小学数学四年级下册各个单元复习要点.docx
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小学数学四年级下册各个单元复习要点
人教版小学数学四年级下册各个单元复习要点解析
第一单元四则计算
单元重点:
1、知道四则计算的顺序。
①在没有括号的情况下,先乘除,再加减。
如果只有乘除或者只有加减的,按从左往右的顺序计算。
比如:
456×23-360÷9先算乘法,和除法,再算减法
12×4+24–20÷5先算乘法,除法,再算加法,最后算减法
12+12–21+3从左往右依次计算
12×4÷3×23从左往右计算
②有括号的情况下,先算小括号里面的,再算小括号外面的。
小括号里面如果有多步运算的,按上面的方法算,小括号外面如果有多步运算的,也按上面的方面算。
比如:
(12+36÷9)-2×5先算小括号里面。
也就是先算(12+36÷9)这部分先除再加,等于16,再算小括号外面。
也就是16-2×5,这部分先乘再减。
等于6。
单元注意点:
1、计算时一定要冷静,不能觉得简单就粗心大意。
口算能力没把握就笔算,可以在草稿本上列一些简单的竖式。
试卷中出现的大部分错误主要是计算不仔细。
2、计算时一定要看清楚数字,不要去想数字怎么算正好几。
而要看清到底先算什么,再算什么。
比如:
51-51÷7好像觉得51减51正好等于0,就先算减法再算除法了。
这样就会造成错误。
3、考试时,如果有空余的时间,可以再来算一遍。
计算题是最容易得分的。
第二单元位置与方向
单元重点:
确定一个物体的位置的三个要素:
观测点、方向(角度)、距离。
1、能看懂图上的各个方向。
以O点为中心时,A在O的什么方向距离多少。
此时,O在A的什么方向。
这个是难点。
如果A在O的西偏北30度的方向上,那么O在A的东偏南30度方向。
这个可以自己画个草图分析验证一下。
2、在看懂图的基础上,自己能根据要求画图。
按照要求画出各个点的位置。
比如:
请你画出A点在O点的东偏北15方向上。
这个时候,你能说出O点在A点的什么方向上吗?
单元注意点:
1、以上两点都是重点。
出现错误的情况往往是知道了A在O的什么方向,反过来O在A的什么方向却弄错了。
2、画图时一定要量准,看清图附近的一些提示,单位长度表示的实际距离。
考试时带量角器。
3、画图时或量的时候,都要量准。
尽量不要在这些小环节上扣分。
第三单元运算定律与简便计算
单元重点:
1、知道各个运算定律,能用规范正确的语言来说出这些运算定律。
(①加法交换律:
交换两个加数的位置,和不变)
(②加法结合律:
几个数相加,先加前两个数,或者先加后两个数,和不变)
(③减法的性质:
连续减去几个数,就是减去这几个数的和)
(④加减混在一起的交换律:
这个跟加法交换律其实是一样的。
就是,要加要减的,可以先加再减,也可以先减再加。
)
(⑤乘法交换律:
几个数相乘,交换这几个数的位置,积不变。
)、
(⑥乘法结合律:
几个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变)
(⑦商不变性质:
被除数和除数同时变大,或者同时缩小。
只要扩大和缩小的倍数是一样的,商不变)
(⑧除法的性质:
连续除以几个数,就是除以这几个数的积)
(⑨乘法分配律:
两个数的和乘以一个数,可以用这两个数分别乘以这个数,再把所得的积相加)
2、知道各个运算定律的字母表示公式。
这个请到书上查看。
其中第④⑦⑧这里举一下例子:
④456+12-56可以这样算:
456-56+12
⑦1800÷25可以把1800和25都扩大4倍,变成:
7200÷100
⑧2700÷25÷4可以这样算:
2700÷(25×4)
3、乘法分配律是最重要的,还要知道它的一些变化情况:
28×101可以看成28×(100+1)
28×99可以看成28×(100-1)
28×99+28可以看成28×99+28×1
28×101-28可以看成28×101-28×1
这四种变化情况,也一定要学懂。
4、一题多解:
125×88以此题为例有三种解法。
125×88
=88×(100÷8)
=88÷8×100
=11×100
=11000
125×88
=125×(80+8)
=125×80+125×8
=10000+1000
=11000
运用的是乘法()
125×88
=(125×8)
=1000×11
=11000
运用的是乘法()
单元注意点:
1、一定要学懂各个运算定律,特别是乘法分配侓和它的变化情况。
2、在用简便方法计算时,能用的一定要用,还要写清楚完整的简便过程。
不要漏掉。
不能用的就按第一单元四则计算的顺序来计算。
3、考试时,对于用了简便方法来算的题目,有空余时间,可以用不简便的方法再算一遍,来检验计算结果。
4、这个单元是这个学期的重中之重。
对以后小数、分数的计算、学习都有很大影响。
第四单元:
小数的意义和性质
单元重点:
1、知道小数的数位顺序表
在这个表中,考试时可以出许多形式的填空题。
比如:
小数部分最高是(十分位)。
整数部分最低位是(个位)。
2、知道小数表示的意义。
2.5表示(2个一和5个十分之一)或者(25个十分之一)
3、能根据提示写出小数。
一个数十分位上是1,百分位上是5,还有6个千分之一,这个数是(0.156)
4、理解小数的性质:
小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
这里讲的是小数的末尾,要注意区分其它不同的说法。
有的是对的,有的是错的。
5、学懂小数点的位置移动跟小数大小变化之间的关系。
1
100
小数点向右移是扩大,向左移是缩小。
向右移一位是扩大原数的10倍,向左移两位是缩小到原数的。
6、懂得单位的换算。
严格按照老师讲的步骤:
一看、二想、三移,做题就不会错,强调记清各单位间的进率(特别面积单位间的进率)。
例:
5.05吨=()吨()千克
5平方米5平方分米=()平方米
这类题目在做完之后,应该估算一下,或者再倒过来想一想。
7、要充分运用小数的性质,在计算结果和单位改写时,末尾的0就再写上去了。
而在求近似数末尾0一定要有以表示精确到哪一位。
8、改写和省略。
这部分是上学期的知识,但学了小数以后,改写和省略用到的情况就更多了。
比如=5.69万≈5.7万或6万
单元注意点:
1、这个单元知识点多,易错点多,要掌握好。
2、这个单元对于以后学习小数乘法除法也很重要。
3、这个单元中,最容易错的地方是单位换算和取近似值。
4、“省略”在这里我没有讲,因为它是以前的知识。
重点记住,保留一位看两位,保留两位看三位。
也就是保留到哪一位,只要看它后面这一位数字,按四舍五入就可以了。
第五单元三角形
单元重点:
1、由三条线段围成的封闭图形叫三角形。
一个角的顶点向对边作的垂线段就是高。
高对应的这条边叫底。
2、根据一个三角形拥有锐角、钝角、直角的情况,可以把三角形分成三类:
有一个钝角的三角形叫钝角三角形。
(其余两个是锐角)
有一个直角的三角形叫直角三角形。
(其余两个是锐角)
没有钝角也没有直角的三角形叫锐角三角形。
也就是三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
3、根据一个三角形的边是不是相等,可以把三角形分成三类:
有两条边相等的叫等腰三角形。
三条边都相等的叫等边三角形,也叫正三角形。
三条边都不相等的叫一般三角形,也可以说是普通三角形。
三条边都相等的,那么肯定有两条边相等。
所以等边三角形是特殊的等腰三角形。
4、三角形按角分类,按边分类。
分类的标准是不一样的。
它们分别可以用集合图来表示。
右边的集合图,是按边分类的情况,请补充完整。
5、三角形的特点:
三角形具有稳定性。
三角形的三个内角之和肯定是180度。
三角形的任意两边之和一定大于第三边。
根据这个特点,判断三条线段能不能组成三角形,只要看最短的两条,加起来是否大于第三条。
6、会画出任意一种三角形的高和底。
每个三角形都有三条高,三条底。
至少画对一条。
画的时候要看清楚,题目中有没有指定要求,一定要画出那一条底上的高。
7、图形的拼组:
填空,()个相同的()三角形可以拼成()。
单元注意点:
这个单元的知识,题目会出一些填空题、选择题、判断题、画图题。
第六单元:
小数的加法和减法
单元重点及注意点:
会正确计算小数的加减法。
加减的时候,小数点对齐就行了。
这部分知识比较容易掌屋。
这个单元会很轻松。
在计算时,一方面要小数点对齐,另一方面是会运用整数加减法的方法。
再一方面就是对计算结果的处理,末尾的0要去掉。
第七八单元:
统计和数学广角
单元重点:
1、条形统计图可以清楚地看出各个数量的多少。
2、折线统计图的特点:
可以很容易看出数量增减变化情况。
3、会画折线统计图,先描点,再连线。
4、植树问题中:
两端都种时,棵数=段数+1
两端都不种时,棵数=段数-1
只种一端时,棵数=段数
封闭图形植树,跟只种一端一样,棵数=段数
5、方阵问题:
会画图来分析题目。
每边最多的时候,四个角上有一个不要重复计算。
所以计算时,(每边最多数-1)×几条边=最外层的总数
还要会反过来算:
(最外层的总数+几条边)÷几条边=每边最多数
自己举几个例子来做一做。
单元注意点:
1、统计这一部分比较简单,要避免在填空题里扣分,所以要背出条形统计图和折线统计图的特点。
画图时一定要在顶端注明数量。
回答问题时,语句一定要完整规范。
不要提一些幼稚的问题,所提的问题要有价值。
2、植树问题中的一些知识并不一定在植树的时候有,在生活中其他现象中也有,要会灵活地用。
比如截木头、爬楼梯。
装路灯。
拿到一个生活现象,要会分析属于哪一种。
这个学期中,没有重点属于解决问题的题目。
所以考试时出现的解决问题,还会是以前一些知识或者是把这个学期的知识加进去的混合型。
还是需要动脑筋思考的。
估计试卷上出现的题目可能是这样几类:
1、有关小数加减法的。
3、关于四则计算这个知识点的。
数学广角这一部分在这次考试中,极有可能会出在填空、选择这些题型中。
获取知识的两种方法:
一、实验证明;二、思维推断
如果只是简单的抄袭、记忆前人已知认识,那自己就永远不会有长进。
真正的学习不是只知其然,而应知其所以然。
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