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数据结构各章习题小题
数据结构习题及解答
第1章概述
【例1-1】分析以下程序段的时间复杂度。
for(i=0;i for(j=0;j A[i][j]=0; 【例1-3】分析以下程序段的时间复杂度。 i=1;① while(i<=n) i=2*i;② 【例1-4】有如下递归函数fact(n),分析其时间复杂度。 fact(intn) {if(n<=1) return (1); ① else return(n*fact(n-1)); ② } 习题1 一、单项选择题 1.数据结构是指()。 A.数据元素的组织形式B.数据类型 C.数据存储结构D.数据定义 2.数据在计算机存储器内表示时,物理地址与逻辑地址不相同的,称之为()。 A.存储结构B.逻辑结构 C.链式存储结构D.顺序存储结构 3.树形结构是数据元素之间存在一种()。 A.一对一关系B.多对多关系 C.多对一关系D.一对多关系 4.设语句x++的时间是单位时间,则以下语句的时间复杂度为()。 for(i=1;i<=n;i++) for(j=i;j<=n;j++) x++; A.O (1)B.O( )C.O(n)D.O( ) 5.算法分析的目的是(5.C、),算法分析的两个主要方面是()。 (1)A.找出数据结构的合理性B.研究算法中的输入和输出关系 C.分析算法的效率以求改进D.分析算法的易懂性和文档性 (2)A.空间复杂度和时间复杂度B.正确性和简明性 C.可读性和文档性D.数据复杂性和程序复杂性 6.计算机算法指的是(6.C、),它具备输入,输出和()等五个特性。 (1)A.计算方法B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列D.调度方法 (2)A.可行性,可移植性和可扩充性B.可行性,确定性和有穷性 C.确定性,有穷性和稳定性D.易读性,稳定性和安全性 7.数据在计算机内有链式和顺序两种存储方式,在存储空间使用的灵活性上,链式存储比顺序存储要()。 A.低B.高C.相同D.不好说 8.数据结构作为一门独立的课程出现是在()年。 A.1946B.1953C.1964D.1968 9.数据结构只是研究数据的逻辑结构和物理结构,这种观点()。 A.正确B.错误 C.前半句对,后半句错D.前半句错,后半句对 10.计算机内部数据处理的基本单位是()。 A.数据B.数据元素C.数据项D.数据库 二、填空题 1.数据结构按逻辑结构可分为两大类,分别是______________和_________________。 2.数据的逻辑结构有四种基本形态,分别是________________、__________________、__________________和__________________。 3.线性结构反映结点间的逻辑关系是__________________的,非线性结构反映结点间的逻辑关系是__________________的。 4.一个算法的效率可分为__________________效率和__________________效率。 5.在树型结构中,树根结点没有__________________结点,其余每个结点的有且只有__________________个前趋驱结点;叶子结点没有__________________结点;其余每个结点的后续结点可以__________________。 6.在图型结构中,每个结点的前趋结点数和后续结点数可以__________________。 7.线性结构中元素之间存在__________________关系;树型结构中元素之间存在__________________关系;图型结构中元素之间存在__________________关系。 8.下面程序段的时间复杂度是__________________。 for(i=0;i for(j=0;j A[i][j]=0; 9.下面程序段的时间复杂度是__________________。 i=s=0; while(s {i++; s+=i; } 10.下面程序段的时间复杂度是__________________。 s=0; for(i=0;i for(j=0;j s+=B[i][j]; sum=s; 11.下面程序段的时间复杂度是__________________。 i=1; while(i<=n) i=i*3; 12.衡量算法正确性的标准通常是__________________________。 13.算法时间复杂度的分析通常有两种方法,即___________和___________的方法,通常我们对算法求时间复杂度时,采用后一种方法。 三、求下列程序段的时间复杂度。 1.x=0; for(i=1;i for(j=i+1;j<=n;j++) x++; 2.x=0; for(i=1;i for(j=1;j<=n-i;j++) x++; 3.inti,j,k; for(i=0;i for(j=0;j<=n;j++) {c[i][j]=0; for(k=0;k c[i][j]=a[i][k]*b[k][j] } 4.i=n-1; while((i>=0)&&A[i]! =k)) j--; return(i); 5.fact(n) {if(n<=1) return (1); else return(n*fact(n-1)); } 第2章线性表 习题2 一、单项选择题 1.线性表是________。 A.一个有限序列,可以为空B.一个有限序列,不可以为空 C.一个无限序列,可以为空D.一个无限序列,不可以为空 2.在一个长度为n的顺序表中删除第i个元素(0<=i<=n)时,需向前移动个元素。 A.n-iB.n-i+lC.n-i-1D.i 3.线性表采用链式存储时,其地址________。 A.必须是连续的B.一定是不连续的 C.部分地址必须是连续的D.连续与否均可以 4.从一个具有n个结点的单链表中查找其值等于x的结点时,在查找成功的情况下,需平均比较________个元素结点。 A.n/2B.nC.(n+1)/2D.(n-1)/2 5.在双向循环链表中,在p所指的结点之后插入s指针所指的结点,其操作是____。 A.p->next=s;s->prior=p; p->next->prior=s;s->next=p->next; B.s->prior=p;s->next=p->next; p->next=s;p->next->prior=s; C.p->next=s;p->next->prior=s; s->prior=p;s->next=p->next; D.s->prior=p;s->next=p->next; p->next->prior=s;p->next=s; 6.设单链表中指针p指向结点m,若要删除m之后的结点(若存在),则需修改指针的操作为________。 A.p->next=p->next->next;B.p=p->next; C.p=p->next->next;D.p->next=p; 7.在一个长度为n的顺序表中向第i个元素(0 A.n-iB.n-i+lC.n-i-1D.i 8.在一个单链表中,已知q结点是p结点的前趋结点,若在q和p之间插入s结点,则须执行 A.s->next=p->next;p->next=s B.q->next=s;s->next=p C.p->next=s->next;s->next=p D.p->next=s;s->next=q 9.以下关于线性表的说法不正确的是______。 A.线性表中的数据元素可以是数字、字符、记录等不同类型。 B.线性表中包含的数据元素个数不是任意的。 C.线性表中的每个结点都有且只有一个直接前趋和直接后继。 D.存在这样的线性表: 表中各结点都没有直接前趋和直接后继。 10.线性表的顺序存储结构是一种_______的存储结构。 A.随机存取B.顺序存取C.索引存取D.散列存取 11.在顺序表中,只要知道_______,就可在相同时间内求出任一结点的存储地址。 A.基地址B.结点大小 C.向量大小D.基地址和结点大小 12.在等概率情况下,顺序表的插入操作要移动______结点。 A.全部B.一半 C.三分之一 D.四分之一 13.在______运算中,使用顺序表比链表好。 A.插入 B.删除 C.根据序号查找 D.根据元素值查找 14.在一个具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并保持该表有序的时间复杂度是_______。 A.O (1) B.O(n) C.O(n2)D.O(log2n) 15.设有一个栈,元素的进栈次序为A,B,C,D,E,下列是不可能的出栈序列__________。 A.A,B,C,D,EB.B,C,D,E,A C.E,A,B,C,DD.E,D,C,B,A 16.在一个具有n个单元的顺序栈中,假定以地址低端(即0单元)作为栈底,以top作为栈顶指针,当做出栈处理时,top变化为______。 A.top不变B.top=0C.top--D.top++ 17.向一个栈顶指针为hs的链栈中插入一个s结点时,应执行______。 A.hs->next=s; B.s->next=hs;hs=s; C.s->next=hs->next;hs->next=s; D.s->next=hs;hs=hs->next; 18.在具有n个单元的顺序存储的循环队列中,假定front和rear分别为队头指针和队尾指针,则判断队满的条件为________。 A.rear%n==frontB.(front+l)%n==rear C.rear%n-1==frontD.(rear+l)%n==front 19.在具有n个单元的顺序存储的循环队列中,假定front和rear分别为队头指针和队尾指针,则判断队空的条件为________。 A.rear%n==frontB.front+l=rear C.rear==frontD.(rear+l)%n=front 20.在一个链队列中,假定front和rear分别为队首和队尾指针,则删除一个结点的操作为________。 A.front=front->next B.rear=rear->next C.rear=front->next D.front=rear->next 二、填空题 1.线性表是一种典型的_________结构。 2.在一个长度为n的顺序表的第i个元素之前插入一个元素,需要后移____个元素。 3.顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置________。 4.要从一个顺序表删除一个元素时,被删除元素之后的所有元素均需_______一个位置,移动过程是从_______向_______依次移动每一个元素。 5.在线性表的顺序存储中,元素之间的逻辑关系是通过_______决定的;在线性表的链接存储中,元素之间的逻辑关系是通过_______决定的。 6.在双向链表中,每个结点含有两个指针域,一个指向_______结点,另一个指向_______结点。 7.当对一个线性表经常进行存取操作,而很少进行插入和删除操作时,则采用_______存储结构为宜。 相反,当经常进行的是插入和删除操作时,则采用_______存储结构为宜。 8.顺序表中逻辑上相邻的元素,物理位置_______相邻,单链表中逻辑上相邻的元素,物理位置_______相邻。 9.线性表、栈和队列都是_______结构,可以在线性表的______位置插入和删除元素;对于栈只能在_______位置插入和删除元素;对于队列只能在_______位置插入元素和在_______位置删除元素。 10.根据线性表的链式存储结构中每个结点所含指针的个数,链表可分为_________和_______;而根据指针的联接方式,链表又可分为________和_________ 11.在单链表中设置头结点的作用是________。 12.对于一个具有n个结点的单链表,在已知的结点p后插入一个新结点的时间复杂度为______,在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度为_______。 13.对于一个栈作进栈运算时,应先判别栈是否为_______,作退栈运算时,应先判别栈是否为_______,当栈中元素为m时,作进栈运算时发生上溢,则说明栈的可用最大容量为_______。 为了增加内存空间的利用率和减少发生上溢的可能性,由两个栈共享一片连续的内存空间时,应将两栈的_______分别设在这片内存空间的两端,这样只有当_______时才产生上溢。 14.设有一空栈,现有输入序列1,2,3,4,5,经过push,push,pop,push,pop,push,push后,输出序列是_________。 15.无论对于顺序存储还是链式存储的栈和队列来说,进行插入或删除运算的时间复杂度均相同为__________。 第3章串 【例3-1】已知字符串: a=“anapple”,b=“otherhero”,c=“her”,求: (1)concat(substr(a,1,2),b)。 (2)replace(a,substr(a,5,1),c)。 (3)index(a,c)和index(b,c)。 【例3-2】设定串采用顺序存储结构,写出对串s1和串s2比较大小的算法。 串值大小按字典排序(升序)方式,返回值等于-1,0和1分别表示s1 习题3 一、单项选择题 1.空串与空格字符组成的串的区别在于()。 A.没有区别B.两串的长度不相等 C.两串的长度相等D.两串包含的字符不相同 2.一个子串在包含它的主串中的位置是指()。 A.子串的最后那个字符在主串中的位置 B.子串的最后那个字符在主串中首次出现的位置 C.子串的第一个字符在主串中的位置 D.子串的第一个字符在主串中首次出现的位置 3.下面的说法中,只有()是正确的。 A.字符串的长度是指串中包含的字母的个数 B.字符串的长度是指串中包含的不同字符的个数 C.若T包含在S中,则T一定是S的一个子串 D.一个字符串不能说是其自身的一个子串 4.两个字符串相等的条件是()。 A.两串的长度相等 B.两串包含的字符相同 C.两串的长度相等,并且两串包含的字符相同 D.两串的长度相等,并且对应位置上的字符相同 5.若SUBSTR(S,i,k)表示求S中从第i个字符开始的连续k个字符组成的子串的操作,则对于S=“Beijing&Nanjing”,SUBSTR(S,4,5)=()。 A.“ijing”B.“jing&” C.“ingNa”D.“ing&N” 6.若INDEX(S,T)表示求T在S中的位置的操作,则对于S=“Beijing&Nanjing”,T=“jing”,INDEX(S,T)=(。 A.2B.3C.4D.5 7.若REPLACE(S,S1,S2)表示用字符串S2替换字符串S中的子串S1的操作,则对于S=“Beijing&Nanjing”,S1=“Beijing”,S2=“Shanghai”,REPLACE(S,S1,S2)=()。 A.“Nanjing&Shanghai”B.“Nanjing&Nanjing” C.“ShanghaiNanjing”D.“Shanghai&Nanjing” 8.在长度为n的字符串S的第i个位置插入另外一个字符串,i的合法值应该是()。 A.i>0B.i≤n C.1≤i≤nD.1≤i≤n+1 9.字符串采用结点大小为1的链表作为其存储结构,是指()。 A.链表的长度为1 B.链表中只存放1个字符 C.链表的每个链结点的数据域中不仅只存放了一个字符 D.链表的每个链结点的数据域中只存放了一个字符 二、填空题 1.计算机软件系统中,有两种处理字符串长度的方法: 一种是___________,第二种是___________________。 2.两个字符串相等的充要条件是_____________________和___________________。 3.设字符串S1=“ABCDEF”,S2=“PQRS”,则运算S=CONCAT(SUB(S1,2,LEN(S2)),SUB(S1,LEN(S2),2))后的串值为___________________。 4.串是指___________________。 5.空串是指___________________,空格串是指___________________。 三、算法设计题 1.设有一个长度为s的字符串,其字符顺序存放在一个一维数组的第1至第s个单元中(每个单元存放一个字符)。 现要求从此串的第m个字符以后删除长度为t的子串,m 2.设s和t是表示成单链表的两个串,试编写一个找出s中第1个不在t中出现的字符(假定每个结点只存放1个字符)的算法。 第4章数组和广义表 【例4-1】二维数组A的每一个元素是由6个字符组成的串,其行下标i=0,1,…,8,列下标j=1,2,…,10。 若A以行为主序存储元素,A[8][5]的物理地址与当A按列为主序存储时的元素()的物理地址相同。 设每个字符占一个字节。 A.A[8][5]B.A[3][10]C.A[5][8]D.A[0][9] 【例4-3】已知n阶下三角矩阵A,按照压缩存储的思想,可以将其主对角线以下所有元素(包括主对角线上元素)依次存放于一维数组B中。 请写出从第一列开始以列序为主序分配方式时在B中确定元素a 的存放位置的公式。 【例4-4】已知广义表L=((x,y,z),a,(u,t,w)),从L表中取出的原子项ASCII码最大的运算是()。 A.head(tail(tail(L))) B.tail(head(head(tail(L)))) C.head(tail(tail(head(L)))) D.head(tail(tail(tail(L)))) 习题4 一、单项选择题 1.设二维数组A[0…m-1][0…n-1]按行优先顺序存储在内存中,第一个元素的地址为p,每个元素占k个字节,则元素aij的地址为()。 A.p+[i*n+j-1]*kB.p+[(i-1)*n+j-1]*k C.p+[(j-1)*n+i-1]*kD.p+[j*n+i-1]*k 2.已知二维数组A10×10中,元素a20的地址为560,每个元素占4个字节,则元素a10的地址为()。 A.520B.522C.524D.518 3.若数组A[0…m][0…n]按列优先顺序存储,则aij地址为()。 A.LOC(a00)+[j*m+i]B.LOC(a00)+[j*n+i] C.LOC(a00)+[(j-1)*n+i-1]D.LOC(a00)+[(j-1)*m+i-1] 4.若下三角矩阵An×n,按列顺序压缩存储在数组Sa[0…(n+1)n/2]中,则非零元素aij的地址为()。 (设每个元素占d个字节) A.[(j-1)*n- +i-1]*d B.[(j-1)*n- +i]*d C.[(j-1)*n- +i+1]*d D.[(j-1)*n- +i-2]*d 5.设有广义表D=(a,b,D),其长度为(B),深度为()。 A.无穷大B.3C.2D.5 6.广义表A=(a),则表尾为(6.C)。 A.aB.(())C.空表D.(a) 7.广义表A=((x,(a,B)),(x,(a,B),y)),则运算head(head(tail(A)))的结果为()。 A.xB.(a,B)C.(x,(a,B))D.A 8.下列广义表用图来表示时,分支结点最多的是(A)。 A.L=((x,(a,B)),(x,(a,B),y))B.A=(s,(a,B)) C.B=((x,(a,B),y))D.D=((a,B),(c,(a,B),D) 9.通常对数组进行的两种基本操作是()。 A.建立与删除B.索引和修改 C.查找和修改D.查找与索引 10.假定在数组A中,每个元素的长度为3个字节,行下标i从1到8,列下标j从1到10,从首地址SA开始连续存放在存储器内,存放该数组至少需要的单元数为()。 A.80B.100C.240D.270 11.数组A中,每个元素的长度为3个字节,行下标i从1到8,列下标j从1到10,从首地址SA开始连续存放在存储器内,该数组按行存放时,元素A[8][5]的起始地址为()。 A.SA+141B.SA+144C.SA+222D.SA+225 12.稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种,即()。 A.二维数组和三维数组B.三元组和散列 C.三元组和十字链表D.散列和十字链表 13.若采用三元组压缩技术存储稀疏矩阵,只要把每个元素的行下标和列下标互换,就完成了对该矩阵的转置运算,这种观点()。 A.正确B.不正确 14.一个广义表的表头总是一个()。 A.广义表B.元素C.空表D.元素或广义表 15.一个广义表的表尾总是一个()。 A.广义表B.元素C.空表D.元素或广义表 16.数组就是矩阵,矩阵就是数组,这种说法()。 A.正确B.错误 C.前句对,后句错D.后句对 二、填空题 1.一维数组的逻辑结构是______________,存储结构是______________;对于二维或多维数组,分为______________和______________两种不同的存储方式。 2.对于一个二维数组A[m][n],若按行序为主序存储,则任一元素A[i][j]相对于A[0][0]的地址为______________。 3.一个广义表为(a,(a,b),d,e,((i,j),k)),
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