初一不等式组典型应用题及问题详解.docx
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初一不等式组典型应用题及问题详解.docx
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初一不等式组典型应用题及问题详解
1、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚,大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间,每间A种类型的店面的平均面积为28平方米,月租费为400元,每间B种类型的店面的平均面积为20平方米,,月租费为360元,全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。
(1)试确定A种类型店面的数量?
(2)该大棚管理部门通过了解,A种类型店面的出租率为75%,B种类型店面的出租率为90%,为使店面的月租费最高,应建造A种类型的店面多少间?
2、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到情况:
1、每亩地水面组建为500元,。
2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗;
3、每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可或1400元收益;
4、每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益;
问题:
1、水产养殖的成本包括水面年租金,苗种费用和饲养费用,求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润(利润=收益—成本);
2、李大爷现有资金25000元,他准备再向银行贷款不超过25000元,用于蟹虾混合养殖,已知银行贷款的年利率为10%,试问李大爷应租多少亩水面,并向银行贷款多少元,可使年利润达到36600元?
三、某物流公司,要将300吨物资运往某地,现有A、B两种型号的车可供调用,已知A型车每辆可装20吨,B型车每辆可装15吨,在每辆车不超载的条件下,把300吨物资装运完,问:
在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?
四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨,全部由甲,乙两个垃圾厂处理,已知甲厂每小时处理垃圾55吨,需费用550元;乙厂每小时处理垃圾45吨,需费用495元。
如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元,甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时?
五、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处可住;若每个房间住8人,则空出一间房,并且还有一间房也不满。
有多少间宿舍,多少名女生?
六、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况,决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价,并按新单价的八折优惠出售,结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润(利润=销售价—成本价).已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。
(1)求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元?
让利后的实际销售价是每部多少元?
(2)为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元,今年至少应销售这款彩屏手机多少部?
七、我市某村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号的沼气池的占地面积,使用农户数以及造价如下表:
型号占地面积(平方米/个)使用农户数(户/个)造价(万元/个)
A15182
B20303
已知可供建造的沼气池占地面积不超过365平方米,该村共有492户.
(1).满足条件的方法有几种?
写出解答过程.
(2).通过计算判断哪种建造方案最省钱?
八、把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本?
学生有多少个?
九、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400m²的集贸大棚。
大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间。
每间A种类型的店面的平均面积为28m²月租费为400元;每间B种类型的店面的平均面积为20m²月租费为360元。
全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%,又不能超过大棚总面积的85%。
试确定有几种建造A,B两种类型店面的方案。
十、某家具店出售桌子和椅子,单价分别为300元一张和60元一把,该家具店制定了两种优惠方案:
(1)买一张桌子赠送两把椅子;
(2)按总价的87.5%付款。
某单位需购买5张桌子和若干把椅子(不少于10把)。
如果已知要购买X把椅子,讨论该单位购买同样多的椅子时,选择哪一种方案更省钱?
11
解:
设A种类型店面为a间,B种为80-a间
根据题意
28a+20(80-a)≥2400×85%
28a+1600-20a≥2040
8a≥440
a≥55
A型店面至少55间
设月租费为y元
y=75%a×400+90%(80-a)×360
=300a+25920-324a
=25920-24a
很明显,a≥55,所以当a=55时,可以获得最大月租费为25920-24x55=24600元
22
解:
1、水面年租金=500元
苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元
饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元
成本=500+600+3800=4900元
收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元
利润(每亩的年利润)=8800-4900=3900元
2、设租a亩水面,贷款为4900a-25000元
那么收益为8800a
成本=4900a≤25000+25000
4900a≤50000
a≤50000/4900≈10.20亩
利润=3900a-(4900a-25000)×10%
3900a-(4900a-25000)×10%=36600
3900a-490a+2500=36600
3410a=34100
所以a=10亩
贷款(4900x10-25000)=49000-25000=24000元
33
解:
设还需要B型车a辆,由题意得
20×5+15a≥300
15a≥200
a≥40/3
解得a≥13又1/3.
由于a是车的数量,应为正整数,所以x的最小值为14.
答:
至少需要14台B型车.
44
解:
设甲场应至少处理垃圾a小时
550a+(700-55a)÷45×495≤7370
550a+(700-55a)×11≤7370
550a+7700-605a≤7370
330≤55a
a≥6
甲场应至少处理垃圾6小时
55
解:
设有宿舍a间,则女生人数为5a+5人
根据题意
a>0
(1)
0<5a+5<35
(2)
0<5a+5-[8(a-2)]<8(3)
由
(2)得
-5<5a<30
-1 由(3) 0<5a+5-8a+16<8 -21<-3a<-13 13/3 由此我们确定a的取值范围
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