新苏教版五上用字母表示数教学设计.docx
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新苏教版五上用字母表示数教学设计
新苏教版五上《用字母表示数》教学设计
教学内容
苏教版小学数学五年级上册教科书99-100页。
教学目标
1、使学生认识用字母表示数的意义和作用。
能用字母表示数。
2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性,向学生渗透符号化思想。
3、通过数学活动来激起学生的学习热情,培养学习兴趣。
教学重点:
会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
教学难点:
用字母表示数时省略乘号的简便写法及建立符号意识。
教具、学具准备:
多媒体课件
教学过程:
(一)创设情景,激趣导学。
1、师:
同学们吃过肯德基吗?
生:
(。
。
。
吃过。
。
。
)
师:
那你们谁能说出肯德基的字母表示?
看谁平时能用心观察生活中的现象。
举手回答。
生:
(一个老头,KFC)
师:
非常好,看来你非常善于观察。
2、师:
平时有同学玩过扑克吗?
你知道它们中的J、Q、K是什么意思吗?
生:
(玩过。
。
。
。
代表11、12、13.。
。
)
师:
还有,生活中我常常听见有同学说这样的话:
我都讲了N遍了,你怎么还不会!
N遍是什么意思?
生:
(很多遍)
3、师:
以上这些字母都是我们生活中非常常见的,像这样的例子还有很多,如,语文上的鲁迅写的小说《阿Q正传》,英语上UK是英国的简写,等等非常之多。
那么请同学们思考一下,这些字母在生活中的应用有什么好处呢?
生:
(简洁,方便,便于记忆)
4、师:
比如我们以前学习的交换律a+b=b+a等,这些字母表达式,非常简明易懂的把数学中的规律给表达出来了。
字母在我们的生活中无处不在,在数学领域里应用也是很广泛的,今天我们就来研究用字母表示数(板书课题)
(二)、探究数量和数量关系
1、教学例1.
(1)课件出示
师:
摆1个三角形用3根小棒,摆2个三角形用2×3根小棒,那摆3个三角形用小棒的根数是()×3呢?
摆4个三角形用小棒的根数是()×3呢?
依次类推,照这样说下去能说的完吗?
(生:
不能)
师:
那你能用一句话概括一下:
三角形的个数与所用小棒的根数有什么关系吗?
生:
①摆几个三角形,小棒根数就有几个3.
②小棒的根数总是三角形个数的3倍。
③可以用三角形的个数×3表示小棒的根数。
师:
如果用a表示三角形的个数,小棒的根数是()×()
板书:
摆a个三角形所用小棒的根数是a×3
师:
追问,a个三角形究竟是指几个三角形?
这里的a可以表示哪些数?
可以表示小数吗?
指出:
这里的a可以是任意的自然数,但不能表示小数。
师:
像这样的数量关系不仅可以用a表示,还可以用其他的字母表示,但这些字母表示的数是有一定限制的。
2、教学例2.
课件出示:
师:
听懂题目的意思了吗?
用什么数量关系来列示呢?
师:
课件出示,依次表示行驶50千米,74.5千米,b千米后所剩的千米数。
追问:
这里的b可以表示哪些数?
b能大于280的数吗?
师:
小结,这里的b不仅可以表示整数,也可以表示小数,但都因是不大于280的数。
并且如果知道b的数值,就可以求出剩下的千米数。
课件出示。
3、练一练第2题。
课件出示,指明读题,独立填表,学生填表后追问:
这里的a可以表示怎样的数?
a=10,妈妈多少岁?
如果a=15呢?
4、教学例3
师:
大家还记得正方形周长和面积计算方法吗?
生:
…..
师:
课件出示,如果a表示正方形的边长,C表示周长,S表示面积,你能写出正方形的周长和面积公式吗?
生:
正方形的周长公式:
C=a×4.正方形的面积公式=:
S=a×a
师:
板书正方形周长、面积公式。
直接指出:
具体的数与字母相乘时,通常采用简便写法。
如a×4或4×a都可以把×简写成“.”。
写成4.a;或者省略乘号,写成4a.在省略乘号时,一定要把数字写在字母的前面。
两个字母相乘时,通常也采用简便方法。
如a×a既可以写成a.a,也可以写成,读作a的平方。
反之a的平方表示a×a,那b的平方呢?
m×m呢?
生:
。
。
。
。
师:
指出,刚才大家写出的C=4a和S=a,这里使用的字母都是数学里已经规定的,一般不用其他字母替代。
师:
如果a×1或1×a怎样简便书写?
指出,一个字母与1相乘时,写法可以进一步简化,直接写a。
(三)、实际应用,内化拓展
挑战一
课件出示练一练1
教师强调简写方法,学生审题,举手回答。
挑战二
课件出示练一练3
独立完成,交流讨论。
挑战三
练习十八第一题
师:
这里的a可以表示什么样的数呢?
b可以表示什么样的数呢?
指出:
这里的a表示的是单价,可以是整数,也可以是小数;b表示的是本书,只能是整数。
挑战四
练习十八第二题
先说说题目中x,y分别表示什么路程,再独立完成填空。
挑战五
练习十八第三题
学生读题,举手填写,师生共同分析。
(四)、回顾总结,感悟延伸
1、课大家掌握了什么?
(举手回答)
2、介绍“代数之父”韦达。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.某人只记得友人的电话号码是584607
,还记得各数字不重复,要拨通友人的电话,这个人最多拨()次
A.12B.9C.6
2.贝贝语文、数学、英语三科考试的平均成绩是92分,已知数学得分95分,英语得分93分,那么她的语文成绩()三科的平均成绩
A.低于B.等于C.高于
3.假如A=B+1,(A、B为非零自然数),则A、B的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍?
( )
A.AB.BC.A×BD.无法确定
4.在一个三角形中,一个角的度数等于另外两个角的度数的和,这个三角形是( )三角形.
A.锐角B.直角C.钝角D.不确定
5.当a=3,b=1.5时,a2+2b的代值是()
A.9B.12C.5
6.一个密封不透明的袋子里装了除颜色外其余都相同的两个红球、两个黄球和两个绿球。
任意摸一个球,摸到黄球的可能性是()。
A.
B.
C.
C.
7.一个直角三角形的三边分别是6cm、8cm和10cm,这个三角形的面积是()平方厘米
A.48B.24C.60D.80
8.a、b和c是三个非零自然数,在a=b×c中,能够成立的说法是( )。
A.b和c是互质数
B.b和c都是a的质因数
C.b和c都是a的因数
D.b一定是c的倍数
9.下列说法正确的是()。
A.乘积为1的两个数互为倒数
B.今天的温度为0,就是今天没有温度
C.0没有倒数,所以的0的倒数是0
10.4米的60%与12米的( )相等。
A.12%
B.10%C.20%D.18%
二、填空题
11.128名学生间进行乒乓球淘汰赛(两人之间进行一场比赛,胜者进入下轮比赛,败者被淘汰),选出第一名,一共要进行________场比赛。
12.一个三角形的三个内角度数的比是6:
2:
1,这个三角形最大的内角度数是________度,这是一个________三角形。
13.鸡、兔同笼,一共有94只脚,兔比鸡少11只,鸡有________只,兔有________只.
14.20÷ =80%=
=12:
.
15.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,体积也相等,圆柱的高是3cm,圆锥的高是________cm。
16.分别求出下面每个图形的面积,填在相应的括号里(每个小方格表示1平方厘米)
(_______)
(_______)
(_______)
(_______)
17.质数就是质因数。
(____)
18.写出由下面各数组成的数.
(1)四百万、二十万、三万和八千写作:
________
(2)五千万、八万和三百写作:
________
(3)五亿、七百万和八十写作:
________
19.在一次数学考试中,某一组10名同学成绩得分如下:
98、96、93、100、86、97、100、73、88、90.这组数据的众数是________,中位数________.
20.火车的速度比燕子的飞行速度慢
,已知燕子每小时飞行速度比火车每小时快90千米,则燕子每小时飞行________千米。
三、判断题
21.小于五分之四而大于五份之二的分数只有五份之三。
()
22.一幅图的比例尺是1:
500米。
(_____)
23.一本书有100页,小明已经读了45%,还剩55%没读。
(____)
24.7只鸽子飞进6个鸽舍,至少有2只鸽子会飞进同一个鸽舍。
(_______)
25.两条直线不相交就一定平行.(_____)
四、作图题
26.按要求画图.
(1)画出梯形按1:
2缩小,并向右平移3格后的图形.
(2)画出把三角形绕点A点顺时针旋转90°后的图形.
五、解答题
27.甲、乙两个工程队合做一项工程,10天完成了总任务的
,已知甲乙两个工程队工作效率的比是2:
3,这项工程由乙单独做,几天可以完成?
28.有一台小型收割机,作业宽度是1.5m,每小时行3km,大约多少小时可以收割完下面这块麦地?
(得数保留整数)
29.在一幅比例尺是1:
200的图纸上,量得一个圆形花坛的直径是2厘米,这个花坛实际占地多少平方米?
在周围修一条宽1米的环形小路,小路实际面积是平方米?
30.甲、乙、丙三人按7:
3:
1的比例分配一袋面粉,乙比丙多分得12千克,三人各分得面粉多少千克?
31.树上小鸟飞走了30只,还剩9只,树上原来有多少只小鸟?
32.一个直角三角形,两条直角边长分别为3厘米和4厘米,斜边长是5厘米.以斜边所在直线为轴旋转一周(如图),所得到的立体图形的体积是多少?
33.一项工程,甲单独做需要15天,乙单独做需要12天完成,现在甲先做5天后,余下的由乙来做,还需几天完成?
六、计算题
34.直接写出得数.
24×5=127+28=0.37+1.6=88÷16=
3,37+6.63=8.4÷0.7=0.125×8=3.4﹣1.4=
2﹣
=
×16=
+
=
×
=
35.求x的值。
:
x=
:
0.756x-0.5×5=9.5
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
C
B
B
B
B
C
A
C
二、填空题
11.127
12.钝角
13.12
14.25,4,15
15.9
16.581012.56
17.错误
18.50080300507000080
19.94.5
20.150
三、判断题
21.×
22.错误
23.正确
24.√
25.×
四、作图题
26.
五、解答题
27.41
天
28.4小时
29.56平方米,15.7平方米
30.甲分到42千克,乙分到18千克,丙分到6千克
31.39只
32.114立方厘米
33.8天
六、计算题
34.120;155;1.97;5.5;
10;12;1;2;
1
;10;1;
;
35.x=
;x=2
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱,合作订购同样规格的若干件货物。
货买回来后,甲、乙、丙分别比丁多拿了3件、7件、14件货物,最后结算时,乙付给丁14元,那么丙付给丁()元。
A.112B.70C.56D.28
2.一个玩具车4元5角,一个玩具猴5元1角,价格贵的是( )
A.玩具车B.玩具猴C.一样
3.某人只记得友人的电话号码是584607
,还记得各数字不重复,要拨通友人的电话,这个人最多拨()次
A.12B.9C.6
4.如果
=ad-bc,那么
=()
A.5
B.0C.
5.18小时=( )日.
A.
B.
C.
6.用12.56分米长的铁丝围成下面图形,( )面积最大。
A.正方形
B.长方形
C.圆形
D.三角形
7.观察下面的点阵图形,根据圆点的变化,探究其规律,则第8个图形中圆点的个数为( )。
A.25B.26C.27D.29
8.对称轴最多的图形是( )
A.等腰梯形B.等边三角形C.圆D.正方形
9.下面( )的积可以根据“16×20=320”的积直接写出来。
A.160×20B.20×19
C.12×60
10.某物质的营养成分为糖类、蛋白质、矿物质三种,糖类占一半,现在用扇形统计图来反映各营养成分的占比,表示蛋白质的扇形的面积占半圆面积的
,则表示矿物质的扇形的圆心角是()°。
A.18B.360C.36D.72
二、填空题
11.现在比原价降低10%.现在买一顶这样的帽子要________元?
12.在下图的方格中填入合适的数,使每行都为完全平方数,则最后结果为(_____)。
13.÷4=
= :
20= %= 折.
14.李明参加六门功课考试,语文成绩公布前,他五门功课平均分数是93.2分,语文成绩公布后,平均分下降1.7分,李明语文考了______分.
15.用一根长18.84米的绳子围成一个圆,这个圆的面积是________平方米。
16.三个正方形的位置如图所示,那么
1=_____度.
17.把一个比的前项增加3倍,要使比值不变,那么后项应该乘上________.
18.六(3)班体育达到标准的人数占全体的
,达标人数和全班人数都在40﹣50之间,全班有_____人.
19.把3.07扩大(_______)倍是3070,把38缩小1000倍是(_______)。
20.班级的六一联欢会上,小明按照3个黄气球,2个红气球,4个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室,共用了62个气球,第62个气球是_____颜色,这种颜色的气球小明至少要买_____个才够用.
三、判断题
21.图上距离和实际距离的比值一定小于1。
(_______)
22.比例尺一定,图上距离和实际距离成正比例(_______)
23.面积单位比周长单位大.______.
24.2:
3可以写成
,也可以读成:
三分之二.(____)
25.男生人数比女生人数多20%,那么女生与男生的人数比是5:
6.______
四、作图题
26.操作题。
1,画一个面积是5平方厘米的三角形,2.画一个只有2条对称轴的轴对称图形
五、解答题
27.在洁美湘湖活动中,六
(1)班同学共捡矿泉水瓶150个,比六
(2)班同学捡的1.2倍还多6个,六
(2)班同学捡到矿泉水瓶多少个?
(列方程解答)
28.已知圆O的周长是25.12厘米,OA:
CB=2:
5,四边形OABC是一个直角梯形,图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
29.育红小学六二班有学生40人,女生占60%,女生有多少人?
30.如图,在一个底面直径是20厘米的圆柱形水槽中,浸没着一个底面半径是5厘米的圆锥,取出圆锥后,发现水面下降2厘米.这个圆锥的高是多少?
31.某校有一幢三层的教学楼,每层有5个教室,有这些教室里放了360盆花,平均每个教室放多少盆花?
32.一个圆锥形小麦堆,高2米,底面周长31.4米,如果每立方米小麦重0.8吨,这堆小麦大约有多少吨?
33.小明把2000元压岁钱以教育储蓄存入银行,定期三年,年利率4.5%.到期后小明准备将利息捐给地震灾区学生,他可以捐多少元?
(教育储蓄不纳税)
六、计算题
34.求未知数x.
(1)
=
(2)2.5÷2x=0.25
(3)x:
=
35.脱式计算
360÷15-2.5×1.6
×[
÷(
-
)]
×
-
÷13
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
C
B
C
D
C
A
C
二、填空题
11.4
12.784
13.3,12,15,75,七五.
14.83
15.26
16.15
17.4
18.49
19.0.038
20.绿27
三、判断题
21.×
22.√
23.错误
24.错误
25.正确
四、作图题
26.
底:
5厘米
高:
2厘米
五、解答题
27.120个
28.44平方厘米
29.24人
30.24厘米
31.24盆
32.42吨
33.270元
六、计算题
34.
(1)x=
(2)x=5(3)x=
35.20;4;
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