人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系作业试题含答案 39.docx
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人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系作业试题含答案39
人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系作业试题(含答案)
若点A(9﹣a,3﹣a)在第二、四象限的角平分线上,则A点的坐标为_____.
【答案】(3,﹣3).
【解析】
【分析】
根据第二、四象限角平分线上点的坐标特征得到9﹣a+3﹣a=0,然后解方程即可.
【详解】
∵点P在第二、四象限角平分线上,
∴9﹣a+3﹣a=0,
∴a=6,
∴A点的坐标为(3,﹣3).
故答案为:
(3,﹣3).
【点睛】
本题考查了坐标与图形性质:
解题的关键是利用坐标特征判断线段与坐标轴的位置关系;记住坐标轴和第一、三象限角平分线、第二、四象限角平分线上点的坐标特征.
82.若第二象限内的点
满足
,
,则点
的坐标是__________.
【答案】
【解析】
【分析】
根据
,
求出x,y的值,再根据点
在第二象限即可确定点
的坐标.
【详解】
∵
,
∴
∵点
在第二象限
∴
∴
故答案为:
.
【点睛】
本题考查了象限的点坐标问题,掌握各象限内点坐标的性质是解题的关键.
83.若点
在
轴上,则点
的坐标是__________.
【答案】(5,0)
【解析】
【分析】
根据x轴上的点纵坐标为0,列式求出a的值,从而得到点M的坐标.
【详解】
∵M(a+3,a−2)在x轴上,
∴a−2=0,
解得a=2,
∴a+3=5,
∴M点的坐标为(5,0).
故答案为(5,0).
【点睛】
本题考查点的坐标,利用x轴上的点纵坐标等于0是解题的关键.
84.在平面直角坐标系中,已知点A(﹣2,a)和点B(b,﹣3)关于y轴对称,则ab=_____.
【答案】﹣6.
【解析】
【分析】
根据“关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数”求a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
【详解】
∵点A(﹣2,a)和点B(b,﹣3)关于y轴对称,
∴b=2,a=﹣3,
故ab=﹣6.
故答案为:
﹣6.
【点睛】
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:
(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;
(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数.
85.若点P关于x轴的对称点P1的坐标是(2,-5),则点P的坐标是___________
【答案】(2,5)
【解析】
【分析】
关于x轴对称,则横坐标相同,纵坐标互为相反数,据此可得答案.
【详解】
∵点P关于x轴的对称点P1的坐标是(2,-5)
∴P的坐标是(2,5)
故答案为:
(2,5).
【点睛】
本题考查坐标系中点的对称变换,熟记口诀“关于谁对称谁不变,另一个变号”是关键.
86.在平面直角坐标系中,射线OA是第一象限的角平分线,点C(11,5),E,F分别是射线OA和x轴正半轴的动点,那么FE+FC的最小值是_____.
【答案】8
.
【解析】
【分析】
作点C关于x轴的对称点C',过点C作CF⊥OA于点E,交x轴于点F.FC=FC',FE+FC=FE+FC'=C'E,当C'E⊥OA时,C'E最小,即FE+FC的最小.
【详解】
解:
作点C关于x轴的对称点C',过点C作CF⊥OA于点E,交x轴于点F.
则FC=FC',
FE+FC=FE+FC'=C'E,当C'E⊥OA时,C'E最小,即FE+FC的最小.
∵C(11,5),
∴C'(11,﹣5),
射线OA是第一象限的角平分线,
设直线EC':
y=﹣x+b,
将C'(11,﹣5)代入,
﹣5=﹣11+b,
解得b=6,
∴直线EC':
y=﹣x+6,
设E(m,m),
则m=﹣m+6,
m=3,
E(3,3),
∴EC'=
=8
即FE+FC的最小值是8
.
故答案为8
.
【点睛】
此题主要考查坐标与图形,解题的关键是根据题意作出辅助线求解.
87.在平面直角坐标系中,点
在第________象限.
【答案】二
【解析】
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答.
【详解】
解:
点
位于第二象限.
故答案为:
二.
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).
88.若平面直角坐标系内的点M在第四象限,且M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,则点M的坐标为_________________.
【答案】(2,-1)
【解析】
【分析】
可先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值,到y轴的距离为点的横坐标的绝对值,进而判断出点的符号,得到具体坐标即可.
【详解】
∵M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,
∴M纵坐标可能为±1,横坐标可能为±2,
∵点M在第四象限,
∴M坐标为(2,-1).
故答案为:
(2,-1).
【点睛】
本题考查点的坐标的确定;用到的知识点为:
点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值,到y轴的距离为点的横坐标的绝对值.
89.如图,□OABC的三个顶点分别为O(0,0),C(4,0),B(3,3),∠AOC的平分线OP交AB于点P,则点P的坐标为______________.
【答案】(
,3).
【解析】
【分析】
过点P作PE⊥x轴,PF⊥AO,垂足分别为点E、F,根据角平分线的性质得PE=PF,设OE=x,则OF=x,用含有x的代数式分别表示AF、PF和AP,然后利用勾股定理求解即可.
【详解】
过点P作PE⊥x轴,PF⊥AO,垂足分别为点E、F,如图所示,
∵四边形ABCD是平行四边形,且B(3,3),C(4,0)
∴AB=OC=4,AO=BC=
,
∴A(-1,0),
∴PE=3,
∵OP是∠AOC的平分线,
∴PE=PF=3,OE=OF,
设OE=x,则OF=x,AF=
-x,AP=x+1,
在Rt△APF中,
∴
,解得x=
.
∴点P的坐标为(
,3).
故答案为:
(
,3).
【点睛】
此题考查了图形与坐标,熟练运用平行四边形的性质,角平分线的性质以及勾股定理是解此题的关键.
90.在平面直角坐标系内,点A(-2,3)的横坐标是____________,纵坐标是____________,所在象限是____________
【答案】-2;3;二.
【解析】
【分析】
根据点的坐标的规定可得点A的横坐标是括号内的第一个数字,纵坐标是括号内的第二个数字,根据横纵坐标的符号可得所在象限.
【详解】
点A(-2,3)的横坐标是-2,纵坐标是3,它在第二象限,
故答案为:
-2;3;二.
【点睛】
考查点的坐标的相关知识;用到的知识点为:
第二象限点的符号为(-,+).
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