六上导学单学生版.docx
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六上导学单学生版
《分数除法的应用三》导学单
预学单
【导学目标】
☆复习此类方程的解法
☆☆能依据方程编应用题
出示:
X+2X=24
(1)解方程?
(2)依据方程编应用题。
探究单
【导学目标】
☆能运用自己的方法(画线段图或等量关系)来表示题意
☆☆能利用等量关系列方程并解答,允许有学生用线段图解决
☆☆能反思自己解题的过程
某次篮球比赛,我们班全场得了42分,下半场得分只有上半场的
。
上半场和下半场各得多少分?
1.请你用图和等量关系表示题目的意思。
2.请你依据图或等量关系解题。
3.请你验证你的解答是否正确。
练习单
【导学目标】
☆能利用等量关系列方程解决此类问题
☆☆能说明自己答案的合理性
1解方程
X+
X=84X-
X=60
②有一个直角三角形,其中一个锐角的度数是另一个锐角的
,这两个锐角各多少度?
拓展单
【导学目标】
☆☆理解等式两边都在变化的等量关系
☆☆☆学会解此类方程
今年父亲50岁,女儿14岁,多少年后,父亲的年龄是女儿的
倍?
《工程问题》导学单
一、预学单
【导学目标】
☆能回忆起工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系,并能解决简单的工程问题。
☆☆能根据具体情境获取相关的数学信息,并能提出有关的学习问题
1.一条公路全长3600米,甲队每天修300米,几天能修完?
(先说说题中有哪些数量以及他们之间的关系再解答)
2.一条道路全长3600米,甲队每天能修300米,乙队每天修200米,如果两个队一起修,几天能完成?
(先列列数量关系再解答)
3.张村准备新修一条公路。
两个工程队,一队单独修12天完成,二队单独修要18天完成。
如果两队合修,多少天能修完?
(1)阅读理解:
从题中你获取了哪些信息?
(2)在解决“如果两队合修,多少天能修完?
”这个问题时,与第2题相比较你遇到了什么困难,把你遇到的难题写在下面横线上。
2、探究单
【导学目标】
☆☆能通过猜想、假设、验证等活动探究“两队合修需要多少天”这一问题。
能在探究的过程中发现工程问题隐含的规律。
1.根据题目中提供的信息,估计两队合修大约需要多少天?
估计的理由是什么?
2.这里没有告诉我们具体的工作总量和工作效率,能不能利用假设全长解决呢?
3.根据假设的数据,完成下面表格。
假设全长
甲每天修几米
乙每天修几米
甲乙合修每天修几米
合修几天完成
(1)根据表格中的假设的数据,你发现了哪些相同的地方?
(2)仔细观察甲、乙每天完成的效率,你有什么新的发现?
(比较一下每天修的路程和全长有什么关系呢?
)
(3)比较各种假设的数据,你认为哪种方法更简洁、方便。
练习单
【导学目标】
☆能利用工程问题的数量关系解决一些实际问题。
掌握解决问题的方法。
☆☆通过变式练习,理解知识之间的联系,能解决其他不是“工程’的工程问题。
1.运一批货物,小卡车运需要6次,如果大卡车运只要3次,如果两辆车一起运,多少次能运完这批货物。
(借助图形帮助我们理解吧!
)
2.判断题。
(在正确算式后面的括号内打“√”,错误算式后面的括号内打“×”。
并说明理由。
)
解答时出现了如下几种列式:
①300÷(8+10)……( ); ②300÷(300÷8+300÷10)……( );
③300÷……( )④1÷(300÷8+300÷10)……( );
⑤1÷……( )。
3.水库遭遇暴雨,水位已经超过警戒线,急需泄洪。
这个水库有两个泄洪口。
只打开A口,8小时可以完成任务,只打开B口,6小时可以完成任务。
如果两个泄洪口同时打开,几小时可以完成任务?
比的意义导学单姓名:
一、预学单
导学目标:
☆能通过自学,认识比的各部分名称,记录方式,求比值等基本知识。
☆☆能运用所学过的知识(分数、份数等)表达洗衣液和水的比以及收集到的比所表示的含义。
☆☆☆能在自学的基础上,对比的意义提出1—2个有价值的数学问题。
1.自学书本,然后回答下列问题
(1)12比8记作(),也可以写成分数形式(),仍然读作()。
(2)先求比值,再写出各部分的名称15:
10==
()()()()
(3)求下列比的比值(要求写出过程)
15:
35=4/5:
3/7=3.5:
2.1=
我是这样求比值的:
(2)下图是某种洗衣液的洗衣液和水的配比图,请你选择其中一个比,用你学过的方式写一写它表示的含义。
我选择的比是(),我认为这个比表示
(3)请你收集生活中的一个比,也尝试说一说它的含义。
我收集的比
这个比表示的含义
2.对于比,你还有什么疑问?
请你提出1—2个问题。
二、探究单
导学目标:
☆☆能主动尝试根据比所获的信息尝试用份数、除法、分数等方式进行再表达。
☆☆能小结在各种信息环境中,比所表达的主要的关系或信息。
☆☆☆能在比跟除法、分数所表达的关系比较中,体会比的优势。
探究问题:
比是用来表示什么的?
(请你按要求填表,然后回答问题。
)
信息
我能用分数或除法表
示两个量之间的关系
我还能用比表示关系
国旗的长是15厘米,宽是10厘米
六
(1)班男生20人,女生15人
爸爸开车去杭州,2小时开了100千米。
结论
我认为比表示的关系跟我们学过的哪些知识是有联系的:
探究问题二:
比、分数、除法表达关系时,哪种方式更有优势?
(先填表,然后写一写你的体会)
信息
请你选择合适的方法表示水泥、沙子、石子之间的关系,并表示出来
搅拌一种混凝土,需要用到水泥水泥5千克,沙子50千克,石子200千克
我的体会:
三、练习单
导学目标:
☆☆能主动尝试对各种观点进行分析,并展开辩论,并反思用比表达关系时的注意点。
☆☆☆能梳理比、分数、除法之间的联系和区别。
1.下面的观点正确吗?
为什么?
我的观点
我的理由
(1)小明的身高是1米,爸爸的身高是170厘米,所以小明和爸爸的身高的比是1:
170
(2)在100克水中加入3克糖,所以糖和糖水的比是3:
100
(3)在讨论比的后项是否可以为“0”时,小明认为:
比的后项可以为“0”,比如说一场足球赛的比分可以是2:
0。
2.学习小结:
(1)在用比表示关系的时候,我想提醒同学们注意以下问题:
(2)我能整理比、除法、分数之间的联系和区别
联系(比的各个部分相当于除法、分数的哪些部分?
)
区别
比
前项
比号
后项
比值
除法
分数
六上《圆的认识》四单学习人教版57——58页
班级()姓名()
自学任务单
【学习目标】:
☆通过自学,学生能初步了解圆的内部结构。
并能大致的在圆中表示出来。
☆☆通过小组的讨论加深对圆的认识,并能熟练的在圆中表示。
要求:
仔细阅读数学书57、58页,并记录自己的想法。
1、我认识的圆是:
2、
我能把上面的这些有关圆的信息在圆中表示出来。
3、在自学过程中,我的疑惑有:
画圆探究单
【学习目标】:
☆在独立操作的过程中,初步掌握画圆的方法,并加以概括。
☆☆在小组的讨论中,进一步完善画圆的方法。
1、以o点为圆心,以2厘米为半径。
用圆规在下面画一个圆
.o
2.用自己的话说说你画圆的方法。
3.在画圆的过程中,你觉得还有哪些地方值得提醒的?
延伸拓展单
【学习目标】:
☆☆对圆的有关知识加以巩固提升。
老师遇到了一件烦心事,不小心把下面的圆心擦掉了,聪明的你能帮我找到这个圆的圆心吗?
1、画一画,找一找,圆心在哪里?
2、用自己的方法验证一下,你所找的圆心是正确的。
3、你能概括一下你的方法吗?
回顾反思单
这节课的学习相信你一定有很大的收获吧!
现在我们一起来回顾一下吧!
1.这节课我的收获有:
2.这节课我的疑惑是:
3.对于这节课的知识,我的提醒是:
圆的面积导学单姓名:
一、预学单(课前完成)
【导学目标】
☆初步理解圆的面积的含义,能猜测圆的面积与哪些因素有关。
☆能回忆起长方形、三角形、梯形等直线图形的面积计算方法。
☆☆能将圆分成若干等分,剪拼成近似的已学过的直线图形。
1.圆的面积是指什么?
能在右图中表示出来吗?
想一想:
圆的面积可能和哪些因素有关
2.回忆长方形、三角形、梯形的面积计算方法。
长方形面积=三角形面积=梯形面积=
3.将下图中的圆沿着虚线剪开分成若干份,拼成一个近似的已经学过的图形,贴在右边的方框中。
(如果觉得图形太小,也可以利用学具袋中的圆形学具剪拼成一个近似的已学过的图形)
二、探究单
【导学目标】
☆☆通过、观察、分析、比较,发现圆与所拼成的近似图形之间的关系,能根据他们之间的关系推导出圆的面积计算方法。
☆掌握圆的面积计算公式
1.自主探究:
将圆剪拼成我们已学过的图形后,我发现圆与该图形之间的关系是:
所以,圆的面积=
2.解决问题
圆形草坪的直径是20米,每平方米的草皮8元。
铺满草坪需要多少钱?
三、练习单
【导学目标】
☆通过练习,进一步掌握圆的面积的计算方法
☆☆能够运用公式解决生活中的实际问题
1.计算下列各圆的面积。
(1)已知圆的半径是6分米。
求圆的面积.
(2)已知圆的直径是6分米,求圆的面积。
(3)比较上面两个圆的关系,它们的半径之间有什么关系?
面积之间又有什么关系?
2.在一个草坪中间拴住一只羊,已知栓羊的绳子长4.5米,这只羊最多能吃到多少平方米的草。
四、拓展单
【导学目标】
☆☆☆通过练习,掌握圆与剪拼成近似长方形的关系,能根据它们之间的关系求出圆的面积。
如下图,将圆沿着直径剪拼成近似的长方形后,这个长方形的周长是24.84厘米,那么这个圆的面积是多少平方厘米?
《百分数的意义》导学单
一、预学单
【导学目标】
☆能在实际生活中找到一些百分数,理解这些百分数所表示的意义。
☆☆能够正确读、写百分数,并能提出有关百分数的问题。
1、自学课本第82-83页。
2、请同学们在生活中找一个百分数。
(你能写一写它表示的意思吗?
)
3、读写下面的百分数。
15%读作:
200%读作:
百分之十二点五写作:
百分之一百五十写作:
4、自学百分数后,你能提1—2个关于百分数的问题吗?
二、探究单
【导学目标】
☆通过画图、举例等方法进一步理解百分数的意义。
☆☆通过交流、辨析、讨论等活动,理解百分数的联系与区别。
1.先独立想一想下面每个百分数的所表示的意思,再在组内说说。
(这些百分数来自学生收集)
2.结合上面的例子,说说这些百分数有什么共同的特点,请写在下面的横线上,并在组内相互说一说。
3.①写出下图中百分数各表示意思。
表示:
2百分数估计下载的进度。
三、练习单
【导学目标】
☆利用百格图写出多种不同意义的百分数,进一步理解百分数意义。
☆☆能根据不同的情景填写不同的百分数,理解百分数的实际价值。
1.把你看到或想到的百分数写下来,看谁写的多!
活动要求:
(1)写一写,想一想:
这些百分数分别表示什么意思。
(2)把你得到的百分数和组内成员一起分享。
2.选择合适的数填一填。
120%52%80%
98%
(1)洪老师班里男生占全班人数的(),女生占全班人数的()。
(2)高速公路上,轿车的速度超过了客车,轿车的速度是客车的()。
(3)今天的课,由于同学们认真听讲,学会同学的人数占全班人数的()
(4)洪老师用了所带的钱的()买了一批练习本,已知每本练习本的单价是()元
四、拓展单
☆☆通过交流、讨论、辨析等活动,深刻理解百分数与分数的联系和区别。
1.洪老师用了所带的钱的(
)买了一批练习本,已知每本练习本的单价是(
)元。
(1)这里两个分数,哪个可以写成百分数。
(2)说说百分数与分数有哪些区别和联系。
六上《百分数的应用》导学单姓名:
一、预学单
【导学目标】
☆通过归纳常见百分率的共同特征,理解实际问题与百分数概念之间的联系。
☆☆了解百分数几个变量之间的变化规律,为探究学习作准备。
一、预学单
1.写一写常见的百分率分别表示什么意义?
写一写下面百分率分别表示什么意义?
我发现这些百分率的意义有共同点
达标率表示:
及格率表示:
成活率表示:
发芽率表示:
出勤率表示:
2.思考:
想一想没有发芽的部分我们可以怎么样用百分数表示?
一、探究单
【导学目标】
☆掌握稍复杂的求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解答方法。
☆☆理解增减幅度的意义,会解决增减幅度的问题。
☆☆☆提高自己迁移类推和分析、解决问题的能力。
1.尝试解决
六年级五班有男生20人,女生比男生多10%,六年级五班有女生多少人?
请用自己的方式表示出10%在这份材料里的意义。
我是这样表示10%:
列式计算:
2.我解决这类数学问题的方法是:
三、练习巩固单
【导学目标】
☆单位“1”不同时百分数应用题怎么样解决,归纳总结自己的方法。
☆☆通过自己设计问题与条件体验百分数解决问题的变式与方法。
1.选择条件与问题完成练习。
六年级五班有男生20人,,?
(1)比女生多10%,六年级五班有女生多少人?
(2)是女生是10%,六年级五班有女生多少人?
(3)比女生的10%多2人,六年级五班一共有多少人?
(4)我自己会设计条件与问题。
2.我发现无论条件与问题怎么改变,解决百分数应用题的方法是:
我的方法:
四、拓展提升单
【导学目标】
☆☆通过拓展变化,让学生思考当单位“1”发生变化时,应该运用什么方法来解决分析。
☆☆☆尝试用方程来解决。
运用自己的方式尝试解决。
1.批发市场有萝卜4500千克,白菜比萝卜多20%,比大葱多12.5%,批发市场有大葱多少千克?
2.一堆沙重400吨,第一次运走总数的1/4,第二次比第一次多运走20%,这堆沙还剩多少吨?
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