高中数学必修1必修5学业水平考试复习题及答案.docx
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高中数学必修1必修5学业水平考试复习题及答案.docx
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高中数学必修1必修5学业水平考试复习题及答案
高中数学【必修1—必修5】学业水平考试复习题及答案
数学学业水平考试模块复习卷(必修①)
一、选择题:
本大题共10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的。
1.已知集合A=1,2,4,B=xx是8的约数,则A与B的关系是
2.集合A=x2x5,B=
x3x7
82x则(
CRA)B等于3.已知f(x)x32x,则f(a)f(a)的值是
A.0B.–1C.1D.24.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是
A.yxB.yxC.yxD.yx5.函数yx22x3的单调递减区间是
A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.[-1,1]D.[1,3]6.使不等式2
12
A.φB.xx2C.xx5D.x2x5
∪B=φ
42
13
20成立的x的取值范围是
3211
A.(,)B.(,)C.(,)D.(,).
2333
3x1
7.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是()
A.3
0.8
30.7B.log0..50.4log0..50.6C.0.750.10.750.1D.lg1.6lg1.4
2
x
9.如图,能使不等式log2xx2成立的自变量x的取值范围是A.x0B.x2c.x2D.0x210.已知f(x)是奇函数,当x0时f(x)x(1x),当x0时f(x)等于A.x(1x)B.x(1x)C.x(1x)D.x(1x)11.设集合A(x,y)x3y7,集合B(x,y)xy1,则AB
12.在国内投寄平信,每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资
160分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重x(0x40)克的函数,其表达式为:
f(x)=
13.函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递减,则a的取值范围是
14.若函数y=f(x)的定义域是[2,4],则y=f(log1x)的定义域是2
15.一水池有2个进水口,1个出水口,进出水速度如图甲、乙所示,某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示
出水量蓄水量进水量
甲乙
丙给出以下3个论断
(1)0点到3点只进水不出水;
(2)3点到4点不进水只出水;(3)3点
到6点不进水不出水。
则一定正确的论断序号是___________.
三、解答题:
本大题共5小题,共40分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
2216.集合Axxpxq0,Bxxpx
17.函数f(x)xx3
(1)函数解析式用分段函数形式可表示为f(x)
(2)列表并画出该函数图象;
(3)指出该函数的单调区间.
18.函数f(x)2是偶函数.
(1)试确定a的值,及此时的函数解析式;
(2)证明函数f(x)在区间(,0)上是减函数;
(3)当x[2,0]时求函数f(x)2x22x2ax3ax3的值域
19.设f(x)为定义在R上的偶函数,当0x2时,y=x;当x>2时,y=f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分
(1)求函数f(x)在(,2)上的解析式;
(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图像;
(3)写出函数f(x)值域。
数学学业水平考试模块复习卷(必修②)
一、选择题:
本大题共10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的。
1.对于一个底边在x轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图面积是原三角形面积的.
1
C.D.倍2
2.在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为.
A.y=-x+2B.y=-x-2C.y=x+2D.y=x-2
3.设点M是Z轴上一点,且点M到A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等,则点M的坐标是.A.(-3,-3,0)B.(0,0,-3)C.(0,-3,-3)D.(0,0,3)
4.将直线l:
x2y10向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到直线l,则直线l与l之间的距离为.
17A
B
C.D.
55
5.已知长方体的相邻三个侧面面积分别为2,,,则它的体积是
A.2倍
B.
A.5B.6C.5D.6
6.如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方
形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为
3
B.2πC.3πD.4π
2
7.已知圆(x1)2y24内一点P(2,1),则过P点最短弦所在的直
A.π
线方程是()
A.xy10B.xy30C.xy30D.x28.两圆(x―2)2+(y+1)2=4与(x+2)2+(y―2)2=16的公切线有()
A.1条B.2条C.4条D.3条
m、n及平面,下列命题中的假命题是()9.已知直线l、
A.若l//m,m//n,则l//n.B.若l,n//,则ln.
C.若l//,n//,则l//n.D.若lm,m//n,则ln.
10.设P是△ABC所在平面外一点,若PA,PB,PC两两垂直,则P在平面内的射影是△
ABC的()二、填空题:
本大题共5小题,每小题4分,共20分。
11.a,b,c是三直线,是平面,若ca,cb,a,b,且,则有c.(填上一个条件即可)
12.在圆x2y24上,与直线4x+3y-12=0的距离最小的点的坐标13.在空间直角坐标系下,点P(x,y,z)满足x2y2z21,则动点P表示的空间几何体的表面
积是。
14.已知曲线xy2ax2(a2)y20,(其中aR),当a1时,曲线表示的轨迹
是。
当aR,且a1时,上述曲线系恒过定点。
22
15.经过圆x2xy0的圆心C,且与直线xy0垂直的直线方程是
22
三、解答题:
本大题共5小题,共40分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
7x8y10和l2:
2x17y90的交点,且垂直于直线2xy70的直线方16.求过直线l1:
程.
17.直线l经过点P(5,5),且和圆C:
x2y2
25相交,截得弦长为,求l的方程.
18.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)证明PA//平面EDB;
(2)证明PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C-PB-D的大小.
19.已知线段AB的端点B的坐标为(1,3),端点A在圆C:
(x1)y4上运动。
(1)求线段AB的中点M的轨迹;
(2)过B点的直线L与圆C有两个交点A,B。
当OAOB时,求L的斜率
20.如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形.已知22
AB3,AD2,PA2,PD2,PAB60.
(Ⅰ)证明AD平面PAB;
(Ⅱ)求异面直线PC与AD所成的角的大小;
(Ⅲ)求二面角PBDA的大小.
数学学业水平考试模块复习卷(必修③)
一、选择题:
本大题共10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的。
1.459和357的最大公约数是()A.3B.9C.17D.512.下列给出的赋值语句中正确的是()
A.4MB.MMC.BA3D.xy03.从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论中正确的是()A.A与C互斥B.B与C互斥
C.A、B、C中任何两个均互斥D.A、B、C中任何两个均不互斥
4.
A.37.0%B.20.2%C.0分D.4分
ˆ21.5x,则变量x增加一个单位时()5.若回归直线的方程为y
A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位
C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位
6.右边程序运行后输出的结果为()A.50B.5C.25D.07.若五条线段的长度分别为1,3,5,7,9,从这5条线段中任取3条,
则所取3条线段能构成一个三角形的概率为()1317A.B.C.D.10102108.设x是x1,x2,…,x100的平均数,a是x1,x2,…,x40的平均b是x41,x42,数,则下列各式中正确的是()…,x100的平均数,
A.x
40a60b60a40bab
B.xC.xabD.x
1001002
9.某人从一鱼池中捕得120条鱼,做了记号之后,再放回池中,经过适当的时间后,再从池中
捕得100条鱼,结果发现有记号的鱼为10条(假定鱼池中不死鱼,也不增加),则鱼池中大约有鱼()
A.120条B.1200条C.130条D.1000条10.下面给出三个游戏,袋子中分别装有若干只有颜色不同的小球(大小,形状,质量等均一样),11.完成下列进位制之间的转化:
101101
(2)=____________(10)____________(7)12.某人对一个地区人均工资x与该地区人均消费y进行统计调查得y与x具有相关关系,且回
归直线方程为y0.66x1.562(单位:
千元),若该地区人均消费水平为7.675,估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为____________。
13.在一次问题抢答的游戏,要求答题者在问题所列出的4个答案中找出正确答案(正确答案不唯一)。
某抢答者不知道正确答案,则这位抢答者一次就猜中正确答案的概率为____________。
14.在矩形ABCD中,AB=4,BC=2(如图所示),随机向矩形内
丢一粒豆子,求豆子落入圆内的概率____________。
15.如图是一组数据的频率分布直方图,根据直方图,那么这组数据的平均数是
C
B三、解答题:
本大题共5小题,共40分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.(本小题满分6分)
(1)分别用辗转相除法、更相减损术求204与85的最大公约数。
(2)用秦九韶算法计算函数f(x)2x43x35x4当x=2时的函数值.
17.(本小题满分8分)某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4,
⑴求他乘火车或乘飞机去的概率;
⑵求他不乘轮船去的概率;
⑶如果他去的概率为0.5,那么请问他有可能是乘何种交通工具去的,为什么?
111118.(本小题满分8分)如图是求的算法的程序框图.12233499100
(1)标号①处填.
标号②处填.
(2)根据框图用直到型(UNTIL)语句编写程
19.(本小题满分8分)某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下:
甲:
9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;
乙:
9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;
(1)用茎叶图表示甲,乙两个成绩;
(2)根据茎叶图分析甲、乙两人成绩;
20.(本小题满分10分)某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后
(Ⅱ)求成本y与产量x之间的线性回归方程。
(结果保留两位小
数)
数学学业水平考试模块复习卷(必修④)
一、选择题:
本大题共10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的。
1.sin14ºcos16º+cos14ºsin16º的值是()^
11B.C.D.-
2222
31
2.已知a=(,sin),b=(cos,)且a∥b,则锐角的大小为()
235A.B.C.D.
63412
A.
3.已知角的终边经过点P(-3,4),则下列计算结论中正确的是()
4433
A.tanB.sinC.cosD.sin
3555
4.已知tanx0,且sinxcosx0,那么角x是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
1
5.在[0,2]上满足sinx的x的取值范围是()
525
A.[0,]B.[,]C.[,]D.[,]
6366666.把正弦函数y=sinx(x∈R)图象上所有的点向左平移有的点的横坐标缩短到原来的A.y=sin(x
个长度单位,再把所得函数图象上所6
1
倍,得到的函数是()2
11
)B.y=sin(x)C.y=sin(2x)D.y=sin(2x)
326266
22
7.函数ycosxsinx的最小值是()
1
A、0B、1C、-1D、—
2
8.若ABCD,则下列结论一定成立的是()
C、|AB||CD|D、A、B、C、D、四点共线
9.CBADBA等于()
A、DBB、CAC、CDD、DC
10.下列各组向量中相互平行的是()
A、A与C重合B、A与C重合,B与D重合
11.已知ae14e2,b2e1ke2,向量e1、e2不共线,则当k=时,a//b
12.f(x)为奇函数,x0时,f(x)sin2xcosx,则x0时f(x).13.若
4
,则1tan1tan的值是
=2BD,则x+y=14.已知A(-1,-2),B(2,3),C(-2,0),D(x,y),且AC
15.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,其最小正周期为
,
5
当x[0]时,(fx)sinx,(f)23
三、解答题:
本大题共5小题,共40分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.(本小题满分6分)已知sin2cos求
sin4cos
及sin22sincos的值。
5sin2cos
17.(本小题满分8分)已知点P(co2sx1,1),点Q(1,3sin2x1)(xR),且函数
f(x)OPOQ(O为坐标原点),
(I)求函数f(x)的解析式;(II)求函数f(x)的最小正周期及最值
18.(本小题满分8分)化简:
(1)
cos()sin()
cos(3)sin(4)
cos
2sin2cos2
(2)
5sin2
1
19.(本小题满分8分)已知非零向量a,b,满足a1且abab.
2
1
(1)若ab,求向量a,b的夹角;
2
(2)在
(1)的条件下,求ab的值.
20.(本小题满分10分)已知平面内三点A、B、C三点在一条直线上,OA(2,m),
OB(n,1),OC(5,1),且OAOB,求实数m,n的值.
数学学业水平考试模块复习卷(必修⑤)
一、选择题:
本大题共10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的。
1.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是()
A.90B.120C.135D.1502.等比数列an中,a29,a5243,则an的前4项和为()A.81B.120C.168D.192
2
3.若2x5x20,则4x4x12x2等于()
000
2
A.4x5B.3C.3D.54x4.在△ABC中,若(abc)(bca)3bc,则A()
A.90B.60C.135D.150
00
1
是此数列的第()项2
A.2B.4C.6D.8
22
6.如果实数x,y满足xy1,则(1xy)(1xy)有()
13
A.最小值和最大值1B.最大值1和最小值
24
5.已知一等比数列的前三项依次为x,2x2,3x3,那么13
3
而无最大值D.最大值1而无最小值4yx1
7.不等式组的区域面积是()
y3x1135
A.B.C.D.1
222
13
8.在△ABC中,若a7,b8,cosC,则最大角的余弦是()
14
1111A.B.C.D.
5678
9.在等差数列an中,设S1a1a2...an,S2an1an2...a2n,
C.最小值
S3a2n1a2n2...a3n,则S1,S2,S3,关系为()
A.等差数列B.等比数列C.等差数列或等比数列D.都不对10.二次方程x2(a21)xa20,有一个根比1大,另一个根比1小,则a的取值范围是()
11.在△ABC中,若b2,B300,C1350,则a_________。
12.等差数列an中,a25,a633,则a3a5_________。
11
,),则ab的值是__________.23
14.一个两位数的个位数字比十位数字大2,若这个两位数小于30,则这个两位数为
13.一元二次不等式ax2bx20的解集是(
________________。
n2
15.等比数列an前n项的和为21,则数列an前n项的和为______________。
三、解答题:
本大题共5小题,共40分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.成等差数列的四个数的和为26,第二数与第三数之积为40,求这四个数。
abcosBcosAc()babaa
18.若函数f(x)loga(x4)(a0,且a1)的值域为R,求实数a的取值范围
x
19.已知数列an的前n项和Sn15913...
(1)n1(4n3),求S15S22S31的值
17.在△ABC中,求证:
20.已知求函数f(x)(ea)(e
x
2
x
a)2(0a2)的最小值。
数学学业水平考试综合复习卷
一、选择题:
本大题共10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的。
1.如果Px(x1)(2x5)0,Qx0x10,那么()
A.PQQB.PQC.PQD.PQR
2.若lgx有意义,则函数yx23x5的值域是()
A.[2929,)B.(,)C.[5,)D.(5,)44
3.一几何体的正视图和侧视图为边长为2的等边三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的表面积为()
A.423B.22C.3D.2
4.数列1,3,6,10的通项公式an可能是()
111n(n1)C(n1)D(n1)222
5.已知f(x)是定义在[5,5]上的偶函数,且f(3)f
(1),则下列各式中一定成立的是()
A.f
(1)f(3)B.f(0)f(5)C.f(3)f
(2)D.f
(2)f(0)
ab6.设a,bR且ab3,则22的最小值是()An2(n1)B
A.6B.42C.22D.2
7.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为()
A.i>20B.i<20C.i>=20
D.i<=20
8.
91人,教辅行政人员28人,总务后勤人员21人。
为了解20的样本.以下的抽样方法中,依随机抽样、分层抽方法1:
将140人从1~140编号,然后制作出有编号1—140的140个形状、大小相同的号签,并将号签放人同一箱子里进行均匀搅拌,然后从中抽取20个号签,编号与签号相同的20个人被选出。
方法2:
将140人分成20组,每组7人,并将每组7人按1—7编号,在第一组采用抽签法抽出k号(1≤k≤7),则其余各组k号也被抽到,20个人被选出。
方法3:
按20:
140=1:
7的比例,从教师中抽取13人,从教辅行政人员中抽取4人,从总务后勤人员中抽取3人.从各类人员中抽取所需人员时,均采用随机数表法,可抽到20个人。
A.方法2,方法1,方法3B.方法2,方法3,方法1
C.方法1,方法3,方法2D.方法3,方
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