新苏教版 小学二年级数学下册全册教案 第二学期全套教学设计.docx

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新苏教版小学二年级数学下册全册教案第二学期全套教学设计

第一单元有余数的除法

本单元是紧接着二年级上册表内除法编排的。

人们进行除法计算，或是没有余数，或者有余数。

教学有余数的除法，能够拓展学生对除法的认识，让他们初步接触除法的试商，既巩固了表内除法，又为以后教学两、三位数除以一位数分散了难点，为教学除数是两位数的除法作了准备。

而且，本单元是除法计算从口算到笔算的过渡。

全单元编排三道例题，具体安排如下。

例题教学内容练习安排例1余数的概念和有余数除法的含义例2体会余数应该比除数小例3除法的竖式

用竖式计算有余数除法练习一

有余数除法的概念、竖式计算和解决实际问题从上表可以看到，本单元的教学内容包括：

有余数除法的一些概念知识，除法的竖式计算，以及有余数除法的实际应用。

有余数除法知识和计算方法是教学重点，求商又是教学难点。

有余数除法仍然是解决平均分问题的一种计算，学生已经具有的除法概念在有余数除法里会继续应用并得到加强。

由于除法概念并没有新的教学内容，所以教材把利用有余数除法解决实际问题的教学，与有余数除法的知识教学和计算教学结合起来，不另外编排例题。

但是，有余数除法的商和余数，在实际问题里表示不同的意思，使用的单位名称有时相同、有时不同，这构成了教学的另一个难点。

“余数必须比除数小”是余数概念的本质特征，也是计算有余数除法需要遵循的基本规则。

教材专门编排一道例题，教学余数和除数之间的大小关系，让学生从具体到抽象、从感性到理性地理解余数一定比除数小的道理。

1.让学生在分东西的活动中，先形成“有剩余”的表象，在此基础上，逐步建立“余数”和“有余数除法”的概念。

日常生活中经常要平均分东西，可能刚好全部分完，可能剩下一些不够再继续分。

学生在学习表内除法时，接触过许多正好全部分完的事例。

本单元教学有余数的除法，解决有剩余不够再分的问题。

例1着重教学有余数除法的概念，分两步帮助学生认识余数和有余数的除法。

首先安排分铅笔的操作活动，让学生感知平均分东西，有时能全部分完，有时会剩下一些，产生对余数的感性认识。

然后把平均分铅笔的事情数学化，用除法算式表示分法及其结果，联系有余数的除法算式教学余数的知识和有余数除法的含义。

例题创设的问题情境是：

把10支铅笔分给小朋友，每人2支，可以分给几人？

每人分3支或4支、5支，各可以分给几人？

这是已经教学过的，“按每份是多少”进行的平均分。

学生能够理解这些问题，并自主进入“操作求解”的状态。

上面的平均分中，有些全部分完，有些没有全部分完。

教材要求学生把分的结果填入提供的表格里，观察表格反思上面的分铅笔活动，体验平均分10支铅笔，有时能全部分完，有时会剩下一些不能继续分了，从而获得分东西可能会“有剩余”的感性认识。

例题教学的基础知识是：

把有剩余的平均分写成有余数的除法算式。

学生已经知道平均分的问题可以用除法计算，已经会写出没有余数的除法算式，知道除法的商表示平均分的结果——每份多少或分成了几份。

现在教学有余数的除法算式，既要写、读有余数的除法算式，还要完整理解有余数除法算式所表示的具体含义，体会有余数除法算式的被除数、除数、商所表示的内容和表内除法算式一样，算式的余数表示还剩下的、不够再继续分的数量。

教学有余数的除法算式，教材为学生设计的学习线索是：

接受并理解教材所作的示范→模仿教材写出有余数的除法算式。

（1）作出示范。

教材从学生操作以后所填写的表格里，提取“10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩1支”这个事实，写出除法算式“10÷3=3（人）……1（支）”，指出算式里的“1”是“余数”。

教学时需要带领学生了解算式中每一个数、每一个符号的具体意思，整体理解算式的含义，体会这道算式比表内除法多了“余数”，这是由于平均分东西没有全部分完所造成的，从而知道这样的除法是“有余数的除法”。

（2）模仿中体验。

教材要求学生根据“10支铅笔，每人分4支，可以分给2人，还剩2支”这个事实，写出相应的除法算式，初步学会有余数除法算式的写法和读法。

学生需要模仿上面已经写出的有余数除法算式来写，进一步体会有余数除法算式的被除数、除数、商的含义与表内除法一致，只是多了“余数”，学会在算式里表示余数的方法，感受有余数除法和表内除法的不同。

2.让学生用小棒摆正方形，在摆的活动中进一步认识有余数的除法，发现并理解“余数必须比除数小”这个规律。

“余数都比除数小”使有余数除法的结果唯一。

学生掌握有余数的除法，应该理解除数和余数之间的这种关系。

“余数都比除数小”是一个比较抽象的数学规律，学生理解这个规律会有一些困难，他们需要丰富的感性认识为基础，经历感性认识上升成理性认识的过程。

例2教学“余数都比除数小”，安排学生进行摆正方形的活动。

创设的活动情境是：

摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用8根小棒，像这样用12、13、14、15或16根小棒摆正方形，结果会怎样？

学生遵照教材的安排，依次用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，并不困难。

他们根据摆的结果，也能在教材上填写表示各次操作过程的除法算式，以及反映各次操作结果的表格。

这就丰富了对有余数除法的认识。

教学时应引导学生深入思考这样几个问题：

①用12根小棒或16根小棒摆正方形，小棒正好用完，没有剩余；用13、14、15根小棒摆正方形，都有剩余的小棒，为什么剩下的小棒根数分别是1根、2根、3根？

②用12、13、14、15根小棒都是摆成3个正方形，用16根小棒摆成4个正方形，为什么多了1个正方形？

③如果用17、18、19、20根小棒摆正方形，余数可能超过3吗？

随着学生想明白这些问题，他们就理解了这里的余数只能是1、2、3的道理。

这样，“余数都比除数小”就不再是一个生硬的、机械记忆的知识，而是意义体验的一个数学规律。

练习一给出如下表格，要求学生计算并填表。

被除数151********021222324除数3333333333商余数教材指导学生观察余数的变化，发现表格里余数那一行从左到右依次是0、1、2、0、1、2……，感受余数不会是3或比3大的原因，又一次体会“余数一定比除数小”。

配合两道例题编排了一次“想想做做”，着重帮助学生巩固余数的概念和有余数除法的含义，主要包括：

根据摆小棒活动及其结果，写出有作数除法的算式；看着平均分物体的图画，写出有余数除法的算式。

指导学生练习这些题目，应要求学生以“把……（什么），怎样平均分（每几个一份或平均分成几份），结果怎样、余多少”的方式，讲述操作活动和图画意思，并把这些内容写成有余数的除法算式。

应引导学生注意商的单位名称以及余数的单位名称，体会商表示平均分的结果，余数表示剩下的数量，商的单位和余数的单位有时相同，有时不同。

如果把总数量按每几个一份地分，商和余数的单位一般不同；如果把总数量平均分成若干份，商和余数的单位一般相同。

这次“想想做做”，有余数除法算式的商和余数，都是由操作活动得出，或者从图中看出来，还不能通过计算得到。

３．　教学除法竖式，让学生理解竖式的结构，学会求商的思考方法，能够进行简单的除法笔算。

计算有余数的除法，要利用乘法口诀求商，要把商和除数相乘，要用被除数减商和除数的乘积。

如果把上述的这些计算写成竖式，记忆的负担就被分散，思维难度就会降低。

如果用口算进行有余数的除法，思维与记忆的难度相当大。

所以，教材让二年级学生笔算有余数的除法，不要求他们口算出商和余数。

计算有余数除法和计算表内除法一样，都利用乘法口诀求商。

但求出有余数除法的商，比计算表内除法难许多。

况且，表内除法的商与除法相乘的积刚好等于被除数，而有余数除法的商与除数的乘积小于被除数。

因此，本单元例3教学除法笔算，由易到难地先安排表内除法的竖式，再教学有余数除法的笔算。

（1）教学表内除法的竖式，主要介绍竖式的结构以及书写格式。

除法竖式和学生已经熟悉的加、减法竖式很不一样，学生较难接受。

例3先教学表内除法的竖式，从解决实际问题切入：

妈妈买了12个苹果，每4个放一盘，放了几盘？

学生很容易列出除法算式12÷4=3（盘）。

教材告诉学生，除法也可以用竖式计算，同时给出了这道除法的竖式，并对竖式的各个部分作出解释。

教学这个竖式，要分两步进行。

第一步，介绍竖式的“除号”及其写法，指出被除数、除数、商的书写位置。

商除数）被除数３4）１2……对齐被除数的个位写第二步，讲述用竖式计算的过程，一般是“除—乘—减”三步。

“除”即利用乘法口诀“三四十二”得出商3，写在被除数的个位上面；“乘”即把商3和除数4相乘，把乘积“12”对齐着写在被除数的下面（表示3盘分掉12个苹果）；“减”即用被除数12减去商与除数的乘积12，得到差“0”（表示苹果全部分完，没有剩余）。

３4）１2１20

……商3乘除数4的积，分掉的苹果数

……12减12的差，苹果全部分完，没有剩余教学时，可以让学生试着写出9÷3、30÷6的竖式，体会除法竖式的形式、结构以及书写格式，为接着教学有余数除法的笔算作好准备。

（2）教学有余数除法的笔算，重点放在“怎样求商”上面。

例3教学有余数除法的竖式计算时，分两步进行。

第一步，改变上面的实际问题，从表内除法引出有余数的除法，列出算式，让学生通过操作得出商和余数。

例题用图画给出12个苹果，要求学生每5个放一盘，在图画中圈一圈，得出可以放2盘，还余2个，并填写除法算式12÷5=□（盘）……□（个），把教学引入有余数的除法。

第二步，教学有余数除法的竖式计算，让学生体会求商的思考方法，并注意竖式中的余数。

学生已经知道被除数、除数、商在竖式中的位置，能够写出下面的样子：

25）１2（这时的商“2”是由操作得到的）学生也知道竖式中要写出商与除数的乘积，还要计算被除数减去商与除数的乘积，并写出差。

25）１2１02

……商2和除数5的乘积，表示2盘分掉10个苹果

……12减10的差，表示还剩余2个苹果

教学时，还要引导学生体会：

竖式中的商“2”应该怎样想到。

联系前面进行的操作活动，可以这样想：

“12里最多有2个5，商2”，即12能够分出2个5，不够分出3个5，应该商2。

这是例题的教学重点，必须帮助学生掌握有余数除法的求商思考方法。

教学还要引起学生注意：

由于苹果没有全部分完，有剩余，所以除法竖式中有余数。

竖式中的余数，是被除数减商与除数乘积的差。

学生学会有余数除法的笔算，需要一个过程，需要逐步学会求商的思考方法。

为此，“想想做做”里有以下的安排。

①第1题仍然先操作学具，得出商和余数，然后用竖式计算，让学生继续体验有余数除法的竖式的写法。

这时的商，既是摆小棒活动得到的，也可以是在竖式上想“9里最多有4个2”“11里最多有2个4”而得到的。

②第2题把有余数除法与和它相对应的表内除法组成题组，如16÷4的竖式与18÷4的竖式为一组，24÷3的竖式与23÷3的竖式为一组等，引导学生利用乘法口诀求有余数除法的商，从16÷4商4，联想到18÷4也商4（因为18接近16，且稍大于16）；从24÷3商8，联想到23÷3商7。

（因为23接近24，但比24稍小）

③第3题突出有余数除法的求商思考方法，既离开学具操作，也不过多依赖表内除法，直接想出有余数除法的商。

让学生先思考“22里最多有几个5”，然后笔算22÷5；先思考“23里最多有几个4”，然后笔算23÷4。

④第4、5题，应用有余数除法解决实际问题，巩固有余数除法的求商思路以及竖式的书写。

练习一第4题，把40÷6、42÷6和45÷6三道竖式编成一个题组，把60÷9、63÷9和64÷9三道竖式编成一个题组。

每组的中间一题是表内除法，另外两题是有余数除法。

表内除法的商，利用乘法口诀很容易得出。

另两题的商，可以从表内除法得出，如42÷6的商是7，40比42小一些，40里最多有6个6，40÷6应该商6；45比42大一些，45里最多有7个6，45÷6应该商7。

同样，63÷9的商是7，60÷9的商应该是6，64÷9的商应该是7。

4.结合有余数除法的计算教学，解决有关的实际问题。

学生已经会用除法解决没有余数的平均分实际应用，有余数除法也是解决平均分问题的计算。

所以，不单独编排解决实际问题的例题，而是结合着计算进行教学。

教材把解决有余数实际问题的教学贯穿于整个单元，设计成两个层次：

一是根据平均分物体的情境图，写出有余数除法的算式，从图画里看出商和余数；二是列出除法算式，笔算有余数除法，得出实际问题的答案。

第一层次的内容主要安排在配合例1与例2的“想想做做”中。

其中第2、3题都是看图写出有余数的除法算式，让学生联系原有的除法概念，体会“14朵花，每个花瓶插4朵，求插了几瓶、还剩几朵”，以及“14朵花，平均插在3个花瓶里，每个花瓶插几朵、还剩几朵”仍然是平均分的问题，仍然用除法计算。

只是现在的平均分有剩余，现在的除法有余数。

第二层次的内容主要安排在配合例3的“想想做做”的第4、5题和练习一第5、6题。

学生需要从图画情境里或文字叙述的题目里，找到把总数量平均分的数量关系，列出除法算式，笔算出商和余数；要体会所求的商是什么数量、余数是什么数量，为它们选择适当的单位。

在这里，找到平均分的数量关系是列出除法算式的前提，而体会商和余数的具体含义是正确写出单位名称的关键。

第三层次是练习一的第9~11题，重点引导学生灵活选择算法、灵活处理余数。

做一个灯笼用4张纸，30张纸够不够做8个灯笼？

这个问题可以用除法解答，也可以用乘法解答。

45个皮球，每6个装一盒，全部装进盒中至少要多少个盒子？

5元钱买每支6角的铅笔，最多买几支？

这两个问题都需要联系实际，或是去掉余数，商增加1，或是去掉余数，商不变。

这里虽然涉及到“进1”或“去尾”的数学方法，但只是联系实际、联系生活经验的具体处理，不是教学“进1”法和“去尾”法。

要允许部分缺少生活经验的学生，在以后的解题中，慢慢地体会并掌握处理余数的方法。

课题：

有余数除法的认识第1课时

教学内容：

书第1~3页例1、例2和“想想做做”第1~4题

教学目标：

1、使学生经历动手操作从平均分后有剩余的现象中抽象出有余数除法等活动，初步理解有余数除法及余数的含义，理解并知道余数要比除数小；能根据平均分后有剩余的事实写出相应的有余数除法的算式，能正确读、写有余数除法的算式。

2、使学生在认识有余数除法的活动中，感受除法含义的发展和延伸，进一步发展比较、分析和初步的综合、抽象等能力；进一步积累观察、操作、比较和交流等学习活动的经验。

3、使学生体验有余数除法产生于现实问题，体会数学方法的合理性，形成探究数学知识的意识和积极性。

教学重点：

有余数除法的含义

教学难点：

理解余数要比除数小

教学准备：

师生每人准备小棒若干

教学过程：

一、提出问题

问：

10枝铅笔分给大家，怎样分才合理呢？

（1）学生自由发表意见，引导学生统一认识：

每人分得同样多。

（2）谈话：

每人分得同样多，可以怎么分？

（每人分2枝、每人分3枝、每人分4枝……）

如果每人分2枝，可以分给几人呢？

如果每人分3枝，可以分给几人呢？

那么如果每人分4枝，可以分给几人呢？

……我们来分一分。

二、操作

1、

（1）分一分：

（用小棒代替铅笔，小组合作）

每人分几枝

分给几人

还剩几枝

2

3

4

5

6

指导操作。

谈话：

10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人呢？

请一组上台示

范分一分。

分完后问：

10枝铅笔每人分2枝后有没有分完？

在表格中板书结果。

自主活动。

谈话：

如果每人分3枝、每人分4枝，分别分给几个人呢？

你能用以上的方法在小组里分一分，并把不同的情况记录下来吗？

学生分组活动，教师巡视指导。

（2）说一说：

①学生汇报交流，教师填写表格，确认结果。

②谈话：

观察分法，把它们分类，并说说怎么想的？

③小结：

10枝铅笔平均分有两种不同的结果：

一种是正好分完，另一种是分后还有剩余。

出示表格：

表

（1）表

（2）

每人分几枝

分给几人

还剩几枝

每人分几枝

分给几人

还剩几枝

2

5

3

3

1

5

2

4

2

2

6

1

4

（3）写算式：

①观察表

（1）

提问：

10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人？

分完了吗？

怎样列式计算？

板书：

10÷2=5（人）

10枝铅笔每人分5枝，可以分给几人？

分完了吗？

怎样列式计算？

板书：

10÷5=2（人）

提问：

你能说出这两个算式中各部分的名称吗？

②观察表

（2）

谈话：

10枝铅笔每人分3枝，可以分给几人？

有什么方法计算？

（板书：

10÷3）可以分给几个人？

分完了吗？

还剩几枝？

这1枝还能分吗？

这1枝是剩下的，它是10枝里面的一部分，我们可不能忘了它，在3人后面加上小圆点，把它记录下来！

③认识余数。

在除法算式里，每个数都有自己的名称，在10÷3=3……1中，10、3、3分别叫什么？

1呢？

如果不知道，可以看看书。

反馈交流，全班齐读算式：

10除以3等于3余1。

④观察比较：

10÷5=2、10÷3=3……1两道算式，引导学生再次认识到：

在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完，另一种分后有剩余，但不够再分。

（4）谈话：

你能把表

（2）中每人分4支的结果用算式表示出来吗？

学生独立在书上填一填。

反馈交流：

10÷4=2（人）……2（枝）10÷6=1（人）……4（枝）

（5）概括提炼：

想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示？

余数表示什么？

2、探索余数要比除数小的规律。

出示例2，用4根小棒摆1个正方形，8根小棒摆2个正方形。

像这样用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样？

先摆一摆，再填写除法算式，并把表格填完整。

（1）谈话：

请同学们观察13÷4、14÷4……的余数与除数，你发现了什么？

为什么余数要比除数小？

如果余数和除数相等，或者余数比除数大了，说明了什么？

小结：

请记住，计算有余数除法，余数一定要比除数小。

（2）猜一猜：

有一道有余数的除法算式中，如果除数是6，余数可能是几？

如果余数是3，除数最小是几？

三、反馈完善：

基础练习

“想想做做”1—3。

1、第1题：

让学生各自用小棒摆一摆、填一填、算一算，再通过交流帮助学生进一步明确有余数除法求商的思考过程。

2、第2题：

先让学生各自填一填，再引导学生比较两道题目的相同点与不同点，以帮助学生进一步理解有余数的除法的意义。

综合练习

3、第3题：

先让学生按照题目读一读，再说说每题的商和余数各是什么？

4、第4题：

先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。

四、全课总结：

1、这节课你学会了什么？

2、生活中还有哪些平均分后有余数的情况？

课后到生活中去找一找，如果找到了就用有余数的除法说一说，说父母听。

五、教学反思与错题整理

课题：

除法竖式计算第2课时

教学内容：

书第4~5页例3和“想想做做”第1~5题

教学目标：

1、使学生知道除法可以用竖式计算，认识除法（包括有余数的除法）竖式的写法和计算过程，能正确地列出除法竖式并计算结果，并学会在解决实际问题时写答句。

2、使学生能结合操作理解并能说明除法（包括有余数的除法）竖式的计算过程，能通过比较理解竖式求商的思考方法，提高计算能力；初步体会有余数的除法在解决实际问题中的应用；培养按步骤认真计算的学习习惯。

教学重点：

除法（包括有余数的除法）竖式计算

教学难点：

除法（包括有余数的除法）竖式计算

教学准备：

12个苹果图片

教学过程：

一、先学探究：

1、出示挂图：

几十面按红、黄、蓝顺序排列的彩旗，下面顺次标上序号。

2、谈话：

老师不看屏幕，同学们告诉我几号旗，我就能说出它是什么颜色，不信，你考考老师？

3、老师为什么能很快猜出彩旗的颜色呢？

你们想知道吗？

今天我们就要学习这其中的奥秘！

二、交流共享：

1、教学例题

（1）出示例题：

妈妈买了12个苹果，如果每4个放一盘，可以放几盘？

列算式：

（）÷（）=（）

………

（）数（）数（）

你能尝试列出这道除法算式的竖式吗？

仔细观察老师写的除法竖式，找一找被除数、除数和商。

看了这道除法竖式，你有什么疑问或不明白的地方吗？

（2）出示例题：

如果每5个放一盘，可以放几盘？

还剩几个？

先圈一圈，再把算式填写完整。

提问：

怎样列式？

（板书：

12÷5=）等于多少呢？

你准备用什么方法解决这个问题？

（分一分、算一算……）

（2）鼓励探索。

让学生用自己喜欢的方法尝试解决。

（3）汇报交流。

①用圆片代替桃分一分。

指名学生上台操作。

提问：

分的结果怎样？

（放了2盘，还剩2个。

）

剩下的2个桃，还能继续分吗？

（剩下的2个桃，不能再分）

讲述：

12个桃，每盘放5个，分的结果是“放了2盘，还剩2个”。

如果是22个桃、32个桃、42个桃，甚至更多的桃每盘放5个呢？

难道我们也用圆片代替桃来这么分吗？

有别的方法吗？

②列竖式算一算。

谈话：

笔算12÷5竖式该怎样列，商和余数该写在哪儿？

指名学生说老师写。

提问：

12÷5商是几？

为什么商是2，你是怎么想的？

小组讨论在交流汇报。

想法一：

12个桃，每盘放5个，放了2盘，所以商是2。

想法二：

商2，二五一十，10比12小，商2；三五十五，15比12大，所以商2。

想法三：

二五一十，2和5相乘的积最接近12，又小于12，所以商2。

想法四：

12里面最多有2个5，所以商2。

提问：

12的下面该写几，为什么？

“10”表示什么？

12个减去分掉的10个，还剩下几个？

所以横线下面写几？

这个“2”表示什么？

（表示剩下的2个，这个2就是余数）

提问：

谁能说出横式的计算结果？

在上面的谈话过程中逐步完成板书。

（4）小结：

今后我们计算有余数的除法，可以用竖式来计算。

三、反馈完善：

基础练习

“想想做做”1——5，重点引导学生巩固有余数除法的计算方法。

1、第1题：

学生可以根据自己的需要用小棒操作，联系操作过程和结果计算相应的式题，帮助学生巩固对有余数除法求商方法的理解。

2、第2题：

有余数除法与以前学过的表内除法的对比练习。

通过计算和比较，帮助学生进一步体会有余数除法与表内除法计算方法的练习和区别，更好地掌握用竖式计算有余数除法的思考过程和书写规范。

综合练习

3、第3题：

是有余数除法求商方法的专项练习，目的是让学生进一步熟悉有余数除法的求商方法。

4、第4题：

让学生应用有余数除法，尝试着解决简单的实际问题，帮助学生体会所学知识的应用价值，初步掌握用有余数除法解决实际问题的基本思路。

5、第5题：

25个气球，平均分给6个同学，每人分得几个，还剩几个？

学生独立完成，用竖式计算。

四、全课总结：

说说今天学到了什么？

认为自己学得怎样？

五、教学反思与错题整理：

课题：

有余数除法的竖式计算练习第3课时

教学内容：

书第6页练习一第1~6题

教学目标：

1、使学生结合具体实例加深理解有余数除法的含义，进一步掌握除法竖式计算的方法，并能正确列式、计算，解决相关实际问题。

2、使学生通过多种形式的练习，进一步理解和掌握有余数除法竖式计算的求商方法，增强计算能力；能说明解决简单实际问题的思考方法，提高分析、解决实际问题的能力。

3、使学生通过练习发展细心计算、认真检查等良好学习习惯。

教学重点：

有余数除法的竖式计算方法

教学难点：

有余数除法竖式计算的试商

教学准备：

课件

教学过程：

一、知识再现：

1、口算

7×79×621÷33×424÷812÷2

35÷74×76×948÷818÷256÷7

2、回忆上节课学习了什么内容？

有余数的除法在求商