《计算机控制技术》复习4.docx
- 文档编号:30057212
- 上传时间:2023-08-04
- 格式:DOCX
- 页数:7
- 大小:75.82KB
《计算机控制技术》复习4.docx
《《计算机控制技术》复习4.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《计算机控制技术》复习4.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
《计算机控制技术》复习4
《计算机控制技术》复习4
第4---5章习题课
一、填空题
1.采样周期T与采样角频率ωs的关系是。
(ωs=2π/T)
2.若连续信号的最高频率为ωmax,按采样定理要求采样频率ωs应大于
。
如不满足采样定理,一个高频连续信号采样后将会变成
。
(ωs>2ωmax,T<π/ωmax),(低频信号)
3.离散系统稳定性与连续系统不同,它不仅与系统结构和参数有关,还与系统的有关。
(采样周期T)
4.在采样系统里,由于位置不同,所得闭环脉冲传递函数也不同。
(采样开关)
二、单项选择题
1.一个连续系统改造为计算机控制系统后,当系统的控制算法及参数都保持不变时,与原连续系统相比,计算机控制系统的稳定性将。
A变好;B变坏;C保持不变。
2.连续系统传递函数的一个极点P=-5,Z变换后将映射到Z平面的。
A单位园外;B单位园上;C单位园里。
三、
简答题
1.如图所示,已知A点信号x(t)=sin(t),试画出A、B、C点的信号图形,设采样周期T=π/2。
2.
解x(kT)=sin(kT)=sin(kπ/2)
图1
2.若上图1A点信号为x(t)=cos(2t),采样周期T=π,试画出A、B、C点的波形图,并讨论说明之。
解x(kT)=cos(2kT)=cos(2kπ)=1
信号的最大频率ωmax=2rad/s,采样频率ωs=2π/T=2,所以不满足采样定理,采样信号x(kT)=cos(2kT)=1,不能反映连续信号x(t)=cos(2t)的特征。
ABC
3已知x(t)=(0.5+5sin3t),采样周期T=2π/3,试求采样信号x*(t)。
解x(k)=(0.5+5sin3kT)=0.5+5sin3k*2π/3=0.5+5sin2kπ=0.5
x*(t)=
4试简述零阶保持器的时域响应和频域响应的特点。
解时域响应特点:
输出呈阶梯特性,响应有时间延迟。
频域响应的特点:
与低通滤波器特性类似。
但幅频特性仍允许高频分量通过,但幅值是振荡衰减。
相频特性是滞后的,其相位滞后与频率及采样周期呈正比。
5已知系统方块图如图2所示。
试写出G(z)的表达式。
解1)G(z)=Z[1/s]*Z[1/s]=[z/(z-1)][z/(z-1)]=z2/(z-1)2
2)G(z)=Z[1/s2]=Tz/(z-1)2
图2
6已知系统方块图如图3所示,试求它的静态位置误差系数和速度误
差系数。
若n(t)=1(t)时,它能引起多大误差(不必计算)。
解从系统结构图可知,系统含有一个积分环节,为I型系统,KP=∝,KV=2。
若干扰n(t)=1(t),系统结构图分析中,可知ess=-1/2=-0.5。
图3
7.已知系统开环传递函数
Gc(z)G(z)=0.75K(z+0.72)/z(z-1)
若要求速度误差系数KV≥4,试确定K值。
设T=0.2秒。
解KV=
由此可得0.75K(1+0.72)≥4*0.2=0.8所以K≥0.62
四、计算题
1.已知采样周期T=0.25秒,试求在ωc=4rad/s处,零阶保持器产生的相移
φh(ωc)=?
若使该相移φh(ωc)=-100,试问应取多大的采样周期T。
解1)因为φh(ω)=-ωT/2(rad),所以,φh(ωc)=-4*0.25/2=-0.5rad=-28.50
2)因为要求φh(ωc)=-ωcT/2(rad)=100/57.3,
所以,T=2*10/4*57.3=0.0873秒
2.已知连续信号x(t)=sin(2t),y(t)=sin(8t),若采样频率ωs=6rad/s,试分别
写出x(kT)及y(kT)的最终表达式,并讨论所得结果。
解1)x(kT)=sin(2kT)=sin(2k*2π/6)=sin(2kπ/3)。
由于采样频率ωs=6,大于2倍
信号频率ω1=2,满足采样定理,信号不失真。
2)y(kT)=sin(8kT)=sin(8k*2π/6)=sin(8kπ/3)=sin(2kπ+2kπ/3)=sin(2kπ/3)。
与x(k)信号相同。
由于ωs=6<2ω2=18,且ω2-ω1=ωs,所以高频信号,采样后
折叠为低频信号
3.已知图4所示系统,求系统开环及闭环传递函数,并求误差传递函
数E(z)/R(z)。
设T=1秒,K=1。
图4
解开环传递函数G(z)=(1-z-1)Z[K/s2(s+1)]
=K
因T=1秒,K=1,所以=
=
闭环传递函数
=
误差闭环传递函数
4已知上图所示系统,试求T=1秒及T=0.5秒时使系统稳定的临界放大系数K值,并说明采样周期对稳定性的影响。
解1)T=1秒时G(z)=K
所以,特征方程Δ(z)=(z2-1.368z+0.368)+K(0.368z+0.264)=0
=z2-(1.368-0.368)z+(0.368+0.264K)=0
依稳定性代数判据:
Δ(0)=|0.368+0.264|<1
Δ
(1)=(1-(1.368-0.368K)+(0.368+0.264K))>0
Δ(-1)=(1+(1.368-0.368K)+(0.368+0.264K))>0
由第1式可得
-1<(0.368+0.264K)<1
由(0.368+0.264K)<1可得K<2.4
(1.368+0.264K)>-1可得K>-5.18
由第2式可得(0.368K+0.264K)>0可得K>0
由第3式可得(1.368+1.368-0.104K)>0可得K<26.4
由上述各式所得K值,取其共集,所以取
0 2)T=0.5秒类似可得G(z)=K 所以,特征方程Δ(z)=z2-(1.609-0.1065K)z+(0.609+0.09K)=0 依同样的计算,可得0 上述计算结果说明,在采样周期较小时,采用较大的放大系数K,可以保证系统稳定。 反之,在采样周期较大时,为了保证系统稳定只能取较小放大系数K,这说明T影响稳定性,减小T,通常可以增强稳定性。 5已知上图4所示系统,设T=1秒,K=1,输入r(t)=t,试用终值定理求稳态误差。 解终值定理要求,R(z)=Z[r(t)]=Z[t]=Tz/(z-1)2, 又知 稳定性检查,依第4题可知,系统稳定。 所以ess= 6.已知系统如图5所示,Gh(s)零阶保持器传递函数,G0(s)=1/s,GC(s)=K。 1)试确定使系统稳定的K的范围; 2)若将该系统改为连续系统(取消采样开关及ZOH); 试问使系统稳定的K值范围。 3)比较两个K值,得出结论。 图5 解1)依图得G(z)=(1-z-1)Z[K/s2]=KT/(z-1) 特征方程Δ(z)=1+G(z)=z-1+KT=0 依稳定性要求,Δ(0)=|(-1+KT)|<1 所以,(-1+KT)<1K<2/T;(-1+KT)>-1K>0 0 可见,当采样周期T增大时,临界放大系数将减少。 2)要改造为连续系统,则G(s)=K/s,所以特征方程为 Δ(s)=1+G(s)=s+K=0 系统稳定,要求K>0即可。 3)比较可见,计算机控制系统稳定性比连续系统差,对放大系数 限制较严。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 计算机控制技术 计算机控制 技术 复习
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)