高考文科数学基本训练试题.docx
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高考文科数学基本训练试题
2014高考文科数学基本训练试题
一、集合
子集、真子集
1、已知集合A={x|x2—x—2<0},B={x|—1 A、A=BB、BrAC、A=BD、AAB=_ 2、已知集合A={x|x是平行四边形},B={x|x是矩形},C={x|x是正方形},D={x|x是菱形},则() A、A二BB、C二BC、D二CDA二D 3、已知集合A{x|x-3x+2=0,x€R},B={x|0vxv5,x€N},则满足条件ACB的集合C的个数 为 A、1B、2C、3D、4 交集、并集、补集 4、设全集U={1,2,3,4,5,6},设集合P={1,2,3,4}Q{3,4,5},则PA(CQ)=() A、{1,2,3,4,6}B、{1,2,3,4,5}C、{1,2,5}D、{1,2} 5、知全集U={0,123,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合 B={2,4,5,6,8}, 则(CuA)「(CuB)二( ) A、{5,8} B{7,9} C、{0,1,3}D{2,4,6} 6、集合A={a,b}, B二{b,c,d},则AUB= () A、{b}B 、{b,c,d}C、 {a,c,d} D、{a,b,c,d} 7、已知全集U二{0,1,2,3,4},集合A={1,2,3}, B二{2,4} ,则($a)Ub为 A、{1,2,4}B 、{2,3,4}C、{0,2,4} D 、{0,2,3,4} 8、设集合U二{123,4,5,6},M={1,3,5};则CuM=() A—}B、{1,3,5}C、—}D、U 9、已知集合M二{1,2,3,4},M={-2,2},下列结论成立的是() A.N-MB.MN=MC.MN=ND.MN={2} 10、设集合M={-1,0,1},N={x|x2=x},贝UMAN=() A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{1}D.{0} 11、已知集合A={xR|3x20},B={xR|(x1)(x-3)0},则A“B=() 22 A(」: ,")B、(-1,)C、(,3)D、(3,: : ) 33 12、若全集U={x€R|xW4}A={x€R||x+1|<1}的补集CuA为 A|x€R|0vxv2|B|x€R|0 C|x€R|0vxW2|D|x€R|0 13、若集合A={x2x—1>。 },B={x||x£1},则ACB=14、设集合A={x|-3乞2x-1乞3},集合B为函数y=lg(x-1)的定义域,贝UA「B=() A、(1,2) [1,2]C、[1,2) 15、集合M ={x|lgx0}, A(1,2) [1,2) 、(1,2] 、[1,2] 16、设函数f nN为( A、(1,+s) (x) =x2-4x+3, ) B、(0, g(x)=3x-2,集合 M={x€R|f (g (x))>0},N={x€Rg(x)g(x) 2},则M 1) (-1,1) 17、集合A=* R|x—2<5} 中最小整数位 二、复数 1.已知i是虚数单位,则•口 A1-2iB2-i 1-i C2+iD 1+2i 1 2.复数丄= 1-i 11 (A)丄-丄i 22 3•设i为虚数单位, 11. (B)i 22 34i 则复数 A.-4-3i 4.复数(2+i)2等于 A.3+4iB.5+4iC.3+2i B. (C) 1-i (D) 5i是虚数单位,复数 5-3i i -43i D.5+2i C.43i D.4—3i (A)1-i 3—i 6.计算: 一二 1+i 7.若复数z满足: 4-j (B)-1+I (i为虚数单位) z(2—i)=11-7i(i为虚数单位 ), (A)3+5i (B)3—5i (C)—3+5i abi二1^(i 1-2i 9.复数z满足(z-i)i=2i,则 (A)-1-i y+bi (B)1-i 10.若=a+bi(a,b为实数, 11.复数z=—+严的共轭复数是 (A)2+i(B)2—i (C)1+I (D)-1-i (D)—3—5i 为虚数单位),则ab的值为 (C)-13i (D)1-2i i为虚数单位),贝Ua+b= (C)—1+i (D)—1—i 12.若复数z=1i(i为虚数单位)z是z的共轭复数,则Z2+Z2的虚部为 A0B-1C1D-2 13.复数z=i(i+1)(i为虚数单位)的共轭复数是 A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i 14.在复平面内,复数 10i 对应的点的坐标为 3i D.(3,-1) A.(1,3)B.(3,1)C.(-1,3) 15.若1Ji是关于x的实系数方程 2 xbx^0的一个复数根,则( A、b=2,c=3B、b=2,c--1Cb--2,c--1D、b--2,c=3 K 16设a,b•R,i是虚数单位,则"ab=0”是"复数a--为纯虚数”的() i A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 三、不等式 解不等式 1.不等式: : o的解集是为() x+2 A.(1,: JB.(-: : ,-2)C.(-2,1)D.(-: : -2)U(1,二)x9 2.不等式 x90的解集是 x-2 3.不等式x2—5x+6兰0的解集为。 线性规划问题 '2x+y—2王0 4设变量x,y满足约束条件」x-2y+4K0,则目标函数z=3x-2y的最小值为() x-^0 A.-5B.-4C.-2D.3 x_y色_3, x+2y兰12, 5.若变量x,y满足约束条件《2x+y兰12,则z=3x+4y的最大值是 xKO y-0 'x-y+1色0 x+y—2兰0 6.设z=x+2y,其中实数x,y满足彳,则z的取值范围是. xZ0 7-0 xy_3乞0 7.若直线y=2x上存在点(x,y)满足约束条件x-2y-3乞0,则实数m的最大值为() x-m A.-1 B.1 C. D.2 8.(2012江苏)已知正数a,b,c满足: 5c—3aa^clnc,则—的取值范围是a 9. 顶点C在第一象限,若点(x,y)在厶ABC内部,则 () D.(0,1+3) (2012课标文)已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3), z--x•y的取值范围是 A.(1-3,2)B.(0,2)C.(3-1,2) 基本不等式 10设0: : : a: : : b,则下列不等式中正确的是 (D) (A)a: : : bab: : : (B)a: : 、ab: : -—b: : : b(C) 22 11.已知log2a•log2b_1,则3a9b的最小值为 12若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是 A. ( 24 5 ) 28 5 C.5D.6 A.12B.26 13.小王从甲地到乙地的时速分别为 C.28D.33 a和b(a A.a 14.设a>b>1,c: : 0,给出下列三个结论 C.0— 2 D. v= cc ①—>一;②ac ab 其中所有的正确结论的序号是_. A.①B.①②C.②③D.①②③ 15.设a,b为正实数,现有下列命题: 1若a2_b2=1,则a-b: : 1; 11 2若1,则a-b: : 1; ba 3若|、、a-|=1,则|a-b|: : : 1; 4若|a3-b31=1,则|a-b卜: 1. |r=l,i=1 其中的真命题有.(写出所有真命题的编号) 四、算方框图 1.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是() (A)3(B)4(Cp(D)u 2.执行如图所示的程序框图,输出的S值为() [-沖亦] 3. C.8D.16 阅读右图所示的程序框图,运行相应地程序,输出的 s值等于 4. 5. 开始 k=\}s=1 *〔」 k=A+1 1 s=2s~k 肚4? /输出[/ 结束 执行如图2所示的程序框图,若输入n的值为8, 贝U输出s的值为 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果 s=. 6.如果执行如图3所示的程序框图,输入 S=. X一-1,n=3,则输出的数 t I=t -11 2 匚 s-s. r4**1 ! — 7.下图是一个算法流程图,则输出的k的值是一. O 第12题图 8下图为某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是 3 c.— 2 D.4 ’2 A.-1B.- 3 五、平面向量 、选择题 1.=ABC中,AB边的高为CD,若CB=a,CA=b, 呻3一 (C)a-b 5 4 2.设XR,向量a=(x,1),b=(1,-2),且a_b, Ja—1b 33 力2: (B)—a—b 33 ab=0, 3' |a|=1,|b|=2,则AD= 4: (D)—a-b 55 则|ab|= (A)5(B)10(C25(D)10 3.设a,b是两个非零向量。 A.若|a+b|=|a|-|b|,贝Ua丄b B.若a丄b,则|a+b|=|a|-|b| C.若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数入,使得b=Xa D.若存在实数入,使得b=^a,贝V|a+b|=|a|-|b| --: a 4.设a、b都是非零向量,下列四个条件中,使—|a| 占成立的充分条件是( |b| T彳彳T4 A、|a|计b|且a//bBa--b c、a//b D、a=2b 5.设向量a=(1.cos71)与b=(-1, 2cos71)垂直,则cos2^等于() 2 1 C.0 A— B- 2 2 6.已知向量a =(1, —1),b= =(2,x). 若a•b=1,贝Ux (A)—1 (B) —1 (C) 1 (D)1 2 2 —t ―> ―\ D.-1 7.若向量AB=(1,2),BC=(3,4),则AC二 A.(4,6) 8.对任意两个非零的平面向量 二: 和,,定义壽 a,b满足a与b的夹角 (JTJI 仁I, 4'2 ,且a©b和ba都在集合/一nZ\中,则(a 12J A.5 2 9.已知向量a= 1 A.x=-B.x-1 2 31 B.C.1D. 22 (x-1,2),b=(2,1),则a丄b的充要条件是 C.x=5D.x=0 C.1 10.在厶ABC中, ■444444 —A=90,AB=1,设点P,Q满足ap=,aq=(1-打ac,: 二Ro右BQ・CP=-2,U人= (A) 45,且a 2 (B) 3 (D)2 1.已知向量a,b夹角为 B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2) -1\ 4.在厶ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,贝UABAC= 5.如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆 —H 在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时,OP的坐标为. ,则 6.设单位向量m=(x,y),b=(2,-1)。 若曲二 7.如图,在矩形ABCD中,AB=£2,BC=2, 点E为BC的中点,点F在边CD上,若AB AF二2,则 BF的值是▲ CN CD BM 8.在矩形ABCD中,边AB、AD的长分别为2、1,若M、N分别是边BC、CD上的点,且满足9 BC 则AMAN的取值范围是9.已知向量a=(1,0),b=(1,1),则 (I)与2a+b同向的单位向量的坐标表示为; (H)向量b-3a与向量a夹角的余弦值为。 DEDC的最大值为 10已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,贝UDECB的值为 o 六、简易逻辑 22 1•对于常数m、n,“mn”是"方程mx•ny1的曲线是椭圆”的() A、充分不必要条件B、必要不充分条件 2•设R,则“x>-”是“2x2+x-1>0”的( 2 A、充分不必要条件B、必要不充分条件 C充分必要条件D、既不充分也不必要条件 ) C充分必要条件D、既不充分也不必要条件 3.)设命题p: 函数y=sin2x的最小正周期为;命题q: 函数y=cosx的图象关于直线x对称•则下列判断 22 正确的是() x+(a+1)y+4=0平行的() (A)p为真(B)—q为假(C)pq为假(D)pq为真 4.4设a€R,则“a=1”是“直线11: ax+2y=0与直线12 A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件 5.已知向量al(x-1,2),b〔(2,1),则a_b的充要条件是() 1 A.xB.X--1C.x=5D.X=0 2 6.(2012安徽)命题“存在实数x,,使x>T的否定是() (A)对任意实数x,都有x>1(B)不存在实数x,使x<1 (C)对任意实数x,都有x<1(D)存在实数x,使x<1 7.(2012辽宁)已知命题p: -X1,x^R,(f(x2)_f(X1)(x2-X1)>0,则一p是() (A)-1X1,X2R,(f(X2)-f(X1)(X2-X1)W0(B)-X1,X2R,(f(X2)-f(X1)(X2-X1)w0 (C)X1,X2R,(f(X2)-D.存在一个无理数,它的平方不是有理数 8.(2012湖南)命题“若a=一,则tana=1”的逆否命题是() 4 JIr A.若a丰—,贝Vtana工1 4 jr C.若tana工1,^Va工一 4 B.右a=—,贝Vtana工14 jr D.右tana工1,则a= 4 9.(2012陕西)设a,b・R,i是虚数单位,则 i_ )来A、充分不必 ab=0”是“复数a-为纯虚数”的( i 要条件B、必要不充分条件C充分必要条件D、既不充分也不必要条件 10.(2012湖北)命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是() A.任意一个有理数,它的平方是有理数B.任意一个无理数,它的平方不是有理数 C.存在一个有理数,它的平方是有理数D.存在一个无理数,它的平方不是有理数 11.命题“若p则q”的逆命题是() q 成立的充分条件是() A.若q则pB.若円p则円qC.若円q则円pD.若 12.(2012四川)设a、b都是非零向量,下列四个条件中,使a |a| H-1-14 44 斗4 斗4 A、|aF|b|且a//b B、a二-b C、a//b D、a—2b 13.(2011全国卷)下面四个条件中,使ab成立的充分而不必要的条件是() 2233 A.ab1B.ab-1C.abD.ab 20.(2011)北京)若p是真命题,q是假命题,则() (A)pAq是真命题(B)pVq是假命题(C)—>p是真命题(D)—,q是真命题 22.(2011辽宁)已知命题P: Tn€N,2°>1000,则—P为() A.-n€N,2n<1000B.-n€N,2n>1000 C.n€N,2n<1000D.n€N,2n<1000 23.(2011天津)设集AR|x-20【B—xR|xCCR|x(x-2),则“xA-B” 是“X•C”的() A、充分不必要条件B、必要不充分条件C充分必要条件D、既不充分也不必要条件 24.(2011福建)若a€R,则“a=1”是“|a|=1”的() A、充分不必要条件B、必要不充分条件 C充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 25.(2011湖南)"X1"是"|x|1"的() A、充分不必要条件B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 26.(2011山东)已 知a,b,c€R,命题若abc=3,则a2b2c2>3,”的否命题是( 222 A.若a+b+c工”贝Uabc<3 222 B.若a+b+c=3,则abc<3 222 C.若a+b+c工”则abc>3 222 D.若abc贝Ua+b+c=3 27.(2011陕西)设a,b是向量,命题“若 A.若a七,则Ial=lbI C.若IaIIbI,贝Uag-b a二-b,则IaI=IbI”的逆命题是( B.若a=b,则IaI-IbI D.若IaI=IbI,则a=-b 28.(2011四川)“x=3”是“x2=9”的() A、充分不必要条件B、必要不充分条件 C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件 1 29.(2011浙江)若a,b为实数,则0 a A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件 以下是六个解答题所对应的题型 七、三角函数 3 1•已知〉为第二象限角, sin: ,则sin2-: s= 5 /a、24 12 12 (A)- (B)- ——(C) 25 25 25 诱导公式、和差角公式、二倍角公式 (D) 24 25 2. Sin47-sin17cos30 cos17 (A) 3(B) 11 -(C) 22 (D) 3.已知sin: —cos: =2,-厂-(0,n),则sin2-= (A)-1(B) 2 2 (C) 卄sin口+cos。 1 4若 则tan2a 2(D)1 2 sin「cos: 2 3 3 4 4 A.- B.— C.-— D. 4 4 3 3 -4 5.设二为锐角,若cos,则sin(2a亠一)的值为▲ I6丿512 正弦定理、余弦定理 222 6•在△ABC中,若sinAsinB: : : sinC,则△ABC的形状是() A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定 7如图,正方形 (1) 310 B、 10 10 10 5 10 D、 15 8.在厶ABC中,AC=7 ,BC=2,B=60。 ,贝UBC边上的高等于 ABCD的边长为1,延长BA至E,使AE=1,连接EC、ED则sin•CED=( v33^3^'3+<'673+J59 A.——B.——C.D. 2224 9设厶ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数,且A>B>C,3b=20acosA, 贝VsinA: sinB: sinC为 A.4: 3: 2B.5: 6: 7C.5: 4: 3D.6: 5: 4 10.在厶ABC中,若A=60,B=45,BC=32,则AC- A.43B.23C.3D. 2 11.在厶ABC中,若a=3,bf3,/A=—,则/C的大小为。 3 12.在厶ABC中,已知/BAC=60,/ABC=45,BC=、3,贝UAC=. 13.在三角形ABC中,角A,B,C所对应的长分别为a,b,c,若a=2,B=—,c=23,则b=__. 6 1 14.设厶ABC的内角ABC的对边分别为a、bc,且a=1,b=2,cosC,则sinB= 4 三角函数的图像和性质 15.要得到函数y=cos(2x1)的图象,只要将函数y二cos2x的图象 (A)向左平移1个单位 (B)向右平移1个单位 11 (C)向左平移'个单位(D)向右平移'个单位 22 1个单位长度, 16.把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)
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