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4多线锯机理和模型
多线锯机理和模型
1.介绍参“晶体硅切片1”
2.多线锯技术参“晶体硅切片2”
3.基本机理 参“晶体硅切片3”
3.1微压痕实验 同上
3.2定量模型
scratch-indenting以及lappingofglass过程还不能直接应用于线锯模型,而由于对过程的一些细节还不是很清楚,还不能用滚动压痕模式建立唯一的模型,需进一步研究。
图7滚动压痕模式的示意图。
可以分为两种方式,粒子和晶体表面的断裂机理和在钢线和工件间动力的砂浆中研磨粒子的动力学机理。
两者结合成完整的模型,首先分析第一种方式,这是通过大量实验证明的。
图7
3.3单个粒子作用以及断裂机理
砂浆中的研墨粒子,在砂浆和运动线(速度v)相互作用的工作区域间进行滚动切割,粒子运动的驱动力主要来自于两方面:
随线运动的砂浆流中的切向力和液压,以及粒子直接与钢线接触的法向力。
研墨过程实际上是在表面的法向力FN作用下,粒子在表面上形成凹痕的过程。
对于脆性材料,塑性区域和法向力作用下不同的裂纹系统的形成跟硬度H和断裂韧性KIC有关,根据标准的刻痕方法,得到关系式:
(1a,b)
c为纵向和横向裂纹长度的半长,a为塑性区域塑印的对角线长(图5,6)。
α和β由压痕的几何形状,剩余应力以及其他一些因素决定。
对于维式压头,参数α=2,knoop压头,α=л/4,而最匹配的β值=1/7在不同的资料中变化较大。
室温下单晶硅硬度H=10.6-10.9GPa,在{111}{110}{100}面上分别为KIC=0.82,0.9,0.95MPam1/2。
对大粒子多晶硅KIC=0.75MPam1/2。
前面提到形成刻痕的压力来自于作用在粒子上的法向力FN,Marshall等人从理论上研究了中心塑性变形区的压力状况,得到在没有负载情况下法向力作用下的c:
(2)
F0为域值,CL可以写为:
(3)
n=5/8,β*取决于材料的一些常量E,H,KIC和两个满足实验结果的无量纲的常量。
较大接触面的情况下
,方程2变化简单的CL。
在大量实验基础上,得出域值在0.05N(MgF2)和5N(ZnS)间,Yan和Kao等人在高负载下得到类似的指数,但β*有所不同。
在玻璃上的进一步研究表明受力情况类似,但指数不同。
而最近在维式压头作用在单晶硅上的实验得出方程3中,β*=13.76μm/Nn,n≈0.85,比理论值0.625略高。
实验结果同时表明,断裂产生需要一个最小负载,根据SiC砂浆切割多晶硅材料实验,在Fc=0.03N以上时才发生切割。
这个值可以认为是断裂开始的下限。
最低负载取决于多个因素,像裂纹系统,表面方向,粗糙度,压痕模式等等,因此实验结果在相关文献中也不尽相同,在0.003-0.3N。
如果负载低于该值,只会产生弹性形变,这种情况下材料也可以切除,但是过程非常缓慢,产生平缓和非破坏性的表面。
3.4材料切除率
直接作用在塑性区域下方的
(图7),根据塑性区域形状计算
,
是压在表面上粒子尖角的半角,结合方程1和2
(4)
下参见“晶体硅切片3.3”
(5)
(6)
(7)
3.5砂浆和研墨粒的流体动力运动
见“3.1”
线发生弹性形变,如果形变可以忽略,则砂浆处在IR-regime(isoviscous-rigid),如果这个形变很重要,且粘度变化可以忽略,那处在IE-regime(isoviscous-elastic),结合砂浆温度,最佳的滑线和晶体表面的润滑理论得到砂浆的最小膜厚度:
(8)
(9)
v为线速度,μ为砂浆粘度,Ftot为线总负载,E为工件和线弹性模量,CIE和CIR为几何因素,由工件表面的几何形态决定。
尽管这个方程是根据没有粒子的砂浆计算得到的,但仍能适用于线锯的润滑理论,砂浆中的切应力为:
(10)
是速度梯度或者砂浆中线和晶体表面间的切应率,由于砂浆膜相对较薄,我们可以认为是一个较高的速度梯度且值恒定,
h用最小膜厚度替代,得到切应力
(11)
(12)
在通常情况下,砂浆粘度是跟剪切力无关的,而取决于流体动力压,温度和粒子分布,因此,砂浆中的作用在粒子上的切应力和拖动力会随着相应地改变线锯的状况。
Bhagabat等人作了很多关于线锯过程中砂浆流体动力状况分析,考虑了系统的几何状况和边界条件。
在假定系统处于IE状态下,利用雷诺方程有限元模拟计算砂浆膜厚度,数值结果如下:
随着线速度v和粘度μ增加,膜厚度增加,高粘度砂浆产生流体动力压,在弹性区域使拉紧的线变形,在入口处对应压力为零,随着线移动方向逐渐增加,在出口处又减小。
对于100mm的锭,最大压力在0.5MPa左右,v=10m/s,弯度为2度,粘度为1Ns/m2。
结果表明,膜厚度在0.1-0.4mm,稍大于传统使用的SiC粒子大小(10-30μm)。
因此可知SiC粒子和钢线、锭都不是直接接触的,而是自由浮动的。
通道边缘这么大的膜厚度跟实验结果是不相容的,许多情况下,切口损耗等于线和晶片表面间的距离,跟粒子分布中最大的粒子尺寸大小相对应。
因此,我们需要区分线锯状况下的非接触式(线下方)和接触式(两侧),但这些结果还需要进一步的实验验证,下面分别论述这两个方式:
3.5.1半接触式
见3.4
3.5.2非接触式
在非接触式状态下,粒子通过砂浆中的切应力和流体动力压作用。
切应力只会引起粒子旋转,不能传递能量,粗糙度造成表面不均匀,从而提供传输力。
总之,如果表面是均匀的,就很难将力传递到表面,使材料变形断裂。
为得到一个更加有效的能量传输,需要一个表面上的法向力,整个过程描述需要考虑切应力和流体动力压的相互作用,现在只能对一些特定状态下的情况进行描述。
Moller等人假定只有切应力作用在粒子上的简化状况,由于力平行于表面,因此只能在不均匀表面上逐步切割。
切应力作用在粒子表面上,假定粒子为球形,平均直径为lm,切应力
。
如果只考虑IE-regime,根据方程11得到
(17)
由于作用力平行于表面,而只有与表面垂直的作用力才能实现凹痕,因此如果粒子偏转或者表面不平,才会产生凹痕,我们可以将决定切应力法向分力
的几何因素考虑在内,
的平均值很小,但是取决于多个因素,如流体动力压或表面粗糙度。
假定工件表面积As覆盖了平均直径为lm,总数为m(
)的研墨粒子,插入m和方程17,得到IE-regime的切割率
(18)
比较半接触式的方程16,线速度基本相等,总应力较小,而几乎跟砂浆粘度无关。
此外,其他作者还根据不同的初始条件建立类似的方程,Bhagavat等人从表面能量传输考虑对IE-Regime的材料切除率,结合方程11得出下列指数n1=
Yang和Kao等人忽略切应力假定主要作用力由线上通过流体动力压的总应力提供,同时线和工件间的接触区域As都覆盖上了粒子,每个粒子
,切割率指数
n=0.85,
得到
。
计算切割率的模型包括了切应力,流体动力压和沿着线横截面力变化,各种方式得到的指数会有所变化,然而,半接触(方程6)或者非接触(方程18)可以得到一些一致的结论。
线锯过程中单线作用在工件表面的压强在0.1MPa以下,切应力和流体动力压通过数值模拟可知在0-2MPa间变化,在半接触模式中,压力作用在少数几个粒子上(较大的粒子),使得这些粒子受力较大。
而在非接触模式下,所有的粒子都起作用,但法向分力相对较小。
因此,半接触式的切割率可以跟非接触式相比。
现在还很难确定在哪些区域发生线锯,是否在某个特定的操作情况下,会从一个区域向另一个区域转变。
经验上可以根据线锯参数的变化区分不同的区域,但是现在的经验结果还不够充分。
非接触式的主要参数有线速度,粘度,总受力,和砂浆粒子平均尺寸,而半接触式中,粘度不考虑,而且用最大粒子尺寸分布代替平均粒子分布。
而砂浆粒子分布、粘度以及平均粒子大小已经确定,因此线锯率取决于总受力Ftot和线速度v两个参数。
这些方程只在特定的范围内有效,对于描述不同区域中Ftot和v的二维关系图非常有用。
半接触和非接触式可以用一根线分开,该线是根据砂浆膜厚度等于最大粒子平均尺寸分布确定的。
给定线速度,越过该线时,应力增加,切割率突然变化,切割状态从非接触式向半接触式转变。
两者的主要特征根据Ftot和v决定,半接触式中切割率跟Ftot和v成正比,非接触式切割率跟v基本上呈正比,跟Ftot呈非线性关系。
数值模拟结果同样体现了随砂浆参数变化而产生的系统变化情况,如砂浆粘度增加,分隔线会向上移动,非接触式区域会变大。
经验上的分隔线位置还没有确定,因此现在还不能确定在现在的工业用参数的切割过程是属于非接触还是半接触式的,当越过分隔线时,切割率是增加还是减小。
这些方程只是初步地定量切割率,确定影响其的重要因素。
下一章将跟经验结果进行比较。
4.经验结果
遗憾的是现在只有少量的系统性的线锯试验结果,可以跟线锯方程16,18进行比较。
更多的结果是根据切割和润滑试验得出的,但是在这些结果中,常采用不同的砂浆和切割材料。
由于切割方程跟工件的几何形状有关,因此在进行比较时需要特别注意。
在试验过程中,砂浆的一些参数往往是未知的,或者还没有完全地提供,因此主要分析Ftot和v参数,这些参数在砂浆给定的情况下决定切割所处区域。
图10表示不同线速度下切割率随应力的变化,采用商业应用的矿油和SiC粒子,在这两种情况下,切割率跟压力成正比,最小应力为0.1N,线性关系表明切割是半接触式的。
进一步的试验数据不能跟半接触式的线锯方程吻合,图11表明恒定切割率的情况下,线压随着线速度的变化。
将试验结果跟数值结果进行比较,(FN和图9a),可知如果是用非接触区域测量值进行插值,得到指数的中间值。
因此,线锯过程是非接触和半接触式同时存在的,事实上,如果考虑在沿线横截面上的作用力,那么在不同切割区域的确可能在同一个时间上,在直线正下方和相对力较小的两侧产生不同的切割方式。
不同砂浆的系统性试验结果还是有区别的,图12表明在低速运动情况下,切割率随砂浆平均粒子大小分布变化。
与大粒子平均尺寸l0(指数在0.25-0.5间)弱相关,这也与半接触区域得到的指数一致。
一些结果表明现在还得不出一个统一的切割机理图,他们指出主要的切割还是半接触式的,但是必须考虑非接触式。
因此,现在精确地预测切割模型还为时尚早,尤其如果砂浆的组分还在变化。
实践中,还很难确定需要用到的确定砂浆质量的所有参数。
问题在于如何描述粒子分布以及精确确定粒子形态,像活动粒子的平均尺寸l0。
实验的定量比较表明在半接触式中,只有大粒子(2倍于平均尺寸)对线锯起作用。
尺寸分布部分很难表示,而且相同规格下的产品也会有所不同。
举个例子,l90(10%超出平均尺寸)规格的产品,在线锯过程中这个值总是不充分的。
要提高切割率,需要采用更粗糙的粉末,但是也是有限制的,其由线直径决定。
如果粒子太大,切割率反而会下降。
这可能是因为没有足够的力可以带动粒子,更粗的粒子也会导致断线,以及使晶体表面更粗糙(下章介绍),这对于下面的太阳能电池制作是不利的。
粒子形状也会影响砂浆中粒子的传输,如拉长粒子可能会比圆形粒子的旋转弱,从而减少刻痕粒子的数量。
就像新的粒子总比用过的粒子切割效果好,效果随时间变化由于粒子在摩擦过程中锐边磨平了,也由于砂浆中掺入了Si以及其他金属,改变了粘度和传输性能。
如果粘度太高,粒子开始粘合,切割率就会下降。
因此在进行一段时间的线锯之后,砂浆和粒子需要进行更换或回用。
总之,砂浆的作用和流体动力属性仍不是很明确,需要应用到进一步发展模型中。
5.线锯损坏和晶片表面质量
在切割之后,晶片表面会由于断裂过程和砂浆中的无机或者有机物残余污染而造成损伤。
因此晶片需要清洗,在制作太阳能电池前去除刻痕。
此外,晶片厚度和表面粗糙度会变化,这会影响接下来的几个处理过程。
所有这些因素跟切割过程有关。
图13便是一个切割表面的几何图,由不同长度尺度量级变量组成,在mm级,我们可以看到槽平行于线方向,这主要是发生在高负载情况下,由于砂浆缺少,仪器震动或者材料的不均匀性造成。
很多时候大量的平行晶片会受到影响。
晶片上的槽无法通过去除刻痕解决,从而会使晶片的质量降低。
在100μm尺度上,表面是波浪线状的,除非需要削尖步骤,否则对质量是没有影响的。
对于大范围的不均匀性的原因现在还不是很清楚。
在μm尺度范围内,表面的粗糙度跟前面描述的微观切割过程直接相关。
表面粗糙度Rz跟平均刻痕深度d有关:
Rz≈d,可以根据方程14得到。
由于FN恒定,粗糙度只取决于粒子分布尺寸,跟其他参数像线速度、总应力等无关,这个跟实验观察结果一致。
表面上的切割损坏主要是剩余的横向/纵向裂纹,在太阳能电池制作之前需要去除,损坏的取表范围等于裂纹的平均长度。
根据方程1b和14:
(19)
损坏区域的裂纹长度和深度由活动粒子平均尺寸l0决定。
这个结果已由TEM和其他试验研究结果证实。
损坏范围在5-10μm。
损坏还发生在摩擦粒子和线本身,尽管SiC粒子的断裂强度大于Si,但是还是会在断裂过程中逐渐被磨损。
为降低粒子磨损,切割过程需要将力控制在Si断裂强度之上,SiC之下。
过度的线损耗会导致断线,这也是切割过程中不希望发生的,因为重布线网是很费时的。
6.将来的发展
线锯微观过程的研究是选择最佳范围内的参数和做进一步调整的基础。
可以提高切割效果,降低砂浆、SiC粉末、线材料和腐蚀剂的使用,从而降低成本,环境上更优化,而且,晶片质量像粗糙度、平整度,表面切割损耗得以提高。
对于开发更薄的太阳能电池用晶片也很重要,可以更有效地利用昂贵的硅材料。
当前切割技术允许切割厚度达200μm,目标是希望可以降到100μm。
切割更薄的晶片是可行的,但是现在的问题是比较容易断裂。
在晶片面积增加的情况下,这个问题就更严峻了,需要通过选择合理的参数,现场控制所有决定切割过程的参数实现批量生产。
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