五年级上册数学讲义期末复习平面图形位置与方向可能性人教版含答案.docx
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五年级上册数学讲义期末复习平面图形位置与方向可能性人教版含答案
期末复习--平面图形、位置与方向、可能性
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
平面图形、位置与方向、可能性
课型
复习课
教学目标
1、熟练掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式并能熟练计算;
2、会用平移法、拼组、等换等方法求组合图形的周长和面积。
3、学会位置与方向的判别方法,能正确判别位置和方向;
4、熟练掌握可能性的计算方法;
重、难点
重点:
教学目标1,2难点:
教学目标4
课首沟通
请使用老师自行填写与学生沟通内容
课首小测
1.一个等腰直角三角形的腰长是5分米,它的面积是()平方分米。
2.一个等边三角形的周长是1.5分米,高是6厘米,它的面积是()平方厘米。
3.一个梯形的面积是28平方米,它的高是7米,上底是3米,下底是()米。
4.当抽屉里放5个白棋子和1个黄棋子时,任意取1个,可能是(),也可能是()。
5.五
(2)班有42人,其中属虎的有4人,属鼠有10人,属牛有28人。
任选一人,这位同学属鼠的可能性是(
),属虎的可能性是()。
6.一个三角形与一个平行四边形的面积和底都相等,如果平行四边形的高是10厘米,那么三角形的高是()厘米。
7.
计算下面图形阴影面积(单位:
厘米)
导学一:
平面图形
知识点讲解1:
平行四边形和三角形
1、平行四边形有无数条高。
三角形有三条高。
2、平行四边形的面积=底×高S平=ah平行四边形的底=面积÷高a平=S÷h平行四边形的高=面积÷底h平=S÷a三角形的面积=底×高÷2S三=ah÷2三角形的底=面积×2÷高a三=S×2÷h三角形的高=面积×2÷底h三=S×2÷a3、同底等高的平行四边形面积相等。
同底等高的三角形面积相等,但它们的周长不一定相等
例1.一个平行四边形的周长是78cm(如图),以CD为底时,它的高是18cm,又知BC是24cm,求它的面积。
例2.(北京朝阳区期末考试真题)一个三角形,如图所示,以AC长26cm为底时,它的高BD是18cm,F是AC边的中点,连接BF,求三角形ABF的面积。
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1.平行四边形的底是2分米5厘米,高是底的1.2倍,它的面积是()平方厘米。
2.一个三角形的高是7分米,底是8分米,和它等底等高的平行四边形的面积是()平方分米。
3.一个平行四边形与一个三角形等底等面积,如果三角形的高是12分米,则平行四边形的高是()分米
知识点讲解2:
梯形和组合图形
1、梯形面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)×h÷2
变形公式:
h=S×2÷(a+b)a=S×2÷h—bb=S×2÷h—a2、求组合图形面积的一般方法:
(1)分割法:
把一个组合图形分成几个简单的图形,分别求出这几个简单图形的面积,再求和。
(2)添补法:
把一个组合图形看作从一个简单图形中减去几个简单的图形,求出它们的面积差。
(3)挖空法:
把一个多边形先看成一个完整的我们学过的图形,计算出它的面积以后,再减去空缺的部分。
例1.(荔湾区单元测试真题)一个果园近似梯形,它的上底120m,下底180m,高60m。
如果每棵果树占地10m2,这个果园共有果树多少棵?
例2.[单选题](越秀期末测试真题)在右图中,平行线间的三个图形,它们的面积相比()。
A.平行四边形的面积大B.三角形的面积大C.梯形的面积大D.面积都相等
例3.(海珠单元测试真题)已知:
阴影部分的面积为24平方厘米,求梯形的面积。
例4.(北京崇文期末测试真题)有一张长方形的纸,把纸的一角像下图那样折叠,求图中阴影部分的面积。
(单位:
cm)
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1.(海珠区单元测试真题)一个梯形的上底是3米,下底2米,高2米,这个梯形的面积是()平方米;与它等上、下底之和等高的平行四边形的面积是().
2.(荔湾区单元测试真题)工地上有一堆钢管,横截面是一个梯形,已知最上面一层有2根,最下面一层有12根,共堆了11层,这堆钢管共有()根。
3.一个梯形的面积是4.5平方分米,上底是15厘米,高是2分米,下底是()分米。
导学二:
位置与方向
知识点讲解1:
例1.以学校为观测点:
(1)邮局在学校偏的方向上,距离是米。
(2)书店在学校偏的方向上,距离是米。
(3)图书馆在学校偏的方向上,距离是米。
(4)电影院在学校偏的方向上,距离是米。
例2.说一说:
(1)1路车的行车路线。
从广场出发向行驶站到电影院,再向行驶站到商场,再向偏的方向行驶站到少年宫,再向偏的方向行驶站到动物园。
(2)小明从商场出发坐了4站,他可能在哪站下车?
写出行车路线。
(3)小红坐了3站在少年宫下车,她是从哪站上车的?
写出行车路线。
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1.
下面是雷达站和几个小岛的位置分布图,以雷达站为观测点。
(1)A岛的位置在(
)偏(
)(
)方向上,距离雷达站()km;
(2)B岛的位置在(
)偏(
)(
)方向上,距离雷达站()km;
(3)C岛的位置在南偏西35°方向上,距离雷达站60km处。
请在图中画出C岛的准确位置。
2.根据下面的描述,在平面图上标出各场所的位置。
(1)小丽家在广场北偏西20°方向600米处。
(2)小彬家在广场西偏南45°方向1200米处。
(3)柳柳家在广场南偏东30°方向900米处。
(4)军军在广场东偏北50°方向1500米处。
导学三:
2.4.2概率问题
知识点讲解1:
1、用几分之几来表示事件发生的可能性。
2、事件可能发生的次数。
3、游戏规则的公平性及设计游戏方案。
例1.袋里有大小相同的6个球,1个红球,2个白球,3个黄球,从袋中任意摸出一个球。
(1)摸出()颜色的球的可能性最大,是()。
(2)摸出()颜色的球的可能性最小,是()。
(3)摸出不是红球的可能性是()。
例2.一个正方体六个面分别写着1、2、3、4、5、6这六个数,如果掷一次,单数朝上的可能性是(),双数朝上的可能性是()。
如果掷30次,“3”朝上的次数大约是()。
例3.甲、乙两人抛两个大小一样的正方体骰子,每个面上分别是1~6点。
规定抛出“上面和为7”算甲赢,抛出“上面和为8”算乙赢。
想一想,甲乙两人获胜的可能性分别是多少?
这个游戏公平吗?
例4.家电商场搞促销活动,中奖率是百分之百。
你认为获得几等奖的可能性最小?
获几等奖的可能性最大?
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1.
掷一个骰子,单数朝上的可能性是(
),双数朝上的可能性是(
)。
如果掷40次,“5”朝上的次数大约是
(
)。
2.从卡片2、3、5中任意抽取两张,积是双数的可能性是(),积是单数的可能性是()。
3.每两个人握一次手,四个人一共握()次,五个人一共握()次。
限时考场模拟:
20分钟真题限时训练
1.(荔湾区单元测试真题)90平方厘米=()平方米4.3公顷=()平方米
5平方米8平方分米=()平方米=()平方分米
2.平行四边形的面积是48平方分米,底是12分米,高是()。
3.(荔湾区单元测试真题)一个平行四边形的底是14厘米,高是9厘米,它的面积是()平方厘米;与它等底等高的三角形面积是()平方厘米。
4.(荔湾区期末测试真题)一个正方体六个面分别写着1、2、3、4、5、6这六个数,如果掷一次,单数朝上的可能性是(),双数朝上的可能性是()。
如果掷30次,“6”朝上的次数大约是()。
5.苹果重x千克,西瓜的重量是苹果的4倍,那么4x表示(),x+4x表示()。
6.乙数比甲数少A,甲数是X,乙数是(),如果乙数是x,甲数是()。
7.(白云区单元测试)在一个面积是36平方厘米的长方形里剪一个最大的三角形,这个三角形的面积是(
)平方厘米。
8.(白云区单元测试)一个梯形的上底3厘米,下底5厘米,高比下底少1厘米,面积是()平方厘米。
另一个梯形的上底是2厘米,下底是上底的3倍,高是上底的一半,面积是()平方厘米。
9.[单选题]等边三角形一定是()三角形。
A.锐角B.直角C.钝角D.无法判断
10.[单选题]两个完全一样的锐角三角形,可以拼成一个()
A.长方形;B.正方形;C.平行四边形;D.梯形
11.[单选题](荔湾区单元测试真题)把一个平行四边形任意分割成两个梯形,这两个梯形中()总是相等的。
A.高B.面积C.上下两底的和D.上底
12.[单选题]从1-9共9个数字中任取一个数字,则取出的数字为偶数的可能性为()。
A.0B.1C.
D.
13.[单选题]某人射击一次,击中0-10环的结果的可能性都相等,那么击中8环的可能性是()。
A.
B.
C.
D.
14.[单选题]从写有1-6的6张卡片中任抽一张,抽到是2的可能性是()。
A.
B.
C.
D.
15.[单选题]下图是一个黑白小方块相同的长方形,李飞用一个小球在上面随意滚动,落在黑色方块的可能性为(
)
A.B.
C.
D.
16.计算下列图形阴影部分面积
(1)求阴影部分的面积
(2)
梯形的面积是50cm2,求阴影部分的面积。
17.
(荔湾区单元测试真题)用篱笆围成一个梯形养鸡场(如图),其中一边利用房屋墙壁。
已知篱笆长80m,求养鸡场的占地面积。
18.(荔湾区期末测试真题)一块平行四边形的广告牌,底是12.5米,高6.4米,如果要油饰这块广告牌,每平方米用油漆0.6千克,需要多少千克油漆?
课后作业
1.一个三角形的底是2.4米,高是27分米,同它等底等高的平行四边形面积是()平方分米。
2.一个周长是92厘米的正方形,把它割补成一个平行四边形,它的面积是()平方厘米。
3.一堆圆木,最底层有17根,最高层有5根,每相邻的两层间相差一根,这堆圆木共有()根。
4.(白云区单元测试题)一个三角形和一个平行四边形等底等高,这个三角形的面积是5.6平方米,平行四边形的面积是()平方米。
5.三角形与平行四边形的面积相等,底也相等,平行四边形的高是5.8厘米,三角形的高是()分米。
6.(北京崇文期末考试真题)把一个边长是8分米的正方形拉成一个平行四边形,面积减少了4平方分米,这个平行四边形的高是()分米。
7.两个完全相等的直角梯形正好拼成一个正方形,这个梯形的上底是8厘米,下底是12厘米,拼成后的正方形周长是(
)分米。
8.一个正方形的周长是20分米,它的面积与一个底是6.25分米的平行四边形的面积相等,这个平行四边形的高是(
)分米。
9.用两个完全一样的梯形拼成一个面积是60平方厘米的平行四边形,如果梯形的上、下底之和是15厘米,高是()厘米。
10.一个周长是72厘米的正方形,把它割补成一个平行四边形,它的面积是()平方厘米。
11.判断题
(1)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
()
(2)平行四边形的面积大于梯形面积。
()
(3)任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
()
(4)两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
()
(5)平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍。
()
12.求下面各图中阴影部分的面积。
(单位:
cm)
(1)(北京朝阳区期末试题)
(2)
13.(大联盟真题)布袋里有黄、蓝、红三种颜色的筷子各8根,它们除了颜色不同外完全相同,现在从中至少摸出()根筷子,才能保证有2双不同颜色的筷子。
14.(白云区单元测试真题)学校买来4张桌子和5把椅子,共用了450元。
一张桌子和5把椅子的价钱正好相等。
每把椅子的单价是多少元?
15.学校举行象棋比赛,小刚、小亮、小云和小青四名选手每两人之间要进行一场比赛,一共要进行几场比赛?
1、完成本堂课的课后作业。
2、本堂课中的错题誊写到错题本上,下节课会对错题进行小测。
课首小测
1.5
2.15
3.5
4.白棋;黄棋
5.
6.20
7.
(1)104;
(2)22
导学一
知识点讲解1:
平行四边形和三角形例题
1.270平方厘米
解析:
看图求平行四边形的面积,求平行四边形的面积,就要找到其底与相应的高;先求出CD的长,78÷2-24=15(厘米);15×18=270(平方厘米)
2.117平方厘米
解析:
求三角形的面积,三角形ABF是三角形ABC的一部分,所以它们的高相等。
F是AC边的中点,所以它们的底相差一半。
由此可推断出三角形ABF的面积是三角形ABC的一半。
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1.750
2.56
3.6
知识点讲解2:
梯形和组合图形例题
1.900
解析:
本题先求出梯形的面积,根据计算公式,(120+180)×60÷2=9000(平方米)9000÷10=900(棵);2.D
解析:
本题是平行四边形、三角形、梯形面积计算的综合应用,首先要明确它们的高都是相等的,然后再按各自的计算公式计算,
3.38
解析:
首先根据三角形面积公式的变形公式求出高,24×2÷12=4(厘米),再计算梯形面积(7+12)×4÷2=38(平方厘米)
4.16
解析:
首先根据阴影面积=梯形面积-三角形面积,关键要找到梯形的高和三角形的另一条底边的数据,梯形=(4+7)
×4÷2=22(平方厘米),三角形=(7-4)×4÷2=6(平方厘米),阴影面积=22-6=16(平方厘米)
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1.5;5
2.77
3.3
导学二
知识点讲解1:
例题
1.
(1)北,东,1000;
(2)西,北,800;(3)南,西,400;(4)东,南,600;
2.
(1)西,2,北,1,北,西,4,南,西,4;
(2)小明可能在少年宫下车,行车路线是商场--育才路--医院--幸福路--少年宫;
(3)小红上从育才路上车的,行车路线是育才路--医院--幸福路--少年宫;
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1.
(1)东,北,30度,48;
(2)北,西,20度,60;
2.见实际操作画图
导学三
知识点讲解1:
例题
1.
(1)黄球,
;
(2)红球,
;(3)
;
2.
解析:
总共有6个数字,其中单数和双数各占一半,可能性都是3/6,而某一个数字的可能性是1/6,用总次数×1/6=5(次)3.它们获胜的可能性都是
这个游戏很公平;
解析:
首先计算和为7和8的可能性有多少种?
7=1+6=2+5=3+4,有三种,8=2+6=3+5=4+4,也是三种,它们获胜的可能性都
是
这个游戏很公平。
4.获得一等奖的可能性最小;获得纪念奖的可能性最大;
解析:
一等奖名额最少,所以可能性最小,二纪念奖名额最大,所以可能性最大;
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1.;7
2.
解析:
本题首先计算积的可能性一个有多少种,2×3=6;2×5=10;3×5=15;其中双数2个,单数1个;3.6;10
解析:
把四个人看作ABCD,就有A+B;A+C;A+D;B+C;B+D;C+D共6次。
五个人则有ABCDE,依次就有A+B;A+C;A+D;A+E;B+C;B+D;B+E;C+D;C+E;D+E;共10次;
限时考场模拟
1.009;43000;5.08;508
2.4
3.126;63;
4.
5.西瓜的重量;西瓜和苹果的重量;
6.X-A;X+A
7.18
8.16;4;
9.A
10.C
11.A
12.D
13.C
14.D
15.A
16.
(1)8400平方厘米;
(2)15平方厘米;
17.600平方米
解析:
养鸡场是梯形形状,首先要求出上底与下底的和,根据已知条件,80-20=60(米)就是上底与下底的和;18.48千克;
课后作业
1.648
2.529
3.143
解析:
本题没有直接告诉我们有多少层,要通过求项数公式求出有多少层,(17-5)÷1+1=13(层),然后用梯形的面积公式或者求和公式,求出总数,(5+17)×13÷2=143(根)
4.11.2
解析:
一个三角形和一个平行四边形等底等高,平行四边形的面积=三角形面积×2;5.11.6
解析:
一个三角形和一个平行四边形等底等等面积,三角形的高等于平行四边形高的两倍;6.7.5;
解析:
先求出原来正方形的面积,8×8=64(平方分米),64-4=60(平方分米),60÷8=7.5(分米)7.80
8.4
9.4
10.324
11.
(1)×;
(2)×;(3)√;(4)×;(5)×;
12.558平方厘米;250平方厘米
解析:
(1)阴影面积=长方形面积-空白梯形面积;36×28-(18+32)×18÷2=1008-450=558(平方厘米)
(2)阴影面积=梯形面积-空白三角形面积;(20+28)×25÷2-28×25÷2=600-350=250(平方厘米)13.11
解析:
首先要能理解保证2双不同的筷子,作最坏的打算,首先摸到的是某一种颜色的筷子3根,再摸到其他两种颜色各一根,已经共10根了,此时任意摸一根就能有2双不同的筷子。
14.18
解析:
解设椅子的价钱为X元,则桌子价钱为5X元,根据题意列出方程;5X+4×5X=450;解得方程X=18;15.6
解析:
把四个同学看作ABCD,依次为:
A+B;A+C;A+C;B+C;B+D;C+D;共6次;
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