自相关检验与假定.docx

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自相关检验与假定

实验报告成绩

课程名称计量经济学指导教师实验日

期2010年5月20日院（系经济管理学院

专业班级营销09-1实验地点机电楼B250学生姓名学号同组人无

实验项目名称自相关检验与假定

一、实验目的和要求

通过Eviews软件估计线性回归模型并计算残差,检验误差项

是否存在自相关,用广义最小二乘法估计回归参数。

二、实验原理

如果模型存在自相关,可以通过检验来解决

三、主要仪器设备、试剂或材料

计算机,EViews软件

四、实验方法与步骤

准备工作:

建立工作文件,并输入数据。

-CREATEA19782000abc

-DATACONSUMINCOMEPRICE

-GENRY=CONSUM/PRICE

-GENRX=INCOME/PRICE

1、相关图分析。

-SCATXY

2、估计模型。

-GENRet=resid

3、自相关检验。

-①图示法

•LINEet

•SCATet（-1et

-②方程结果窗口,有DW统计量,查表得出结

论。

-③LM（BG检验

•在方程窗口中点击View/ResidualTest/SeriesCorrelationLMTest

4、自相关的修正。

﹣GENRGDY=Y-0.7*Y﹙﹣1﹚

﹣GENRGDX=X-0.7*X﹙﹣1﹚

﹣LSGDYCGDX5、再次检验自相关是否存在。

五、实验数据记录、处理及结果分析

先定义不变价格﹙1978=1﹚的人均消费性支出﹙tY﹚和人均可支配收入﹙tX﹚。

令/tYCONSUMPRICE=

/tXINCOMEPRICE=

得关于

tY和tX的散点图,如下图,显然tY和tX服从线性关

系。

假定所建模型形式为01tttYXuββ=++

⑴估计线性回归模型并计算残差。

下面是Eviews的预计结果。

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

05/20/11Time:

09:

42

Sample:

19782000

Includedobservations:

23

VariableCoefficien

tStd.Errort-StatisticProb.

C111.440017.055926.5338040.0000X0.7118290.01689942.122210.0000

R-squared0.988303Meandependentvar769.4035AdjustedR-squared0.987746S.D.dependentvar296.7204

S.E.ofregression32.8467

6Akaikeinfocriterion9.904525

Sumsquaredresid22657.1

0Schwarzcriterion

10.00326Loglikelihood-111.902

0F-statistic

1774.281Durbin-Watsonstat

0.59857

1Prob（F-statistic0.000000

用普通最小二乘法求估计的回归方程结果如下

ˆ111.440.7118tt

YX=+

（6.5（42.1

2

0.9883R=s.e=32.8DW=0.60T=23

回归方程拟合得效果比较好,但是DW值比较低。

残差图如下

⑵分别用DW、LM统计量检验误差项tu是否存在自相关。

操作结果如下表

Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:

F-statistic7.34840

2Probability

0.004326

Obs*R-squared10.0314

1Probability

0.006633

TestEquation:

DependentVariable:

RESID

Method:

LeastSquares

Date:

05/20/11Time:

09:

49

Presamplemissingvaluelaggedresidualssettozero.

VariableCoefficiStd.Errort-StatisticProb.

ent

C3.88049

013.543980.2865100.7776X-0.0056

640.013505-0.4194110.6796RESID（-10.59222

3

0.2318232.5546300.0194RESID（-2

0.13965

30.236690

0.590026

0.5621

R-squared

0.43614

8Meandependentvar-1.37E-1

3

AdjustedR-squared0.34711

9

S.D.dependentvar32.0915

6

S.E.ofregression25.9303

2

Akaikeinfocriterion9.50547

4

Sumsquaredresid12775.2

5Schwarzcriterion9.70295

1

Loglikelihood-105.31

29F-statistic4.89893

5

Durbin-Watsonstat

1.77690

8Prob（F-statistic

0.01092

6

已知DW=0.60,若给定a=0.05,查表得DW临界值

1.26Ld=,

1.44Ud=。

因为DW=0.06<1.26,认为误差项存在严重自相关。

LM﹙BG﹚自相关检验辅助回归方程式估计结果是10.67903.17100.0047tttteeXv-=+-+﹙3.9﹚﹙0.2﹚﹙-0.4﹚2

R=0.43DW=2.00LM=

2

TR=23×

0.43=9.89

因为

（20.0513.84

χ=,LM=9.89﹥3.84,所以LM检验

结果也说明误差项存在一阶正相关。

⑶用广义最小二乘法估计回归参数。

操作结果如下

DependentVariable:

GDY

Method:

LeastSquaresDate:

05/20/11Time:

09:

52Sample（adjusted:

19792000Includedobservations:

22afteradjustments

VariableCoeffici

entStd.Errort-Statistic

Prob.

C45.2489

012.258623.691191

0.0014GDX0.67823

20.03398319.957990.0000R-squared0.95219

0Meandependentvar

269.129

5

AdjustedR-squared0.94979

9S.D.dependentvar

103.490

8S.E.ofregression23.1876

4Akaikeinfocriterion

9.21162

4

Sumsquaredresid10753.3

3Schwarzcriterion

9.31080

9

Loglikelihood-99.327

86F-statistic

398.321

4

Durbin-Watsonstat2.30881

5Prob（F-statistic0.00000

首先估计自相关系数ˆρ

ˆ10.702DW

ρ

=-=

令

1

10.700.70ttttttGDYYYGDXXX--=-=-

以tGDY,tGDX,（1979~2000为样本再次回归,得

45.24890.6782ttGDYGDX=+

（3.7（20.020.95

R=s.e=23.2DW=2.31,

T=22（1979~2000

回归方程拟合优度依然较好,且DW=2.13.查表得

1.26Ld=,1.43Ud=。

因为DW=2,13﹤2.57,依据判断规则,误差

项已经消除自相关。

可求

（（00

ˆˆˆ*/145.2489/10.70150.8297ββρ=-=-=

则原模型的广义最小二乘估计结果是

ˆ150.82970.6782tt

YX=+

经济含义是天津市城镇居民人均消费性支出平均占人均可支配收入的67.82%。

六、讨论、心得

通过自相关检验并修正,可以提高我们模型的正确性,有利于数据

的正确呈现。