学年高中物理第07章机械能守恒定律专题72功情景分组训练新人教版.docx
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学年高中物理第07章机械能守恒定律专题72功情景分组训练新人教版
专题7.2功
【本节知识清单】
一、功
1.一个物体受到力的作用,并在发生了一段位移,这个力就对物体做了功.
2.做功的两个因素:
一是物体的作用;二是物体在力的方向上发生了.
3.功的公式:
W=,其中三个量分别为、和方向的夹角.
4.功的单位:
在国际单位制中,功的单位是,简称,符号是.1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功,即1J=1N·m.
5.功是标量,只有大小,没有.功同时是一过程量,是描述力对空间的积累效应。
二、功的正负
1.功的正负不表示,只表示做功的力是阻力还是动力.比较两个力做功的多少时,只需看。
2.力对物体做功的正负取决于,当力对物体做负功时,习惯上说成是(取绝对值)
【答案】一、1.力的方向上2.受力;位移3.Flcosα;力的大小;位移的大小;力与位移4.焦耳;焦;J5.方向二、1.大小;做功的绝对值2.力与位移的正向夹角;物体克服
某力做功
【问题与练习变式】
1.(问题与练习1变式)如图所示,一个物体放在水平面上,在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离l。
若物体的质量为m,物体与地面之间的摩擦力大小为f,则在此过程中()
A.摩擦力做的功为fl
B.力F做的功为Flcosθ
C.力F做的功为Flsinθ
D.重力做的功为mgl
【答案】C
【解析】摩擦力方向与物体发生的位移方向相反,故摩擦力所需的功为-fl,A错误。
力F与位移l之间的正向夹角为
,故力F所做的功为,B错误C正确。
重力与位移间正向夹角为
,故重力所做功为,D错误
2.(问题与练习2变式)质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高1m,这时物体的速度是2m/s,下列说法中正确的是:
(g=10m/s
2)()
A.手对物体做功12JB.合外力对物体做功12J
C.合外力对物体做功2JD.物体克服重力做功10J
【答案】ACD
3.(问题与练习3变式)一位质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的斜坡由静止下滑,斜坡的倾角θ=37°,滑雪板与雪面滑动摩擦因数
=0.1。
则运动员滑至坡底
的过程中,(不计空气阻力,g=10m/s2sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功?
(2)合力做了多少功?
(装备质量不计)
【答案】
(1)15000J
(2)13000J
【解析】
(1)运动员在重力方向上发生的位移即为运动员下降的高度h,则由功的定义有:
WG=mgh=15000J
(2)解法一:
运动员所受到的合力F为:
方向沿斜坡面向下。
到达斜坡底端时发生的位移l为:
方向也沿斜坡面向下。
则由功的定义可得合力所做功W合为:
解法二:
运动员下滑过程中受到三个力的作用,其中重力做功WG=mgh=15000J
斜
坡面对运动员的支持力方向与位移方向垂直,即运动员在支持力方向发生的位移为0,故支持力对运动员做功WN=0
运动员所受摩擦力方向沿斜坡面向上,故摩擦力所做功Wf为
合力对运动员所做功W合为
W合=WG+WN+Wf=13000J
4.(问题与练习4变式)如图所示,用同样的恒力F拉同一物体,在甲(光
滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上沿力的方向通过同样的距离,则拉力F的做功情况是()
A.甲中做功最少B.丁中做功最多C.做功一样多D.无法比较
【答案】C
【本节考点题组】
【题组一】功的公式之理解
1.在2016年亚冠联赛的一场比赛中,足球运动员飞起一脚用60N的力将足球踢出,足球沿草地运动了40m后停止运动,关于足球运动员对足球做功的情况,下列说法正确的是()
A.运动员对足球做的功是2400J
B.运动员对足球没有做功
C.运动员对足球做了功,但不能确定其大小
D.以上说法都不对
【答案】C
【解析】运动员踢球的力是60N,但在此力作用时间内的位移不知道,40m是球离开运动员后运动的位移,故由公式求不了运动员对物体所做的功,故A错误;在运动员的作用下,小球离开运动员后运动了一段,可见,运动员对足球是做了功的,但由题目所给的数据,我们没法确定运动员对足球所做的功,故C正确.
2.一木块前端有一滑轮,绳的一端系在右方固定处,另一端穿过滑轮用恒力F拉住保持两股绳之间的夹角θ不变,如图所示,当用力拉绳使木块前进s时,力F对木块做的功(不计绳重和摩擦)是()
A.FscosθB.Fs(1+cosθ)
C.2FscosθD.2Fs
【答案】B
【解析】方法一:
如图所示,力F作用在绳子的端点O上,力F所做功等于力F、O点位移l及O点位移与力F间夹角
的余弦值之积。
由图可知,绳端点O的位移为
,故力F做功,B正确。
解法二:
力F通过绳对木块做功,木块受到两段绳的拉力,大小均为F,方向一与位移s方向同向,一与位移s成θ角,故力F对木块所做功即两段绳对物块所做功为,故B正确。
3.体重40kg的小孩背负着一袋10kg的面粉,可认为是匀速的从1楼爬到了4楼。
已知每层楼的高度为3m,取g=10m/s2,则此过程中楼梯对小孩的支持力所做功为
A.6000JB.4500JC.3600JD.0
【答案】D
4.将一质量为m的小球竖直向上抛出,小球上升h后又落回地面,在整个过程中受到空气阻力大小始终为f,则关于这个过程中重力与空气阻力所做的功,下列说法正确的是()
A.重力做的功为2mgh,空气阻力做的功为-2fh
B.重力做的功为0,空气阻力做的功也为0
C.重力做的功为0,空气阻力做的功为-2fh
D.重力做的功为0,空气阻力做的功为0
【答案】C
5.两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上,使物体运动,如下图所示.物体通过一段位移,力F1对物体做功4J,力F2对物体做功3J,则F1、F2的合力对物体做功为()
A.7JB.1JC.5JD.3.5J
【答案】A
【解析】由于功是标量,功的运算遵从代数运算法则,即作用在物体上的几个力的总功等于各个
力对物体做功的代数和,故A正确。
6
. 质量为M的长木板放在光滑的水平面上,一个质量为m的滑块以某一速度沿木块表面从A点滑至B点,在木板上前进了l,同时木板前进了x,如图所示.若滑块与木板间的动摩擦因数为μ,则摩擦力对滑块做功为,摩擦力对木块做功为。
【答案】-μmg(l+x) μmgx
【解析】滑块受摩擦力的方向与运动方向相反,大小为μmg,滑块与地面的相对位移为l+x,所以摩擦力对滑块做的功为W1=-μmg(l+x).木板受到滑块的摩擦力向前,摩擦力对木板做的功为W2=μmgx.
【题组二】功的正负判定与计算
1.如图所示,站在平板卡车上的人用水平力F推车,脚对车的摩擦力向后为f,则下列说法中正确的是
A当车匀速前进时,F和f对车做的代数和为零
B当车加速前进时,F和f对车做的代数和为正值
C当车减速前进时,F和f对车做的代数和为正值
D不管车如何运动,F和f对车做的代数和均为零
【答案】AD
2.物体在合外力作用下做直线运动的vt图象如图所示.下列表述正确的是( )
A.在0~1s内,合外力做正功
B.在0~2s内,合外力总是做负功
C.在1~2s内,合外力不做功
D.在0~3s内,合外力总是做正功
【答案】A
【解析】根据物体的速度图象可知,物体在0~1s内做匀加速直线运动,合外力方向与速度方向相同,合外力做正功;在1~3s内做匀减速直线运动,合外力方向与速度方向相反,合外力做负功.故选项A正确.
3.质量为m的小球在竖直向上的拉力作用下从静止开始运动,其v-t图像如图所示(竖直向上为正方向,DE段为直线)已知策略加速度为g,下列说法正确的是
A.t3~t4时间内,小球竖直向下做匀减速直线运动
B.t0~t2时间内,合力对小球先做正功后做负功
C.0~t3时间内,小球的平均速度一定为
D.t3~t4时间内,拉力做的功为
【答案】D
4.一物体静止在粗糙水平
地面上,现用一大小为F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v,若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v,对于上述两个过程,用
、
分别表示拉力F1、F2所做的功,
、
分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则()
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
【答案】C
【解析】两物体均做匀加速运动,由于时间相等,两次的末速度之比为1:
2,则由v=at可知两次的加速度之比为1:
2,故两次的平均速度分别为v/2、v、位移之比为1:
2。
再由F合=ma知两次合力之比为F合1:
F合2=1:
2,由于两次摩擦力相等,由W=Fl可知W2f=2W1f、W1合:
W2合=(F1合l1)(F2合l2)=1:
4,由于W合=WF-Wf,故WF2=W2合-W2f=4W1合-2Wf<4W1合-4W1f=4WF1,C正确。
5.如图所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,传送带以图示方向匀速运转,则传送带对物体做功情况可能是(
)
A.始终不做功
B.先做负功后做正功
C.先做正功后不做功
D.先做负功后不做功
【答案】ACD
6.如图所示,楔形物块位于光滑水平地面上,小物块沿楔形物块的光滑斜面下滑的过程中
A.斜面对小物块的作用力垂直于接触面,做功为零
B.斜面对小物块的作用力垂直于接触面,做功不为零
C.斜面对小物块的作用力不垂直于接触面,做功不为零
D.斜面对小物块的作用力不垂直于接触面,做功为零
【答案】B
【解析】
接触面间的弹力总是垂直于接触面的,与物体所处的状态无关,C、D错误。
如图所示,由于楔形物块位于光滑水平面上,则当小物块下滑时,楔形物块沿水平方向后退,使小物块相对地面的位移方向与支持力方向之间的夹角
,故斜面对物块的支持力对物块做负功,A错误B正确。
【题组三】摩擦力做功与一对作用力做功
1.下列关于力对物体做功的说法正确的是
A.一个力使物体的速度发生变化,该力一定对物体做功
B.合力对物体不做功,则合力一定为零
C.合力对物体做功不一定改变物体的机械能
D.一对作用力和反作用力对物体做功的代数和一定为零
【答案】C
2.关于摩擦力和功,下列说法正确的是()
A.静摩擦力总是做正功,滑动摩擦力总是做负功
B.静摩擦力对物体不一定做功,滑动摩擦力对物体一定做功
C.静摩擦力对物体一定做功,滑动摩擦力对物体可能不做功
D.静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功
【答案】D
【解析】力对物体做功,必须具备两个条件:
力和在力的方向上的位移.判断摩擦力是否做功及做什么功,要具体分析受力物体在摩擦力方向上是否有位移及位移的方向与摩擦力的方向是相同还是相反.由于静摩擦力与滑动摩擦力的方向只是与相对运动方向或相对运动趋势方向相反,而与物体对地速度都可以同向、反向或成任意夹角,故静摩擦力或滑动摩擦力都可以对物体做正功、做负功或不做功,只有D正确。
3.关于摩擦力做功,下列叙述正确的是:
()
A.摩擦力做功的多少只与初位置和末位置有关,与运动路径无关
B.滑动摩擦力总是做负功,不可以不做功
C.静摩擦
力一定不做功
D.静摩擦力和滑动摩擦力都既可做正功,也可做负功
【答案】D
【解析】由于摩擦力的方向总是与相对运动方向相反,若运动中引起摩擦力方向发生了改变,则摩擦力所做功就不仅与始末位置有关了,当然运动过程中摩擦力的大小也可能随运动路径发生变化,故摩擦力所做功是与路径有关的,A错误。
受滑动摩擦力的物体可以是静止的、运动的,运动方向可以是与摩擦力方向相同、相反或成任意角度,故滑动摩擦力可以做正功、负功或不做功,B错误。
静摩擦力只是发生在接触面相对静止的物体之间,受静摩擦力的物体可以上静止也可以是运动的,且运动方向也可以是与静摩擦力方向相同、相反或成任意角度,故静摩擦力也是可以做正功、负功或不做功,故C错误而D正确。
4.下面叙述正确的是( )
A.作用力和反作用力不可能同时做正功
B.一对滑动摩擦力做功的代数和总为零
C.一对滑动摩擦力中一个做正功,另一个必做负功
D.作用力做功,反作用力可以不做功
【答
案】CD
5.如图所示,滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下,然后在水平面上前进至B点停下.已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ,滑雪者(包括滑雪板)的质量为m,A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段运动的过程中,克服摩擦力做的功( )
A.大于μmgLB.小于μmgL
C.等
于μmgLD.以上三种情况都有可能
【答案】C
【解析】
设斜坡与水平面的交点为C,BC长度为L1,AC水平长度为L2,AC与水平面的夹角为θ,如图所示,则滑雪者在水平面上摩擦力做功W1=-μmgL1,在斜坡上摩擦力做功W2=-μmgcosθ·
=-μmgL2,所以在滑雪者经过AB段过程中,摩擦力做功W=W1+W2=-μmg(L1+L2)=-μ
mgL.所以滑雪者克服摩擦力所做的功为μmgL.故选项C正确.
6如图所示,粗糙的四分之一圆弧竖直放置,底端与水平面相切于B点。
一小球从圆弧上A点由静止下滑,到达B点时克服摩擦力做功为W1.若将该小球仍从A点以方向沿A点切线向下的初速度v0释放,小球到达B点时克服摩擦力做功为W2,则
A.W1>W2B.W1=W2C.W1 【答案】C 【题組四】变力做功 1.静止在水平面上的物体M,受到一水平向右的推力作用,在推力作用下向右运动了4m,水平推力随物体位移的变化图象如图所示,推力的最大值为4N,且力随位移的变化图线恰好为四分之一圆周,求水平推力在此过程中所做的功. 【答案】12.56J 【解析】推力随位移逐渐减小,不属于恒力做功,不能直接用功的定义式求功.分析力的方向始终与位移方向相同,仅大小变化,我们可把位移分成无数小段,在每一小段位移内,力可认为是恒力,则每一小段恒力做的功可求出来,再把每小段恒力功求和.由Fx图象的物理意义可知图线与坐标轴所包围的面积恰好是推力所做的功,所以可根据面积求推力做功,W= =12.56J. 2.如图所示,传送带通过滑道将长为L、质量为m的匀质物块以初速度v0向右传上水平台面,物块前端在台面上滑动s后停下来。 已知滑道上的摩擦不计,物块与台面间的动摩擦因数为μ且s>L,则物块在整个过程中克服摩擦力所做的 功为 A B C D 【答案】C 【解析】分两个阶段计算物块克服摩擦力所做功: 物块在完全滑上台面前,摩擦力随滑上的距离从0均匀增大,最大值为μmg;物块滑上平台后摩擦力恒定,则有,故C正确。 3.如图所示,摆球质量为m,悬线的长为L,把悬线拉到水平位置后放手.设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变,求摆球从A运动到竖直位置B时,重力mg、绳的拉力FT、空气阻力F阻各做了多少功? 【答案】WG=mgL WFT=0WF阻=- F阻πL 4.如图所示,定滑轮至滑块的高度为h,已知细绳的拉力为F(恒定),滑块沿水平面由A点前进s至B点,滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β.求滑块由A点运动到B点过程中,绳的拉力对滑块所做的功为. 【答案】Fh( - ) 【解析】设绳对物体的拉力为T,显然人对绳的拉力F等于T.T在对物体做功的过程中大小虽然不变,但其方向时刻在改变,因此该问题是变力做功的问题.但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下,人对绳做的功就等于绳的拉力对物体做的功.故可行将转换为求解人对绳做的功。 而拉力F的大小和方向都不变,所以F做的功可以用公式W=Fscosα直接计算.由题图可知,在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中,拉力F的作用点的位移大小为: Δs=s1-s2= - ,WT=WF=F·Δs=Fh( - ) 5.如图所示,倾角为37°的光滑斜面上粘贴有一厚度不计、宽度为d=0.2m的橡胶带,橡胶带的上表面与斜面位于同一平面内,其上、下边缘与斜面的上、下边缘平行,橡胶带的上边缘到斜面的顶端距离为L=0.4m,现将质量为m=1kg、宽度为d的薄矩形板上边缘与斜面顶端平齐且从斜面顶端静止释放。 已知矩形板与橡胶带之间的动摩擦因素为0.5,重力加速度取g=10m/s2,不计空气阻力,矩形板由斜面顶端静止释放下滑到完全离开橡胶带的过程中(此过程矩形板始终在斜面上),下列说法正确的是 A.矩形板受到的摩擦力为Ff=4N B.矩形板的重力做功为WG=3.6J C.克服摩擦力所做功Wf=0.8J D.矩形板的上边缘穿过橡胶带下边缘时合力共做功2.0J 【答案】BC
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