第15章《整式的乘除与因式分解》好题集04151 整式的乘法.docx
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第15章《整式的乘除与因式分解》好题集04151整式的乘法
第15章《整式的乘除与因式分解》好题集(04):
15.1整式的乘法
第15章《整式的乘除与因式分解》好题集(04):
15.1整式的乘法
选择题
91.a6(a2b)3的结果是( )
A.
a11b3
B.
a12b3
C.
a14b
D.
3a12b
92.下列运算中正确的是( )
A.
x3•x2=x5
B.
x+x=x2
C.
(x4)2=x6
D.
(﹣2x)2=﹣4x2
93.(﹣3xny)2•2xn﹣1y的计算结果是( )
A.
6x3n﹣1y3
B.
﹣6x3n﹣1y3
C.
18x3n﹣1y3
D.
﹣18x3n﹣1y3
94.(﹣a2b3c)3=( )
A.
a6b9c3
B.
﹣a5b6c3
C.
﹣a6b9c3
D.
﹣a2b3c3
95.计算(﹣3a2b)4的结果正确的是( )
A.
﹣12a8b4
B.
12a8b4
C.
81a8b4
D.
81a6b8
96.下列各式中,正确的是( )
A.
y3•y2=y6
B.
(a3)3=a6
C.
(﹣x2)3=﹣x6
D.
﹣(﹣m2)4=m8
97.如果正方体的棱长是(1﹣2b)3,那么这个正方体的体积是( )
A.
(1﹣2b)6
B.
(1﹣2b)9
C.
(1﹣2b)12
D.
6(1﹣2b)6
98.计算82×42001×(﹣0.25)2005的值等于( )
A.
1
B.
﹣1
C.
D.
﹣
99.如果3x=243×92,那么x的值等于( )
A.
5
B.
9
C.
20
D.
10
100.下列计算正确的是( )
A.
﹣b2•b3=﹣b6
B.
(a•b3)2=a2b6
C.
[(﹣1)2]5=﹣1
D.
(x﹣y)2•(x﹣y)3=(x﹣y)6
101.下列计算正确的是( )
A.
(2a)3=6a3
B.
a2•a=a2
C.
a3+a3=a6
D.
(a3)2=a6
102.(2009•宁德)下列运算正确的是( )
A.
6a﹣5a=1
B.
(a2)3=a5
C.
3a2+2a3=5a5
D.
2a2•3a3=6a5
103.(2005•绵阳)若a为任意实数,则下列式子恒成立的是( )
A.
a+a=a2
B.
a×a=2a
C.
3a3+2a2=a
D.
2a×3a2=6a3
104.下列计算中正确的是( )
A.
a5﹣a2=a3
B.
|a+b|=|a|+|b|
C.
(﹣3a2)•2a3=﹣6a6
D.
a2m=(﹣am)2(其中m为正整数)
105.下列计算正确的是( )
A.
a2•a3=a6
B.
(﹣2a)3=8a3
C.
a+a4=a5
D.
﹣2x2•3x=﹣6x3
106.下列计算正确的是( )
A.
2x3•3x4=5x7
B.
3x3•4x3=12x3
C.
2a3+3a3=5a6
D.
4a3•2a2=8a5
107.一种计算机每秒可做4×108次运算,它工作3×103秒运算的次数为( )
A.
12×1024
B.
1.2×1012
C.
12×1012
D.
12×108
108.下列运算正确的是( )
A.
4a﹣5a=﹣1
B.
(a4)3=a7
C.
3a3+3a2=3a5
D.
3a3•2a2=6a5
109.计算(﹣2a)(﹣3a)的结果是( )
A.
﹣5a
B.
﹣a
C.
6a
D.
6a2
110.(2004•宿迁)下列计算正确的是( )
A.
x2+2x2=3x4
B.
a3•(﹣2a2)=﹣2a5
C.
(﹣2x2)3=﹣6x6
D.
3a•(﹣b)2=﹣3ab2
111.下列计算正确的是( )
A.
(2x3)•(3x)2=6x6
B.
(﹣3x4)•(﹣4x3)=12x7
C.
(3x4)•(5x3)=8x7
D.
(﹣x)•(﹣2x)3•(﹣3x)2=﹣72x6
112.(2001•重庆)若(am+1bn+2)•(a2n﹣1b2m)=a5b3,则m+n的值为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
﹣3
113.8a3b3•(﹣2ab)3等于( )
A.
0
B.
﹣16a6b6
C.
﹣64a6b6
D.
﹣16a4b6
114.下列四个算式:
①63+63;②(2×63)×(3×63);③(22×32)3;④(33)2×(22)3中,结果等于66的是( )
A.
①②③
B.
②③④
C.
②③
D.
③④
115.8b2(﹣a2b)=( )
A.
8a2b3
B.
﹣8b3
C.
64a2b3
D.
﹣8a2b3
116.计算:
3x2y•(﹣2xy)结果是( )
A.
6x3y2
B.
﹣6x3y2
C.
﹣6x2y
D.
﹣6x2y2
117.(2002•福州)下列运算不正确的是( )
A.
(a5)2=a10
B.
2a2•(﹣3a3)=﹣6a5
C.
b•b3=b4
D.
b5•b5=b25
118.(2010•连云港)下列计算正确的是( )
A.
a+a=a2
B.
a•a2=a3
C.
(a2)3=a5
D.
a2(a+1)=a3+1
119.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式,如图可表示的代数恒等式是( )
A.
(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
B.
(a+b)2=a2+2ab+b2
C.
2a(a+b)=2a2+2ab
D.
(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
120.一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4,2a,a,它的体积等于( )
A.
3a3﹣4a2
B.
a2
C.
6a3﹣8a2
D.
6a3﹣8a
第15章《整式的乘除与因式分解》好题集(04):
15.1整式的乘法
参考答案与试题解析
选择题
91.a6(a2b)3的结果是( )
A.
a11b3
B.
a12b3
C.
a14b
D.
3a12b
考点:
幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.1966967
分析:
本题考查乘方与乘法相结合.应先算乘方,再算乘法.
解答:
解:
a6(a2b)3=a6•a6b3=a12b3.
故选B.
点评:
乘方法则:
幂的乘方,底数不变,指数相乘.同底数幂的乘法法则:
底数不变,指数相加.
92.下列运算中正确的是( )
A.
x3•x2=x5
B.
x+x=x2
C.
(x4)2=x6
D.
(﹣2x)2=﹣4x2
考点:
幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.1966967
专题:
计算题.
分析:
根据同底数幂相乘,底数不变指数相加;合并同类项的法则;幂的乘方,底数不变指数相乘;积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:
解:
A、x3•x2=x3+2=x5,正确;
B、应为x+x=2x,故本选项错误;
C、应为(x4)2=x4×2=x8,故本选项错误;
D、(﹣2x)2=4x2,故本选项错误.
故选A.
点评:
本题考查同底数幂的乘法,幂的乘方的性质,积的乘方的性质以及合并同类项法则,熟练掌握性质和法则是解题的关键.
93.(﹣3xny)2•2xn﹣1y的计算结果是( )
A.
6x3n﹣1y3
B.
﹣6x3n﹣1y3
C.
18x3n﹣1y3
D.
﹣18x3n﹣1y3
考点:
幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.1966967
分析:
先算积的乘方,再算幂的乘方,最后算同底数幂的乘法.
解答:
解:
(﹣3xny)2•2xn﹣1y,
=9x2ny2•2xn﹣1y,
=18x3n﹣1y3.
故选C.
点评:
主要考查同底数幂的乘法,底数不变,指数相加;幂的乘方,底数不变,指数相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键.
94.(﹣a2b3c)3=( )
A.
a6b9c3
B.
﹣a5b6c3
C.
﹣a6b9c3
D.
﹣a2b3c3
考点:
幂的乘方与积的乘方.1966967
分析:
根据积的乘方的运算性质求解.
解答:
解:
(﹣a2b3c)3=﹣a6b9c3.
故选C.
点评:
积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
95.计算(﹣3a2b)4的结果正确的是( )
A.
﹣12a8b4
B.
12a8b4
C.
81a8b4
D.
81a6b8
考点:
幂的乘方与积的乘方.1966967
分析:
根据积的乘方与幂的乘方计算.
解答:
解:
(﹣3a2b)4=(﹣3)4•(a2)4•b4=81a8b4.
故选C.
点评:
本题考查积的乘方与幂的乘方的性质.
96.下列各式中,正确的是( )
A.
y3•y2=y6
B.
(a3)3=a6
C.
(﹣x2)3=﹣x6
D.
﹣(﹣m2)4=m8
考点:
幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.1966967
分析:
根据同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘;对各选项计算后利用排除法求解.
解答:
解:
A、应为y3•y2=y5,故本选项错误;
B、应为(a3)3=a9,故本选项错误;
C、(﹣x2)3=﹣x6,正确;
D、应为﹣(﹣m2)4=﹣m8,故本选项错误.
故选C.
点评:
本题考查同底数幂的乘法的性质,幂的乘方的性质,熟练掌握运算性质是解题的关键.
97.如果正方体的棱长是(1﹣2b)3,那么这个正方体的体积是( )
A.
(1﹣2b)6
B.
(1﹣2b)9
C.
(1﹣2b)12
D.
6(1﹣2b)6
考点:
幂的乘方与积的乘方.1966967
分析:
根据幂的乘方,底数不变指数相乘计算即可.幂的乘方法则:
(am)n=amn.
解答:
解:
正方体的体积等于棱长的三次方:
[(1﹣2b)3]3=(1﹣2b)9.
故选B.
点评:
本题主要考查幂的乘方的性质,把(1﹣2b)看成一个整体是解题的关键.
98.计算82×42001×(﹣0.25)2005的值等于( )
A.
1
B.
﹣1
C.
D.
﹣
考点:
幂的乘方与积的乘方.1966967
分析:
先把以8为底数的幂转化为以4为底数的幂,再根据积的乘方的性质的逆用进行计算,然后即可选取答案.
解答:
解:
82×42001×(﹣0.25)2005,
=43×42001×(﹣0.25)2005,
=42004×(﹣0.25)2004×(﹣0.25),
=﹣0.25×(﹣4×0.25)2004,
=﹣
.
故选D.
点评:
本题考查积的乘方的运算性质的逆用,熟练掌握运算性质并灵活运用是解决本题的关键.
99.如果3x=243×92,那么x的值等于( )
A.
5
B.
9
C.
20
D.
10
考点:
幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.1966967
分析:
先转化为底数为3的幂相乘,然后根据指数相等解答.
解答:
解:
243×92=35×(32)2=39,
∴x=9.
故选B.
点评:
主要考查幂的乘方和同底数幂的乘法,转化为同底数幂相乘是解决此题的关键.
100.下列计算正确的是( )
A.
﹣b2•b3=﹣b6
B.
(a•b3)2=a2b6
C.
[(﹣1)2]5=﹣1
D.
(x﹣y)2•(x﹣y)3=(x﹣y)6
考点:
幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.1966967
分析:
根据同底数幂相乘,底数不变指数相加;积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;对各选项计算后利用排除法求解.
解答:
解:
A、应为﹣b2•b3=﹣b5,故本选项错误;
B、(ab3)2=a2b6,正确;
C、应为[(﹣1)2]5=(﹣1)10=1,故本选项错误;
D、应为(x﹣y)2•(x﹣y)3=(x﹣y)5,故本选项错误.
故选B.
点评:
本题主要考查同底数幂的乘法,积的乘方的性质,熟练掌握运算性质是解题的关键.
101.下列计算正确的是( )
A.
(2a)3=6a3
B.
a2•a=a2
C.
a3+a3=a6
D.
(a3)2=a6
考点:
幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.1966967
分析:
根据积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解.
解答:
解:
A、应为(2a)3=8a3,故本选项错误;
B、应为a2•a=a3,故本选项错误;
C、应为a3+a3=2a3,故本选项错误;
D、(a3)2=a6,正确;
应选D.
点评:
本题考查同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,熟练掌握运算性质是解题的关键.
102.(2009•宁德)下列运算正确的是( )
A.
6a﹣5a=1
B.
(a2)3=a5
C.
3a2+2a3=5a5
D.
2a2•3a3=6a5
考点:
单项式乘单项式;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.1966967
分析:
根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘法的运算方法,利用排除法求解.
解答:
解:
A、应为6a﹣5a=a,故本选项错误;
B、应为(a2)3=a2×3=a6,故本选项错误;
C、3a2与2a3不是同类项,不能合并,故本选项错误;
D、2a2•3a3=2×3a2•a3=6a5,正确.
故选D.
点评:
本题主要考查了合并同类项的法则,幂的乘方的性质,单项式的乘法法则,熟练掌握运算法则是解题的关键.
103.(2005•绵阳)若a为任意实数,则下列式子恒成立的是( )
A.
a+a=a2
B.
a×a=2a
C.
3a3+2a2=a
D.
2a×3a2=6a3
考点:
单项式乘单项式;合并同类项.1966967
专题:
计算题.
分析:
根据合并同类项法则、单项式的乘法法则,对各选项计算后利用排除法求解.
解答:
解:
A、应为a+a=2a,故本选项错误;
B、应为a×a=a2,故本选项错误;
C、3a3与2a2不是同类项,不能合并,故本选项错误;
D、2a×3a2=2×3a•a2=6a3,正确.
故选D.
点评:
本题主要考查单项式的乘法,合并同类项,熟练掌握法则并灵活运用是解题的关键.
104.下列计算中正确的是( )
A.
a5﹣a2=a3
B.
|a+b|=|a|+|b|
C.
(﹣3a2)•2a3=﹣6a6
D.
a2m=(﹣am)2(其中m为正整数)
考点:
单项式乘单项式;绝对值;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.1966967
分析:
依据绝对值的意义、幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项的法则即可解决.
解答:
解:
A、a5与a2不是同类项,不能合并,故本选项错误;
B、|a+b|≤|a|+|b|,故本选项错误;
C、应为(﹣3a2)•2a3=﹣6a5,故本选项错误;
D、正确.
故选D.
点评:
(1)本题综合考查了整式运算的多个考点,包括合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式,需熟练掌握且区分清楚,才不容易出错;
(2)同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项,不是同类项的一定不能合并.
105.下列计算正确的是( )
A.
a2•a3=a6
B.
(﹣2a)3=8a3
C.
a+a4=a5
D.
﹣2x2•3x=﹣6x3
考点:
单项式乘单项式;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.1966967
分析:
根据同底数幂的乘法、积的乘方、单项式的乘法法则得出.
解答:
解:
A、应为a2•a3=a5,故本选项错误;
B、应为(﹣2a)3=﹣8a3,故本选项错误;
C、a与a4不是同类项,不能合并,故本选项错误;
D、﹣2x2•3x=﹣2×3x2•x=﹣6x3,正确;
故选D.
点评:
本题综合考查了整式运算的多个考点,包括同底数幂的乘法、积的乘方、单项式的乘法等.需熟练掌握且区分清楚,才不容易出错.
106.下列计算正确的是( )
A.
2x3•3x4=5x7
B.
3x3•4x3=12x3
C.
2a3+3a3=5a6
D.
4a3•2a2=8a5
考点:
单项式乘单项式;合并同类项;同底数幂的乘法.1966967
分析:
根据单项式的乘法法则,同底数幂的乘法,合并同类项的法则,对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:
解:
A、应为2x3•3x4=6x7,故本选项错误;
B、应为3x3•4x3=12x6,故本选项错误;
C、应为2a3+3a3=5a3,故本选项错误;
D、4a3•2a2=4×2×a3•a2=8a5,正确.
故选D.
点评:
本题考查单项式的乘法法则,合并同类项的法则,同底数幂的乘法的性质,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.
107.一种计算机每秒可做4×108次运算,它工作3×103秒运算的次数为( )
A.
12×1024
B.
1.2×1012
C.
12×1012
D.
12×108
考点:
单项式乘单项式;科学记数法—表示较大的数;同底数幂的乘法.1966967
专题:
应用题.
分析:
根据题意列出代数式,再根据单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质进行计算即可.
解答:
解:
它工作3×103秒运算的次数为:
(4×108)×(3×103),
=(4×3)×(108×103),
=12×1011,
=1.2×1012.
故选B.
点评:
本题主要利用单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质求解,科学记数法表示的数在运算中通常可以看做单项式参与的运算.
108.下列运算正确的是( )
A.
4a﹣5a=﹣1
B.
(a4)3=a7
C.
3a3+3a2=3a5
D.
3a3•2a2=6a5
考点:
单项式乘单项式;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.1966967
分析:
根据合并同类项法则、幂的乘方的性质,单项式的乘法法则,同底数幂乘法运算性质,利用排除法求解.
解答:
解:
A、应为4a﹣5a=﹣a,故本选项错误;
B、应为(a4)3=a4×3=a12,故本选项错误;
C、3a3与3a2不是同类项不能合并,故本选项错误;
D、3a3•2a2=6a5,正确;
故选D.
点评:
本题考查了幂的乘方,合并同类项的法则,单项式的乘法法则,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.
109.计算(﹣2a)(﹣3a)的结果是( )
A.
﹣5a
B.
﹣a
C.
6a
D.
6a2
考点:
单项式乘单项式.1966967
分析:
根据单项式的乘法法则,计算后直接选取答案.
解答:
解:
(﹣2a)(﹣3a),
=(﹣2)×(﹣3)a•a,
=6a2.
故选D.
点评:
本题主要考查单项式的乘法法则,熟练掌握法则是解题的关键,是基础题.
110.(2004•宿迁)下列计算正确的是( )
A.
x2+2x2=3x4
B.
a3•(﹣2a2)=﹣2a5
C.
(﹣2x2)3=﹣6x6
D.
3a•(﹣b)2=﹣3ab2
考点:
单项式乘单项式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方.1966967
分析:
把四个式子展开,比较计算结果即可.
解答:
解:
A、应为x2+2x2=3x2;
B、a3•(﹣2a2)=﹣2a5,正确;
C、应为(﹣2x2)3=﹣8x6;
D、应为3a•(﹣b)2=3ab2.
故选B.
点评:
本题考查了合并同类项法则、积的乘方的性质、单项式的乘法的法则,需熟练掌握且区分清楚,才不容易出错.
111.下列计算正确的是( )
A.
(2x3)•(3
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- 整式的乘除与因式分解 第15章整式的乘除与因式分解好题集04151 整式的乘法 15 整式 乘除 因式分解 好题集 04151 乘法