《电磁感应》单元综合测试.docx
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《电磁感应》单元综合测试
《电磁感应》单元综合测试
时间:
90分钟 分值:
100分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
第Ⅰ卷(选择题,共40分)
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分)
1.如图所示是著名物理学家费曼设计的一个实验,在一块绝缘板中部安装一个线圈,并接有电源,板的四周有许多带负电的小球.整个装置悬挂起来,在接通开关瞬间,整个圆盘将(自上而下看)( )
A.顺时针转动一下 B.逆时针转动一下
C.顺时针不断转动D.逆时针不断转动
解析:
开关接通瞬间,穿过带电小球所在空间向下的磁通量突然增加,由楞次定律知,在带电小球所处空间将产生逆时针方向(从上向下看)的电动势(确切地讲,应为逆时针方向电场),从而使带负电小球受到顺时针方向的作用力.故选A.
答案:
A
2.信用卡的磁条中有一个个连续的相反极性的磁化区,每个磁化区代表了二进制数1或0,用以储存信息.刷卡时,当磁条以某一速度拉过信用卡阅读器的检测头时,在检测头的线圈中会产生变化的电压(如下图甲所示).当信用卡磁条按图乙所示方向以该速度拉过阅读检测头时,在线圈中产生的电压随时间的变化关系正确的是( )
解析:
由题图甲知,上图磁化区域的位置感应出向上的电压,下图磁化区域的位置感应出向下的电压,因此题图乙刷卡时应对应B图出现的电压图.
答案:
B
3.为了控制海洋中水的运动,海洋工作者有时依靠水流通过地磁场所产生的感应电动势测水的流速.某课外活动兴趣小组由四个成员甲、乙、丙、丁组成,前去海边某处测量水流速度.假设该处地磁场的竖直分量已测出为B,该处的水流是南北流向,问下列测定方法可行的是( )
A.甲将两个电极在水平面沿水流方向插入水流中,测出两极间距离L及与两极相连的测量电势差的灵敏仪器的读数U,则水流速度v=
B.乙将两个电极在水平面上沿垂直水流方向插入水流中,测出两极间距离L及与两极相连的测量电势差的灵敏仪器的读数U,则水流速度v=
C.丙将两个电极沿垂直海平面方向插入水流中,测出两极间距离L及与两极相连的测量电势差的灵敏仪器的读数U,则水流速度v=
D.丁将两个电极在水平面上沿任意方向插入水流中,测出两极间距离L及与两极相连的测量电势差的灵敏仪器的读数U,则水流速度v=
解析:
将两个电极在水平面上沿垂直水流方向插入水中,流水液体视为导体切割磁感线,则:
E=BLv,又E=U,故v=
.
答案:
B
4.如图甲所示,一个电阻为R、面积为S的矩形导线框abcd,水平放置在匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,方向与ad边垂直并与线框平面成45°角,o、o′分别是ab边和cd边的中点.现将线框右半边obco′绕oo′逆时针旋转90°到图乙所示位置.在这一过程中,导线中通过的电荷量是( )
A.
B.
C.
D.0
解析:
由于q=
Δφ=|BScos45°-0|=
BS
q=
.
答案:
A
5.(2011·江苏高考)如图所示,固定的水平长直导线中通有电流I,矩形线框与导线在同一竖直平面内,且一边与导线平行.线框由静止释放,在下落过程中( )
A.穿过线框的磁通量保持不变
B.线框中感应电流方向保持不变
C.线框所受安培力的合力为零
D.线框的机械能不断增大
解析:
线框在下落过程中,穿过线框的磁通量逐渐减小,方向不变,根据楞次定律可知感应电流方向不变,B正确,A错;线框上下边框所处磁场强弱不同,上边框所处位置磁场强,下边框所处位置磁场弱,受力不平衡,C错;由于机械能逐渐转变为电能,机械能减少,D错.
答案:
B
6.如图所示,一个有弹性的金属环被一根橡皮绳吊于通电直导线的下方,当通电直导线中的电流I增大时,圆环的面积S和橡皮绳的长度L将( )
A.S增大,L变短
B.S增大,L变长
C.S减小,L变短
D.S减小,L变长
解析:
通电直导线周围的磁场离导线越远就越弱,当直导线中的电流增大时,通过金属环的磁通量增加,产生的感应电流必然要阻碍磁通量的增加.由于金属环有弹性,金属环面积缩小,同时橡皮绳拉长,金属环远离直导线.正确选项为D.
答案:
D
7.如图所示,当软铁棒沿螺线管轴迅速插入螺线管时,下列判断正确的是( )
A.灯变亮,R中有向右的电流
B.灯变暗,R中有向右的电流
C.灯亮度不变,R中无电流
D.灯变暗,R中有向左的电流
解析:
根据M螺线管电源的极性,可判断出M中的电流及产生的磁场方向.穿过N线圈的磁感线方向,条形铁棒被M线圈产生的磁场磁化后,其左端为N极,右端为S极,在软铁棒插入过程中,由于软磁棒磁化后也具有了磁性,使得M、N的线圈磁通量都变大了,由楞次定律可知,M中的感应电流与原有电流反向,使M中实际电流变小,灯泡变暗,由楞次定律知R中产生向右流过的感应电流.
答案:
B
8.如图所示,竖直放置的金属框架处于水平匀强磁场中,有一长直金属棒可以沿金属框自由滑动.当ab由静止开始下滑一段时间后,合上开关S,则ab将做( )
A.匀速运动
B.加速运动
C.减速运动
D.无法确定
解析:
开始金属棒下滑,切割磁感线产生感应电动势,因电路不闭合,所以没有感应电流,金属棒做自由落体运动.闭合开关后,有感应电流,根据右手定则,在金属棒中感应电流方向是从a→b,其大小为I=
=
,同时金属棒受到安培力作用,根据左手定则判断其方向是向上的,大小为F=BIL=
,这时金属棒受到的合力为mg-
=ma,v的大小不确定,所以加速度的大小、方向不确定.金属棒可能加速、可能减速、也可能匀速.
答案:
D
9.铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号,以确定火车的位置.有一种磁铁能产生匀强磁场,被安装在火车首节车厢下面,如图所示(俯视图),当它经过安装在两铁轨之间的线圈时,便会产生一种电信号被控制中心接收到.当火车以恒定的速度通过线圈时,表示线圈两端的电压随时间变化的关系是图中的( )
解析:
当火车头中的磁场刚接触线圈时,线圈中有一边切割磁感线,产生的感应电动势为E=BLv;当磁场完全进入时,穿过线圈的磁通量不发生变化,无感应电动势;当磁场要离开线圈时,线圈中又有一边在切割磁感线,产生的感应电动势E=BLv.根据右手定则判断知,两段产生的感应电动势方向相反,也就是正负极相反.故选项C正确.
答案:
C
10.如下图所示,有一边长为L的正方形导线框,质量为m,由高H处自由落下,其下边ab进入匀强磁场区后,线圈开始做减速运动,直到其上边cd刚刚穿出磁场时,速度减为ab边刚进入磁场时速度的一半,此匀强磁场的宽度也是L,则线框在穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为( )
A.2mgL
B.2mgL+mgH
C.2mgL+
mgH
D.2mgL+
mgH
解析:
线圈进入或出匀强磁场区过程,ab边切割磁感线,产生感应电流,安培力作用阻碍线圈的运动,克服安培力做的功转化为电路的电能.线圈下落H过程,机械能守恒,有mgH=
mv2,对全过程由能量转化和守恒得mg(H+2L)=
m(
v)2+Q,解得Q=2mgL+
mgH.选项C正确.
答案:
C
第Ⅱ卷(非选择题,共60分)
二、填空题(每小题6分,共12分)
11.单位长度电阻为ρ的裸导线制成一个直径为d的圆形回路,将此回路置于方向如图所示的磁场中,若磁场的磁感应强度随时间t的变化关系为B=kt(k为常数),则电流表的示数为__________.
解析:
根据法拉第电磁感应定律,E=
S=kπ(
)2,电阻R=ρπd,所以I=
=
.
答案:
12.电磁流量计广泛应用于测量导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横截面的流体的体积).如图所示为电磁流量计的示意图,由非磁性材料做成的圆管道,外加一匀强磁场,当管中的导电体液体流过此区域时,测出管壁上a、b两点间的电动势为E,就可以知道管中的液体的流量Q,即单位时间内流过管道横截面的液体体积(m3/s),已知管道直径为D,则D与E的关系为__________.
解析:
根据法拉第电磁感应定律,
E=BDv,Q=v×S×1=v×π×(
)2,故Q=
.
答案:
Q=
三、计算题(共4小题,13题10分,14题12分,15题12分,16题14分,共48分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
13.如图所示,线圈面积S=1×10-5m2,匝数n=100,两端点连接一电容器,其电容C=20μF,线圈中磁场的磁感应强度按
=0.1T/s增加,磁场方向垂直线圈平面向里,那么电容器所带电荷量为多少?
电容器的极板a带什么种类的电荷?
解析:
因磁场在增强,由楞次定律可知a端电势高,即a带正电荷,由法拉第电磁感应定律得:
E=n
=n
·S,故q=CE=n
·SC=2×10-9C
答案:
2×10-9C 正
14.一个质量为m=0.5kg、长为L=0.5m、宽为d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线框,从h1=5m的高度由静止自由下落,如图所示.然后进入匀强磁场,刚进入时由于磁场力的作用,线框刚好做匀速运动(磁场方向与线框平面垂直,g取10m/s2).
(1)求磁场的磁感应强度B;
(2)如果线框的下边通过磁场区域的时间t=0.15s,求磁场区域的高度h2.
解析:
(1)线框进入磁场时的速度为v1=
=10m/s,产生的感应电动势为E=Bdv1,感应电流I=
,所受的安培力F=BId=mg,整理得B=
=2.24T.
(2)线圈全部进入磁场用的时间t1=
=0.05s,所以由题意得:
v1(t-t1)+
g(t-t1)2=h2-L.
代入数据解得h2=1.55m.
答案:
(1)2.24T
(2)1.55m
15.(2011·天津高考)如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角.完全相同的两金属棒ab,cd分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触,已知两棒质量均为m=0.02kg,电阻均为R=0.1Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.2T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动,而棒cd恰好能够保持静止.
取g=10m/s2,问
(1)通过棒cd的电流I是多少,方向如何?
(2)棒ab受到的力F多大?
(3)棒cd每产生Q=0.1J的热量,力F做的功W是多少?
解析:
(1)棒cd受到的安培力
Fcd=IlB①
棒cd在共点力作用下平衡,则
Fcd=mgsin30°②
由①②式,代入数据解得
I=1A③
根据楞次定律可知,棒cd中的电流方向由d至c④
(2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等
Fab=Fcd
对棒ab,由共点力平衡知
F=mgsin30°+IlB⑤
代入数据解得F=0.2N⑥
(3)设在时间t内棒cd产生Q=0.1J热量,由焦耳定律可知
Q=I2Rt⑦
设棒ab匀速运动的速度大小为v,其产生的感应电动势
E=Blv⑧
由闭合电路欧姆定律知
I=
⑨
由运动学公式知,在时间t内,棒ab沿导轨的位移
x=vt⑩
力F做的功
W=Fx⑪
综合上述各式,代入数据解得
W=0.4J⑫
答案:
(1)1A 电流方向由d至c
(2)0.2N (3)0.4J
16.如图,一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r,其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上,并与之密接;棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻(图中未画出);导轨置于匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨所在平面.开始时,给导体棒一个平行于导轨的初速度v0.在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中,通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定.导体棒一直在磁场中运动.若不计导轨电阻,求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率.
解析:
导体棒所受的安培力为F=IlB①
该力大小不变,棒做匀减速运动,因此在棒的速度从v0减小到v1的过程中,平均速度为
=
(v0+v1)②
当棒的速度为v时,感应电动势的大小为E=lvB③
棒中的平均感应电动势为
=l
B④
由②④式得
=
l(v0+v1)B⑤
导体棒消耗的热功率为P1=I2r⑥
负载电阻上消耗平均功率为
2=
I-P1⑦
由⑤⑥⑦式得
2=
l(v0+v1)BI-I2r⑧
答案:
l(v0+v1)B
l(v0+v1)BI-I2r
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