沪教版初中数学七年级上册《平行四边形性质》3套说课稿附教学设计DOC.docx

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沪教版初中数学七年级上册《平行四边形性质》3套说课稿附教学设计DOC

《平行四边形性质》说课稿

选自《上教版九年制义务教育数学课本七年级第二学期第十七章第二节》

一．教材分析

1．地位和作用

平行四边形性质是在学习和掌握了图形的旋转、中心对称概念的基础上编排的。

平行四边形作为中心对称图形的一个典型范例，对它性质的研究有利于加深对中心对称图形的认识。

而用中心对称为工具，借以图形的运动来研究平行四边形性质，有助于培养学生以动态观点处理静止图形的意识和能力，为以后论证几何的学习打好基础。

且为八年级下学期学习平行四边形的判定提供了良好的认知基础。

2．教学内容的选择和处理

本节课所选教学内容是教材中四条性质及例题1、例题2、例题3。

原来教材中用了两个课时，为了遵循学生思维、认知规律的循序渐进，探究问题的完整性，培养学生的学生能力，发展智力。

采取把平行四边形所有性质集中在第一课时中一起研究，以达到注意学生对知识探究过程的目的。

3．学情分析

学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形性质的研究提供了一定的认知基础。

初一学生正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力上都有所欠缺。

而利用动手操作来实现探究活动，对学生较适宜，且有一定吸引力，可进一步调动学生强烈求知欲。

4．教学目标

（1）使学生掌握平行四边形的四条性质，并能运用这些性质进行简单计算。

（2）让学生体会通过操作、观察、猜想、验证获得数学知识的方法。

注意发展学生的分析、归纳能力，提升数学思维品质。

（3）注意学生独立探究及合作交流的结合，促进自主学习和合作精神。

5．重点，难点

重点：

理解并掌握平行四边形的性质。

难点：

通过探究得到平行四边形的性质。

二．教学方法和教学手段

采用引导发现和直观演示相结合的方法，并运用多媒体辅助开展教学。

教学中鼓励学生自主地进行观察、试验、猜测、推理的数学活动，体验平行四边形是中心对称图形，并得出平行四边形性质，使生在整个过程中形成对数学知识的理解和有效学习策略。

三．教学过程

（一）温故知新，导入新课

以录像和照片形式展现平行四边形在生活中的应用，伸缩晾衣架，活动铁门等，引导学生回忆起平行四边形相关知识，明确平行四边形的定义，对边、对角、对角线的概念。

教师提出问题：

平行四边形具有什么性质呢？

并板书课题。

（教师直接提出问题，提供给学生较大的探究空间，为发现法学习创建情景。

）

（二）自主探究，发现性质

组织学生以小组为单位，充分利用手中的工具，通过观察、测量等方法进行大胆猜测，尽可能多的寻找，发现平行四边形的有关性质。

几分钟后，揭示研究结果：

平行四边形对边相等；平行四边形对角相等；平行四边形邻角互补等。

对于学生的结论，不论正确与否，鼓励学生对猜想进行探讨，加以证明，并对错误结论进行调整，得出

性质一：

平行四边形对边相等。

性质二：

平行四边形对角相等。

此时，教师提问；除了测量方法，还可以用什么使图形运动的方法？

学生在尝试翻折、旋转后，发现图形旋转180度以后重合，于是又有新发现：

性质三：

平行四边形对角线互相平分。

性质四：

平行四边形是中心对称图形，两条对角线交点是对称中心。

（让学生自己独立或以小组形式合作学习探究平行四边形性质后，使学生在亲身体验中获得知识，使学生对知识的发生发展过程有了一个清晰的了解。

）

（三）归纳交流，形成概念

以小组为单位，请学生交流平行四边形性质，并用规范语言描述。

请学生总结整个探究的过程：

提出问题——试验操作——猜想——验证——归纳总结。

若验证后发现不合理，则重新探索，不断往复，形成新知。

（四）性质应用，形成技能

问题一：

平行四边形ABCD中，∠A比∠B达40度，AB=8，周长等于24。

从这些信息中你能得到哪些结论？

（此题是课本中例1、例2的重组，通过此题，提供了开放的情景，可让学生充分运用已有的性质1、2，加强了对新知识的应用意识。

）

问题而：

将问题一中“周长等于24”改为“对角线AC、BD交于O，△AOB的周长为24”,求AC与BD的和是多少？

（此题为课本例3，进一步加强了对平行四边形性质的运用。

）

（五）归纳小结，巩固提高

引导学生谈谈本节课的收获及在知识获得过程中的体验和感受。

（六）分层作业，发展深化

1.必做题：

课本P89/1、2、3P90/1、2、3

2.选做题：

在直角坐标平面内，平行四边形ABCD有三个顶点的坐标分别为（0，0），（5，0），（2，2）。

求第四个顶点的坐标。

四．教学评价

1．本节课贯彻了以教师为主导，以学生为主体的原则。

以学生动手操作、独立思考、合作交流贯穿始终。

2．从问题的提出，引导学生观察、动手操作、猜想、验证、归纳，整个过程让学生充分感受到知识的产生和发展过程，促使学生积极思维、主动探索、勇于发现。

3．平行四边形性质的表述不是由教师直接给出，而是在教师指导下由学生归纳、交流，最后达成共识，形成规范的语言描述四条性质，有助于提高学生的概括表达能力。

4．根据学生的个体差异，遵循因材施教的原则，设计分层作业，分必做题和选做题，使不同层次的学生都能通过作业有所收获。

平行四边形性质说课稿

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

“平行四边形及其性质”是九年制义务教育课本七年级第二学期第十七章的内容，是论证线段相等、角相等和两直线平行的依据之一，在实际生产和生活中有广泛的应用。

它是本节的重点，又是本章的重点。

学习它不仅是对已学的平行线、三角形等知识的综合运用和深化，更是下一步研究特殊平行四边形和有关定理的基础，具有承上启下的作用。

因此本节课的重要性是不言而喻的。

2、教学内容的确定

按教材编排，平行四边形性质共分两课时完成，我对本节教学内容进行适当的重新组合。

第一课时重点是安排学生探究平行四边形的概念及性质，并初步运用这些性质进行有关的论证和计算。

这样做的目的是：

用“猜想——实验——验证”的方法探索平行四边形的性质，这样更符合学生的认知规律，同时也使以后进一步研究其它特殊四边形的性质时,水到渠成，学生易于接受。

同时更能培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性。

3、教学目标：

根据大纲要求，结合教材特点，我认为本节课应达到以下几个目标：

（1）使学生掌握平行四边形的定义及性质，并初步运用这些性质进行有关的论证和计算。

（2）在充分让学生参与学习的过程中，渗透“猜想——实验——验证”的学习方法，注意培养学生观察、分析、推理、概括以及实践能力和创新能力。

（3）培养学生严谨科学的学习态度，勇于探索、勇于创新的精神，并对学生进行由一般到特殊的辨证唯物主义观点教育。

4、教学重点和难点:

重点是平行四边形的概念和性质。

难点是探索性质、寻求解题思路。

二、教法：

由于本校学生学习基础相对较薄弱，为使几何课上得有趣、生动、高效，结合本节课内容和学生的实际水平，采用大胆猜想，实验验证为主，直观演示、设疑诱导为辅的教学方法。

在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，让学生亲身体验知识的产生过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。

考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点，增大课堂容量，提高课堂效率，采用了电脑多媒体教学辅助手段。

三、学法：

叶圣陶说“教是为了不教”，也就是我们传授给学生的不只是知识内容，更重要的是指导学生一些数学的学习方法。

在学习平行四边形概念过程中，让学生认识事物总是互相联系的，应该做到温故而知新。

而通过“平行四边形性质”的结论探索，让生认识事物的结论必须通过大胆猜测、判断和归纳。

在分析理解性质的证明过程时，加强师生的双边活动，提高学生分析问题、解决问题的能力。

通过例题、练习，让学生总结解决问题的方法，以培养学生良好的学习习惯。

四、教学程序

1、复习旧知

（1）根据平行四边形的定义判断下图是否是平行四边形：

请你用手中的三角尺验证。

通过让学生自己动手操作，激励学生主动参与，激发浓厚的学习兴趣，同时为发现新知识做准备。

（2）结合图形，用符号语言表示平行四边形的定义

目的：

请学生将文字语言翻译成符号语言，有利于培养学生正确运用数学语言的能力。

强调：

平行四边形的定义既是平行四边形的一个重要性质，同时也是判定一个四边形是否平行四边形的依据之一。

（2）举出日常所见的平行四边形。

（多媒体演示）

联系生活实际让学生举出日常所见的平行四边形。

以获得对平行四边形尽可能多的精确感知，让学生认识到平行四边形在生活、生产中的应用，以激发学生的学习兴趣。

同时使学生明确本节课学习目标是学习“平行四边形性质”。

2、新课引入——性质的发现和证明

这一环节是全课的重、难点所在，为了方便学生探索活动的顺利开展，同时渗透科学研究的一般方法，我将这部分内容按“启发猜想，—动手实验—电脑验证”三个层次进行教学。

A、启发猜想

根据平行四边形图形，启发学生猜一猜，平行四边形的性质可能与什么有关？

引发学生的发散性思维，给学生提供自我表现、猜想的空间，充分发表意见的机会，以便最大限度地发挥学生的主体能动性，激发他们的创造性。

然后筛选有价值的猜想，并再次创设问题情景，平行四边形的性质与边、角、对角线有怎样的关系呢？

又一次地激起学生求知的欲望，让学生带着问题进入下一层次的教学。

B、动手实验

（1）根据已有的平行四边形图形，填写实验报告：

实验报告

研究对象

研究结果

符号语言

对边

邻边

对角

邻角

对角线

在这一层次我要求学生充分利用手中的度量工具进行操作并填写实验报告。

（2）进一步要求学生组成四人小组进行合作探究活动：

任意一个平行四边形被对角线分成的两三角形是否全等。

C、电脑验证

然后我利用几何画板的作图工具直观演示作出平行四边形的过程，并对相关的各元素关系进行检验。

接着通过几何画板的动画功能，动态地对平行四边形的各元素关系再一次进行检验。

使学生形成共识：

平行四边形的对边相等、对角相等、邻角互补、对角线互相平分。

学生的研究结果和符号语言表述可能是凌乱的、不完整的，例如学生对“对角线互相平分”的性质很难用语言准确表述，则教师可在此基础上对线段互相平分的含义进行说明，使学生的语言表达更准确。

结果归纳如下：

以上整个活动学生学到的不只是性质本身，而是科学的态度、合作的精神和探究的能力。

同时也体现了学生的主体作用和老师的主导作用有机结合，符合因势利导原则。

3、性质的应用

①练习1：

（1）

ABCD中，已知∠A=500，则∠B=，∠C=，∠D=。

（2）

ABCD中，已知∠A+∠C=2000，则∠A=，∠B=。

（3）

ABCD中，AB=3，BC=5，则

ABCD的周长为。

（4）

ABCD中，AC、BD相交于O，AC=10，BD=8，△AOB周长为16，则AB=。

练习1是对平行四边形的性质的简单应用，符合巩固性原则。

②拼图：

（学生事先准备好两个三边都不相等的全等三角形）

把两三边都不相等的全等三角形按不同的方法拼成四边形，你能拼成几个平行四边形？

安排拼图活动的目的：

（1）调动学生的积极性和主动性，使学生从拼图活动中找到解决问题的方法。

（2）培养了学生的动手操作能力和一题多解的思维方式

5、课堂小结：

本环节以“今天学了什么？

这些知识我们是用什么方法学来的？

你懂得了什么？

”这种谈学习体会的形式结束新课。

学生可以讲本节课所学到的知识，也可以讲学习知识运用的数学思想方法。

通过学生回答，不仅可以反馈学生的学习情况，同时也体现了学生是学习主体。

6、作业布置：

（A类）习题B册：

习题17.2

（1）,习题A册:

习题17.2

（2）（B类）思考题

作业的设计体现了分层训练的教学原则，A类要求全体学生独立完成，B类供学有余力的学生做。

五、教学评价

这堂课既是一堂新课，同时也是一堂实验课。

整个教学过程中注重学习方法、注重思维方法、注重探索方法，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观。

这样的教学，突出了重点，化解了难点，实现了学习的“再创造”，确保了学生的主体地位，提升了学生学习数学的综合素质。

“平行四边形及其性质

（一）”说课稿

四边形既是平面几何中的基本图形，也是平面几何研究的主要对象。

而平行四边形作为特殊的四边形不仅是对已学的平行线和三角形知识的应用与深化，而且是后面将要学习的矩形、菱形、正方形等知识的基础铺垫。

因此其重要性是不言而喻的。

本节课的主要内容是平行四边形的概念和性质

（1）

（2），学好本节可为学好全章打下基础。

根据大纲的要求，结合教材的具体内容，从学生的实际认知水平出发，我认为本节课应达到以下目标：

1、知识目标：

使学生掌握平行四边形的概念及性质定理

（1）

（2），并能

运用这些知识进行有关的证明或计算。

使学生理解两平行线间的距离的概念，会度量两条平行线间的距离。

2、能力目标：

在性质的发现与证明中，培养学生的观察能力及推理论证能力；通过引导学生小结平行四边形与四边形的区别与联系，培养学生归纳小结的能力；

3、情感目标：

通过列举现实生活中的平行四边形形状的实例，使学生明

白几何图形来源于生活，学习几何是为了解决实际问题，培养学生科学的学习态度，同时通过多媒体演示及一题多解激发学生学习的兴趣。

教学重点：

本节课的教学重点是平行四边形的概念与性质。

教学难点：

性质的发现以及两平行线的距离概念的理解是本节难点。

一、教法选择：

1、本节在性质讲解中采取探索式证明方法，即采取观察猜测，直观验证，推理证明，然后总结成定理。

使学生主动参与提出问题和探索问题的过程，从而激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维。

2、为了突破学生对两平行线的距离概念理解的困难，采取了多媒体动态演示，学生动手测量化抽象为具体的方法设置教学。

3、整节课采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点。

二、学法指导：

1、鼓励学生一题多解，并及时引导学生小结方法，克服思维定势。

2、例题讲解采取分解图形的方法，使学生树立“转化”的思想。

3、充分复习旧知识，使获取新知识的过程成为水到渠成，增强学生学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。

三、教学程序设计:

关于教学流程图：

1、关于复习引入：

（以下面一组练习引入新课）

1、四边形的内角和为_____,外角和为_____。

2、已知：

a∥b，c∥d则

⑴∠1=∠2（）

∠2=∠3（）

⑵∠1+∠4=___（）

∠3+∠4=___（）

∴∠1=∠3（）

3、如何测得点A到直线b的距离？

目的：

预备知识1、2、3、主要复习四边形性质、平行线性质、点到直线的距离概念，为后面学习新课做好铺垫。

4、观察图形，说出下四边形的对边有什么特征？

预备知识4为引入平行四边形的概念做好准备。

1、关于授新课：

1）概念的形成与讲解：

由预备知识4引出平行四边形的概念,讲对角对边等概念。

由于学生小学时已接触过平行四边形，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，同时学生对定义的几何语言表述也比较陌生，故教学中着重强调以下几个方面：

a）平行四边形几何语言表述。

（1）∵AB∥CD，AD∥CB

∴四边形ABCD是平行四边形

（2）∵四边形ABCD是平行四边形量

∴AB∥CD，AD∥CB

目的：

①规范学生几何语言。

②使学生明白图形定义不仅可以作为图形的一种判定方法，又是图形性质之一

b）学习平行四边形的意义

设置问题：

⑴举出你周围平行四边形形状的一些实例。

⑵推拉门、汽车的防护链为什么都是平行四边形形状？

目的：

①使学生明白几何图形来源于生活，学习几何是为了解决实际问

题。

②激发学生学习的兴趣。

问题的讲解及引伸：

平行四边形是一种美丽的图形，同时它又具有很多特殊的性质，

而这些性质广泛应用。

平行四边形具有那些特殊的性质呢？

从而提出问题过

渡至下一教学环节。

2）性质的探寻与证明:

a）大胆猜测，探寻性质。

首先通过模型演示让学生仔细观察，在图形变化的过程中，四边形的角和边有无变化，怎样变化的？

从而大胆猜测平行四边形的性质。

其次用度量的方法初步验证猜测结论。

目的：

培养学生仔细观察，积极思维及动手的能力。

b）应用多媒体直观验证性质

目的：

采用多媒体直观教学，增强学生学习的兴趣。

c）应用逻辑推理证明性质

已知：

四边形ABCD是平行四边形

求证：

∠B=∠D

本节定理的证明不是难点，所以由学生自己证明。

根据学生的认知水平，学生可能有以下三种证明方法：

证法一：

∵四边形ABCD是平行四边形证法二：

延长DC到E

∴AB∥CD，AD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠A+∠B=180°∴AB∥CD，AD∥BC

∠A+∠D=180°∴∠B=∠BCE（两直线平行，

∴∠B=∠D（同角的补角相等）∠BCE=∠D同位角相等）

∴∠B=∠D（等量代换）

证法三同书上方法，

利用三角形全等证明。

目的：

①在上面两步的基础上仍要求学生推理论证，培养学生严谨的治学态度。

②每一种方法都给予肯定，并鼓励学生一题多解，开拓学生思维，增强学生学习几何的兴趣。

③引导学生及时小结证明两角相等的方法。

（可要求学生课后小结证明两线段相等的方法）

●由方法3）可同时证得平行四边形的性质

（2）

d）形成定理平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等。

平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

3）性质的巩固与反馈：

练习一：

1、平行四边形内角和为____，外角和为_____巩固练习一以练习的形式

平行四边形的对边____且______引导学生小结平行四边形

平行四边形的对角_____的性质，培养学生的归纳

平行四边形相邻的角_____能力

2、∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=____，AD=_____

A=_____,

B=_____

练习二：

1、在ABCD中，已知∠B=50°，则∠A=____，∠C=____，∠D=______。

2、在ABCD中，已知∠A+∠C=260°，则∠A=____

∠B=___，∠C=____，∠D=____。

3、在ABCD中，若AB=a，BC=b，则ABCD

的周长为_______

4、已知ABCD的周长为36cm，且AB=8cm，则

BC=______

5、如图，在ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，

EF、GH相交于O，图中有_____个平行四边形。

6、已知：

直线a∥b，A、B是直线a上两点，C、D是直线

b上两点，且AC∥BD，则AC=BD，为什么？

7、已知：

直线a∥b，A、B是

直线a上两点，且AC⊥b,

BD⊥b，则AC=BD，为什么

练习1-5题主要复习平行四边形的性质。

练习6、7进一步复习性质，同时为后面学习推论及两平行线的距离概念做好铺垫。

4）第二知识点的落实：

1、由巩固练习6、7得出平行四边形性质2的推论：

夹在两条平行线间的平行线段相等。

2、给出两条平行线的距离的概念：

（这是本节课的难点之一）

强调：

1）平行线间的距离处处相等。

2）如何量得两平行线的距离。

采取方法：

（1）为了加深学生对平行线距离概念的正确理解，采用多媒体演示，使学生直观理解平行线间的距离处处相等。

（2）设置了让学生测量两平行线的距离的练习。

使学生在动手的过程中明白要想测得距离首先要画出表示距离的线段，然后再量出它长度。

运用多媒体“化繁为简”，将图形分解为

（1）、

（2）、（3）

强调证明书写格式。

5）变式练习：

1、已知：

如图，在平行四边形ABCD中AB∥CD，

过B作BE∥AD交CD于E，若∠CBE=∠D

求证：

∠ABE=∠CBE

2、如图，如果直线a∥b，那么△ABC与△DBC

的面积相等吗？

为什么？

3、已知：

在ABCD中，AM∥CN，

求证：

（1）

（2）DM=BN

练习

（1）是例题的变式应用，同时还可鼓励学生一题多解。

练习

（2）是平行线间的距离处处相等这一性质的灵活应用，此题有利于拓展学生的思维。

练习（3）是一个综合提高的题目。

3、关于课堂小结：

引导学生归纳小结本节课所学内容，再一次培养学生归纳小结的能力

4、关于课外作业：

P1412

（2）（3）（4）4

课外思考题：

已知：

直线

∥

，点A在

上，点B、C在

上，且BC=5cm，则以A、B、C为其中三

个顶点的平行四边形有多少个？

说明：

此题为开放性题型，目的是使学生开展探究性学习，培养学生的创新精神和实践能力。

平行四边形及其性质

《平行四边形的性质

（1）》教学设计

教学目标：

知识与技能目标：

1、掌握平行四边形有关概念和性质。

2、探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。

过程与方法目标：

1、动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。

2、知道解决平行四边形问题基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。

3、通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理谁能力和逻辑思维能力。

情感与态度目标：

1、探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。

2、在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。

教学重点：

探索平行四边形的性质。

教学难点：

平行四边形性质的理解。

教学方法：

探索归纳法

教材分析：

　　本节内容是在图形的的旋转，把一个图形绕一个定点旋转一定度数后得到的图形与原图形例行；以及全等三角形对应边相等，对应角相等的知识基础上引入平行四边形及平行四边形的性质，教材加强了学生在教学过程中的实践活动，通过学生用纸片拼剪、测量、旋转等方法来探索平行四边形的定义及平行四边形的性质。

教材给学生自主探索留有很大空间，学生可以充分发挥想像，进一步加深对平行四边形的理解。

学情分析：

学生在学习本节内容前具备三角形全等以及图形旋转的知识。

所以在本节知识的教学中要利用学生已的知识，将所学知识转化为三角形知识来解决，这样易于学生对新知识的接受。

教具准备：

三角形纸片两张，多媒体课件、实物投影。

教学过程设计：

一、观赏生活中的图片，引入课题（电脑演示）

下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？

（设计这个活动，一方面可让学生认识到平行四边形在生活、生产中的应用，另一方面让学生在复杂的图形中认识平行四边形。

）

二、开启智慧（“行家”看门道）

1、操作活动：

让学生进行如下操作后，思考以下问题：

（幻灯片展示）

将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点O，将上层的三角形纸片绕点O旋转180度，下层的三角形纸片保持不动，得到一个图形。

（用几何画板平台展示整个过程）

2、观察、讨论：

（1）两张纸片拼成了怎样的图形？

它是四边形吗？

（2）这个图形中有哪些相等的角？

有没有互相平行的线段？

你是怎样得到的？

（3）用简洁的语言刻画这个图形的特征，并与同伴交流。

3、平行四边形的定义

4、介绍平行四边形的书写方式及对角线的定义。

5、请学生举出自己身边存在的平行四边形的例子。

6、学生动手画一个平行四边形，并表示出来。

三、知识源于悟（益智的机会）

1、做一做（让学生实际动手操作）（出示幻灯片）

用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180度，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形ABCD重合吗？

（教师用几何画