五年级数学上册第二单元教案.docx
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五年级数学上册第二单元教案
地毯上的图形面积
目标预设:
能直接在方格图上,数出相关图形的面积。
能利用分割的方法,将较复杂的图形转化为简单的图形,并用较简单的方法计算面积。
在解决问题的过程中,体会策略、方法的多样性。
教学过程:
一、出示图形,让学生观察讨论:
1.地毯上的图形面积是多少?
2.图形有什么特点?
3.求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法?
小组讨论求积的方法:
(1)数格
(2)大面积减小面积
(3)分割数格
二、练一练
1.求下列图形的面积:
你是用什么方法知道每个图形的面积?
(讨论)
2.下列点图上的面积是多少?
请学生说如何分割?
为什么这样分割?
3.总结:
求这类图形的面积有哪些方法?
应注意什么?
三、作业
课堂作业
19页第3题第二部分。
课外作业
在方格纸上设计一个自己喜欢的图形,并求出它的面积。
板书
地毯上的图形面积
教学目的:
1、能直接在方格图上,数出相关图形的面积。
2、能利用分割的方法,将较复杂的图形转化为简单的图形,并用较简单的方法计算面积。
3、在解决问题的过程中,体会策略、方法的多样性。
4、进一步培养学生观察能力和灵活思考问题的能力。
教学重点:
能利用分割的方法,将较复杂的图形转化为简单的图形,并用简单的方法计算出面积。
教具准备:
实物投影仪、课件等。
学具准备:
方格纸等。
教学过程:
一、创设情境,揭示课题。
1、呈现情境图。
2、引导问题。
3、揭示课题。
师:
对了,这一节课老师要和同学们一起来学习如何计算地毯上的图形面积。
板书课题:
地毯上的图形面积
二、提出问题,探索新知。
(一)活动一:
地毯上的兰色部分的面积是多少?
1、观察书上的图,想一想怎样算比较简便?
2、自己独立观察图,先自己想出解决问题的办法,然后在小组内交流你的想法。
方法一:
可以把地毯划分为4块边长是7米的小正方形,算出其中的一块兰色部分的面积就可以了。
(1)尝试计算:
(2)每小块正方形上兰色部分的面积:
(方法非常多样)
整块地毯上兰色部分的面积:
(根据你的理解列出算式来。
请生板演,说说你是怎样计算每小块正方形上兰色部分的面积的?
集体订正。
)
方法二:
可以用地毯总面积减去白色部分的面积,就得到兰色部分的面积。
(1)地毯总面积;
(2)白色部分面积:
(自己试独立计算,想一想白色部分的面积可以怎样计算?
)
(3)兰色部分面积:
3、还有别的方法吗?
(请生介绍自己想出的其他的方法。
)
(二)活动二:
练一练。
1、求下面图形的面积。
(先自己算。
说说每个图形的计算思路,请同学到黑板上画图讲解。
)
2、下列点子图上的图形面积是多少?
(独立完成,说说计算方法)
3、求下列每组图形的面积,你发现了什么?
(试独立完成,在小组内交流你的发现,然后全班交流。
)
三、总结。
通过这节课,你学会了什么?
动手做
教学目的:
1、经历“动手做”课堂教学活动的过程,认识平行四边形、三角形和梯形的高。
2、能借助三角尺画出平行四边形的高、三角形的高和梯形的高。
3、通过动手操作、动眼观察、动脑思考等数学活动,自主探索新知。
4、对周围环境中与图形有关的某些事物具有好奇心,能主动参与教师组织的教学活动。
教学重点:
平行四边形的高。
教学准备:
平行四边形纸板、三角尺、剪刀等。
教学过程:
一、创设情境,提出问题。
1、实物投影呈现情境图。
2、提出问题:
(1)“长方形的桌面”,它的形状是什么样子的?
(2)“尽可能大的长方形桌面”是什么意思?
(3)应该怎样制作最大的长方形桌面?
二、组织活动,探索新知。
1、活动
(一):
平行四边形的底和高。
(1)学生自行实践活动。
(2)反馈实验结果。
(图略)
(3)认识高、低。
(4)学会画高。
师:
刚才你是怎么画这条线段的?
(指着锯开的高)
让学生交流,尝试后,教师示范画出平行四边形的高,边画边说明画的方法。
从平行四边形一条边上的任意一点,向它的对边画垂线,这条垂线(从点到垂点)就是平行四边形一条边上的高。
(5)尝试练习。
学生练习过程中,教师要关注学习有困难的学生。
帮助他掌握画高的方法、步骤。
2、活动
(二):
三角形的底和高。
(1)尝试画高。
让学生随意画一个三角形,然后画出它的高,并标明“高”和“底”。
(2)展示作品。
(图略)(3)画指定边上的高。
①教师画一个三角形,并指定一条底。
②学生画指定边上的高。
③说一说,是怎么画的。
(4)提出问题。
师:
三角形有几条不同的高?
3、活动(三):
练一练。
(1)完成书P、21的“练一练”的第1题。
(2)完成书P、21的“练一练”的第2-4题。
三、总结。
谁能谈谈通过这节课的学习,你有什么感受?
你还有什么要问的?
板书设计:
动手做
学习目标:
1、通过用七巧板拼图的活动,初步认识平行四边形,进一步熟悉学过的平面图形。
2、发展空间观念、动手操作能力和创造力。
学习重点:
拼图
学习难点:
按图拼
学习准备:
每位学生一副七巧板
一、七巧板的历史
你们听说过七巧板吗?
玩过七巧板吗?
那知道七巧板的历史吗?
教师进入搜狐网站,搜索七巧板,进入历史七巧板的电脑绘画——七巧板,向学生介绍历史和故事。
二、认识七巧板
1、师出示彩图七巧板,仔细观察,说说七巧板由哪些平面图形组成,重点认识平行四边形。
2、拿出学具,把散乱的七巧板照图编上号,再拼成一个正方形,在小组内说说:
⑴其中由几个正方形,几个三角形?
⑵哪些图形比较大?
哪些图形比较小?
⑶哪几个图形一样大?
3、交流。
三、拼一拼
1、你能用七巧板中的图形拼出正方形、三角形吗?
2、拼一拼,鼓励学生尝试用多种方法拼出正方形和三角形。
四、拼图练习
1、学生独立完成第1题,说说图形像什么。
2、指名一生讲述“守株待兔”的故事,三人小组拼一拼这个故事。
3、拼图创造。
发挥你的想象力,用七巧板拼出一个你最喜欢的图形,并展示给同学。
五、课堂总结
今天你有什么收获?
平行四边形面积
教学目标:
1.利用学具,通过量、折、剪等操作活动,运用类推、转化等方法,探索出平行四边形面积的计算公式,体会平行四边形与长方形之间的关系。
2.通过学生主动参与认识和探索过程,培养分析、推断、抽象、概括能力,发展学生的空间观念。
3.培养同学们分析问题、解决问题的能力。
教学重点:
平行四边形面积的计算。
教学难点:
平行四边形面积公式的推导
教学方法:
类推转化剪拼
教学准备:
平行四边形剪刀尺子
教学过程:
一、引导学生观察信息窗1,获取有关信息,提出问题。
问:
根据这些信息,你能提出什么数学问题?
生:
1号虾池的面积是多少?
生:
2号虾池的面积是多少?
二、推导平行四边形面积的计算公式
1.生猜想计算平行四边形面积的计算方法:
生1:
数方格的方法生2:
推导公式的方法计算平行四边形的面积
2.生利用学具运用割补的方法探索平行四边形面积的计算公式。
(1)学生以小组为单位动手操作,试将平行四边形拼成其它的已学过的图形。
(2)集体交流自己的尝试结果。
学生1:
把一个平行四边形转化成一个长方形,这的面积与原来的平行四边形相等。
学生2:
长方形的长等于平行四边形的底,宽等于平行四边形的高。
师:
你们能不能根据长方形的面积公式归纳出平行四边形的面积该如何计算呢?
生:
平行四边形的面积=底×高
师:
太棒了。
我们可以把平行四边形的面积用S表示,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高。
所以平行四边形的面积计算公式可以用字母表示为:
S=ah。
(3)生记忆平行四边形的面积公式。
(4)解决第二个红点问题:
1号虾池的面积是多少?
师:
你们现在知道1号虾池的面积是多少吗?
生:
90×60=5400(平方米)
三、解决第三个红点问题:
2号虾池能放养多少尾虾苗?
1.师引导解答这个问题的思路。
师:
要求2号虾池能放养多少尾虾苗该知道什么呢?
生:
要知道2号虾池的面积,和每平方米要放养多少尾虾苗。
师:
对,要求放放养多少尾虾苗,先要求出这个虾池的面积。
下面大家在练习本上解答出这道题。
2.学生独立完成后集体订正。
生说说自己解答的思路,重在交流解决问题的思路和运用解决问题的方法。
四、自主练习
1.第5题,学生独立完成后集体订正。
重点是让学生熟悉平行四边形的面积公式,能正确运用。
2.第6题,先让学生说一说要求一个停车位的占地面积是多少,其实就是要求一个平行四边形的面积是多少。
然后用平行四边形的面积公式去计算出一个停车位的面积。
用以练习用公式解答实际问题的能力。
3.第9题,锻炼学生运用公式解答较复杂的实际问题的能力。
(1)让生说一说要求菜地有多少公顷,就是要求一个平行四边形的面积。
(2)师:
怎样才能求出平均每公顷收白菜多少吨呢?
生:
用总重量除以面积。
(3)学生在练习本上计算。
5、课堂总结 这节课你有什么收获?
三角形的面积
教学目标:
1.经历三角形面积计算方法的过程,培养学生初步的观察能力、抽象概括能力,进一步发展空间观念。
2.在运用三角形面积计算公式解决现实问题的过程中,感受数学和现实生活的密切联系,体会学数学、用数学的乐趣。
3.培养学生初步的数学应用意识和解决简单实际问题的能力。
教学重难点:
三角形面积计算的方法。
教学方法:
操作、观察、交流
学具准备:
两个完全一样的锐角、钝角、直角三角形
教学过程:
一、观察信息,提出问题。
教师:
同学们,老师给大家带来了一幅图片。
请你们看。
你们看到了什么?
学生借助图片介绍自己看到了二个三角形的蟹池。
师:
从图中,你还知道了哪些数学信息?
学生观察图片,说出每平方米产蟹1.5千克。
教师:
根据这些数学信息,你能提出什么问题?
学生提出问题,教师板书。
二、学习新课,解决问题。
1.师:
同学们观察得非常认真,并提出了许多有价值的数学问题。
现在我们一起来解决这些问题好吗?
2.首先解决第一个问题:
1号蟹池的面积是多少?
(1)推导三角形面积计算公式
师:
大家都知道这个蟹池是三角形,怎样求三角形的面积呢?
生:
平行四边形可以转化成学过的图形求面积,三角形也应该可以转换成别的图形来求面积。
师:
同学们猜想得不错,下面同学们以小组为单位利用手中的学具拼一拼,试一试,看一看可以拼成什么图形。
(2)学生分小组用手中的三角形去拼,试。
(3)学生集体交流自己小组拼的结果。
小组1:
两个完全相同的直角三角形能拼成一个平行四边形。
小组2:
两个完全相同的锐角三角形能拼成一个平行四边形。
小组3:
两个完全相同的钝角三角形能拼成一个平行四边形。
(4)师生总结规律:
任意两个完全相同的三角形都能拼成一个平行四边形。
(5)每个三角形与拼成的平行四边形的面积之间的关系
生通过观察交流:
每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
(6)三角形的高和底与平行四边形的高和底的关系
三角形的高和底与平行四边形的高和底相等。
(7)师生共同推导三角形面积的计算公式:
根据平行四边形面积公式,推出三角形面积公式:
S=ah÷2
(8)学生利用公式说一说如何计算出1号蟹池的面积。
3.解决第二个问题:
2号蟹池今年能产多少千克蟹?
指生说一说应该如何解答:
先求出蟹池的面积,再求蟹的产量。
三、自主练习
1.独立完成自主练习第一题,了解学生对三角形面积公式的掌握情况。
强调计算三角形的面积必须除以2。
2.学生独立完成第4题,了解学生利用公式解决现实问题的能力。
3.学生集体完成第3题,知道如何去求三角形的底和高。
a=S×2÷hh=S×2÷a
四、课堂总结
这一节课你有什么收获?
梯形面积的计算
学习目标:
1、理解并掌握梯形的计算公式,能正确地计算梯形的面积。
2、理解并掌握梯形面积的计算公式。
3、理解梯形面积计算公式的推导过程
一、想一想
我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式,这节课我们学习梯形面积的计算。
二、探究新知
依照三角形面积公式的推导过程,把梯形也转化成已学过的图形,任取一个梯形经过旋转、平移变换能形成如下的图形。
如图:
【小结】:
两个完全一样的梯形,,两个梯形组成了一个平行四边形;这个平行四边形的面积和其中一个梯形的面积关系是:
梯形的面积是平行四边形面积的一半。
平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和。
平行四边形的高和梯形的高相等。
因为平行四边形的面积:
底×高;即:
S=(a+b)h;所以梯形面积:
S=(a+b)h÷2;
即:
(上底+下底)×高÷2;
其中(a+b)表示平行四边形的底,也表示梯形的上底+下底;
两个完全一样的直角梯形经过旋转、平移变换能拼成一个长方形,而长方形是平行四边形的特殊形式。
所以上述的梯形公式也是成立的。
【例1】我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图),求它的面积。
解:
根据梯形的面积公式:
S=(a+b)h÷2
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2 =10530(㎡)
【例2】一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形(如下图),他们的面积分别是多少?
解:
由图形可以知道:
汽车侧面的每块玻璃是直角梯形,两块组成了一块大的梯形。
由梯形公式:
S=(a+b)h÷2
=[(40+45)+(71+65)]×40÷2
=221×40÷2
=4420(cm2)
三、巩固练习
1.科技小组制造飞机模型,机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的。
(如下图)。
它的面积是多少?
2.在周围找一个梯形,量出它的底和高,再算出它的面积。
测量的物体上底下底 高面积
3.判断
(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。
()
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。
()
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