六 数学 数与计算.docx
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六数学数与计算
惠博教育个性化教学辅导教案
教师姓名
学生姓名
上课时间
2015.2.1
学科
数学
年级
六
教材版本
人教版
课称名称
六年级复习:
数和计算
教学目标
复习并掌握小学阶段所学关于数的概念,同时能够正确的进行数与数的计算
教学重点
明白单位进与进率,掌握数在不同概念下的意义和计算方式
教学难点
1、分数、小数的混合运算
2、简便运算
课
堂
教
学
过
程
数和计算
思考并回答:
1、 在小学里我们学过哪些数?
2、 最小的非0的自然数是多少?
有没有最大的自然数?
自然数的基本单位是多少?
3、 小数又可以怎样分类?
4、 我们学过的整数和小数的计数单位有哪些?
数位的顺序是怎样的?
5、 读数时应注意什么?
读出下面各数:
36000、24050000、500900000、40.57、4.057、0.4057、15000300 比较40.57、4.057、0.4057的大小,从中可以得到什么规律?
6、 写数时应注意什么?
用阿拉伯数字写出下面各数:
七千零三十八、七亿零三十八万、
三亿零五十万六千、零点零四零六
练习:
1、在数位顺序表里,小数点左边第一位是( )位,计数单位是( );第五位是( )位,计数单位是( )。
小数点右边第一位是( )位,计数单位是( );第三位是( )位,计数单位是( )位。
2、最高位是百万位的整数是( )位数;最后一位是百分位的小数是( )位小数。
3、5830070420读作( )。
“8”在( )位上,表示( );“7”在( )位上,表示( )。
4、有一个四位数,加上“1”就变成五位数,这个四位数是( );有一个四位数,减去“1”就变成三位数,这个四位数( )。
5、地球有多大?
请读出下面数据。
地球的半径 6378.14千米 赤道长 40073.92千米
地球表面积 510067860平方千米 地球海洋面积 361745300平方千米
思考并回答:
1、3.150=3.15、7.8=7.8000,这是根据什么?
2、一个数的小数点向左移动两位,再向右移动一位,它的值有什么变化?
3、1÷3、70.7÷33,商的小数部分的数字有什么规律?
4、把453.647分别精确到十位、个位、十分位(保留一位小数)、百分位(保留两位小数)各是多少?
5、下面的循环小数,如果各保留三位小数取它的近似值,该怎样写?
.. . ..
0.72 0.3 3.150
6、以85400为例,省略万后面的尾数与写作以万为单位的数有什么区别?
7、 下面各数省略万后面的尾数怎么写?
改写成以万为单位的数又该怎么写?
34820、408000、7136300、19800
8、 三个连续的自然数的和是45,这三个数分别是( )、( )、( )。
练习:
2、7.85353……写作( ),0.346346……写作( )。
3、0.04×1000就是将0.04的小数点向( )移动( )位。
4、25.4÷100就是把25.4的小数点向( )移动( )位。
3.002的小数点左移两位,是原数的( ),小数点右移三位,是原数的( )倍。
数的整除
思考并回答:
1、 下面的除式,哪些是整除关系?
是整除关系的两个数要具备哪些条件?
32÷4、45÷7、12÷0.3、720÷90、2÷4
2、 根据35、4、60、24、105、7、56、12这些数:
(1)写出整除关系的除式,并分别说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
(2)这些数中,60的因数有哪几个?
7的倍数有哪几个?
(3)这些数中哪些能分别被2、3、5整除?
3、 怎样判别一个自然数是质数还是合数?
一个自然数不是质数,就一定是合数吗?
质数是不是都是奇数?
4、 什么叫质因数?
什么叫分解质因数?
5、 下面各题分解质因数是否正确?
为什么?
不对的应该怎样改正?
18=2×3×3、2×3×7=42、120=2×2×5×6、150=2×3×5×5×1
6、 求下面各组数的最大公约数和最小公倍数:
14和42、24和32、12和18
7、 互质的两个数一定都是质数吗?
怎样判别两个数是否是互质数?
练习:
1、在16、4、8、32、36、80、84、160这些数中,80的约数有( ),16的倍数有( )。
2、20的约数有( ),32的约数有( ),20和32的公约数有( ),其中最大的公约数是( )。
3、按照下面要求写出互质数:
两个都是质数( );两个都是合数( );一个是质数,一个是合数( )。
5、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数:
27和18、39和117、8和15
7、判断题:
(1) 没有约数2的自然数一定是奇数。
(2) 一个自然数的约数总比它的倍数小。
(3) 两个质数相乘,积一定是合数。
(4) 一个奇数加上7,一定能被2整除。
(5) 2、3、5都是质因数。
(6) 两个合数不能成为互质数。
(7) 17的约数都是质数。
(8) 因为3、5、6的最大公约数是1,所以它们的最小公倍数是3×5×6=90。
分数和百分数
思考并回答:
1、先填空,在回答:
4/5=1÷ × 、4/5= ÷ ;7/9=1÷ × 、7/9= ÷
什么叫分数?
分数的分子、分母个表示什么?
分数单位表示什么意思?
2、什么叫百分率?
“9/100米”与“9﹪”在意义上有什么区别?
3、什么是分数的基本性质?
分数的基本性质与
商不变的性质、比的基本性质有什么联系?
4、什么叫约分?
什么叫通分?
你能说出约分和通分的方法吗?
5、下面括号里应填什么数?
其中哪一个分数是最简分数?
为什么?
24/40=( )/20=48/( )=( )/5=( )/15=36/( )
6、举例说明分数、小数、百分数的互化方法。
7、下面的分数哪些能化成有限小数?
哪些不能化成有限小数?
为什么?
2/3、3/4、4/5、5/7、3/10、7/12、11/16、9/20、12/25、6/15
8、分数、小数、百分数混在一起,怎样比较它们的大小?
比较0.6、2/3、61﹪的大小。
练习:
1、把3米长的钢管平均分成5段,每段钢管是全长的( )/( ),每段的长度是( )/( )米,3段占全长的( )﹪。
2、生产500吨化肥,计划25天完成,平均每天完成计划的( )﹪,每天生产( )吨。
3、3里面有( )个1/3,2/3里面有( )1/12,1里面有11个2/( ),100个1/7是( )。
量和计量
思考并回答:
1、 在小学里已经学过哪些量?
它们各有哪些计量单位?
各种量 基本单位 各单位之间的关系
长度 1米 1千米=( )米
1米=( )分米
1分米=( )厘米
1厘米=( )毫米
面积 1平方米 1平方千米=( )公顷
1平方千米=( )平方米
1公顷=( )平方米
1平方米=( )平方分米
1平方分米=( )平方厘米
体积 1立方米
1升 1立方米=( )立方分米
1立方分米=( )立方厘米
1升=( )毫升
质量 1千克 1吨=( )千克
1千克=( )克
时间 1秒 1日=( )时
1时=( )分
1分=( )秒
2、在进行单位之间的换算,或单名数与复名数之间的变换时,要注意什么?
练习:
1、填空:
(1)5米=( )分米 3.2分米=( )厘米 5平方米=( )平方分米
3.2平方分米=( )平方厘米 52700平方米=( )公顷
(2)4.8升=( )毫升 1.6千克=( )克 7.3米=( )分米=( )厘米
(3)4.2公顷=( )平方米 0.8平方千米=( )公顷
1.05立方米=( )立方分米 1.45吨=( )千克
(4)210秒=( )分 1/6日=( )时 1时20分=( )分
2、选择:
(1)下列年份中,不是闰年的年份是( ) A1980年 B2000年 C2100年
(2)25厘米×( )=1米 A1/2 B4 C40
(3)面积是1平方米的正方形的边长是( ) A10厘米 B100厘米 C10000厘米
(4)将1立方米的大立方体锯成体积是1立方厘米的小立方体,然后将它们一个一个地连接起来,总长度是( )。
A1千米 B10千米 C100千米
3、判断题:
(1) 第一季度有91天的这一年是闰年。
(2) 一水池装了0.3立方米的水,这池水的容积是300升。
混合运算与简便运算,知识点回顾
A、一般情况下,四则运算的计算顺序是:
有括号时,先算,没有括号时,先算,再算,只有同一级运算时,从左往右。
B、由于有的计算题具有它自身的特征,这时运用运算定律,可以使计算过程简单,同时又不容易出错。
加法交换律:
a+b=b+a加法结合律:
a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律:
a×b=b×a乘法结合律:
a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c
C、注意,对于同一个计算题,用简便方法计算,与不用简便方法计算得到的结果应该相同。
我们可以用两种计算方法得到的结果对比,检验我们的计算是否正确。
D、分数乘除法计算题中,如果出现了带分数,一定要将带分数化为假分数,再计算。
一、当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。
(a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a×b×c=a×c×b,a÷b÷c=a÷c÷b,a×b÷c=a÷c×b,a÷b×c=a×c÷b,)
根据:
加法交换律和乘法交换率
12.06+5.07+2.9430.34+9.76-10.34
×3÷
×3
25×7×434÷4÷1.71.25÷
×0.8
二A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原来是加还是加,是减还是减。
但是在减号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是加,现在就要变为减;原来是减,现在就要变为加。
(即在加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。
)根据:
加法结合率
a+b+c=a+(b+c),a+b-c=a+(b-c),a-b+c=a-(b-c),a-b-c=a-(b+c);
41.06-19.72-20.287
-3
+
8
+2
-
11
+7
+3
B、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号,括到括号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除。
但是在除号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。
(即在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。
)根据:
乘法结合率
a×b×c=a×(b×c),a×b÷c=a×(b÷c),
a÷b÷c=a÷(b×c),a÷b×c=a÷(b÷c),
700÷14÷5 18.6÷2.5÷0.41.06×2.5×413×
÷
29÷
×
三A、当一个计算题只有加减运算又有括号时,我们可以将加号后面的括号直接去掉,原来是加现在还是加,是减还是减。
但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加。
(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈)(注:
去掉括号是添加括号的逆运算)
a+(b+c)=a+b+ca+(b-c)=a+b-ca-(b-c)=a-b+ca-(b+c)=a-b-c;
5.68+(5.39+4.32)19.68-(2.97+9.68)7
+(
-
)5
-(
-
)
B、当一个计算题只有乘除运算又有括号时,我们可以将乘号后面的括号直接去掉,原来是乘还是乘,是除还是除。
但是将除号后面的括号去掉时,原来括号里的乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。
(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈)(注:
去掉括号是添加括号的逆运算)
a×(b×c)=a×b×c,a×(b÷c)=a×b÷c,a÷(b×c)=a÷b÷c,a÷(b÷c)=a÷b×c,
1.25×(8÷0.5)0.25×(4×1.2)1.25×(213×0.8)9.3÷(4÷
)0.74÷(71×
)
四、乘法分配律的两种典型类型
A,、括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配
24×(
-
-
-
)(12+
)×7(7
-
)×
B、注意相同因数的提取。
0.92×1.41+0.92×8.59
×
-
×
1.3×11.6-1.6×1.3
×11.6+18.4×
五、一些简算小技巧
A、巧借,可要注意还哦,有借有还,再借不难嘛。
B、分拆,可不要改变数的大小哦
9999+999+99+94821-9983.2×12.5×251.25×883.6×0.25
C,巧变除为乘(除以
相当于乘4,除以
相当于乘8,)D、注意构造,让算式满足乘法分配律的条件。
7.6÷0.253.5÷0.1253.8×9.9+0.38
×103-
×2-
2.6×9.9
课后练习:
1、9035000以万为单位写作( ),省略万后面的尾数写作( )。
408000000以亿为单位写作( ),省略亿后面的尾数写作( )。
2、两个数相除的商是3.45,如果把被除数的小数点向右移动一位,除数的小数点向左移动一位,商是( )。
3、把下面的数填在图内。
6、8、9、10、12、15、18、20、21、25、30、32、35
能被3整除的数:
能被5整除的数:
能被2整除的数:
6、一个数用2、3、5除正好都是整数,这个数最小是( );有一个数用它去除30、45、60正好都是整数,这个数最大是( )。
5、5/8的分母加上24,要使分数的大小不变,分子要( );6/15的分母减去5,要使分数的大小不变,分子要( )。
6、一个分数,它的单位是1/8,它有7个这样的单位,这个分数是( ),化成小数是( ),化百分数是( )
4、7/15的分数单位是( ),添上( )个这样的分数单位等于1,减去( )个这样的分数单位等于1/5。
计算
102×7.3÷5.117
+
-7
1
-
-
178-145÷5×6+42420+580-64×21÷28(3.2×1.5+2.5)÷1.6
(2)3.2×(1.5+2.5)÷1.6
4.一双皮鞋,按成本加5成作为售价,后因季节性原因,按售价的75折降低价格出售,降低后的新价格是每双63元。
问这双皮鞋每双的成本是多少元?
按降低以后的新价格每双还可以赚多少元?
5.某学生由家到学校上课,他先以每小时4千米的速度步行了全程的一半后,再搭上速度为20千米/时的顺路班车,所以比原来需要的时间早到了一小时,问他家到学校的距离是多少千米?
课堂练习
课后作业
课
后
评
价
本节课教学计划完成情况:
照常完成□提前完成□延后完成□_____________________________
学生的接受程度:
完全能接受□部分能接受□不能接受□________________________________
学生的课堂表现:
很积极□比较积极□一般□不积极□________________________________
学生上次作业完成情况:
数量____%完成质量____分存在问题______________________________
评价
教务主任审批
学管审批
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