第7章 数模和模数转换.docx
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第7章数模和模数转换
第7章数模和模数转换
教学目标
熟悉A/D、D/A转换的基本构成、原理和技术指标
掌握集成ADC0809转换器的基本知识及其应用电路
掌握集成DAC0832转换器的基本知识及其应用电路
本章节通过对D/A、A/D转换器的结构、转换原理、技术指标等的介绍,并通过对DAC0832、ADC0809集成转换器的基本应用的学习,掌握D/A、A/D转换器与单片机的接口连接方法,为后续课程的学习奠定基础。
7.1数模转换器(DAC)
在生产中,许多待控制和测量对象在实现控制和测量等功能时,将其对应的各种非电物理量(温度、流量、压力等)通过传感器转变为相应的模拟电信号,再由模数转换器(ADC)转换为对应的二进制数字信号,才能被计算机、单片机所识别进而实现控制、测量等功能;计算机、单片机对这些数字信号进行各种计算和处理后,输出相应的控制量。
这些输出量需要经过数模转换器(DAC)变换转换为相应的模拟输出量,进而去驱动执行机构,实现被控制的物理量按照预先的设定变化。
由此可见,模数转换器(ADC)和数模转换器(DAC)模拟在计算机、单片机为控制核心的的智能化测量、控制仪器的应用中具有十分重要的作用。
从模拟信号到数字信号的转换称为模/数转换,简称A/D(AnalogtoDigital)转换,把能完成A/D转换的电路称A/D转换器,简称ADC(Analog–DigitalConverter);从数字信号到模拟信号的转换称为数/模转换,简称D/A(DigitaltoAnalog)转换,把能完成D/A转换的电路称D/A转换器,简称DAC(Digital–AnalogConverter)。
7.1.1DAC的工作原理
DAC的作用是将一组输入的数字信号(最常用的是二进制数字量)转换为与该数字信号成比例的模拟电压或模拟电流的电路,故有时又将DAC称为解码器。
DAC通常采用的转换方法是将输入的二进制数字量按其权值分别转换成对应的模拟信号,再将各自所转换的模拟量相叠加,最后得到的模拟总量即为DAC转换所得。
图7.1就是基于上述思想组建的DAC框图。
图7.1DAC转换框图
上图中,数据锁存用来暂时存放输入的数字量D0D1D2…Dn-1,这些数字量用来控制电子开关,使得参考电压按位切换到电阻译码网络中变成加权电流,然后经求和电路求和,输出相应的模拟电压Uo。
DAC的输入是数字信号。
它可以是任何一种编码,常用的是二进制码。
D/A转换器有时又称为解码器。
根据电阻译码网络的不同,将DAC可分为权电阻DAC、T型电阻DAC、倒T型电阻DAC等。
7.1.2权电阻网络DAC
图7.2所示为n位权电阻网络DAC电路原理图。
它由权电阻网络(20R、21R、22R…2n-1R),电子开关(S0、S1、S2…Sn-1)和反相求和电路A组成。
图7.2n位权电阻网路DAC电路
权电阻网络(20R、21R、22R…2n-1R)由n个电阻组成,其中电阻的取值应使流过其的电流Ii和对应的数字量Di位的权值成正比。
例如,数字量的最高位Dn-1的权值为2n-1,其对应的权电阻Rn-1=2n-1×2n-1R=20R;最低位D0的权值为20,其对应的权电阻R0=2n-1×0R=2n-1R。
故此,于任意数码位Di对其权值为2i,其对应的全电阻Ri=2n-1×2iR,也就数说,权位越高,对应的权电阻越小。
电子开关(S0、S1、S2…Sn-1)的状态取决于相应的数字量D0D1D2…Dn-1,当Di=0时,相应的电子开关Si接地;当Di=1时,相应的电子开关Si将对应的电阻Ri与基准电压UREF接通。
因反相求和电路A为理想集成运算放大器,则有I=IF(虚断)。
又由虚地点(U-≈0)可得到:
(7-1)且各支路的电流Ii为
(7-2)
式(7-2)中,当Di=0时,Ii=0;Di=1时,
。
将(7-2)代入式(7-1)中,可得到
(7-3)
在n位权电阻网络D/A转换器中,经常取反馈电阻Rf=R/2,则此时权电阻网络D/A网络的输出电压Uo可表示为
(7-4)
上式表明,n位权电阻网络D/A转换器的模拟输出电压Uo与输入的数字量Dn-1Dn-2…D1D0成正比,即实现了从数字量到模拟量的转换。
【例7-1】如图7.3所示的4位权电阻网路DAC电路,若UREF=12V,求对应D3D2D1D0分别为0110和1100时输出电压值。
图7.34位权电阻网路DAC电路
解:
(1)当D3D2D1D0=0110时,
(2)同理,当D3D2D1D0=1100时,
在式(7-4)中,当Dn-1Dn-2…D1D0=0时,n位权电阻网络D/A转换器的模拟输出电压Uo=0;当Dn-1Dn-2…D1D0=11…11时,输出电压Uo
所以n位权电阻网络D/A转换器的模拟输出电压Uo的变化范围是
。
n位权电阻网络D/A转换电路的优点是结构比较简单、直观,需用的元器件
数不多。
它的缺点是电阻网络中电阻的阻值随着数字信号位数Di的增加,低位电阻
与高位电阻
差别甚大,这样使得电阻网络的每个电阻值的精度保持一致就比较困难,特别是在集成电路中就更不利因此在集成DAC中,一般很少采用此种电路。
7.1.3倒T形电阻网络DAC
为了克服n位权电阻网络D/A转换器电阻网络电阻值的精度难以保持一致的缺点,下面来看如图7.4所示的倒T形电阻网络D/A转换器。
电阻网络中只有R和2R两种电阻,且两个R和一个2R构成倒T形结构。
电子开关(S0、S1、S2…Sn-1)的状态取决于相应的数字量D0D1D2…Dn-1,当Di=0时,相应的电子开关Si接运算放大器的同相端(接地);当Di=1时,电子开关Si接运放的反相端(虚地)。
也就是说,无论电子开关在任何位置,电阻2R始终相当于接到了“地”上,所以流过每条支路电阻2R中的电流不会随着电子开关的变化而改变。
从参考电压UREF端向右看,得到电阻网路的等效电路如图7.5所示。
从图7.5不难看出,从电路右端向左看进去的电阻网络的等效电阻为R,所以,由参考电压UREF提供的总电流为I=UREF/R,此电流向左每经过一个节点,电流就衰减为之前的一半,则流入运放的反相输入端的电流I为:
(7-5)
图7.4倒T形电阻网路DAC电路图7.5倒T形电阻网路等效电路
倒T型电阻网络D/A转换器优点是电阻种类少,只有R和2R,提高了制造精度;而且支路电流流入求和点不存在时间差,提高了转换速度。
倒T型电阻网络D/A转换器是目前集成D/A转换器中使用较多的一种,如8位D/A转换器DAC0832,10位D/A转换器CB7520等,就是采用倒T型电阻网络。
7.1.4D/A转换的主要技术指标
D/A转换器的主要技术指标有转换精度、转换速度、温度系数等。
1.转换精度
D/A转换器的转换精度通常用分辨率和转换误差来衡量。
1)分辨率
D/A转换器的分辨率是指对输出电压的分辨能力。
D/A转换器的分辨率为最小分辨输出电压ULSB(对应的输入数字量仅最低位为1,其余位为0)与最大输出电压UFSR(对应的输入数字量各位全为1)之比。
分辨率=
(7-6)
由式(7-6)中,可知输入数字量的位数n越大,分辨最小。
即数字量的有效位数n越多,分辨率的数值越小,分辨力越强。
因此在实际中常用输入数字量的有效位n数来表示分辨率,如10位D/A的分辨率为10位。
2)转换误差
D/A转换器的转换误差有绝对误差和相对误差之分,绝对误差是指实际输出模拟电压与理论输出模拟电压之间的偏差。
通常用最小分辨输出电压的倍数表示,如
ULSB就表示输出值与理论值的误差为最小可分辨电压的一半。
相对误差是绝对误差与满刻度输出电压UFSR(对应的输入数字量各位全为1)之比,通常用百分数表示。
例如,某D/A转换器的UFSR=1v,实际模拟电压输出为1001mv,则其相对误差为
可见,转换误差越小,电路的转换精度越高。
2.转换速度
当输入的数字量发生变化时,输出的模拟量(电压或电流)达到稳定值所需要的时一段时间称为建立时间,建立时间越短,转换速度越高。
3.温度系数
在输入不变的情况下,输出模拟电压(或电流)随温度变化产生的变化量。
一般用满刻度输出条件下温度每升高1℃,输出电压变化的百分数作为温度系数。
此参数表明D/A转换器受温度变化影响的特性。
一般D/A转换器的温度灵敏度为50PPM/℃。
7.1.5集成D/A转换器及应用
DAC0832是常用的集成8位D/A转换芯片,它是用CMOS工艺制成的双列直插式(DIP)的DAC,数据输入方法可以是单缓冲、双缓冲或直接输入。
可以直接与8080、MCS51等微处理器直接连接。
DAC0832以其接口方便、价格低廉、转换控制容易等优点,且可于DAC0830/0831/相互替换,在单片机应用系统中应用非常广泛。
1.DAC内部结构和引脚功能
DAC0832的内部结构框图和引脚图如图7.6、7.7所示,DAC0832具有双缓冲功能,就是输入数据可分别经过两个寄存器保存。
结构框图中第一个寄存器称为8位输入寄存器,常用于连接单片机,接收单片机送来的数字信号;第二个寄存器称为8位DAC寄存器,8位的D/A转换器是把该DAC寄存器锁存的数据转换成相应的模拟电流。
图7.6DAC0832内部结构框图图7.7DAC0832管脚图
(1):
片选信号输入,低电平有效。
它与ILE信号结合起来用以控制输入寄存器是否起作用。
(2):
写信号1输入端,低电平有效,在ILE和
有效时,用于控制把外部数据写锁存于输入寄存器中。
AGND(3):
模拟地。
为芯片模拟电路接地点。
D0~D7(4)(5)(6)(7)(13)(14)(15)(16):
为8位数字数据输入端。
VREF(8):
基准电压输入端,电压范围为-10V~+10V。
Rfb(9):
反馈电阻引出端。
该电阻被制作在芯片内,用作运算放大器的反馈电阻。
DGND(10):
数字地。
为芯片数字电路接地点。
IOUT2(11):
电流输出2端,在DAC的电流输出转换为电压输出时,该端应和运放的同相端一起接地。
IOUT1(12):
电流输出1端,在DAC的电流输出转换为电压输出时,该端应和运放的反相端一起连接。
(17):
传送控制信号,输入、低电平有效。
它和
一起控制8位DAC寄存器的锁存。
(18):
写信号2输入端,低电平有效。
在有效的条件下,用它将输入寄存器中的数据传送到8位DAC寄存器中。
ILE(19):
输入寄存器允许信号端,高电平有效。
VCC(20):
电源电压,范围为+5~+15V,+15V最佳。
2.DAC0832的3种工作方式
从DAC0832的内部结构框图可知,当在ILE、
及
三个控制信号都有效时,把数据线上的8位数据锁入输入寄存器中,同时数据送到8位DAC寄存器的输入端。
在
、
都有效的情况下,8位数据再次被锁存到8位DAC寄存器,同时数据送到8位D/A转换器的输入端,这时开始把8位数据转换为相对应的模拟电流从IOUT1和IOUT2输出。
针对两个寄存器锁存信号的控制方法形成DAC0832的3种工作方式。
1)双缓冲方式
由写信号1输入端
先将输入端的数字信号锁存到输入寄存器中,当需要D/A转换时,再由写信号2输入端
将输入寄存器中的信号锁存到DAX寄存器中后再送入D/A转换电路。
即数据通过两个寄存器锁存后再送入D/A转换电路,执行两次写操作才能完成一次D/A转换。
2)单缓冲方式
使两个寄存器中之一始终处于直通状态,由一个寄存器来锁存数据,也可用一个锁存信号使得两个寄存器同时选通及锁存。
即输入数据只经过一级缓冲送入D/A转换电路。
3)直通方式
先将两个寄存器的相关控制信号都预设成有效状态,使得两个寄存器均处于直通状态,只要输入端有数字量,就可开始此送入D/A转换电路进行D/A转换。
3.DAC0832应用
电路如图7.8所示,两片74LS163组成一个8位二进制计数器,计数器的输出从00000000到11111111反复变化。
DAC0832构成了一个双缓冲输出的D/A转换器。
计数器输出为11111111时,电路的输出电压uo达到最大值Umax,在下一个脉冲到来时,计速器输出为00000000,此时电路的输出电压uo=0。
当计数器从00000000到11111111变化的过程中,电路的输出会得到256(28)个逐步递增的模拟电压,基于仿真软件仿真后用虚拟示波器看到的锯齿波形如图7.9所示。
图7.8DAC0832锯齿波产生电路图7.9DAC0832锯齿波波形
因为每256个计数脉冲,计数器从0000000变为1111111,对应的模拟电压从0到Umax输变化也对应的改变一次,所以输出的锯齿波的频率fo=256fcp(为计数器的脉冲频率)。
从图7.9所示的锯齿波波形图中也可读出两个光标的差值,即锯齿波的周期为256ms,为图7.8中时钟脉冲频率(1KHz)的1/256。
DAC0832是由倒T形权电阻网络构成的D/A转换器,其11、12管脚所连接的集成运算放大器A的作用是将DAC0832的输出电流转化为输出电压,而输出电压由于参考电压VREF成正比,故要提高输出锯齿波电压的幅度,只需改变参考电压VREF的值即可。
7.2数模转换器ADC
7.2.1ADC的基本步骤
ADC的作用是DAC的逆过程,即将模拟(Analog)信号转换成数字(Digital)信号。
将模拟信号转换为数字信号需要取样、保持和量化、编码两大步骤完成。
1.取样和保持
取样(又称采样)是将时间上连续变化的信号,转换为时间上离散的信号,即将时间上连续变化的模拟量转换为一系列等间隔的脉冲信号,脉冲信号的幅度取决于输入模拟量的振幅。
为了在DAC时能为恢复出被采样的信号,这里有必要介绍采样定理。
所谓的采样定理是指为了从采样信号中不失真地恢复出原始信号,采样频率fs至少应是原始信号最高有效频率fmax的两倍,既要满足fs≥2fmax。
在实际中一般取fs(4~5)fmax。
由于每次把采样电压转换成数字量都需要一定的时间,因此在每次采样后必须将所采得的电压保持一段时间。
完成这种功能的便是采样保持电路。
图7.10给出了基本采样保持电路的原理电路。
图7.10基本采样保持电路
其中运算放大器A接成电压跟随器的目的是提高输入阻抗,减小输入电流。
C是保持电容。
V是由场效应管组成的模拟开关,并受采样脉冲us控制。
当控制脉冲us为采样电平(高电平1)时,开关S导通,保持电容C充电,则出电压uo随输入电压ui变化而变化。
而当us为保持电平(低电平0)时,开关S断开,保持电容C保存输入电压ui值,使放大器输出电压uo等于S断开瞬间时的输入电压值。
采样保持电压波形如图7.11所示。
2.量化和编码
从图7.11可以明显看出,采样保持电路输出的信号uo已经是阶梯波,但此波的幅度仍然有无限多个取值,而且大小是随机的。
也就是说在此种阶梯波依然还是一个“模拟量”。
我们无法用数字信号来表示出此“模拟量”的无限多个取值。
为了解决这一问题,我们将采样保持电路输出信号要经过量化处理。
图7.11采样保持电压波形
所谓量化是指将采样保持后的信号幅值转化成某个最小数量单位的整数倍的过程。
所规定的最小数量单位叫做量化单位或量化间隔,用Δ表示。
上式中n表示要将模拟输入电压要转化为n位二进制的位数。
位数n越多,量化等级越细,Δ就越小。
例如有一模拟信号,幅值范围为0~2V,要转化为3位和4位二进制代码,则其量化间隔分别为Δ(n=3)=1LSB=
和Δ(n=4)=1LSB=
。
对采样保持后的模拟电压的量化的方法一般有只舍不入法和四舍五入法两种。
(1)只舍不入法。
当量化电压的尾数小于1LSB时,舍去尾数部分,取其整数部分。
例如当Δ=1LSB=
时,如果量化电压uo满足
0≤uo<Δ=
时,则量化值为0·Δ=0V,
≤uo<2Δ=
时,则量化值为1·Δ=
,
≤uo<3Δ=
时,则量化值为2·Δ=
,
……
用图形表示为图7.12所示。
图7.12只舍不入法量
(2)四舍五入法。
当量化电压的尾数小于
LSB时,舍去尾数部分,取其整数部分;而当量化电压的尾数大于
LSB时,则给量化值在加上1LSB。
例如当Δ=1LSB=
时,如果量化电压uo满足
0≤uo<
Δ=
时,则量化值为0·Δ=0V,
≤uo<
Δ=
时,则量化值为0+Δ=
,
≤uo<
Δ=
时,则量化值为1+Δ=
,
……
用图形表示为图7.13所示。
图7.13四舍五入法量化
在经量化过程中有舍有入,则在量化中必然产生误差,我们把这个由量化产生的误差,称为量化误差。
把量化出的量化数值用二进制代码表示出来的过程,称为编码。
把编码后的二进制代码输出就得到了A/D转换的输出数字信号。
7.2.2典型的ADC转换器
根据ADC的转换方式把ADC电路分为直接转换法和间接转换法。
直接法是指把输入的模拟电压直接转换为数字量的输出电压,而不需要其它环节。
直接法具有工作速度快,转换精度容易保证的优点。
常用的电路有并联比较型和反馈比较型。
间接法是指把输入的模拟电压转换成为与其采样保持电压成正比的、容易测量的时间或频率等物理量,最后再把这些物理量转换成数字量。
间接法的工作速度慢,转换精度高的优点。
常用的电路有V-T型和V-F型。
1.并联比较型ADC
并联比较型ADC的电路组成如图7.14所示,它由电压比较器A、优先编码器和寄存器组成的输出为3位二进制数转化器。
参考电压UR通过分压电阻R加到电压比较器的反相端,输入的模拟电压经比较器的同相端与对应的参考电压进行比较,电压比较器的输出端得到的高低电平作为优先编码器的输入信号,而优先编码器只对每次比较结果输出中的高低电平中最高位的高电平编码。
最后在采样信号到达时输出一次编码D0D1D2,作为最终的数字信号输出。
可见,采样信号的频率越高,转换的速度越快,这是并联型ADC的优点。
但它的缺点是随着输出位数n的增大,所需的电压比较器的数量会很大。
从图7.14不难看出,输出为n为二进制的ADC中需要的电压比较器的数量为2n-1个。
例如输出要求为8位二进制数,则需要的比较器的数量为28-1=255个。
图7.14并联比较型ADC电路构成
2.反馈比较型ADC
反馈比较型ADC的构成电路思路如图7.15所示,给DAC加一个数字信号D0D1D2…Dn-1则在DAC的输出端得到一个输出模拟信号ui',将ui'与模拟输入信号ui经电压比较器进行比较,并不断改变数字信号,直到ui'和ui相当,此时的数字信D0D1D2…Dn-1号就是ui所要转换的数字信号。
根据以上思路,反馈并联型ADC经常采用的电路有计数型和逐次渐进型ADC。
图7.15反馈比较型ADC电路构成
1)计数型ADC
计数型ADC的原理图如图7.16所示。
由比较器A,DAC,计数器,控制门G和输出寄存器组成。
图7.16计数型ADC电路构成
假设计数器开始时置0,控制信号uc=0。
则控制门电路输出为0,计数器输出为0,加到DAC上的信号也全0,则DAC输出的模拟信号ui'也为0。
这样在电压比较器A无论在ui为何值时,则其输出uB 可能为高电平或低电平。
若uB =1且当控制信号uc=1时,计数器脉冲CP经控制门G加到计数器上,随着技术脉冲的增加,经DAC装换出的模拟输出电压ui'也随之增加,当ui'=ui时,
电压比较器的输出uB =0,则控制门G此时的输出也为0,计数器复位,停止计数。
而输出寄存器中所存储的数字信号即为模拟输入信号ui所转化出来的数字信号。
图7.17逐次渐进型ADC电路构成
明显可以看出计数型ADC的缺点是转换时间比较长。
为了提高转换速度,在计数型ADC的基础上又产生了逐次渐进型ADC。
2)逐次渐进型ADC
逐次渐进型ADC是使用较为普遍的一种ADC,它的显著特点是转换速度快。
逐次渐进ADC的原理图如图7.17所示。
由比较器A,DAC,和A逐次渐近寄存器组成。
假设寄存器开始时置0,时钟脉冲CP到来时,先将寄存器的最高位MSB置成1,而其余为均为0,也就是说寄存器的输出此时为100…0。
这个数字信号同时也被加到DAC的输入端,并转换成对应的模拟电压ui',与模拟输入电压ui进行比较。
若ui'>ui,则电压比器A的输出us=1(高电平),逐次寄存器中的该位被复位,即寄存器的输出为000…0;
若ui'<ui,则电压比器A的输出us=0(低电平),逐次寄存器中的该位被保存,即寄存器的输出为100…0;
接着,将此高位置1,低位全部为零0,按上面所述方法逐位进行转换、比较、判断,以便得到此高位是该保留(置1)还是复位(置0)。
把逐次渐近寄存器中的每一位都置1后,转换、比较和判断后,最后再逐次渐近寄存器保存的二进制数就是模拟输入信号ui所转化出来的数字信号。
逐次比较型A/D转换器完成一次转换所需时间与其位数n和时钟脉冲频率有关,位数愈少,时钟频率越高,转换所需时间越短。
【例7-2】一个8位逐次比较型ADC,设DAC的参考电压UREF=-10V,如输入的模拟电压为ui=8.54V,试说明转换过程并计算出转换结果。
解:
对于DAC的输出电压ui'由式(7-4)可得:
ui'=
=
按照逐次渐近的方法得到如下表:
CP
D7D6D5D4D3D2D1D0
DAC输出ui'
比较输出uB
结果(保留或复位)
1
10000000
5V
uB=0
D7=1(保留)
2
11000000
7.5V
uB=0
D6=1(保留)
3
11100000
8.75V
uB=1
D5=1(复位)
4
11010000
8.125V
uB=0
D4=1(保留)
5
11011000
8.4375V
uB=0
D3=1(保留)
6
11011100
8.56375V
uB=1
D2=1(复位)
7
11011010
8.515625V
uB=0
D1=1(保留)
8
11011011
8.5546875V
uB=1
D0=1(复位)
则此电路转换的结构为11011010。
3.V-T双积分型ADC
V-T变化型ADC是先把输入的模拟信号转换成与之对应的时间宽度信号,然后在这个时间宽度里对固定频率的时钟脉冲信号计数,计数的结果就是输入模拟信号的数字信号,是一种间接转化法。
在V-T变换型电路中使用最多的是双积分型ADC。
V-T双积分型ADC的原理图如图7.18所示。
由积分器A1、比较器A2,计数器、逻辑控制、锁存器等组成。
该电路的工作过程如下。
图7.18V-T双积分型ADC
1)起始状态
转换开始前,使得计数器复位,并接通开关S,让电容C放电,从而使得积分器输A1出电压uo=0,然后再断开。
且控制逻辑发出控制信号UC时,使控制开关K接入模拟输入信号ui。
2)定时积分
由于积分器A1的反相端是“虚地”,所以电容C的充电电压uo按照某个负斜率方向变化。
则有:
(7-7)
在积分器输出电压uo为负电期间,比较器A2输出高电平U2=1,与门G打开,脉冲信号CP通过G门加到计数器开始加法计数。
若输出电压uo为正,则A2输出低电平U2=0,与门G关闭,计数停止。
当计数器计满n个数值后,计数器复位。
此时控制逻辑发出控制信号UC使控制开关K接
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- 第7章 数模和模数转换 数模 转换
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