实验三 滤波器的结构.docx
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实验三滤波器的结构
实验三滤波器的结构
一、实验目的
1)认真复习数字滤波器的表示方法,信号流图的基本概念和画法;IIR数字滤波器的基本特性和FIR数字滤波器的基本特性。
2)掌握IIR数字滤波器的直接I型、II型、级联型、并联型结构的特点和表示方法;FIR数字滤波器的直接型、级联型、频率抽样型以及快速卷积的结构特点和表示方法;线性相位,FIR滤波器的结构和特点;全通滤波器、梳状滤波器的特点和表示方法。
二、实验内容
实验代码:
clc;
n=0:
100;
a=[126-13];
b=[12-43-5];
h=impz(b,a)
stem(h,'.','g');
title('冲击响应1')
figure
n=0:
100;
a=[2-14-3];
b=[14-1-46];
h1=impz(b,a)
stem(h1,'.','g');
title('冲击响应2')实验结果:
(1)直接I型
直接2型
(2)直接1型
直接2型
实验代码:
主程序
clc;
b1=[16122-4-1];
a1=[1-3112718];
b2=[381272-2];
a2=[1624241451];
b3=[210233431164];
a3=[367887592671];
[sos1,G1]=tf2sos(b1,a1);
[sos2,G2]=tf2sos(b2,a2);
[sos3,G3]=tf2sos(b3,a3);
[C1,B1,A1]=tf2par(b1,a1);
[C2,B2,A2]=tf2par(b2,a2);
[C3,B3,A3]=tf2par(b3,a3);
tf2par函数:
function[C,B,A]=tf2par(b,a)
%直接型向并联型转换
M=length(b);N=length(a);
[r1,p1,C]=residuez(b,a);%先求系统的单根p1,对应的留数r1及直接项C
p=cplxpair(p1,0.000000001);%先配对函数cplxpair由p1找共轭复根p,le-9的误差
I=cplxcomp(p1,p);%找p1变为p的排序变化
r=r1(I);
%变为2阶子系统
K=floor(N/2);B=zeros(K,2);A=zeros(K,3);
ifK*2==N;
fori=1:
2:
N-2
pi=p(i:
i+1,:
);%取出一对极点
ri=r(i:
i+1,:
);%取出一对对应留数
[Bi,Ai]=residuez(ri,pi,[]);
B(fix((i+1)/2),:
)=real(Bi);
A(fix((i+1)/2),:
)=real(Ai);
end;
[Bi,Ai]=residuez(r(N-1),p(N-1),[]);%处理单根
B(K,:
)=[real(Bi)0];A(K,:
)=[real(Ai)0];
else
fori=1:
2:
N-1
pi=p(i:
i+1,:
);
ri=r(i:
i+1,:
);
[Bi,Ai]=residuez(ri,pi,[]);
B(fix((i+1)/2),:
)=real(Bi);
A(fix((i+1)/2),:
)=real(Ai);
end;
end;
cplxcomp函数:
functionI=cplxcomp(p1,p2)
I=[];
forj=1:
length(p2)
fori=1:
length(p1)
if(abs(p1(i)-p2(j))<0.0001)
I=[I,i];
end;
end;
end;
I=I';
实验结果:
sos1=
1.0000-3.00002.00001.0000-0.2500-0.1250
1.00000.00009.00001.00001.00000.5000
G1=0.0625
sos2=
1.0000-0.333301.00000.50000
1.00002.00002.00001.00000.50000.2500
1.00001.00001.00001.00000.50000.5000
G2=0.1875
sos3=
1.00003.00002.00001.00000.50000.2500
1.00001.00002.00001.00001.00000.3333
1.00001.00000.50001.00000.66670.3333
G3=0.0556
C1=-18
B1=
-10.0500-3.9500
28.1125-13.3625
A1=
1.00001.00000.5000
1.0000-0.2500-0.1250
C2=-2
B2=
-0.8438-1.0313
0.68752.3438
2.34370
A2=
1.00000.50000.5000
1.00000.50000.2500
1.00000.50000
C3=4
B3=
-1.1905-0.1587
-1.11111.7778
-1.6429-4.2143
A3=
1.00001.00000.3333
1.00000.66670.3333
1.00000.50000.2500
(1)
系统1:
系统二
系统三
(2)直接2型
系统一
系统二
系统三
实验代码:
clc;
b1=[1,-2,6,-1,3];
a=1;
b2=[2,-1,4,-3,-2];
b2=1;
subplot(2,1,1);
dimpulse(b1,a1,20);
title('系统
(1)的单位冲击响应)¦
')
subplot(2,1,2);
dimpulse(b2,a2,10);
title('系统
(2)的单位冲击响应¦')
实验结果:
实验代码:
%FIR级联型网格系数
clc;
b1=[1,6,-3,2,-5,1];
b2=[210,23,34,31,16,4];
b3=[6,31,74,102,74,31,316];
[sos1,G1]=tf2sos(b1,1)
[sos2,G2]=tf2sos(b2,2)
[sos3,G3]=tf2sos(b3,3)
实验结果:
sos1=
1.00006.525301.000000
1.0000-1.07280.18461.000000
1.00000.54750.83031.000000
G1=
1
sos2=
1.00000.349001.000000
1.0000-0.65830.37601.000000
1.00000.41880.14511.000000
G2=
105
sos3=
1.00004.86856.83751.000000
1.00001.75305.07801.000000
1.0000-1.45491.51691.000000
G3=
2
级联结构:
系统一
系统二
系统三:
实验代码:
主程序
clc;
h=[1,2,3,2,1]/9;
[C,B,A]=tf2ts(h);
C=C'
B=B'
A=A'
function[C,B,A]=tf2ts(h)
N=length(h);
H=fft(h,N);
MagH=abs(H);
phaH=angle(H)';
if(N==2*floor(N/2))
L=N/2-1;A1=[1,-1,0;1,1,0];
C1=[real(H),real(H(L+2))];
else
L=(N-1)/2;A1=[1,-1,0];
C1=[real(H)];
end
k=[1:
L]';
B=zeros(L,2);A=ones(L,3);
A(1:
L,2)=-2*cos(2*pi*k/N);
A=[A;A1];
B(1:
L,2)=cos(phaH(2:
L+1));
B(1:
L,2)=-cos(phaH(2:
L+1)-(2*pi*k/N));
C=[2*MagH(2:
L+1),C1]';
实验结果:
C=
0.58180.08491.0000-0.23530.01310.0131-0.2353
B=
00
0.8090-0.3090
A=
1.00001.00001.0000
-0.61801.6180-1.0000
1.00001.00000
实验代码:
主程序
clc;
H=[1,1,1,0.5,zeros(1,12)];
[C,B,A]=tf2Fs1(H,16);
C=C'
B=B'
A=A'
function[C,B,A]=tf2Fs1(H,N)
MagH=abs(H);
phaH=angle(H)';
if(N==2*floor(N/2))
L=N/2-1;A1=[1,-1,0;1,1,0];
C1=[real(H),real(H(L+2))];
else
L=(N-1)/2;A1=[1,-1,0];
C1=[real(H)];
end
k=[1:
L]';
B=zeros(L,2);A=ones(L,3);
A(1:
L,2)=-2*cos(2*pi*k/N);
A=[A;A1];
B(1:
L,2)=cos(phaH(2:
L+1));
B(1:
L,2)=-cos(phaH(2:
L+1)-(2*pi*k/N));
C=[2*MagH(2:
L+1),C1]';
实验结果:
C=
Columns1through10
2.00002.00001.000000001.00001.00001.0000
Columns11through20
0.5000000000000
Columns21through24
0000
B=
0000000
-0.9239-0.7071-0.3827-0.00000.38270.70710.9239
A=
1.00001.00001.00001.00001.00001.00001.00001.00001.0000
-1.8478-1.4142-0.7654-0.00000.76541.41421.8478-1.00001.0000
1.00001.00001.00001.00001.00001.00001.000000
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