学而思杯全国卷课件.docx
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学而思杯全国卷课件.docx
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学而思杯全国卷课件
2014年学而思杯全国卷·三年级
一、填空题(每题5分,共20分)
1、今年是2014年,请计算:
1+11+111+1111+2014=________
【解析】1+11+111+1111+2014=3248
【答案】3248.
2、小明今年8岁,小小明比他小4岁,两年后两人年龄和为 岁.
【解析】今年两人8岁和4岁,两年后10岁和6岁,和为16岁.
【答案】16.
3、猪八戒搬家,第一天搬了全部的一半,第二天搬了25公斤,刚好搬完.原来猪八戒的全部家当共 公斤.
【解析】25250
【答案】50.
4、体重是反映和衡量一个人健康状况的重要标志之一,对于动物也是如此.假设1只狗的重量跟2只猫的重量一样,1只猫的重量跟3条鱼的重量一样.那么3只狗的重量跟 只鱼的重量一样.
【解析】1只狗等于两只猫等于6条鱼,3只狗等于18条鱼.
【答案】18.
二、填空题(每题6分,共24分)
5、加菲猫不小心将桌面上的墨水瓶子打翻,污染了桌面上的作业本,一个完整无误的数学加法竖式被遮住了一部分(除数字“9”以外的部分),问A+B的最大值为
□ □
+ □ □
A B 9
【解析】两个两位数之和最大是99+99=198,由于个位是9,所以和最大是189,此时AB最大为9.
【答案】9
6、为了给参加一年一度学而思杯的樱桃小丸子加油打气,小丸子姐姐专门打印了一张印有“学而思杯争第一”字样的横幅.可惜由于电脑和打印机的设置出现了一个小错误,导致打印了一张如下情况的长条横幅:
“学而思杯争第一争第一争第一争第一…”
这张字帖的第25个字的笔画数是
【解析】去掉前4个字后成为一个周期问题,剩下21个字,每3个一周期,所以应是周期中的第3个“一”字,笔画数为1.
【答案】1.
7、甲有60棵白菜,乙有25棵白菜,他们两人每天都收获5棵白菜,
天后甲的白菜的数量是乙的白菜数量的2倍.
【解析】甲比乙多60-25=5棵,甲是乙两倍时,乙有35棵白菜,过了(35-25)÷5=2天
【答案】2.
8、熊出没剧组应邀参加2014年度的学而思杯动画专场.最后的考试结果是,熊大和熊二两人的平均得分是99分,熊大、熊二和光头强三人的平均得分是90分,光头强的分数为________分.
【解析】90*3-99*2=72
【答案】72
三、填空题(每题7分,共28分)
9、如图,从一张大正方形纸片上分别剪下高度相同的一个平行四边形、一个正方形以及一个梯形,C位于正中心.已知大正方形纸片剩下的两个部分,B比A的面积大8,则小正方形C的面积为
【解析】分割可知:
C=2(B-A)=16
【答案】16
10、如下图,将一张正方形纸片如下进行折叠后,用剪刀从某个部分剪开,将其分成若干部分,将所有部分展开后发现,它们的周长之和比原正方形纸片的周长多16厘米,原正方形周长是 厘米
【解析】剪开后多了两边长,每条边长8厘米,原周长是32厘米
【答案】32.
11、学校组织课外兴趣小组活动,共有68人参加,高年级每组3人,低年级每组4人,分成了20个小组.高年级共有 人.
【解析】鸡兔同笼,高年级有(20*4-68)÷(4-3)=12组,36人.
【答案】36
12、用火柴棒摆数字如下图所示,王老师用17根火柴棒摆成了“2014”这个数,聪明的淘淘用这些火柴棒使它变成了一个更大的四位数,请问这个新的四位数最大是
【解析】9971,从大往小尝试
【答案】9971
四、填空题(每题8分,共32分)
13、艾迪手里有6张卡片,正面分别画有喜羊羊,美羊羊、懒洋洋、沸羊羊、暖洋洋、慢羊羊,背面分别标有1、2、3、4、5、6,但是顺序不同.艾迪要薇儿猜出喜羊羊,美羊羊、懒洋洋、沸羊羊、暖洋洋、慢羊羊,后面分别对应的数字,艾迪把这些卡片随意散放到桌子上,
第一次出现了如下情况:
那么慢羊羊后面对应的数字是
【解析】第二次没有慢羊羊,所以慢羊羊只能是5或6;第三次看出慢羊羊不是6.所以慢羊羊是5.
【答案】5.
15、小学共有2000名学生,为了支持希望工程,同学们纷纷捐书.已知有一半男生每人捐了9本书,另一半男生每人捐了5本书;一半女生每人捐了8本书,另外一半女生每人捐了6本书.全校学生共捐了
本书.
【解析】男生平均捐书7本,女生平均捐书7本,全体平均捐书7本,共捐14000本.
【答案】14000
16、如图⑴,方格中已标有数,对方格中的数进行下列操作:
每次可以选择相邻两个方格中的数,使它们同时+1或同时-1.经过若干次操作后,得到图⑵.A=
【解析】奇数位与偶数位的差不变,计算可知A =54
【答案】54
五、解答题(每题8分,共16分)
17、大力水手将一根木头锯成4段需要12分钟,按照这样的速度,他将一根40米的木头锯成每段5米的木头共需多少时间?
【解析】锯一刀用时12÷(4-1)=4分钟,总用时4*(40÷5-1)=28分钟.
【答案】28分钟.
18、又到了市少年宫一年一度的运动大会.在开幕式入场过程中,体操健身班的同学们从最开始一个最外层每边8人的实心方阵迅速转换队形,变成了一个两层空心方阵.博得了满堂喝彩,请问转换之后的空心方阵内层每边有几人?
【解析】原有人数8*8=64人,发现内层每边人数的8倍是总人数,所以内层每边8人.
【答案】8人.
六、解答题(每题15分,共30分)
19、将若干个苹果和梨分给一班的学生.方案一:
全部水果随机分给全班同学,每人两个,多20个.方案二:
苹果只分给女生,每人3个,多10个;梨只分给男生,每人3个,少40个.请问一班学生总人数以及水果的总数?
【解析】方案二相当于每人3个少30个,所以总人数有(20+30)÷(3-2)=50人,共有水果50*2+20=120个
【答案】50人,120个水果
20、下图为一个正方体有盖纸盒的示意图,在1~30的数中选出7个,在纸盒的每个面填一个数.将盒盖的两个数字相加后,三组相对面填的数均满足两两乘积相等.已知一个侧面填了数1,那么x处的数有几种可能?
【解析】根据正方体展开图可以判断x处所对应的面与数字1对应的面相邻.所得的乘积至少可以分解成三组数字相乘的形式.满足条件的乘积有12,18,20,24,28,30.且x所对应的面数之和至少为2+3=5.
若乘积为12,则x所在的面数之和为6,由于数字3,4均使用过.无法出满足条件的结果. 若乘积为18,则x所在的面数之和为6或9.由于数字1,2,3已使用过,所以x所在的面数之和为9,满足条件的数为4,5.
若乘积为20,则x所在的面数之和为5或10.由于数字1,2,3已使用过,所以x所在的面数之和为10,满足条件的数为3,7.
若乘积为24,则x所在的面数之和为6或12.由于数字1,2,4,已使用过,所以x所在的面数之和为12,满足条件的数为3,5,7,9.
若乘积为28,则x所在的面数之和为7或14. 由于数字1,2,4,已使用过,所以x所在的面数之和为14,满足条件的数有3,5,6,8,9.11.
若乘积为30,则x所在的面数之和为5,6,10或15.若两组的乘积为6×5和10×3,所以则x所在的面数之和为5,6或10,此时数字1,3已使用过,x所在的面数之和为6或10,满足条件的数有2,4,6,8.
若两组的乘积为6×5和15×2,所以则x所在的面数之和为5,6或15,此时数字1,2,5,6已使用过,x所在的面数之和为15,满足条件的数有3,4,7,8,11,12.
若两组的乘积为10×3和15×2,所以则x所在的面数之和为10或15,此时数字1,2,3已使用过,x所在的面数之和为10或15,满足条件的数有4,6,7,8,9,11.
综上所述满足条件的数有2,3,4,5,6,7,8,9,11,12共10个
【答案】10
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