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初一下册题目
相交线与平行线
1、如图,直线a、b、c、d,已知c⊥a,c⊥b,直线b、c、d交于一点,若∠1=500,则∠2等于【 】
A.600B.500C.400D.300
2、如图,AB⊥BC,BC⊥CD,∠EBC=∠BCF,那么,∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是 ( )
A.是同位角且相等B.不是同位角但相等;
C.是同位角但不等D.不是同位角也不等
3、如果两个角的一边在同一直线上,另一边互相平行,那么这两个角只能( )
A.相等B.互补C.相等或互补D.相等且互补
4、下列说法中,为平行线特征的是( )
①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两条直线平行;③内错角相等,两条直线平行;④垂直于同一条直线的两条直线平行.
A.①B.②③C.④D.②和④
5、如图,AB∥CD∥EF,若∠ABC=50°,∠CEF=150°,则∠BCE=( )
A.60°B.50°C.30°D.20°
6、如图,如果AB∥CD,则角α、β、γ之间的关系为( )
A.α+β+γ=360°B.α-β+γ=180°
C.α+β-γ=180°D.α+β+γ=180°
7、如图,由A到B的方向是( )
A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏西30°D.北偏西60°
8、如图,由AC∥ED,可知相等的角有( )
A.6对B.5对C.4对D.3对
9、如图,直线AB、CD交于O,EO⊥AB于O,∠1与∠2的关系是( )
A.互余 B.对顶角 C.互补 D.相等
10、若∠1和∠2互余,∠1与∠3互补,∠3=120°,则∠1与∠2的度数分别为( )
A.50°、40°B.60°、30°C.50°、130°D.60°、120°
11、下列语句正确的是( )
A.一个角小于它的补角
B.相等的角是对顶角
C.同位角互补,两直线平行
D.同旁内角互补,两直线平行
12、图中与∠1是内错角的角的个数是( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
13、如图,直线AB和CD相交于点O,∠AOD和∠BOC的和为202°,那么∠AOC的度数为( )
A.89°B.101°C.79°D.110°
14、如图,∠1和∠2是对顶角的图形的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.0个
15、如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件:
①∠1=∠5,②∠1=∠7,③∠2+∠3=180°,④∠4=∠7,其中能判定a∥b的条件的序号是( )
A.①②B.①③C.①④D.③④
16、如图,∠ACD=∠BCD,DE∥BC交AC于E,若∠ACB=60°,∠B=74°,则∠EDC=___°,∠CDB=____°。
17、如图,BA∥DE,∠B=150°,∠D=130°,则∠C的度数是__________。
18、如图,AD∥BC,∠A是∠ABC的2倍,
(1)∠A=____度;
(2)若BD平分∠ABC,则∠ADB=____。
19、如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF,图中与∠1相等的角有________________________。
20、如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_________。
21、如图,AB⊥EF,CD⊥EF,∠1=∠F=45°,那么与∠FCD相等的角有___个,它们分别是____。
22、如图,AB∥CD,AF分别交AB、CD于A、C,CE平分∠DCF,∠1=100°,则∠2=_____.
23、如图,∠1与∠4是_____角,∠1与∠3是_____角,∠3与∠5是_____角,∠3与∠4是_____角.
24、如图,∠1的同旁内角是_____,∠2的内错角是_____.
25、如图,已知∠2=∠3,那么_____∥_____,若∠1=∠4,则_____∥_____.
26、如图,若∠1=∠2,则_____∥_____.若∠3+∠4=180°,则_____∥_____.
27、如图,已知直线AB、CD交于点O,OE为射线,若∠1+∠2=90°,∠1=65°,则∠3=_____.
28、看图填空:
∵直线AB、CD相交于点O,
∴∠1与_____是对顶角,
∠2与_____是对顶角,
∴∠1=_____,∠2=_____.
理由是:
29、如图,直线a,b相交,∠1=55°,则∠2=_____,∠3=_____,∠4=_____.
30、若∠A与∠B互余,则∠A+∠B=_____;若∠A与∠B互补,则∠A+∠B=_____.
31、如图,三条直线交于同一点,则∠1+∠2+∠3=_____.
32、如果∠α与∠β是对顶角,∠α=30°,则∠β=_____.
评卷人
得分
三、解答题(注释)
33、如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的关系。
34、如图,AB∥CD,∠1=∠2,∠BDF与∠EFC相等吗?
为什么?
35、如图,∠1=∠2,∠C=∠D,那么∠A=∠F,为什么?
36、如图,DE∥CB,试证明∠AED=∠A+∠B。
37、如图,∠CAB=100°,∠ABF=130°,AC∥MD,BF∥ME,求∠DME的度数.
38、已知,如图,MN⊥AB,垂足为G,MN⊥CD,垂足为H,直线EF分别交AB、CD于G、Q,∠GQC=120°,求∠EGB和∠HGQ的度数。
39、如图,∠ABD=90°,∠BDC=90°,∠1+∠2=180°,CD与EF平行吗?
为什么?
40、如图,EF交AD于O,AB交AD于A,CD交AD于D,∠1=∠2,∠3=∠4,试判AB和CD的位置关系,并说明为什么
.
41、已知直线a、b、c两两相交,∠1=2∠3,∠2=40°,求∠4.
第3章三角形
1.一定在△ABC内部的线段是( )
A.锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
B.钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线
C.任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高
D.直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
2.下列说法中,正确的是( )
A.一个钝角三角形一定不是等腰三角形,也不是等边三角形
B.一个等腰三角形一定是锐角三角形,或直角三角形
C.一个直角三角形一定不是等腰三角形,也不是等边三角形
D.一个等边三角形一定不是钝角三角形,也不是直角三角形
3.如图,在△ABC中,D、E分别为BC上两点,且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有( )A.4对B.5对C.6对D.7对
(注意考虑完全,不要漏掉某些情况)
4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( )
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定
5.若等腰三角形的一边是7,另一边是4,则此等腰三角形的周长是( )
A.18B.15C.18或15D.无法确定
6.两根木棒分别为5cm和7cm,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角形,如果第三根木棒长为偶数,那么第三根木棒的取值情况有( )种
A.3B.4C.5D.6
A.180°B.360°C.720°D.540°
7.如图:
(1)AD⊥BC,垂足为D,则AD是________的高,∠________=∠________=90°;
(2)AE平分∠BAC,交BC于点E,则AE叫________,X|k|B|1.c|O|m
∠________=∠________=
∠________,AH叫________;
(3)若AF=FC,则△ABC的中线是________;
(4)若BG=GH=HF,则AG是________的中线,AH是________的中线.
8.在等腰△ABC中,如果两边长分别为6cm、10cm,则这个等腰三角形的周长为________.
9.如图,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I.
(1)若∠ABC=70°,∠ACB=50°,则∠BIC=________;
(2)若∠ABC+∠ACB=120°,则∠BIC=________;
(3)若∠A=60°,则∠BIC=________;
(4)若∠A=100°,则∠BIC=________;
(5)若∠A=n°,则∠BIC=________.
10.如图,在△ABC中,∠BAC是钝角.画出:
(1)∠ABC的平分线;
(2)边AC上的中线;
(3)边AC上的高.
11.如图,AB∥CD,BC⊥AB,若AB=4cm,
,求△ABD中AB边上的高.
14.一个三角形的周长为36cm,三边之比为a∶b∶c=2∶3∶4,求a、b、c.
15.如图,AB∥CD,∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G,
(1)完成下面的证明:
∵MG平分∠BMN(),
∴∠GMN=
∠BMN(),
同理∠GNM=
∠DNM.
∵AB∥CD(),
∴∠BMN+∠DNM=________().
∴∠GMN+∠GNM=________.
∵∠GMN+∠GNM+∠G=________(),
∴∠G=________.
∴MG与NG的位置关系是________.
(2)把上面的题设和结论,用文字语言概括为一个命题:
_______________________________________________________________.
16.已知,如图D是△ABC中BC边延长线上一点,DF⊥AB交AB于F,交AC于E,
∠A=46°,∠D=50°.求∠ACB的度数.
17.已知,如图△ABC中,三条高AD、BE、CF相交于点O.若∠BAC=60°,
求∠BOC的度数.
18.已知,如图△ABC中,∠B=65°,∠C=45°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求∠DAE的度数.
第3章三角形
一、选择题(每题3分,共30分)
1.图中三角形的个数是()
第1题图
A.8B.9C.10D.11
2.下面四个图形中,线段BE是⊿ABC的高的图是()
第2题图
ABCD
3.以下各组线段为边,能组成三角形的是()
A.1cm,2cm,4cmB.8cm,6cm,4cmC.12cm,5cm,6cmD.2cm,3cm,6cm
4.三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是()
第5题图
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.属于哪一类不能确定
5.如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边上的高,
DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C
(∠C除外)相等的角的个数是()
A、3个B、4个C、5个D、6个
6.下面说法正确的个数有( )
①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3,那么这个三角形是直角三角形;②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形;③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;④如果∠A=∠B=
∠C
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