学大精品讲义五上数学含答案第三讲 小数乘除法的应用.docx
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学大精品讲义五上数学含答案第三讲小数乘除法的应用
第三讲小数乘除法的应用
课程目标
1.使学生掌握小数乘除法的计算方法,能正确地解决实际问题。
2.进一步巩固已学过应用题的结构特点和数量关系。
能通过对已学过的应用题进行比较,系统地归纳整理概括出解答应用题的一般步骤。
3.使学生学会有条理的思考问题,培养学生的综合概括能力。
学会具体问题具体分析举一反三,提高学生思维的敏捷性和灵活性。
4.使学生会解决有关小数乘除法的实际问题,体会小数除法的应用价值。
课程重点
通过解答一道应用题的过程,归纳概括出解答应用题的步骤,扩展一般应用题的
解题范。
课程难点
如何归纳概括应用题的解题步骤及第二种检验方法
教学方法建议
让学生理解小数乘除法的应用题和整数乘除法数量关系相同,与整数乘除法之间
的区别与联系。
一、知识梳理
1、行程问题:
路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度
2、工程问题
工作总量=工作效率×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间
3、和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数
4、和倍问题
和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数
(或者和-小数=大数)5、差倍问题
差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数
(或小数+差=大数)
6、单价、数量、总价之间的数量关系单价×数量=总价
总价÷单价=数量总价÷数量=单价
二、方法归纳
1.行程问题:
关于走路、行车等问题,一般都是计算路程、时间、速度,叫做行程问题。
解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、速度和、速度差、等概念,了解他们之间的关系,再根据这类问题的规律解答。
解题关键及规律:
同时同地相背而行:
路程=速度和×时间。
同时相向而行:
路程=速度和×时间
同时同向而行(速度慢的在前,快的在后):
追及时间=追及路程÷速度差。
2.工程问题:
在日常生活中,做某一件事,制造某种产品,完成某项任务,完成某项工程等等,都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量,它们之间的基本数量关系是:
工作量=工作效率×时间。
3.和差问题:
和差问题的特点:
已知两个数的和与两个数的差,求这两个数。
解这类题的关键在于确定所求两数的和与差。
如果题中没有明确给出和与差,就需根据题中的条件去求得
4.和倍问题:
已知两个数的和与两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,我们通常叫做和倍问题。
解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题,画出线段图,使数量关系一目了然,从而找出解题规律,正确迅速地列式解答。
5.差倍问题:
已知两个数的差与两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题通常叫做差倍应用题。
差倍问题中大、小二数的数量关系可以用:
小数=差÷(倍数-1)。
式
子中1即“1倍”数代表小数。
上式称为差倍公式。
由此得到大数=小数+差,或大数=小数×倍数。
6、单价、数量、总价之间的数量关系
某商品1件商品的价钱叫做它的单价,买的件数叫做数量,几件商品一共付的钱叫做总价钱。
单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
三、课堂精讲
(一)小数乘法
例1.商场里足球每个75元,笔记本每本1.5元,李老师买了5个足球和5本笔记本,一共应付多少钱?
【规律方法】根据总价钱=数量×单价的数量关系解决问题。
【搭配课堂训练题】
【难度分级】A
1.妈妈买了5箱水果,每箱25千克,每千克1.5元,200元够吗?
例2.一辆卡车每天可以运30.5吨货物,8辆这样的卡车5天能运完1200吨货物吗?
【规律方法】一次的重量×次数=总货物。
【搭配课堂训练题】
【难度分级】A
2.两辆卡车每天可以运41吨货物,8辆这样的卡车2.5天能运完500吨货物吗
例3.爸爸妈妈周末带贝贝去莲花山玩,单程票价成人是20.5元,儿童是10.5元,他们往返的交通费用是多少?
【规律方法】总价钱=数量×单价
【搭配课堂训练题】
【难度分级】B
3.爸爸妈妈周末带西西去长隆野生动物园参观,门票价成人是75.5元,儿童是40.5元,他们买门票一共需要多少钱?
例4.甲乙两地相距270千米,一辆汽车以每小时52.5千米的速度从甲地驶往乙地,这辆
小车5.5小时能到达乙地吗?
【规律方法】速度×时间=路程
【搭配课堂训练题】
【难度分级】B
4.A、B两地相距1250千米,两辆汽车相对开出。
若甲车每小时行64.5千米,则乙车每小时行()千米,两汽车经10小时正好相遇。
例5.广州市出租车的起步价是10元,3千米以后按每千米1.5元计费,小敏要去的地方离这儿有20千米,至少需要多少钱?
【规律方法】单价×路程=总钱数
【搭配课堂训练题】
【难度分级】B
5、广州市滴滴打车的起步价是6元,2千米以后按每千米1.65元计费,赵敏要去10千米的地方,至少需要多少钱?
(二)小数除法
例6.面粉厂加工了255千克饺子粉,每小袋最多装8.5千克,把它装完需要多少个袋子?
【规律方法】总重量÷一袋的重量=袋数。
【搭配课堂训练题】
【难度分级】A
6.一个瓶子能装3.6升矿泉水,装21.6升矿泉水需要这样的瓶子多少个?
例7.甲班的班费比乙班多80本,甲班的班费是乙班的3.5倍,甲班和乙班各有班费多少本?
【规律方法】(和+差)÷2=大数和-大数=小数
【搭配课堂训练题】
【难度分级】A
7、两筐水果,第一筐比第二筐少10千克,第二筐是第一筐的3.5倍,两筐水果各多少千克?
例8.小敏在期中考试时,语文、数学两科平均分是91.5分,数学比语文多2.5分,那么丁丁语文和数学各得了多少分?
【规律方法】1倍数(小数)=和÷(倍数+1)
几倍数(大数)=和-1倍数,或几倍数(大数)=1倍数×倍数
【搭配课堂训练题】
【难度分级】A
8.学校水果店运来苹果和梨共40千克,苹果比梨多2袋,苹果和梨每袋都重5千克,则水果店运来苹果和梨各多少袋?
例9.甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时行5.5千米,乙每
小时行4.5千米,两人几小时后相遇?
【规律方法】总路程=速度和×相遇时间
速度和=总路程÷相遇时间相遇时间=总路程÷速度和
【搭配课堂训练题】
【难度分级】A
9.甲、乙两艘轮船分别从两港同时出发相向而行,甲船每小时行18千米,乙船每小时行15
千米,经过6.5小时两艘轮船在途中相遇。
两港之间相距多少千米?
例10.王欣和陆良两人同时从相距2000米的两地相向而行,王欣每分钟行110米,陆良每
分钟行90米,如果一只狗与王欣同时同向而行,每分钟行500.5米,遇到陆良后立即返回跑向王欣,遇到王欣后再立即跑向陆良,这样不断来回,直到两人相遇为止。
狗共跑了多少米?
【规律方法】总路程=速度和×相遇时间
速度和=总路程÷相遇时间相遇时间=总路程÷速度和
【搭配课堂训练题】
【难度分级】A
10.两队学生从相距18千米的两地出发相向而行,一个同学骑自行车以每小时15千米的速
度在两队之间不停地往返联络。
甲队每小时行4.7千米,乙队每小时行4.3千米,两队相遇后,骑自行车的同学共行了多少千米?
四、讲练结合题
1、一台榨油机每小时榨油0.45吨,4台这样的榨油机3.5小时榨油多少吨?
2、小华和小川两人同时从乙地分别向甲、丙两地背向而行,小华每小时走3.2千米,小川
每小时走2.6千米,走了4小时两人相距多远?
3、10千克油菜籽可以榨油3.8千克,照这样计算,1000千克油菜籽可以榨油多少千克?
4、光明小学采用乐节约措施后每个月节约用水3吨,如果每吨水2.8元。
光明小学全年可节约水费多少元?
5、一只梅花鹿高1.46米,一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3倍。
梅花鹿比长颈鹿矮多少米?
6、甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行75千米,乙车每小时行60千米,
经过4.5小时两车相遇。
两地之间的公路长多少千米?
7、玩具商店上午卖出玩具汽车18辆,下午卖出同样的玩具汽车32辆,下午比上午多卖
128.8元。
每辆玩具汽车多少元?
8、列式计算
⑴已知两个因数的积是是20.16,其中⑵把65.8平均分成47份,一个因数是18,另一个因数是多少?
每份是多少?
列式:
列式:
⑶0.72加上30.45除以8.7的商,⑷一个数的2.6倍是9.62,和是多少?
这个数是多少?
列式:
列式:
(5)、一个数的1.5倍比5.6少0.8,(6)、用17.8去除0.178,所得的商再这个数是多少?
乘以6.4,积是多少?
列式:
列式:
9、纺织厂第一车间5月份织布11.34万米,平均每天织布多少万米?
10、一列火车4小时行258.4千米,照这样计算,6.5小时可以行多少千米?
11、小丽买了4节1号电池,付给售货员5元钱后找回0.2元,每节电池多少钱?
2、一个食品厂去年生产夹心糕点620吨,今年更新了设备,计划比去年多665吨,今年的计划产量是去年的多少倍?
五.课后自测练习
1、东兴村修一条水渠,计划每天挖152.5米,24天完成。
实际提前6天就完成了任务。
实际平均每天挖多少米?
2、建筑工地用3辆卡车运水泥,5次共运了52.5吨,平均每辆卡车每次可运多少吨?
3、用载重为3.5吨的货车5辆,运122.5吨货物,要几次运完?
4、一台碾米机每小时可碾米0.8吨,4台同样的碾米机8.5小时可碾米多少吨?
5、李师傅生产一批零件,前3天生产零件126件,照这样计算,再生产12天完成生产任务。
这批零件共有多少件?
6、化肥厂计划用30天生产化肥84吨,实际每天比计划多生产0.2吨,实际比计划提前几天完成任务?
7、某汽车厂计划全年生产汽车16800台,结果提前2个月就完成了全年的生产任务。
照这样的速度,全年可生产汽车多少台?
8、一个服装厂原来做一种儿童服装,每套用布2.2米。
现在改进了裁剪方法,每套节省布
0.2米。
原来做600套这种服装所用的布,现在可以做多少套?
9、新丰农机厂一个车间加工2480个零件。
原来每天加工100个,工作20天后,改为每天
加工120个。
这样再加工几天就可以完成任务?
10、小红买了练习本和生字本各3本,一本练习本0.36元,一本生字本0.32元,小红买生字本比买练习本少用多少元?
11、一个公路维修队,7人3天能维修公路2058米,照这样计算,15人6天能维修公路多少米?
12、5个工人6小时可以生产零件450个,照这样计算,14个工人生产零件2520个需要多少小时?
13、车站货物处计划用36人5小时装货540吨,由于时间紧迫,又增加24人,装运这批货物需要多少小时?
14、甲乙两根绳子,甲绳长63米,乙绳长29米,两根绳剪去同样的长度,结果甲所剩的长度是乙绳长的3.5倍,甲乙两绳所剩长度各多少米?
各减去多少米?
15、甲在乙的后面28千米,两人同时同向而行,甲每小时行16.5千米,乙每小时行9.5千米,甲几小时追上乙?
第一讲小数除法【答案】
(一)小数乘法
例1.75×5+1.5×5=372.5(元)
【搭配课堂训练题】
【难度分级】A
1.5×25×1.5=187.5(元)
例2.30.5×8×5=1220(吨)1220>1200,能
【搭配课堂训练题】
【难度分级】A
2.41×(8÷2)×2.5=410(吨)410<500不能
例3.20.5×2×2+10.5×2=103(元)
【搭配课堂训练题】
【难度分级】B
3、75.5×2+40.5=200.5(元)
例452.5×5.5=288.75(千米)
【搭配课堂训练题】
【难度分级】B4、60.5
例5.(20-3)×1.5+10=35.5(元)
【搭配课堂训练题】
【难度分级】A
5、1.65×(10-2)+6=19.2(元)
(二)小数除法
例6、255÷8.5=30(袋)
【搭配课堂训练题】
【难度分级】A6.21.6÷3.6=6
例7.80÷(3.5-1)=32(本)32+80=112(本)
【搭配课堂训练题】
【难度分级】A
7.10÷(3.5-1)=4(千克)10+4=14(千克)例8、91.5×2=183(分)
(183-2.5)÷2=92.75(分)92.75+2.5=95.25(分)
【搭配课堂训练题】
【难度分级】A
8.40÷5=8(袋)(8-2)÷2=3(袋)8-3=(袋)
例9.20÷(5.5+4.5)=2(小时)
【搭配课堂训练题】
【难度分级】A9.(18+15)×6.5=214.5(千米)
例10.2000÷(110+90)=10(分钟)500.5×10=5005(米)
【搭配课堂训练题】
【难度分级】A
10.18÷(4.7+4.3)=22×15=30(千米)
四、讲练结合题
1、4×3.5×0.45=6.3(吨)
2、(3.2+2.6)×4=23.2(千米)
3、1000÷10=100100×3.8=380(千克)
4、12×3×2.8=100.8(元)
5、1.46×(3-1)=2.92(米)
6、(75+60)×4.5=607.5(千米)
7、128.8÷(32-18)=9.2(元)
8、
(1)20.16÷18=1.12
(2)65.8÷47=1.4
(3)0.72+30.45÷8.7=4.22
(4)2.6×9.62=25.012
(5)(5.6-0.8)÷1.5=3.2
(6)0.178÷17.8×6.4=0.064
9、11.34÷31≈0.37(万米)
10、258.4÷4×6.5=419.9千米
11、(5-0.2)÷4=1.2(元)
(620+665)÷620≈2.1(倍)
五.课后自测练习
2、52.5÷5÷3=3.5(吨)
3、122.5÷3.5÷5=7(次)
4、0.8⨯4⨯8.5=27.2吨
1、152.5×24÷(24-6)≈203(米)
5、126÷3×12+126=630(件)
6、30-84÷(84÷30+0.2)=2(天)
7、16800÷(12-2)×12=20160(台)
8、600×2.2÷(2.2-0.2)=660(套)
9、(2480-100×20)÷120=4(天)
10、(0.36-0.32)×3=0.12(元)
11、2058÷7÷3×15×6=8820(米)
12、450÷5÷6=15(个)2520÷14÷15=12(小时)
13、540÷36÷5=3(吨)540÷(24×3+36×3)=3(小时)
14、63-29=34(米)
34÷(3.5-1)=14.2(米)14.2×3.5=49.7(米)29-14.2=14.8(米)
15、28÷(16.5-9.5)=4(小时)
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