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数学题库
主标题
副标题
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、 选择题 ( 本大题共90小题,共270.0分)
1. 下列各组数不能构成直角三角形的是( )
A.12,5,13 B.40,9,41 C.7,24,25 D.10,20,16
2.
如图,△ABC的面积为6,AC=3,现将△ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的C′处,P为直线AD上的一点,则线段BP的长不可能是( )
A.3 B.4 C.5.5 D.10
3.
如图,在边长为12的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交BC于点G.则BG的长为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
4. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
5.
如图所示,点D是△ABC的边AC上一点(不含端点),AD=BD,则下列结论正确的是( )
A.AC>BC B.AC=BC C.∠A>∠ABC D.∠A=∠ABC
6. 下列图形中不是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
7.
如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )
A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD
8. 如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形边长为7cm,则正方形A、B、C、D的面积之和为( )
A.14cm2 B.28cm2 C.49cm2 D.7cm2
9. 在下列长度的四根木棒中,能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是( ).
A.4cm B.5cm C.9cm D.13cm
10. 一个三角形三条高线的交点在其顶点上,则这个三角形一定是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
11. 若一个三角形有两条边长分别为
和
,且周长为奇数,则第三条边的长度为
A.
B.
C.
或
D.
或
12. 已知三角形的三边长分别为3、5、x,则x的取值范围为
A.x<8 B.x>2 C.0 13. 现有3cm,4cm,7cm,9cm长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成三角形的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14. 下列各组数中,以 a, b, c为边长的三角形不是直角三角形的是( ) A. a=1.5, b=2, c=3 B. a=7, b=24, c=25 C. a=6, b=8, c=10 D. a=3, b=4, c=5 15. 分别用下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A.4,4,8 B.2,3,6 C.4,6,10 D.5,6,7 16. 如图,三直线两两相交于A、B、C,CA⊥CB,∠1=30°,则∠2的度数为( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 17. 下面四组图中,不能判定两个三角形全等的是 A. B. C. D. 18. 三角形的内角和等于( ) A.90° B.180° C.300° D.360° 19. 如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=12,则BC=( ) A.6 B.6 C.6 D.12 20. 下列命题是假命题的是( ) A.若|a|=|b|,则a=b B.两直线平行,同位角相等 C.对顶角相等 D.若b2-4ac>0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等的实数根 21. 下列语句,是真命题的是( ) A.对顶角相等 B.同位角相等 C.内错角相等 D.同旁内角互补 22. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4,则第三边长是( ) A.5 B.25 C. D.5或 23. 下列各组数中,能构成直角三角形三边长的是( ) A.4,5,6 B.5,12,23 C.6,8,11 D.1,1, 24. 下列命题中,是真命题的是( ) ①两条直线被第三条直线所截,同位角相等; ②在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行 ③三角形的三条高中,必有一条在三角形的内部 ④ 是一个负数. A.①② B.②③ C.①③ D.③④ 25. 在一个三角形中,三个内角和的度数比是2: 3: 5,这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 26. 下列命题中,不正确的是 ( ) A.在同一平面内,过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直 B.经过直线外一点,有而且只有一条直线与这条直线平行 C.垂直于同一直线的两条直线垂直 D.平行于同一直线的两条直线平行 27. 下面几条线段能构成三角形的是 A.1cm,2cm,4cm B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,7cm D.2cm,3cm.6cm 28. 若下列选项中的图形均为正多边形,则哪一个图形恰有4条对称轴? ( ) A. B. C. D. 29. 如图,直角三角形三边向形外作了三个正方形,其中数字表示该正方形的面积,那么正方形A的面积是( ) A.360 B.164 C.400 D.60 30. 如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为B′,AB′与DC相交于点E,则下列结论一定正确的是( ) A.∠DAB′=∠CAB′ B.∠ACD=∠B′CD C.AD=AE D.AE=CE 31. 下列命题中,真命题的个数是( ) ①同位角相等 ②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 ③长度相等的弧是等弧 ④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 32. 下列命题中,逆命题是真命题的是( ) A.直角三角形的两锐角互余 B.对顶角相等 C.若两直线垂直,则两直线有交点 D.若x=1,则x2=1 33. 下列推理中,错误的是( ) A.∵AB=CD,CD=EF,∴AB=EF B.∵∠α=∠β,∠β=∠γ,∴∠α=∠γ C.∵a∥b,b∥c,∴a∥c D.∵AB⊥EF,EF⊥CD,∴AB⊥CD 34. 下列命题中的真命题是( ) A.相等的角是对顶角 B.三角形的一个外角等于两个内角之和 C.如果a3=b3,那么a=b D.内错角相等 35. 下列命题中,正确的是( ) A.圆心角相等,所对的弦的弦心距相等 B.三点确定一个圆 C.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧 D.弦的垂直平分线必经过圆心 36. 一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,则此三角形的第三边的长可能是( ) A.3cm B.4cm C.7cm D.11cm 37. 在下列条件中,①∠A+∠B=∠C; ②∠A: ∠B: ∠C=1: 2: 3; ③∠A= ∠B= ∠C; ④∠A=∠B=2∠C; ⑤∠A=2∠B=3∠C,能确定△ABC为直角三角形的条件有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 38. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处;再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B′处,两条折痕与斜边AB分别交于点E、F,则线段B′F的长为( ) A. B. C. D. 39. 下列各组数据中的三个数,可作为三边长构成直角三角形的是( ) A.1、2、3 B.32,42,52 C. D. 40. 如图所示,正对镜面时,镜像与原图形一样的图形是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ 41. 如图,AE∥DF,AE=DF,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的( ) A.AB=CD B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=BC 42. 下列各组图形中,是全等三角形的是( ) A.两个含60°角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 C.边长为3和4的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形 43. 如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,但他仍然很快地根据所学知识画出了一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是( ) A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 44. 如图,在四边形ABCD中,E是BC的中点,连接AC,AE,若AB=AC,AE=CD,AD=CE,则图中的全等三角形有( ) A.0对 B.1对 C.2对 D.3对 45. 下列命题中正确的个数有( ) ①实数不是有理数就是无理数; ②a<a+a; ③121的平方根是±11; ④在实数范围内,非负数一定是正数; ⑤两个无理数之和一定是无理数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 46. 如图,图中有一个正方形,此正方形的面积是( ) A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 47. 三角形的下列线段中,画一条就能将三角形的面积分成相等两部分的是( ) A.中线 B.角平分线 C.高 D.中位线 48. 如图,每个小正方形的边长为1,则△ABC的三边a,b,c的大小关系是( ) A.a 49. 下列语句中,命题有( ) ①两个钝角相等; ②等式两边加上同一个数或同一个整式,所得的结果仍是等式; ③今天天气很晴朗啊; ④三角形的内角和是180°. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 50. 下列说法正确的是 ( ) A.若a、b、c是△ABC的三边,则 ; B.若a、b、c是Rt△ABC的三边,则 ; C.若a、b、c是Rt△ABC的三边, ,则 ; D.若a、b、c是Rt△ABC的三边, ,则 . 51. 3、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽 的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小小正方形拼成的一个大正方形(如图所示),如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为 ,较长直角边为 ,那么 的值为( ) A.13; B.19; C.25; D.169. 52. 下列说法中正确的是 A.三角形的中线是射线 B.三角形的三条高交于一点 C.等腰三角形的三个内角相等 D.三角形的三条角平分线交于一点 53. 如图,已知AB=AD,∠1=∠2,下列条件中,不能判断ΔABC≌ΔADE的是 A.∠B=∠D B.AE=AC C.∠C=∠E D.BC=DE 54. 如图,△ ABC的顶点 A、 B、 C在边长为1的正方形网格的格点上, BD⊥ AC于点D.则 CD的长为( ) A. B. C. D. 55. 下列命题: ①两点确定一条直线;②两点之间,线段最短;③对顶角相等;④内错角相等; 其中真命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 56. 下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是( ) A.3,4,4 B.3,4,5 C.3,4,6 D.3,4,7 57. 下列命题正确的是( ) A.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角 B.直线外一点和直线上的点连线,垂线最短 C.平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 58. 如图所示,将两根钢条AA',BB'的中点O连在一起,使AA',BB'可以绕着点O自由旋转,就做成了一个测量工件,则A'B'的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是 A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 59. 下列四个图形中,线段 BE是△ ABC的高的是( )。 A. B. C. D. 60. 如图,已知△ABD≌△EBC,DE=4,EB=3,则AC的长为 A.7 B.10 C.11 D.12 61. 如果一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可能是() A.2 B.4 C.6 D.8 62. 满足 <x< 的整数x是( ) A.-2,-1,0,1,2,3 B.-1,0,1,2 C.-2,-1,0,1,2,3 D.-1,0,1,2,3 63. 是二次根式,则x,y应满足的条件是( ) A.x≥0且y≥0 B. >0 C.x≥0且y>0 D. ≥0 64. 的估算值为( ) A.6< <6.5 B.6.5< <7 C.7< <7.5 D.7.5< <8 65. 下列说法正确的有 ( ) ①对于任意的数 a,有 =- ; ②一个数的立方根有两个; ③一个数的立方根一定比这个数小; ④一个非0数的立方根仍然是一个非0数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 66. 下列各数中, , , , , , , ,无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 67. 下列各式为同类二次根式的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 68. 下列各式中与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. 2 D. 69. 在3.14, , ,﹣ ,2 π, 中,无理数有( )个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 70. 无理数a满足: 2<a<3,那么a可能是( ) A. B. C. D. 71. 下列语句正确的是( ) A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0 B.一个数的立方根不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D.一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是0 72. 若等式 = 成立,则x的取值范围是( ) A.x≥2 B.x≥1 C.-1≤x≤2 D.x≤-1或x≥2 73. 任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[ ]=1.现对72进行如下操作: 72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1,这样对72只需进行3次操作即可变为1,类似地,对81只需进行( )次操作后即可变为1. A.2 B.3 C.4 D.5 74. 如果 ,那么x满足( ) A.x≥0 B.x≥6 C.0≤x≤6 D.x≤6 75. 在π、 、- 、 、3.1416中,无理数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 76. 下列各式中,二次根式的个数为( ) ① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ ;⑦ . A.2 B.3 C.4 D.5 77. 关于立方根,下列说法正确的是( ) A.正数有两个立方根 B.立方根等于它本身的数只有0 C.负数的立方根是负数 D.负数没有立方根 78. 一个正数的算术根为m,则比这个数大2的数的算术平方根是( ) A. B. C.m2+2 D.m+2 79. 已知 =6.5012,650.12= ,则x=( ) A.4226.3 B.42.263 C.0.042263 D.42263000 80. 下列二次根式中,与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 81. 下列说法正确的是( ) A.-1的平方根是-1 B.4的平方根是2 C.如果一个数有平方根,那么这个数的平方根一定有两个 D.任何一个非负数的立方根都是非负数 82. 与 是同类二次根式的是(). A. B. C. D. 83. 4的平方根是( ) A.2 B.-2 C.± D.±2 84. -8的立方根是( ) A.2 B.-2 C.±2 D.- 85. |-4|的算术平方根是( ) A.4 B.-4 C.2 D.±2 86. 在实数 , , , , , , ……(每两个 之间依次多一个 )中,无理数的个数有( )个. A.3 B.4 C.5 D.6 87. 一个正偶数的算术平方根是a,那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是( ) A.a+2 B.a2+2 C. D. 88. 下列各数中,3.1415926,- ,0.131131113…,π, ,- ,无理数的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 89. 若实数a,b在数轴上的位置如图所示,则以下说法正确的是( ) A.a>b B.ab>0 C.a+b>0 D.|a|>|b| 90. 若2m-4与3m-1是同一个正数的平方根,则m为( ) A.-3 B.1 C.-1 D.-3或1 二、 填空题 ( 本大题共26小题,共78.0分) 91. 若x=3是方程3(x-a)=6的解,则a= ______ . 92. 如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABO≌△ADO.下列结论: ①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC. 其中所有正确结论的序号是 ______ . 93. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点F在边AC上,并且CF=2,点E为边BC上的动点,将△CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是 ______ . 94. 如图,在△ABC中,AB=10,∠B=60°,点D、E分别在AB、BC上,且BD=BE=4,将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE(点B′在四边形ADEC内),连接AB′,则AB′的长为 ______ . 95. 如图,在△ABC中,∠A=40°,D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点,则∠BDC= ______ . 96. 在△ABC中,∠C=70°,∠A=50°,则∠B= ______ . 97. 阅读下列语句: ①对顶角相等;②同位角相等;③画∠AOB的平分线OC;④这个角等于30°吗? 在这些语句中,属于真命题的是 ______(填写序号) 98. “同位角相等”的逆命题是 ______ . 99. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是 ______ . 100. 如图,AB=AC,若要判定△ABD≌△ACD,则需要添加的一个条件是: ______ . 101. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式: ______ . 102. 如图,在△ABC中,AB=8,BC=6,AC=5,点D在AC上,连结BD,将△ABC沿BD翻折后,若点C恰好落在AB边上的点E处,则△ADE的周长为 ______ . 103. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=9
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