.92410-159.42040-13.00090-163.93336
5.50000-12.93750-162.31310-14.64160-165.54071
6.00000-14.59700-164.07940-16.03637-166.56066
6.50000-16.08970-165.72980-17.32380-167.65210
7.00000-17.56540-167.03830-18.62212-168.54454
7.50000-18.95810-168.23800-19.86937-169.42373
8.00000-20.17210-169.75070-20.97316-170.66215
8.50000-21.08720-169.96950-21.81175-170.77957
9.00000-22.11030-171.08230-22.75906-171.72877
10.00000-23.91380-171.76460-24.44534-172.25655
12.00000-27.10780-174.35740-27.48108-174.59547
14.00000-29.29070-174.10030-29.58227-174.29570
谐振频率ωr=13.823007
谐振峰值L(ωr)=4.836300
穿越频率ωc=13.823007
阻尼比ξ=0.300394
自然频率ωn=15.269359
超调量Mp=37.179601
调节时间ts=0.654048(△=5%时)
相位裕度γ=33.255710
峰值时间tp=0.215707
由公式得该条件下理论值为:
ωn=15.81
ξ=0.316
ωc=14.186
γ=34.93°
改变惯性环节开环增益:
R=10K
两阶频率特性数据表
频率f幅频L(ω)(闭)相频φ(ω)(闭)幅频L(ω)(开)相频φ(ω)(开)
0.500000.57650-18.831109.81712-110.72823
0.600000.73440-23.526207.97676-113.23235
0.700000.96600-28.676406.37196-116.59943
0.800001.19170-34.342904.94327-119.66923
0.900001.41160-40.627203.64250-122.66786
1.000001.55510-47.528002.44174-125.22649
1.100001.62600-55.054401.32130-127.67973
1.200001.55510-63.101600.25708-129.82379
1.400001.04190-79.84620-1.68490-134.01772
1.600000.00000-95.78430-3.42732-137.89215
1.80000-1.53270-109.17390-5.06079-141.00666
2.00000-3.20830-119.79660-6.56214-143.85522
2.20000-4.82890-127.95900-7.91345-146.44249
2.40000-6.45720-134.30810-9.22265-148.63633
2.60000-8.02300-139.52800-10.48244-150.72402
2.80000-9.41570-143.36280-11.60949-152.38335
3.00000-10.62960-146.58570-12.60932-153.99494
3.20000-11.87260-149.39060-13.64432-155.46627
3.40000-12.93750-151.60010-14.54383-156.71421
3.60000-14.15150-153.71790-15.58183-157.94091
3.80000-15.06660-155.27980-16.37552-158.91902
4.00000-16.08970-156.76170-17.27194-159.85801
4.50000-18.23390-159.89990-19.18624-162.06283
5.00000-20.17210-162.29000-20.95085-163.85239
5.50000-21.58370-163.85950-22.25456-165.08824
6.00000-23.27010-165.43120-23.82981-166.35858
6.50000-24.60900-166.65390-25.09315-167.38972
7.00000-26.19270-166.92620-26.59833-167.53253
7.50000-27.10780-168.31930-27.47550-168.80985
8.00000-28.13090-169.57030-28.45980-169.96193
8.50000-29.29070-169.62110-29.57918-169.96371
9.00000-30.62960-170.10340-30.87779-170.38486
10.00000-32.21330-171.42480-32.42135-171.62923
12.00000-34.15150-172.79990-34.31887-172.93801
谐振频率ωr=6.911504
谐振峰值L(ωr)=1.626000
穿越频率ωc=7.539822
阻尼比ξ=0.469661
自然频率ωn=9.245493
超调量Mp=18.800625
调节时间ts=0.690886(△=5%时)
相位裕度γ=50.176210
峰值时间tp=0.384888
由公式得:
ωn=10.00
ξ=0.500
ωc=7.862
γ=51.83°
改变惯性环节时间常数:
C2=2u
两阶频率特性数据表
频率f幅频L(ω)(闭)相频φ(ω)(闭)幅频L(ω)(开)相频φ(ω)(开)
0.500000.75390-7.1743016.72270-128.26396
0.600001.04190-9.0863014.55467-131.55590
0.700001.48370-11.3205012.40652-136.34405
0.800001.90400-13.8098010.69660-138.93814
0.900002.37000-16.712809.16020-141.06527
1.000002.99520-20.179307.64406-143.90475
1.200004.43690-29.651104.98759-148.19039
1.400006.10530-44.784602.65761-151.72821
1.600007.32290-67.502300.67597-154.54452
1.800006.75500-98.61150-1.29915-156.97251
2.000004.53850-122.13390-2.97223-159.10510
2.200001.83540-136.78450-4.52594-160.77969
2.40000-0.61760-145.77890-5.94219-162.26267
2.60000-2.84630-151.62810-7.29814-163.46337
2.80000-4.75500-155.71060-8.53722-164.56581
3.00000-6.45720-158.73480-9.70479-165.54935
3.20000-7.91640-160.99680-10.75319-166.41459
3.40000-9.29070-162.81520-11.77870-167.18134
3.60000-10.48610-164.37190-12.70112-167.95067
3.80000-11.70710-165.53880-13.66787-168.50625
4.00000-12.75070-166.67570-14.51583-169.15921
4.50000-15.06660-168.59440-16.45629-170.29849
5.00000-17.24950-170.10050-18.35290-171.29129
5.50000-18.95810-171.23060-19.87675-172.11663
6.00000-20.61760-172.18300-21.38479-172.84744
6.50000-22.11030-172.80100-22.76152-173.32346
7.00000-23.27010-173.84400-23.84361-174.23871
7.50000-24.60900-173.89160-25.10288-174.43494
8.00000-25.36480-174.34210-25.81891-174.63116
8.50000-27.10780-175.24610-27.48158-175.44676
9.00000-28.13090-175.30630-28.46395-175.48323
10.00000-29.29070-175.54980-29.58290-175.69729
12.00000-32.21330-177.01870-32.42335-177.08998
14.00000-34.15150-175.85090-34.31973-175.93062
谐振频率ωr=10.053096
谐振峰值L(ωr)=7.322900
穿越频率ωc=10.053096
阻尼比ξ=0.220628
自然频率ωn=10.581348
超调量Mp=49.133197
调节时间ts=1.285048(△=5%时)
相位裕度γ=25.455480
峰值时间tp=0.304400
由公式得理论值为:
ωn=11.18
ξ=0.224
ωc=10.636
γ=25.18°
改变积分环节时间常数:
C1=1u
两阶频率特性数据表
频率f幅频L(ω)(闭)相频φ(ω)(闭)幅频L(ω)(开)相频φ(ω)(开)
0.500000.25170-3.1404024.27892-119.42787
0.600000.33410-3.8865022.32861-121.48646
0.700000.41560-4.6766020.69039-122.69893
0.800000.53650-5.5122019.10722-125.42927
0.900000.65580-6.3535017.77829-127.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 现代 控制 原理 实验