北师大版版三年级上第4单元《乘与除》精品教学案含答案.docx

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北师大版版三年级上第4单元《乘与除》精品教学案含答案

本单元的内容是在学生掌握了表内乘、除法的基础上展开的,它是学习多位数乘、除法的基础。

本单元的内容是口算乘、除法,主要为今后学习笔算乘、除法打基础。

本单元共分成两个部分:

第一部分是学习整十、整百数乘一位数,两位数乘一位数（积在百以内）的口算,这些内容的学习安排在“小树有多少棵”和“需要多少钱”两个情境活动之中;第二部分是学习整十、整百数除以一位数及两位数除以一位数的口算,这些内容的学习安排在“丰收了”和“植树”两个情境活动之中。

“小树有多少棵”主要是帮助学生理解整十数乘一位数的乘法算理,并掌握口算方法。

“需要多少钱”主要学习两位数乘一位数的口算。

这是学生第一次进行两位数乘一位数的运算,同样为了学生真正理解算理,教材呈现了多种计算的方法。

“丰收了”主要学习整十、整百数除以一位数的口算。

“植树”主要学习两、三位数除以一位数的口算。

学生已经掌握了表内乘、除法的计算方法,具有一定的口算基础,再在一定程度上理解一些算理,可以为本单元的学习奠定知识基础。

本单元内容的学习是进一步学习笔算乘法的基础。

　　1.结合具体情境,体会乘、除法与实际生活的密切联系,感受数学在实际生活中的应用。

2.探索整十、整百数乘一位数及两位数乘一位数（积在百以内）的口算方法,探索整十、整百数除以一位数及两位数除以一位数的口算方法,体会算法的多样化,并能正确地进行计算。

3.经历从实际情境中提出问题并解决问题的过程,发展用乘、除法知识解决简单的实际问题的能力。

4.能结合具体情境,发展估算的意识和能力。

1.在具体的情境中,引导学生探索口算的方法。

要从学生身边熟悉的事物出发,创设生动有趣的情境,引导学生结合具体情境探索一位数乘、除两位数的口算方法。

2.提倡算法多样化,培养思维的灵活性。

由于知识背景及个性差异,面对同一道口算题目,学生往往会从自己的生活经验和思考角度出发,产生不同的方法。

教学时,教师要鼓励学生独立思考,组织学生进行交流,使学生在交流比较中体会各种算法的不同特点,体验算法的多样性,培养学生思维的独立性和灵活性。

3.注重联系实际,培养解决实际问题的能力。

要注重联系实际,注重解决简单的实际问题。

一位数乘、除两位数的口算,在生活中有着广泛的应用,要充分利用这些,引导学生经历提出问题、解决问题的过程,用学到的乘、除法知识解决身边的一些简单实际问题,体验数学在生活中的实际应用,培养学生发现问题、提出问题的意识,提高学生解决问题和数学思考的能力。

1　小树有多少棵1课时

2　需要多少钱1课时

3　丰收了1课时

4　植树1课时

5　练习三1课时

小树有多少棵。

（教材第30~31页）

1.探索并掌握整十、整百数乘一位数的口算方法,并能正确地进行口算。

2.结合具体情境,在解决具体问题的过程中发展提出问题和解决问题的意识和能力。

重点:

探索并掌握整十、整百数乘一位数的口算方法,明确算理。

难点:

在理解算理的基础上,能够正确地进行口算。

课件。

师:

同学们,大家都知道植树造林、绿化环境的好处,今天我们就一起来研究有关小树的问题,有兴趣吗?

【设计意图:

借助谈话激发学生探究的兴趣。

】

师:

请看下面的情境图,说说从中你知道了哪些数学信息。

（课件出示教材第30页情境图）

学生可能会说:

•我知道每捆杨树有20棵,图中有3捆杨树。

•我知道每车装有杨树500棵。

师:

根据这些信息,你能想到什么问题呢?

生:

3捆杨树一共有多少棵?

师:

这个问题你会解答吗?

说说你是怎样想的。

生1:

可以用加法计算,每捆有20棵杨树,3捆就是3个20相加,即20+20+20=60（棵）。

生2:

我们也可以根据乘法的意义用乘法计算,3个20的和是多少,就是20×3;根据乘法口诀“二三得六”,知道3个2是6,可以推算出3个20是60。

师:

你喜欢用加法计算还是喜欢用乘法计算?

为什么?

学生可能会说:

喜欢用乘法计算,因为用乘法计算简便。

师:

4捆杨树一共有多少棵?

5捆呢?

用你喜欢的方法算一算。

学生尝试自己计算,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

组织学生交流汇报,对解答正确的学生给予表扬和鼓励。

师:

园林工人运走了3车树苗,一共运走了多少棵?

生1:

已知每车树苗是500棵,3车就是3个500相加,500+500+500=1500（棵）。

生2:

求3车树苗有多少棵,就是计算3个500是多少,可以用乘法计算,即500×3,根据5×3=15,可以推算出500×3=1500（棵）。

师:

算一算下面的式题,说说你发现了什么。

（课件出示教材第30页最下面式题）

学生尝试独立计算,讨论发现了什么,教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报,只要学生说得合理,就要给予肯定和鼓励。

【设计意图:

放手让学生自己去探索整十、整百数乘一位数的口算方法,通过学生的独立思考、小组讨论、交流汇报,经历探索多种算法的过程,培养学生思维的独立性和灵活性。

】

师:

通过本节课的学习,你有什么收获?

学生可能会说:

•我学会了整十、整百数与一位数的口算乘法。

•我知道可以用表内乘法来解决很多问题。

……

【设计意图:

让学生用自己的语言表述,培养学生的语言表达能力和发现数学规律的能力。

】

小树有多少棵

1.根据学生的年龄特点创设情境,旨在激发学生的学习兴趣,使学生感受到数学学习的乐趣,获得良好的情感体验,进而引导学生探索整十、整百数乘一位数的口算方法。

2.这是整个单元内容学习的起点,要格外注意让学生主动探索计算方法,在解决实际问题的过程中掌握整十、整百数乘一位数的口算方法,并重视算理的理解、算法的归纳。

3.这节课的教学对学生来说并不难,是在以前已经学习的乘法的基础上学习的,可以完全以学生为主体展开活动,让学生亲自参与,主动探索,以合作的方式总结出口算整十、整百数乘一位数的方法。

A类

1.一共有多少个?

（考查知识点:

整十、整百数乘一位数的口算。

能力要求:

熟练掌握口算方法并能正确地计算。

）

B类

2.填一填。

（1）一只小鸡2条腿,10只小鸡（　　）条腿。

（2）一只青蛙4条腿,20只青蛙（　　）条腿。

（3）一只蜘蛛8条腿,200只蜘蛛（　　）条腿。

（4）一只蜈蚣42条腿,10只蜈蚣（　　）条腿。

（考查知识点:

整十、整百数乘一位数的口算。

能力要求:

熟练掌握口算方法并能正确地计算。

）

课堂作业新设计

A类:

1.300×4=1200（个）

B类:

2.

（1）20　　　

（2）80　　　（3）1600　　　（4）420

教材第31页“练一练”

1.40×5=200（个）　　20×9=180（个）　　30×7=210（个）　　说一说略。

2.560　　180　　5400　　240　　200　　4000　说一说略。

3.80×5=400　　400×3=1200

4.30×3+7=97（只）　　　10×3-5=25（枝）

5.

（1）60×3=180（根）　　180根<200根　　够。

（2）90×7=630（根）

（3）2头小象和1头大象。

需要多少钱。

（教材第32~33页）

1.探索并掌握两位数乘一位数的口算方法,经历多种算法交流的过程,并能正确地进行计算。

2.结合具体情境,能用乘法知识解决简单的实际问题,感受数学在实际生活中的应用。

3.培养学生良好的审题、书写及检查习惯。

重点:

掌握两位数乘一位数的口算方法,明确算理。

难点:

正确、熟练地进行口算。

课件。

师:

同学们,你们从图中看到了什么?

你们能提出哪些问题?

（课件出示教材第32页情境图）

学生可能会说:

•我从图中知道一件泳衣是28元,一条泳裤是13元,一顶泳帽是9元。

•我知道一个泳圈是12元,一个皮球是18元,一副泳镜是16元。

•我想问:

三个小朋友每人买一个泳圈需要多少钱?

•我想知道:

4个皮球多少钱?

•买一个泳圈和一个皮球要多少钱?

……

师:

在这么多的问题中,今天我们先选择与乘法有关的问题进行解决好吗?

这节课我们就重点研究“两位数乘一位数的乘法”。

【设计意图:

借助情境图引导学生从中获取信息,发现问题,激发学生的探究欲望。

】

师:

我们先来看看买3个泳圈需要多少钱?

说说你是怎么想的。

生1:

已知每个泳圈12元,买3个,就是计算3个12相加的和是多少,可以用加法计算12+12+12=36（元）。

生2:

求3个12的和是多少,可以根据乘法的意义,列成乘法算式是12×3。

就是3个10再加上3个2,所以10×3=30,2×3=6,30+6=36（元）。

生3:

如果每个泳圈10元,3个泳圈就是30元;每个泳圈少算了2元,3个泳圈就少算了2×3=6（元）,所以一共是30+6=36（元）。

师:

大家的算法都很好,淘气和笑笑是这样算的,你能看懂吗?

跟小组的同学说一说。

（课件出示教材第32页淘气和笑笑的算法）

学生进行小组交流,教师巡视了解情况。

师:

谁愿意说说自己是怎么看他俩的算法的?

学生可能会说:

•淘气是把12平均分成了2个6,这样3个12就相当于是两个3×6=18,最后18+18=36。

•笑笑是用3依次去乘12每一位上的数,个位上是2×3=6,十位上的1表示10,乘3就是30,最后30+6=36。

师:

在这么多的算法中,你最喜欢哪一种?

为什么?

在小组里跟同学交流看法。

学生在小组里交流看法,选择合适的计算方法。

师:

如果小皮艇的价钱是皮球的4倍,一个小皮艇多少钱?

说说你是怎样想的。

生:

皮球的价钱是18元,小皮艇的价钱是18元的4倍,所以算式是18×4,可以先计算10×4=40,8×4=32,再计算40+32=72（元）。

对于采用其他算法的学生,只要解答正确,就给予适当的鼓励。

【设计意图:

在具体解决问题的过程中,体验到数学与现实生活的密切联系,探索两位数乘一位数的口算方法。

】

师:

在今天的学习中,你有什么收获?

学生自由谈论各自的收获。

1.重视算法多样化是数学课程标准的一个重要方面。

要充分利用教材中的情境,引导学生提出问题、解决问题。

在解决问题的过程中,充分放手,让学生自己探索两位数乘一位数的口算方法;学生通过独立思考、小组交流讨论,经历探索多种算法和与他人交流的过程,培养学生思维的独立性和灵活性。

2.通过知识的运用,增强学生的应用意识,提高学生解决问题的能力。

让学生用自己的语言进行表述,而不强求用统一的语言进行操练。

A类

1.一个计算器24元,李老师要买4个。

他带了100元钱,够吗?

（考查知识点:

两位数乘一位数的口算。

能力要求:

正确、熟练地进行口算并解决实际问题。

）

B类

2.每艘清理淤泥的船只每月可以清理淤泥18万吨,3艘这样的清淤船每个月可以清理多少万吨淤泥?

（考查知识点:

两位数乘一位数的口算。

能力要求:

正确、熟练地进行口算并解决实际问题。

）

课堂作业新设计

A类:

24×4=96（元）　　96元<100元　　够。

B类:

18×3=54（万吨）

教材第33页“练一练”

1.60　66　20×3=60　2×3=6　　60+6=66

2.15×5=75（块）　说一说略。

3.39　　60　　48　　45　　93　　68　　96　　65

4.70　　28　　70+28=98　　　　　60　　18　　60+18=78

10　2　8　80　16　80+16=96

5.

（1）14×6=84（元）　

（2）（54-14）÷5=8（枝）　（3）14+13×4=66（元）

丰收了。

（教材第34~35页）

1.掌握整十、整百数除以一位数的口算方法,经历与他人交流算法的过程,并能正确地进行计算。

2.结合具体情境,能用所学知识解决简单的实际问题,感受数学在实际生活中的应用。

3.培养学生与人合作及倾听别人发言的好习惯。

重点:

理解和掌握整十、整百数除以一位数的口算方法,明确算理。

难点:

正确、熟练地进行计算。

课件。

师:

同学们,秋天到了,田野里的胡萝卜和大白菜都丰收了。

我们也去帮忙吧。

师:

说说你从图中获得了哪些信息。

（课件出示教材第34页情境图一）

生1:

2只小兔在收胡萝卜,每捆有10根,图中共有6捆。

生2:

正好是10×6=60（根）,一共有60根胡萝卜。

师:

你能帮他们算一算,平均每只小兔能得到多少根胡萝卜吗?

学生可能会说:

•共有6捆胡萝卜,平均分给2只小兔,每只小兔分到3捆,就是平均每只小兔分到30根。

•一共有60根胡萝卜,平均分成两份,算式是60÷2,因为30×2=60,所以60÷2=30（根）。

•一共有60根胡萝卜,就是6个十,除以2,就是6÷2=3,也就是每份是3个十,所以60÷2=30（根）。

以上想法都是正确的,要适当给予学生表扬和鼓励。

师:

小兔的问题是解决了,你能帮帮山羊伯伯吗?

先说说从图中你知道了什么。

（课件出示教材第34页情境图二）

生:

从图中知道山羊伯伯收了160棵白菜,每次只能运8棵。

师:

根据这些你想到了哪些问题呢?

生:

山羊伯伯要把这些白菜运回家,需要运多少次?

师:

是啊,需要运多少次呢?

自己试着算一算。

学生尝试自己解答,教师巡视了解情况。

组织学生交流,重点说说想法,只要有道理就要给予肯定和表扬。

师:

算一算下面的式题,说说你发现了什么。

（课件出示教材第34页最下面的式题）

学生尝试自己计算,并与同学交流自己的发现,教师巡视了解情况。

组织全班学生进行交流,只要说法合理就予以肯定,没必要强求统一说法。

【设计意图:

创设有效的情境,为学生提供集趣味性、知识性于一体的课堂氛围,调动学生积极参与的意识。

】

师:

在本节课的学习中,你有什么感受?

有哪些收获?

学生自由交流汇报。

丰　收　了

6÷2=3　　　　　　　　　　　　　　　　　　16÷8=2

60÷2=30（根）　　　　　　　　　　　　　　160÷8=20（次）

答:

平均每只小兔能得到30根胡萝卜。

　答:

需要运20次

1.通过创设情境,学生加深了对除法含义的理解,知道了生活中处处有除法,掌握了整十、整百数除以一位数的口算方法,培养了知识迁移能力和类推的能力。

2.为学生提供自主探索的空间,让每个学生都有参与的权利,拥有自主发展的机会,在小组合作交流之前,先让学生独立思考,带着问题学习。

A类

1.小蜗牛找家。

（考查知识点:

整十、整百数除以一位数的口算。

能力要求:

正确、熟练地进行计算。

）

B类

2.王叔叔平均每次运多少箱?

（考查知识点:

整十、整百数除以一位数的口算。

能力要求:

正确、熟练地进行计算并能解决相应的实际问题。

）

课堂作业新设计

A类:

1.

B类:

2.600÷3=200（箱）

教材第35页“练一练”

1.80÷2=40（块）　　　80÷4=20（块）　　　80÷8=10（块）　说一说略。

2.20　　40　　30　　30　　80　　300　　70　　30　　说一说略。

3.420÷（25-19）=70　　　　　20×3÷6=10

30÷6+25=3078+600÷3=278

100-70÷7=90（48+52）÷5=20

13+16×3=61180÷9-18=2

4.

（1）180÷6=30（页）

（2）（180-80）÷5=20（页）

（3）（答案不唯一）小李有180元钱,买篮球用去80元,他用剩下的钱买了5本连环画,平均每本连环画多少钱?

5.

（1）60　　80　　160　　180　　240　　480　　210　　280　　560

（2）40　　50　　120　　100　　250　　160　　320　　400

植树。

（教材第36~37页）

1.探索并掌握两位数除以一位数的口算方法,经历与他人交流算法的过程,并能正确计算。

2.能够运用多种方法口算,并准确计算。

3.结合具体情境,能用除法知识解决简单的实际问题,感受数学在实际生活中的应用。

重点:

探索并掌握两位数除以一位数的口算方法,明确算理。

难点:

正确、熟练地进行计算。

课件、小棒。

师:

从图中你能了解到哪些信息?

（课件出示教材第36页情境图）

学生可能会说:

•同学们在分树苗,要进行植树活动了。

•从图中知道有三个班参加植树,一共有36棵树苗。

师:

说得很好,今天我们就一起来研究植树的问题。

【设计意图:

从观察情境图获取有价值的信息入手,吸引学生的注意力,为下面所要探究的问题做准备。

】

师:

要把这36棵树苗分给三个班,平均每班分到多少棵树苗?

用你手中的小棒跟小组同学一起分一分、说一说。

学生在小组里进行分小棒、交流算法的活动,教师巡视了解情况。

师:

谁来说说你是怎样想的?

生1:

先分3捆,每班分到1捆;再分6棵,每班又分到2棵,这样每班一共分到12棵。

生2:

还可以用算式表示分的过程,30÷3=10,6÷3=2,10+2=12。

师:

那该怎么列式计算呢?

生:

解决平均分的问题用除法计算,算式是36÷3=12（棵）。

师:

如果三

（1）班有48人参加植树活动,每4人一组,可以分成多少组?

试一试看,自己能算对吗?

学生尝试自己独立解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

师:

说说你是怎样算出结果的。

生1:

我们可以在点子图上圈一圈,每4个为一组,最后分成了12组,所以48÷4=12（组）。

生2:

我们可以用算式表示分的过程,40÷4=10,8÷4=2,10+2=12。

生3:

这道题实际是要求我们计算48里面有几个4,或者说48是4的几倍,用除法计算,48÷4=12（组）。

师:

自己算一算下面的习题,在小组里跟同学说一说你发现了什么。

（课件出示教材第36页最下面的习题）

学生尝试自己计算后在小组里交流各自的发现,教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报,只要学生说得有道理就要给予肯定和鼓励。

【设计意图:

充分调动学生的积极性,提倡算法多样化,通过交流让学生经历算法的优化过程。

】

师:

在今天的学习中,你有什么收获?

学生自己总结各自的收获。

【设计意图:

引导学生回顾整节课的内容,促使学生加深对知识点的印象,并在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。

】

1.由于学生的已有认知基础和思维方式不同,因此同一问题有不同的解决方法。

教学中要充分利用时间和空间,注重学生对知识的理解,并在课堂上有效地引导,逐步让学生理解算理,从而提高计算技能。

2.数学知识是抽象的,而学生的思维以形象性为主。

在教学中,单靠教师的语言讲解是远远不够的,要将理解与实际动手操作相结合,通过直观地演示让学生逐步理解,在理解的基础上再进行方法的总结。

A类

1.谁写得快?

（考查知识点:

口算两位数除以一位数。

能力要求:

正确、熟练地计算并解决实际问题。

）

B类

2.小青和小天一起去果园,小青摘了48个苹果,小天摘的是小青的一半。

如果把这些苹果装在袋子里,每个袋子中装8个苹果,他们一共需要几个袋子?

（考查知识点:

口算两位数除以一位数。

能力要求:

正确、熟练地计算并解决实际问题。

）

课堂作业新设计

A类:

1.100÷5=20（个）　　40÷2=20（个）　20=20　　写得一样快。

B类:

2.48÷2=24（个）　　（48+24）÷8=9（个）

教材第37页“练一练”

1.46÷2=23　　　　　　　39÷3=13

40÷2=20　　30÷3=10

6÷2=3　　9÷3=3　　　说说略。

20+3=23　　　10+3=13

2.

（1）55÷5=11　

（2）55-5=50（元）

3.46　　21　　70　　21　　20　　90　　43　　50

4.

（1）100÷2=50（支）

（2）（100-7）÷3=31（副）

（3）可能是圆珠笔,也可能是日记本。

5.72÷3=24　　　　75÷3=25　　　　78÷3=26　　　　81÷3=27　……

练习三。

（教材第38~39页）

1.进一步巩固、掌握两位数与一位数的乘法口算方法,并能正确、熟练地进行计算。

2.进一步巩固、掌握一位数除两位数的除法口算方法,并能正确、熟练地进行计算。

3.结合具体情境,运用所学知识解决日常生活中的一些简单的实际问题,感受数学与生活的密切联系。

重难点:

进一步巩固、掌握乘除法的口算方法。

能运用所学知识解决生活中的实际问题。

课件。

师:

经过这一段时间的学习,第四单元“乘与除”的学习就要结束了,你都学会了什么?

跟大家分享一下吧!

学生可能会说:

•我知道整十、整百数与一位数相乘时,可以看作是几个十、几个百与一位数相乘,最后在积的末尾添上相应个数的0就可以了。

•我知道两位数与一位数相乘的口算,可以先计算是几个十与一位数相乘,再计算个位数字与一位数相乘,最后把两个积相加的和就是结果。

•我学会了整十、整百数除以一位数的口算方法,可以想乘法算除法,也可以根据表内除法的计算方法进行计算。

•我知道了一位数除两位数的口算方法,可以先计算几个十除以一位数,再计算个位数字除以一位数,最后把两个商相加就是结果。

……

师:

同学们说得很好,可是我们要通过检查才知道你们真正掌握得怎么样,能不能运用所学知识解决日常生活中的实际问题。

【设计意图:

引导学生对本单元所学知识进行梳理,总结知识点,逐步构建知识的网络体系。

】

师:

先请同学们仔细看图,说说你知道了哪些信息。

（课件出示教材第39页第10题图片）

生1:

从图中知道有4种树,分别是松树、柏树、杨树和柳树。

生2:

知道了每捆松树是4棵,共40元。

生3:

从图中可以知道每捆柏树有3棵,共36元。

生4:

知道了每棵柳树是8元。

师:

由这些信息,你想到了什么问题?

学生可能会说:

•每棵柏树多少元?

师:

试一试自己解决这个问题。

学生尝试自己解答,教师巡视了解情况。

师:

谁把自己的想法和算法跟大家说一说?

生:

已知3棵柏树36元钱,求每棵柏树多少钱,属于平均分的问题,用除法计算,算式是36÷3=12（元）。

计算的时候可以先算30÷3=10,再算6÷3=2,最后算10+2=12。

对解答正确的学生给予表扬和鼓励。

•每棵松树多少元?

一棵松树与一棵柳树比,哪个贵?

贵多少元?

师:

尝试自己解答,好吗?

看谁算得又对又快。

学生尝试独立分析问题,解答问题,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

师:

把你的想法和算法说给大家听一听吧。

生:

已知4棵松树40元钱,计算每棵松树的价钱,是平均分的问题,用除法计算,算式是40÷4=10（元）。

与每棵柳树的价钱8元相比,显然是一棵松树贵,贵多少钱就是计算相差多少,用减法计算,算式是10-8=2（元）。

师:

三

（1）班用全班同学捐的100元钱买了6棵柏树,还剩多少钱?

自己算一算。

学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。

师:

说说你是怎样想的。

生:

已经算出每棵柏树12元,那么买6棵柏树所用的钱数就是12的6倍,用乘法计算,算式是12×6=72（元）。

一共有100元,剩下的钱数就是100-72=28（元）。

师:

如果剩下的钱正好买了4棵杨树,那么每棵杨树多少钱呢?

生:

刚才已经算出来剩下28元钱,能买4棵杨树,求每棵杨树的价钱,是平均分的问题,用除法计算,算式是28÷4=7（元）。

【设计意图:

创设一个情境,引导学生综合运用所学知识解决生活中的实际问题,既可以锻炼学生灵活的应用能力,又能促使学生好好学习数学,增强学好