七年级数学上册第六章数据的收集与整理63数据的表示作业设计新版北师大版.docx
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七年级数学上册第六章数据的收集与整理63数据的表示作业设计新版北师大版
6.3数据的表示
一、选择题
1.在频数分布表中,各小组的频数之和()
A.小于数据总数B.等于数据总数C.大于数据总数D.不能确定
2.调查某小区内30户居民月人均收入情况,制成如下的频数分布直方图,收入在1200~1240元的频数是()
A.12B.13C.14D.15
3.容量100的样本数据,按从小到大的顺序分8组,如表:
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
10
13
x
14
15
13
12
9
第三组的频数是()
A.14B.13C.12D.10
4.如图是若干只电灯泡的使用寿命进行检测的频数分布折线图,由图可知检测的频数为()
A.20B.14C.12D.10
5.在“Welikemaths.”这个句子的所有字母中,字母“e”出现的频数是()
A.5B.4C.3D.2
6.随机抽查了某校七年级63名学生的身高(单位:
cm),所得到的数据中最大值是172,最小值是149、若取组距为4,则这些数据可分成()组.
A.5B.6C.7D.8
7.抛硬币15次,有6次出现正面,9次出现反面,则出现正面的频数是()
A.6B.9C.15D.3
8.以下表格是某校初一
(1)班班长候选人得票数领先的三位同学的得票情况,则小明得票的频数是()
A.16B.5C.21D.42
9.一个射手连续射靶10次,其中1次射中10环,6次射中9环,3次射中8环,则射中()环的频数最大.
A.6B.8C.9D.10
10.一年中,31号出现的频数是()
A.7B.6C.5D.12
11.大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数,获得如下数据(单位:
次):
50,63,77,83,87,88,89,91,93,100,102,111,117,121,130,133,146,158,177,188.则跳绳次数在90-110这一组的频数是()
A.2B.4C.6D.14
12.一组数据的最小数是12,最大数是38,如果分组的组距相等,且组距为3,则分组后的第一组为()
A.11.5~13.5B.11.5~14.5C.12.5~14.5D.12.5~15.5
13.下列说法正确的是()
A.样本的数据个数等于频数之和
B.扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少
C.如果一组数据可以用扇形统计图表示,那么它一定可以用频数分布直方图表示
D.将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连接起来,就可以得到频数折线图
14.数据共50个,分别落在5个小组内,第一、二、三、四组的数据分别为2、8、15、14,则第五个小组的频数为()
A.14B.15C.10D.11
15.小红统计了她家3月份的电话通话时间,并绘制成如下的频数分布表(表中数据含最大值但不含最小值):
通话时间(min)
0~2
2~4
4~6
6~8
8~10
通话次数
26
12
8
5
3
那么小红家3月份电话通话时间不超过6min的频数是()
A.3B.8C.38D.46
二、填空题
16.某样本有100个数据分成五组.第一、二组频数之和为25,第三组频数是35,第四、五组频数相等,则第五组频数是______.
17.小明和小华做抛掷两枚硬币的游戏,确定“发现两个正面”为成功,各抛10次,实验记录如下:
则小华的成功率为________,两人的平均成功率为________.
18.某校七年级
(2)班50名学生进行一分钟跳绳测试,将所得数据整理后,得到落在180次~189次区间的百分比为28%,则在180次~189次区间的人数是________.
19.在一次抽样调查中收集了一些数据,对数据进行分组,绘制了频数分布表,由于操作失误,绘制时不慎把第三小组的频数弄丢了,现在只知道最后一组(89.5~99.5)出现的百分比为15%,由此可知丢失的第三小组的频数是________.
分组
49.5~59.5
59.5~69.5
69.5~79.5
79.5~89.5
89.5~99.5
频数
9
15
?
16
12
20.如图,一项统计数据的频数分布直方图中,如果直方图关于第三组的小长方形呈轴对称图形(坐标轴忽略不计),那么,落在110~130这一组中的频数是_______.
三、解答题
21.如图是若干名同学在引体向上训练时一次测试成绩(个)的频数分布折线图.
(1)参加这次测试共有多少名同学?
(2)组中点为9个一组的频数是多少?
(3)分布两端虚设的频数为零的是哪两组?
22.某班同学进行数学测验,将所得成绩(得分取整数)进行整理分成五组,并绘制成频数直方图(如图),请结合直方图提供的信息,回答下列问题:
(1)该班共有多少名学生参加这次测验?
(2)求60.5~70.5这一分数段的频数是多少?
(3)若80分以上为优秀,则该班的优秀率是多少?
23.统计2010年上海世博会前20天日参观人数,得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成):
上海世博会前20天日参观人数的频数分布表:
组别(万人)
组中值(万人)
频数
7.5~14.5
11
5
14.5~21.5
6
21.5~28.5
25
28.5~35.5
32
3
上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图:
(1)请补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比;
24.某面粉批发商通过统计前48个星期的面粉销售量(单位:
吨),对数据适当分组后,列出了如下频数分布表:
销售量
18.5~19.5
19.5~20.5
20.5~21.5
21.5~22.5
22.5~23.5
23.5~24.5
合计
频数
6
7
9
12
8
6
48
在下面图中分别画出频数分布直方图和频数折线图.
25.九(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛,老师将学生的成绩按10分的组距分段,统计每个分数段出现的频数,填入频数分布表,并绘制频数分布直方图.
九(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表:
分数段(分)
49.5~59.5
59.5~69.5
69.5~79.5
79.5~89.5
89.5~99.5
组中值(分)
54.5
64.5
74.5
84.5
94.5
频数
a
9
10
14
5
所占百分比
5%
22.5%
25.0%
35.0%
b
(1)频数分布表中a=______,b=______;
(2)画频数分布直方图;
(3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖,一等奖奖励作业本15本及奖金50元,二等奖奖励作业本10本及奖金30元,已知这部分学生共获得作业本335本,请你求出他们共获得的奖金.
答案
一、选择题
1.【答案】B
【解析】由于各小组的频数之和等于数据总数,故选B.
考点:
频数(率)分布表.
2.【答案】C
【解析】根据题意可得:
共30户接受调查,其中1200以下的有3+7=10户,1240以上的有4+1+1=6户;那么收入在1200~1240元的频数是30﹣6﹣10=14,故选C.
3.【答案】A
【解析】第三组的频数=100-10-13-14-15-13-12-9=14.故选A.
4.【答案】A
【解析】由图可知:
检测的频数为(2+4+8+6)=20.故选A.
5.【答案】D
【解析】在“Welikemaths.”这个句子的所有字母中,字母“e”出现了2次,故字母“e”出现的频数为2.故选D.
6.【答案】B
【解析】(172﹣149)÷4=23÷4≈6组.故选B.
点睛:
此题考查的是组数的确定方法,组数=极差÷组距.
7.【答案】A
【解析】抛硬币15次,有6次出现正面,9次出现反面,则出现正面的频数是6.故选A.
8.【答案】B
【解析】根据小明得到唱票记录可得小明得票的频数是5.故选B.
9.【答案】C
【解析】根据题意,可6次射中9环,次数最多;故射中9环的频数最大.故选C.
10.【答案】A
【解析】一年中,有7个月有31天,故一年中,31号出现的频数是7;故选A.
11.【答案】B
【解析】跳绳次数在90~110之间的数据有91,93,100,102四个,故频数为4.故选B.
12.【答案】B
【解析】∵这组数据的最小数是12,所以分组的话,第一组应从11.5开始,因为12.5>12,故排除C、D.又组距为3,所以分组后的第一组为11.5~14.5,故选B.
13.【答案】A
【解析】因为频数之和就是所有的数据,所以A正确.对于扇形统计图的说法,扇形统计图是用整个圆表示总数(单位“1”),用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几,通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分之几,并不能告诉我们各部分的数量分别是多少,故B,C错误.对于选项D,将频数分布直方图中小长方形上面一边的中点顺次连结起来,就可以得到频数折线图,故选项D错.故选A.
14.【答案】D
【解析】根据题意,得第二组数的频数为50-(2+8+15+14)=11.故选D.
15.【答案】D
【解析】小红家3月份电话通话时间不超过6min的频数是:
26+12+8=46,故选D.
二、填空题
16.【答案】20
【解析】根据五个小组的频数之和100求解即可.由题意得第五组频数
.
考点:
统计量的应用
点评:
统计的应用是初中数学的重点,是中考常见题,熟练掌握各种统计量的计算方法是解题的关键.
17.【答案】
(1).30%
(2).20%
【解析】小华的成功率为
=30%;
=20%.故答案为:
30%、20%.
18.【答案】14
【解析】50×28%=14(人).故在180次~189次区间的人数是14人.故答案为:
14.
19.【答案】28
【解析】样本容量=第五组的频数÷第五组频率=12÷0.15=80;第三小组(69.5﹣79.5)的频数=80﹣9﹣15﹣16﹣12=28.故答案为:
28.
20.【答案】300
【解析】如果直方图关于第三组的小长方形呈轴对称图形,则110~130这一组与第二组频数应相等,故其频数为300.
点睛:
解本题要懂得频率分布直分图的意义,了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图.
三、解答题
21.【答案】
(1)23;
(2)10;(3)4.5~5.5,10.5~11.5.
【解析】
(1)根据图中的信息,找到符合条件的数据,再进一步计算.
(2)观察即可得出组中点为9个一组的频数,再除以总数即可求得频率.(3)仔细观察,即可得出正确答案.
解:
(1)2+4+5+10+2=23(名).
(2)组中点为9个一组的频数是10.
(3)分布两端虚设的频数为零的两组是4.5~5.5和10.5~11.5.
点睛:
本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判
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