人教版高中物理必修二高一下期末考试必备复习学案66经典力学的局限性.docx

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人教版高中物理必修二高一下期末考试必备复习学案66经典力学的局限性

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6经典力学的局限性

1.了解经典力学的发展历程和伟大成就。

2.知道经典力学的局限性和适用范围。

3.了解高速和微观世界中的奇妙物理现象。

4.了解科学理论的相对性，体会科学理论是不断发展和完善的。

重点：

1.了解经典力学的局限性，知道其适用范围。

2.知道物体质量与速度的关系，并会用之解题。

难点：

1.物体质量与速度关系的理解和应用。

2.经典力学与相对论、量子力学的关系。

一、从低速到高速

1.经典力学的基础是_____________,牛顿运动定律和万有引力定律在______、______、________的广阔领域,包括________的研究中,经受了实践的检验,取得了巨大的成就。

2.狭义相对论阐述的是物体以________的速度运动时所遵从的规律。

【答案】牛顿运动定律宏观低速弱引力天体力学接近光

3.在经典力学中,物体的质量是______的,而狭义相对论指出,质量要随物体运动速度的增大而_____,即m=______,两者在________________的条件下是统一的。

4.经典力学认为位移和时间的测量与参考系______,相对论认为,同一过程的位移和时间的测量与参考系______,在不同的参考系中测量结果_______。

【答案】不变增大

速度远小于光速无关有关不同

【判一判】

（1）洲际导弹的速度有时可达到6000m/s，此速度在相对论中属于高速。

（）

（2）质量是物体的固有属性，任何时候都不会变。

（）

（3）对于高速运动的物体,它的质量随着速度的增加而变大。

（）

提示：

狭义相对论的高速是可以与光速相比较的速度，6000m/s的速度虽不小，但它远远小于光速，不属于相对论中的高速，

（1）错；在经典力学中，一个物体的质量在任何时候都不变，但在相对论中，某物体的质量随着速度的增加而变大，

（2）错，（3）对。

二、从宏观到微观

1.电子、质子、中子等微观粒子不仅具有________，同时还具有波动性,它们的运动规律在很多情况下不能用经典力学来说明，而__________能够正确地描述微观粒子的运动规律。

2.经典力学的适用范围：

只适用于______运动，不适用于_______运动；只适用于______世界，不适用于______世界。

【答案】粒子性量子力学低速高速宏观微观

【想一想】牛顿第二定律属经典力学理论，它在高速世界还适用吗？

提示：

在高速世界中，物体的质量随着速度的增加而变大，物体的加速度不一定与它所受的外力成正比，牛顿第二定律不再适用。

三、从弱引力到强引力

1.1915年,爱因斯坦创立了广义相对论,这是一种新的时空与引力的理论。

在强引力的情况下,牛顿的引力理论_________。

2.当物体的运动速度远小于光速c（3×108m/s）时,相对论物理学与经典物理学的结论__________。

当另一个重要常数即“普朗克常量”（6.63×10-34J·s）可以忽略不计时,量子力学和经典力学的结论_________。

【答案】不再适用没有区别没有区别

【想一想】相对论、量子力学否定了经典力学吗？

提示：

相对论、量子力学没有否定经典力学，经典力学是相对论、量子力学在一定条件下的特例。

一速度对质量的影响

【探究导引】

质量是物体的固有属性，表示物体所含物质的多少。

现实生活当中，并没有感觉到一个物体的质量随它的空间位置、运动速度而发生改变。

请思考以下问题：

（1）某确定物体的质量随时间是一成不变的吗？

（2）狭义相对论中，物体的质量与速度有什么关系？

【要点整合】

1.低速与高速的概念

（1）低速：

远小于光速的速度为低速，通常所见物体的运动,如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体的运动皆为低速运动。

（2）高速：

有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近,这样的速度称为高速。

2.速度对质量的影响

（1）在经典力学中,物体的质量不随速度而变。

根据牛顿第二定律F=ma知，物体在力F作用下做匀变速运动，只要时间足够长，物体的运动速度就可以增加到甚至超过光速c。

（2）爱因斯坦的狭义相对论指出,物体的质量随速度的增大而增大,即m=

其中m0为物体静止时的质量,m是物体速度为v时的质量,c是真空中的光速。

在高速运动时,质量的测量是与运动状态密切相关的。

3.速度对物理规律的影响

对于低速运动问题,一般用经典力学规律来处理。

对于高速运动问题,经典力学已不再适用,需要用相对论知识来处理。

【特别提醒】

（1）狭义相对论中，物体在静止时质量最小，随着运动速度的增加，它的质量也在不断变大，对于高速运动物体，牛顿定律已不再适用。

（2）根据相对论的质速关系，若某物体的运动速度达到光速c，它的质量应是无穷大，这显然不符合事实，光速c是所有物体的最大速度。

【典例1】如果真空中的光速为c=3.0×108m/s,当一个物体的运动速度为v1=2.4×108m/s时，质量为3kg。

当它的速度为1.8×108m/s时，质量为多少？

【思路点拨】解答本题时应利用狭义相对论的效应分别求出两种状态对应的质量，进行比较。

【规范解答】根据狭义相对论，

答案：

2.25kg

【总结提升】物体的质量与速度的关系

从爱因斯坦的相对论可知：

物体的速度越大，它的质量就越大。

当物体的速度远小于光速时，其质量的变化可以忽略；当物体的速度接近光速时，质量变化将很明显,其质量变化不可忽略。

【互动探究】

（1）例题中的物体在静止时的质量是多少？

（2）该物体在运动时的质量是5kg时，它的运动速度多大？

二、经典力学与相对论、量子力学的比较

【探究导引】

经典力学与相对论、量子力学是人类发展到不同历史时期的产物，请思考以下问题：

（1）经典力学在哪些领域不适用？

（2）牛顿万有引力定律与爱因斯坦引力理论有何异同？

（3）经典力学与相对论、量子力学有什么关系？

【要点整合】

经典力学与相对论、量子力学的比较如下：

【特别提醒】经典力学与相对论、量子力学并不矛盾，相对论、量子力学也没有否定经典力学。

经典力学是相对论、量子力学在低速、宏观、弱引力作用条件下的特殊情况。

【典例2】以下说法正确的是（）

A.经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用

B.经典力学理论的成立具有一定的局限性

C.在经典力学中，物体的质量不随运动状态的改变而改变

D.相对论与量子力学否定了经典力学理论

【思路点拨】解答本题要掌握以下三点：

关键点

（1）经典力学的适用范围。

（2）经典力学与相对论、量子力学间的关系。

（3）物体质量随速度的变化特点。

答案：

B、C

【变式训练】下列说法正确的是（）

A.牛顿定律就是经典力学

B.经典力学的基础是牛顿运动定律

C.牛顿运动定律可以解决自然界中所有的问题

D.经典力学可以解决自然界中所有的问题

【解析】选B。

经典力学并不等于牛顿运动定律,牛顿运动定律只是经典力学的基础;经典力学并非万能,也有其适用范围,并不能解决自然界中所有的问题,没有哪个理论可以解决自然界中所有的问题。

因此只有B项正确。

【变式备选】关于经典力学和狭义相对论，下列说法中正确的是（）

A．经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动

B．狭义相对论只适用于高速运动，不适用于低速运动

C．经典力学既适用于低速运动，也适用于高速运动

D．狭义相对论既适用于高速运动，也适用于低速运动

【解析】选A、D。

经典力学的适用范围是低速运动、宏观物体，不适用于高速运动、微观物体，A对，C错；狭义相对论既适用于高速运动，也适用于低速运动，B错，D对。

【温馨提示】牛顿的万有引力定律指出，物体间的引力与它们之间的距离的二次方成反比，即物体间的引力符合“平方反比”规律，但在相对论理论中，这一规律并不成立。

对于经典力学理论，下述说法中正确的是（）

A.由于相对论、量子论的提出，经典力学已经失去了它的意义

B.经典力学在今天广泛应用，它的正确性无可怀疑，仍是普遍适用的

C.经典力学在历史上起了巨大的作用，随着物理学的发展而逐渐过时，成为一种古老的理论

D.经典力学在宏观低速运动中，引力不太大时适用

考查内容

引力半径对引力的影响

【思路点拨】解答本题要知道：

经典力学尽管在历史上发挥着重大作用，但它仍具有自身局限性和适用范围.

【规范解答】选D.经典力学和其他任何理论一样，有其自身的局限性和适用范围，但对于低速宏观物体的运动，经典力学仍然适用，并仍将在它适用范围内大放异彩，所以D正确。

光速不变原理的应用

1.光速不变原理：

爱因斯坦的狭义相对论指出，在一切惯性参考系中，测量到的真空中的光速c都一样，即光在所有的惯性参考系中的传播速度均是光速。

2.速度合成的关系式v船岸=v船水+v水岸只适用于低速运动的惯性参考系，对于接近光速的高速运动物体，该关系式已不再适用，此时应根据光速不变原理去解决问题。

【案例展示】（2012·福州高一检测）设某人在以速度0.5c飞行的飞船上打开一个光源，则下列说法正确的是（）

A.飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5c

B.飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5c

C.在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是0.5c

D.在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c

【规范解答】根据光速不变原理知，在任何惯性系中测得的真空中的光速都相同，都为c，故D正确。

答案：

D

【易错分析】本题易错选项及错误原因具体分析如下：

易错选项

错误原因

A

根据关系式v=v船+c求得光速为1.5c，忽视光速不变原理，实际上任何物体的运动速度不可能大于光速

B

根据关系式v=c-v船求得光速为0.5c，实际上接近光速时，以上关系式已不再适用

C

将飞船速度误认为是光速，这其实是两个不同概念，而且也违背光速不变原理，光在一切惯性参考系中，在真空中的传播速度都是c

1.经典力学不能适用下列哪些运动（）

A.火箭的发射

B.宇宙飞船绕地球的运动

C.“勇气号”宇宙探测器在太空的运动

D.微观粒子的波动性

【解析】选D。

经典力学在接近光速的高速运动情况下不能适用，火箭、宇宙飞船等物体虽然速度较大，但还远远小于光速，故在火箭的发射、太空飞行器的运动中，经典力学仍适用。

经典力学不适用于微观物体。

故选项D正确。

2.相对论告诉我们，物体运动时的质量与其静止时的质量

相比（）

A.运动时的质量比静止时的质量大

B.运动时的质量比静止时的质量小

C.运动时的质量与静止时的质量相等

D.是两个不同的概念，无法比较

【解析】选A。

根据狭义相对论的质速关系

知，物体运动时的质量比静止时的质量大，A对，B、C、D错。

3.关于经典力学和量子力学，下列说法中正确的是（）

A.不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的

B.量子力学适用于宏观物体的运动；经典力学适用于微观粒子的运动

C.经典力学适用于宏观物体的运动；量子力学适用于微观粒子的运动

D.上述说法都是错误的

【解析】选C。

经典力学适用于低速运动、宏观物体，不适用于高速、微观粒子。

量子力学既适用于宏观物体，也适用于微观物体，故选项C正确。

4.（2012·海口高一检测）下列说法中正确的是（）

A.经典力学适用于任何情况下的任何物体

B.狭义相对论否定了经典力学

C.狭义相对论研究的是物体在高速运动时所遵循的规律

D.狭义相对论对低速运动物体不适用

【解析】选C。

经典力学仅适用于宏观、低速运动的物体，不适用于微观、高速运动的物体，A错。

经典力学是狭义相对论在宏观、低速情况下的特例，狭义相对论并没有否定经典力学，B错。

狭义相对论既适用于高速运动物体，也适用于低速运动物体，主要是研究高速运动时物体所遵循的规律，C对，D错。

5.对于公式

下列说法中正确的是（）

A.式中的m0是物体以速度v运动时的质量

B.当物体的运动速度v>0时，物体的质量m>m0，即物体的质

量改变了，故经典力学不适用、不正确

C.当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，当物体以

接近光速的速度运动时，质量变化明显

D.通常由于物体的运动速度太小，故质量的变化不能引起我

们的感觉

【解析】选C、D。

公式中m0是静止质量，m是物体以速度v运动时的质量，A错误。

由公式可知，只有当v接近光速时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，故B错误，C、D正确。

6.某物体高速运动时的质量是其静止时质量的二倍，求该物体的高速运动速度是光速c的多少倍。

章综合

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1.下列说法中正确的是（）

A.经典力学能够说明微观粒子的规律性

B.经典力学适用于宏观物体的低速运动问题，不适用于高速运动的问题

C.相对论与量子力学的出现，表示经典力学已失去意义

D.对于宏观物体的高速运动问题，经典力学仍能适用

2.要使两物体间万有引力减小到原来的1/8，可采取的方法是（）

A.使两物体的质量各减少一半，距离保持不变

B.使两物体间距离变为原来的2倍，其中一个物体质量减为原来的1/2

C.使其中一个物体质量减为原来的1/4，距离不变

D.使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4

3.星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。

星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=

v1。

已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6。

不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（）

4.（2012·扬州高一检测）有一宇宙飞船到了某行星上（该行星没有自转运动），以速度v接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得（）

A.该行星的半径为

B.该行星的平均密度为

C.无法求出该行星的质量

D.该行星表面的重力加速度为

5.（2012·成都高一检测）2012年6月,“神舟九号”与“天宫一号”完美“牵手”,成功实现交会对接（如图）。

交会对接飞行过程分为远距离导引段、自主控制段、对接段、组合体飞行段和分离撤离段。

则下列说法正确的是（）

A.在远距离导引段,“神舟九号”应在距“天宫一号”目标飞行器前下方某处

B.在远距离导引段,“神舟九号”应在距“天宫一号”目标飞行器后下方某处

C.在组合体飞行段,“神舟九号”与“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9km/s

D.分离后,“天宫一号”变轨升高至飞行轨道运行时,其速度比在交会对接轨道时大

6.（2012·广州高一检测）关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星,下述说法正确的是（）

A.已知它的质量是1.24t,若将它的质量增加为2.84t,其同步轨道半径变为原来的2倍

B.它的运行速度小于7.9km/s,它处于完全失重状态

C.它可以绕过北京的正上方,所以我国能利用其进行电视转播

D.它的周期是24h,其轨道平面与赤道平面重合且距地面高度一定

7.某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是（）

A．1天～4天B．4天～8天

C．8天～16天D．16天～20天

8.人造地球卫星与地面的距离为地球半径的1.5倍，卫星正以角速度ω做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g,R、ω、g这三个物理量之间的关系是（）

9.有两个大小一样、由同种材料组成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若用上述材料制成两个半径更小的靠在一起的均匀球体，它们间的万有引力将（）

A.等于FB.小于F

C.大于FD.无法比较

10.（2012·山东高考）2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。

任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接。

变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2。

则

等于（）

11.宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统。

它们以相互间的万有引力彼此提供向心力，从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动。

若已知它们的运动周期为T，两星到某一共同圆心的距离分别为R1和R2。

那么，双星系统中两颗恒星的质量关系是（）

A.这两颗恒星的质量必定相等

B.这两颗恒星的质量之和为

C.这两颗恒星的质量之比为

D.必有一颗恒星的质量为

12.两颗行星绕某恒星做匀速圆周运动，从天文望远镜中观察到它们的运行周期之比是8∶1，两行星的公转速度之比为（）

A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶1

二、计算题（本大题共4小题，共40分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）

13.（8分）“东方一号”人造卫星A和“华卫二号”人造卫星B,它们的质量之比为mA∶mB=1∶2,它们的轨道半径之比为2∶1，则卫星A与卫星B的线速度大小之比为多少？

14.（10分）某星球的质量约为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，若从地球表面高为h处平抛一物体，水平射程为60m，则在该星球上从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，水平射程为多少？

15.（10分）一航天员在某行星的极地着陆时,发现自己在当地的重力是在地球上重力的0.01倍,进一步研究还发现，该行星一昼夜的时间与地球相同，而且物体在赤道上完全失重，试计算这一行星的半径及第一宇宙速度（地球表面重力加速度g=10m/s2,保留两位有效数字）。

16.（12分）发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h1的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示。

已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响。

求：

（1）卫星在近地点A的加速度大小；

（2）远地点B距地面的高度。

答案解析

1.【解析】选B。

经典力学适用于低速、宏观问题，不能说明微观粒子的规律性，不能用于宏观物体的高速运动问题，A、D错误，B正确。

相对论与量子力学的出现，并不否定经典力学，只是说经典力学有其适用范围，C错误。

2.【解析】选B。

由F=

可知两物体的质量各减少一半，距离保持不变，两物体间万有引力减小到原来的1/4，A错误；两物体间距离变为原来的2倍，其中一个物体质量减为原来的1/2，两物体间万有引力减小到原来的1/8,B正确；使其中一个物体质量减为原来的1/4，距离不变，两物体间万有引力减小到原来的1/4,C错误；两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4,两物体间万有引力保持不变,D错误。

3.【解析】选A。

该星球的第一宇宙速度：

在该星球表面处万有引力等于重力：

=m

由以上两式得v1=

则第二宇宙速度v2=

v1=

故A正确。

4.【解析】选A、B。

由T＝

A正确；由

C错误；由

B正确；由

D错误．

【总结提升】求天体质量和密度的方法

天体的质量或密度的求解问题是近几年考试的热点，这类问题的求解方法归纳如下：

（1）利用某星球表面的重力约等于万有引力来求。

若某星球的质量为M，半径为R，其表面的重力加速度为g，则

故星球的质量M=

。

（2）利用天体（或卫星）做圆周运动的向心力等于万有引力来求，即

可求得天体的质量

此法所求的质量为中心天体的质量，实际中轨道半径r和周期T较容易测得，故常用上式中的

来求天体的质量。

（3）天体的密度

式中r、R分别为轨道半径和被求天体的半径，两者不可混淆。

当卫星做近地绕行时，r≈R，被求天体的密度

此时只要知道周期T，就可求得天体的密度。

5.【解析】选B、C。

在远距离导引段,“神舟九号”位于“天宫一号”的后下方的低轨道上飞行,通过适当加速,“神舟九号”向高处跃升,并追上“天宫一号”与之完成对接,A错,B对。

“神舟九号”与“天宫一号”组合体在地球上空数百公里的轨道上运动,线速度小于第一宇宙速度7.9km/s,C对。

分离后,“天宫一号”上升至较高轨道上运动,线速度变小,D错。

6.【解析】选B、D。

所有同步卫星的质量可能不同,但轨道半径一定相同,A错。

同步卫星在较高轨道上运行,速度小于7.9km/s,重力（万有引力）全部提供向心力,处于完全失重状态,B对。

同步卫星轨道处于赤道的正上方,不可能在北京正上方,C错。

同步卫星的周期与地球自转周期相同,由

知,高度

即同步卫星的高度一定,D对。

7.【解析】选B。

根据

又T月＝30天，解得T卫≈5.8天，B正确。

【变式备选】如图所示，A、B、C是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星。

下列说法中正确的是（）

A.B、C的线速度大小相等，且大于A的线速度

B.B、C的周期相等，且大于A的周期

C.B、C的向心加速度大小相等，且大于A的向心加速度

D.C加速（速率增大）可追上同一轨道上的B

【解析】选B。

A、B、C都做圆周运动，由

可知，B、C的轨道半径大，B、C的线速度小，A错；由T=

知，B、C的周期相等，且比A的周期大，B对；由a=

知，B、C的向心加速度相等，但比A的向心加速度小，C错；当C的速率增大时，C所需的向心力增大，而C在原轨道上的万有引力大小不变，因此，不能为C提供足够的向心力，故C将向外侧脱离原来轨道，不能追上B，D错。

8.【解析】选A。

由

其中r=2.5R，再根据黄金代换

可得ω=

故A正确.

9.【解析】选B。

均匀球体看成位于球心的质点，则两质点相距d=2r，其中r为球体半径，其万有引力

由此知当r减小时，它们间的万有引力F减小，B正确。

10.【解题指南】解答本题时可按以下思路分析：

【解析】选B。

“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动，向心力由万有引力提供。

设地球质量为M，“天宫一号”质量为m，则变轨前：

变轨后：

联立以上两式解得：

，故选项B正确。

11.【解析】选B、C、D。

对于两星有共同的周期T，由牛顿第二定律得

所以两星的质量之比m1∶m2=R2∶R1，C正确；由上式可得

D正确，A错误；m1+m2=

B正确。

故正确答案为B、C、D。

12.【解析】选A。

由开普勒第三定律得

两行星的公转速度之比

A正确。

13.【解析】由万有引力定律和牛顿第二定律得

答案：

1∶2

14.【解析】平抛运动水平位移x=v0t（1分）

竖直位移h=

（1分）

解以上两式得x=v0·

（1分）

由重力等于万有引力mg=

得（2分）

g=

（1分）

所以

（2分）

x星=

x地=10m（2分）

答案：

10m

15.【解析】由题意知该行星表面的重力加速度

g′=0.01g=0.1m/s2（1分）

该行星自转周期T=24×3600s=86400s（1分）

赤道上物体完全失去重力，表明重力全部提供向心力，故

①（2分）

mg′=

②（2分）

将g′、T代入①式得行星的半径R=1.9×107m（2分）

由②式得v=

=1.4km/s（2分）

答案：

1.9×107m1.4km/s

16.【解析】

（1）设地球质量为M，卫星质量为m