美国数学建模MCMICM论文常用句式总结.docx

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美国数学建模MCMICM论文常用句式总结

Theexpressionof...canbeexpandedas:

...

...的表达式可扩展为...

AisexponentiallysmallerthanB,soitcanbeneglected.

A对B来说呈指数级减小，所以可以忽略不计。

Equation

（1）isreducedto:

方程

（1）化简为：

Substitutethevaluesintoequation（3）,weget...

把这些值代入方程3，我们得到...

AccordingtoourfirstassumptiononPage1,

根据我们第一页的第一个假设，

Thuswearriveattheconclusion：

因此我们得到结论：

Fromthemodelof...,wefindthattheoretically,itisalmosttruethat...

由...模型，我们从理论上证明了...是真实可信的。

Thatisthetheoreticalbasisfor...inmanyapplicationareas.

这是...在很多领域应用的理论基础。

Toquantitativelyanalyzethedifferentrequirementsofthetwoapplications,weintroducetwomeasures:

为了定量的分析这两种应用的不同要求，我们介绍来两个量度标准。

Wegivethecriterionthat...

我们给出了...的判别标准

Accordingtothecriterionof...

根据...的标准

Soitsexpressioncanbederivedfromequation（3）withsmallchange.

所以它的表达式可以由方程3做微小改动而推出。

Supposethat...refersto...

假设...指的是...

Wecangetthedistributionof...

我们可以得到...的分布

alongxandyaxes

沿着x和y轴

Forafurtherdiscussionofthismodel,pleaseseeAppendixA.参见附录A

（detailedinAppendixI）

（详见附录一）

...isfittedtothenormaldistribution，withthemeanat0andvarianceofσ=1.342.

...符合均值为0，方差为1.342的正态分布。

conformto符合

Fig.4shows...

图4表明...

Thus,if...isgiven,...isdetermined.

因此，如果给定...，...就也确定了。

Foragivenr,wecancalculate...

对于给定的r,我们可以算出...

Thetwodistributionsareindependent.

这两个分布是相互独立的。

Bycalculationweobtain...

通过计算，我们得到...

Soitisexpressedasbelow:

所以它可以表示为：

...isultimatelydeterminedby...

...最终由...决定

WefixAandexaminethechangeofBwithrespecttoC.

我们固定A然后观测B随C的变化。

thelogarithmvaluesof...

...的对数值

ThatexplainswhythevalueofAdecreasesasBincreases.

这就解释了为什么A的值随B的增加而减少。

Ifrincreases,p（r）increasesaccordingly.

如果r增长，p（r）也相应地增长。

dueto

由于

Aisthelengthof...inunitof...

A是...的长度，以...为单位。

Wecanseea"valley"betweentwocurvedfaceswhichdenotedthepointswhereA=B.

我们可以看到在两个曲面之间有一个低谷，表示A=B的那些点。

AandBalwayschangeinoppositedirection.

A和B总是呈相反变化。

Sowhenseekingtheminimumof...,weshouldconsiderhowtobalanceAandB.

所以当寻求...的最小值时，我们应该考虑如何平衡A和B。

Sowesettheoptimalfunctionas:

所以我们列出最优方程如下：

However,puttingequalweightonAandBisnotalwaysdesirable.

然而，给A和B相同的权数并不总是令人满意的。

Insomesituations,wemustfavoroneovertheother.

在一些情况下，我们必须偏重一方。

inputtheinitialization

输入初值

Theprogramsolvestheoptimalfunctionandoutputa,b,candd.

程序求最优解,并输出a,b,c和d的值.

Inconsiderationof

考虑到...

Weapplythisstrategytofourtypicalsituationsandlisttheresultshere.

我们将这种方案应用于四种典型情况，并列出结果如下。

theprobabilityofoccurrence

发生的概率

Theoretically,recognizationcanalwaysbesuccessful.

理论上说，识别应该总是成功的。

theexpectationvalueof...

...的期望值

Weleta=b

我们令a=b

numericalresults数值解

Wewriteaprogram（AppendixII）inVC++toobtaintheresult.

我们用vc++写了一个程序来求解。

AsshowninTab.4,

如表4所示,

Theaboveresultsshowthat（+句子）,whichmeans（或者用thatis）,（+句子）

以上结果说明...,也就是说...

Sowearriveat（或者用cometo）theconclusionthat（+句子）

因此,我们得到结论...

Moreover,fromtheaspectof...,

而且，从...方面来看,

Onthecontrary,

正相反，

sensitivityanalsis

灵敏性分析

robustness

稳健性

altermby5%

将m改变5%

Theyareveryclose.

这两个值非常接近。

ThisisconsistentwiththephenomenonshownintheFig.4.

这和图4所示是一致的。

inverselyrelated

负相关

intermsof...

根据...；在...方面

equality等式

Wecanrewritethefirstinequalityasfollows：

我们可以改写第一个不等式如下：

Wedevelopamodeltodesign....

我们建立了一个模型用来设计...

Themodelisbasedonconservationofenergy.

这个模型的建立基于能量守恒

Wefurtherclassify...intothreecomponents:

...

我们进一步将...分成三部分：

...

Tovalidateourmodel

为了验证我们的模型

Duetothelackofaccuratedatafor...

由于缺少...方面的准确数据

Ourprimaryaimisto...

我们的主要目标是...

...and...areregardedasonesystem.

...和...被看成是一个系统。

notation符号

遗传算法（GeneticAlgorithms,GA）

并行遗传算法ParallelingGeneticAlgorithm,PGA

数据结构DataStructures

自然选择naturalselection

种群population

个体individual

基因库genepool

编码coding

解码decoding

量纲dimensions

随机过程randomprocesses

flowchart流程图

constraintcondition约束条件

maximizecustomerenjoyment最大化顾客的愉悦

Havingensuredthis,weshouldminimize...在确保这个之后，我们要将...最小化

befarfromoptimalinpractice在实践中远不是最优

implement贯彻实行

Theunderlyingideaisfairlysimple.下面的想法很简单。

theappealofthesesystemstoamusementparksistwo-fold:

这些系统对游乐园的吸引力有两个方面：

addresstheseissues致力于这些问题

Hence,...hascomeintoquestion.因此,...开始成为问题。

Apartfromconsiderationof...,fromthe...'spointofview,....

除去考虑...，从...的角度考虑，...

integrate积分

Markovchainmodel马尔科夫链模型

Wevalidatedourmodelusingtestsforrigorinbothrobustnessandsensitivity.

通过对稳健性和灵敏性的测试，我们验证了我们模型。

Wefindthatinrobustnesstestcasesthatourmodelmakespredictionsthatcorrelatewellwithempiricalevidence.

在稳健性测试中我们发现，我们的模型预测值能够很好的与经验值相适应。

improveefficiencyby36%onaverage效率平均提高了36%

contendwith对付disposal处置n.

higherproductivityandgreatercustomersatisfaction更高的生产率和更高的顾客满意度

specifytheboardinganddeplaningsequence详细列单说明登机下机次序

callfor要求

degradecustomers'perceptionofquality降低顾客对质量的认可度

significantstochasticvariability显著的随机可变性

beproportionalto和什么成比例

theorem定理,法则

corollary推论

proposition命题

itisnecessarytonoticethat注意...是十分必要的

stochasticapproach随机方法

numericalsolution数值解

differentialequations微分方程

partialdifferentialequations偏微分方程

numericallyintegratethem将其数值积分

generaterandomnumbersets生成随机数序列

formulate用公式表示/display显示/show显示/describe描述/phrase用短语表达

plotoutdata将数据以图输出

customizethemtoyourparticularproblem使其服务于你的特殊的问题

periodically周期性地,定时性地

theprimaryobjective主要目标

asasecondaryobjective作为第二目标

beratedby由什么定价

Thiscanbeinterpretedas这个已被理解为....

Notethat注意

thediagonallengthoftheface表面的对角线的长度

beapproximatelyequalto约等于

sth.ofdimensiona*b*c/sth.indimensionsa*b*c...的尺寸是a*b*c

4metershigh,4meterswide,4meterslong

inthez-direction在z轴方向

Eq.1方程1

187Joules187焦耳

correspondto相应

priceperbox每个箱子的价格

whereais...其中（往往用在公式后用于说明符号的含义）a是...

thus因此（常用于公式后的进一步推导）

safelywithstand在安全的情况下经受住

risgivenby+公式r由...公式给出

letrbe...令r等于....

asafunctionoftime作为时间的函数

Thereforewearriveat:

...因此我们得到

dboundedby234d限制在234

Given...给定...

requireatleast需要至少

cometorest变为静止

Conversely,ifweinsteadhaveanideaof...相反如果我们认为

Wecaneasilycomputethat我们很容易计算得到

thecalculationfor......的计算

dissipatetheenergy消耗能量

i.e.@#$%^&也就是@#$%^&

thekineticenergy动能

thechangeinenergy能量变化量

regardlessof不考虑

Wecalculatesth.bysolvingthefolllowingdifferentialequation我们计算sth.通过下列微分方程

firstorderequations一阶微分方程

Itwouldbeunwisetoignoreaieresistance忽略空气阻力是不明智的

incorporate...into...将什么合并入什么

Ideallyrshouldbezero,butsmallvariationsmayoccur.理想情况...，但会小的偏差发生

uncertaininitialcondition不确定的初始条件

Weassumethefollowinguncertainties我们假设如下不确定性

TheseareshowninFig.5.这些在图5中显示

AillustrationofthiseffectisshowninFig.6.

fartoocomplextomedelaccurately太复杂以致不能精确模拟

makethefollowingassumptionstoapproximateandsimplifytheproblem

做以下假设，来近似简化问题

twodimensionalspace二维空间

Werestrictourattentionto我们集中精力在

Thereisnoreasonfor...什么是没有理由的

Makingthissimplificationdoesaffectthepossibilityof做这个简化，确实影响到什么的概率

However,wewilllatershowthattheseeffectsarenegligibleinmostcases.

然而，稍后我们将证明这个影响在大多数情况下是可以忽略的

ignorefurtherinteractionwith...忽略和谁的进一步交互作用

Thevelocitymagnitudeisreducedbutthedirectionisunchanged.

速度的大小减小了但方向未改变

auniformlevel相同的水平

...isrepresentedby...什么有什么来代表代替

Wemodify...accordingto...我们根据什么调整什么

sth.describedinthefollowingsection（seeEq.2）...在下部分被描述的（参见方程2）

Weusethisprocesstoaccountfortheeffectsoffriction.我们用这个过程来计算解释摩擦的作用

horizontal水平vertical竖直

Theverticalcompomentofthevelocityissettozero.速度的竖直分量被置为0

rectangle长方形、矩形triangle三角形

slowhisdescent降低他的降落速度

Thisisagoodapproximationintheaverageofalargenumberofcollisions.

这是一个很好的近似，在大量撞击的平均水平

Wearetakingthemaximumheretoavoid...这里我们取最大值，以避免...

Toshowthatsth.arenegligible,wevary...为了证明什么是可忽略的，我们改变...

stepsize步长

nodistinguishablechange没有显著改变

Thisverifiesthatsth.ishighlyinsensitiveto...这证实了sth.对...高度不敏感

conservationofenergy能量守恒

conservationofmomentum动量守恒

thechangeinhisvelocity速度的变化量

Weusethisequationtocalculate...

stabilityandsensitivityanalsis

asafunctionoftime

thediscreteway

Hypothesis假设

Theresultsindicatethattype

（1）isoptimal.

figureout计算出

beshownindetailinFig.2

finalrecommendation

rumor瘤humor幽默rumor流言谣言

resultin导致resultfrom产生

causeaminimaleffecton引起最小限度的影响

10secondsuptoacouplehours

undervariousconditions

befairlyindependentof...与什么无关

twocomplementarymeasures两个补充方法

Wetabulatetherelationshipbetweenand我们将列成表格

beproportionaltothesquareofvelocity和速度的平方成比例

theaboveconsiderationsleadustoformulate...

Thisispreciselytheeffectthatwewishtocapture.

modifiedpoissonprocess改良的泊松过程

testanddemonstrateouralgorithm测试和证明我们的算法

Thedefinationof"simple"isuptoyou.

beimplementedin在某处实施

ItalsoshowsthatDukeisnotaloneinthistrend.这也显示了不仅杜克大学符合这种趋势

Itisapparentlythat...很显然

generality一般性

Throughtrialanderrorwedeterminedapossiblecoefficientof0.2.

figureout/calculate/compute计算formulate用公式表明

intermsof根据,按照,用...的话,在...方面

Forthisreason,classsizeisnotdirectlyinvolvedinthemodel.

bereflectedin...反映在某方面

tendtoward趋向

themostextremecase

aslongas只要

index指数指标

therebyreducingtheamountoftimetakentoselectatreatmentplan因此

threedimensionalimage三维图像

fittingdata拟合数据

thebottomtwocurves下部的两条曲线

Weagreeverywellwith

1cubicmilli