人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》单元训练卷含答案.docx
- 文档编号:30027856
- 上传时间:2023-08-04
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:49.70KB
人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》单元训练卷含答案.docx
《人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》单元训练卷含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》单元训练卷含答案.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》单元训练卷含答案
人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》
单元训练卷(含答案)
1.如果点A(3,m)在x轴上,那么点B(m+2,m﹣3)所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.在直角坐标系中,点A在y轴的右侧,在x轴的下方,距离每个坐标轴都是3个单位长度,则点A的坐标是( )
A.(3,3)B.(3,﹣3)C.(﹣3,﹣3)D.(﹣3,3)
3.在平面直角坐标系中,点P(﹣2020,2021)在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.点A(﹣1,x﹣1)在第二象限,则x的值可能为( )
A.2B.1C.0D.﹣1
5.若点P(a,b)是第四象限的点,且|a|=2,|b|=3,则P的坐标是( )
A.(2,﹣3)B.(﹣2,3)C.(﹣3,2)D.(3,﹣2)
6.以下说法正确的有( )个
(1)(﹣2021,2021)在第三象限;
(2)(﹣2,3)到x轴的距离是3;
(3)A(2x﹣4,x+2)在x轴上,则x的值是2;(4)(﹣3,0)在y轴的负半轴上.
A.0B.1C.2D.3
7.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(3a﹣5,a+1).若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,则a的值为( )
A.1B.3C.2或3D.1或3
8.若点M(a+2,a﹣3)在x轴上,则a的值为 .
9.在平面直角坐标系中,第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为5,到y轴的距离为4,则点M的坐标是 .
10.已知点A(3,2),将点A先向左平移4个单位长度,再向上平移5个单位长度得到点B,则B的坐标为 .
11.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2)…按这样的运动规律经过第2021次运动后,动点P的坐标是 .
12.已知AB在x轴上,A点的坐标为(3,0),并且AB=3,则B的坐标为 .
13.点P(x,y)在第二象限,且|x|=5,|y|=7,则点P的坐标是 .
14.在平面直角坐标系中,有点A(a,1),点B(﹣2,b),当线段AB∥y轴,且AB=3时,则a﹣b= .
15.已知点P(2a﹣1,5)且点P到两坐标轴的距离相等,则P的坐标为 .
16.已知点A(2a+5,a﹣3)在第一、三象限的角平分线上,则a= .
17.若点P(a+
,2a+
)在第二,四象限角平分线上,则a= .
18.对有序数对(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y),定义其变换法则如下:
P1(x,y)=(x+y,x﹣y);且规定Pn(x,y)=P1(Pn﹣1(x,y))(n为大于1的整数).
如P1(1,2)=(3,﹣1),P2(1,2)=P1(P1(1,2))=P1(3,﹣1)=(2,4),P3(1,2)=P1(P2(1,2))=P1(2,4)=(6,﹣2).则P2020(1,﹣1)= .
19.如果点P(a,﹣b)在第二象限,那么点Q(a+b,﹣ab)在第 象限.
20.如图,在平面直角坐标系中,已知正方形ABCD的边长为8,与y轴交于点M(0,5),顶点C(6,﹣3),将一条长为2020个单位长度且没有弹性的细绳一端固定在点M处,从点M出发将细绳紧绕在正方形ABCD的边上,则细绳的另一端到达的位置点N的坐标为 .
21.在平面直角坐标系中,有点A(a﹣2,a),过点A作AB⊥x轴,交x轴于点B,且AB=2,则点A的坐标是 .
22.已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为(a+2,3a﹣1).
(1)若点A在y轴上,求出点A的坐标;
(2)点B的坐标为(3,5),若AB∥x轴,求出点A的坐标.
23.在平面直角坐标系中,点P(2﹣m,3m+6).
(1)若点P与x轴的距离为9,求m的值;
(2)若点P在过点A(2,﹣3)且与y轴平行的直线上,求点P的坐标.
24.如图,在平面直角坐标系中,图中的网格是由边长相等的小正方组成,点A、B、C的坐标分别为(﹣5,4),(﹣4,0).(﹣5,﹣3).
(1)请写出点D、E、F、G的坐标;
(2)求图中阴影部分(多边形ABCDEFG)的面积.
25.已知点P(2x﹣6,3x+1),求下列情形下点P的坐标.
(1)点P在y轴上;
(2)点P到x轴、y轴的距离相等,且点P在第二象限;
(3)点P在过点A(2,﹣4)且与y轴平行的直线上.
26.已知点P(2a﹣2,a+5),解答下列各题.
(1)点P在x轴上,求出点P的坐标.
(2)点Q的坐标为(4,5),直线PQ∥y轴;求出点P的坐标.
(3)若点P在第二象限,且它到x轴、y轴的距离相等,求a2020+2020的值.
27.在平面直角坐标系中,已知点A(﹣a,3a+2),B(1,a﹣2)
(1)若点B在第一象限的角平分线上时,则a= .
(2)若点A到x轴的距离是到y轴的距离的4倍,则点A的坐标为 .
(3)若线段AB∥x轴,求点A、B的坐标及线段AB的长.
参考答案
1.解:
∵A(3,m)在x轴上,
∴m=0,
∴m+2=2,m﹣3=﹣3,
∴B(m+2,m﹣3)所在的象限是第四象限.
故选:
D.
2.解:
∵点A在y轴的右侧,在x轴的下方,
∴点A在第四象限,
∵点A距离每个坐标轴都是3个单位长度,
∴点A的坐标为(3,﹣3).
故选:
B.
3.解:
∵P(﹣2020,2021)的横坐标小于0,纵坐标大于0,
∴点P(﹣2020,2021)在第二象限,
故选:
B.
4.解:
因为点A(﹣1,x﹣1)在第二象限,
所以x﹣1>0,
解得x>1,
所以x的值可能为2,
故选:
A.
5.解:
∵点P(a,b)在第四象限,
∴点P(a,b)的横坐标是正数,纵坐标是负数,
∵|a|=2,|b|=3,
∴a=2,b=﹣3,
∴点P的坐标为(2,﹣3).
故选:
A.
6.解:
(1)(﹣2021,2021)在第二象限,故原说法错误;
(2)(﹣2,3)到x轴的距离是3,说法正确;
(3)A(2x﹣4,x+2)在x轴上,则x+2=0,解得x=﹣2,故原说法错误;
(4)(﹣3,0)在x轴的负半轴上,故原说法错误.
所以正确的说法有1个.故选:
B.
7.解:
∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,
∴3a﹣5=a+1或3a﹣5=﹣(a+1),
解得:
a=3或1,
故选:
D.
8.解:
∵点M(a+2,a﹣3)在x轴上,
∴a﹣3=0,
即a=3,
故答案为:
3.
9.解:
设点M的坐标是(x,y).
∵点M到x轴的距离为5,到y轴的距离为4,
∴|y|=5,|x|=4.
又∵点M在第二象限内,
∴x=﹣4,y=5,
∴点M的坐标为(﹣4,5),
故答案为:
(﹣4,5).
10.解:
由点A(3,2),根据平移的性质可知:
将点A先向左平移4个单位长度,再向上平移5个单位长度得到点B,
则B的坐标为(﹣1,7).
故答案为:
(﹣1,7).
11.解:
观察点的坐标变化可知:
第1次从原点运动到点(1,1),
第2次接着运动到点(2,0),
第3次接着运动到点(3,2),
第4次接着运动到点(4,0),
第5次接着运动到点(5,1),
…
按这样的运动规律,
发现每个点的横坐标与次数相等,
纵坐标是1,0,2,0,4个数一个循环,
所以2021÷4=505…1,
所以经过第2021次运动后,
动点P的坐标是(2021,1).
故答案为:
(2021,1).
12.解:
∵AB在x轴,点A的坐标为(3,0),
∴点B的纵坐标为0;
∵AB=3,
∴当点B在点A的左侧时,B的横坐标为3﹣3=0,B
的坐标为(0,0);
当点B在点A的右侧时,B的横坐标为3+3=6,B的坐标为(6,0);
故答案为:
(0,0)或(6,0).
13.解:
∵点P(x,y)在第二象限,且|x|=5,|y|=7,
∴x=﹣5,y=7,
∴点P的坐标为(﹣5,7).
故答案为:
(﹣5,7).
14.解:
∵当线段AB∥y轴,点A(a,1)与点B(﹣2,b)的横坐标相同,
∴a=﹣2,
∵AB=3,
∴|b﹣1|=3,
∴b﹣1=3或b﹣1=﹣3,
∴b=4或b=﹣2.
∴a﹣b=﹣2﹣4=﹣6,或a﹣b=﹣2﹣(﹣2)=0,
故答案为:
﹣6或0.
15.解:
∵点P的坐标为(2a﹣1,5),且点P到两坐标轴的距离相等,
∴2a﹣1=5或(2a﹣1)+5=0;
解得:
a=3或a=﹣2,
∴P点坐标为(5,5)或(﹣5,5),
故答案为:
(5,5)或(﹣5,5).
16.解:
点A(2a+5,a﹣3)在第一、三象限的角平分线上,且第一、三象限角平分线上的点的坐标特点为:
点的横纵坐标相等,
∴2a+5=a﹣3,
解得a=﹣8.
故答案为:
﹣8.
17.解:
∵点P(a+
,2a+
)在第二、四象限的角平分线上,
∴
=0,
解得a=
.
故答案为:
.
18.解:
P1(1,﹣1)=(0,2),
P2(1,﹣1)=P1(P1(1,﹣1))=P1(0,2)=(2,﹣2),
P3(1,﹣1)=P1(P2(1,﹣1))=P1(2,﹣2)=(0,4)=(0,22),
P4(1,﹣1)=P1(P3(1,﹣1))=P1(0,4)=(4,﹣4)=(22,﹣22),
P5(1,﹣1)=P1(P4(1,﹣1))=P1(22,﹣22)=(0,23),…,
P2020(1,﹣1)=(21010,﹣21010).
故答案为:
(21010,﹣21010).
19.解:
∵P(a,﹣b)在第二象限,
∴a<0,b<0,
∴a+b<0,﹣ab<0,
∴点Q(a+b,﹣ab)在第三象限.
故答案为:
三.
20.解:
∵正方形ABCD的边长为8,
∴CD=DA=BC=AB=8,
∵M(0,5),C(6,﹣3),
∴A(﹣2,5),B(6,5),D(﹣2,﹣3),
∴AM=2,BM=6,
∴绕正方形ABCD一周的细线长度为8×4=32,
∵2020÷32=63…4,
∴细线另一端在绕正方形第63圈的第4个单位长度的位置,
即在AB边或在AD边上,
∴点N的坐标为(﹣2,3)或(4,5).
故答案为:
(﹣2,3)或(4,5).
21.解:
∵点A(a﹣2,a),AB⊥x轴,AB=2,
∴|a|=2,
∴a=±2,
∴当a=2时,a﹣2=0;当a=﹣2时,a﹣2=﹣4.
∴点A的坐标是(0,2)、(﹣4,﹣2).
故答案为:
(0,2)、(﹣4,﹣2).
22.解:
(1)∵点A的坐标为(a+2,3a﹣1),点A在y轴上,
∴a+2=0,
∴a=﹣2,
∴3a﹣1=3×(﹣2)﹣1=﹣7,
∴点A的坐标为(0,﹣7);
(2)∵点A的坐标为(a+2,3a﹣1),点B的坐标为(3,5),AB∥x轴,
∴3a﹣1=5,
∴3a=6,
∴a=2,
∴a+2=2+2=4,
∴点A的坐标为(4,5).
23.解:
(1)因为点P(2﹣m,3m+6),点P在x轴的距离为9,
所以|3m+6|=9,
解得m=1或﹣5.
答:
m的值为1或﹣5;
(2)因为点P在过点A(2,﹣3)且与y轴平行的直线上,
所以2﹣m=2,
解得m=0,
所以3m+6=6,
所以点P的坐标为(2,6).
24.解:
(1)点D、E、F、G的坐标分别为:
(0,﹣2)、(5,﹣3)、(3,4)、(﹣1,2);
(2)阴影部分(多边形ABCDEFG)的面积为:
[5﹣(﹣5)]×[4﹣(﹣3)]﹣[4﹣(﹣3)]×1÷2﹣[3﹣(﹣5)]×2÷2﹣2×[4﹣(﹣3)]÷2﹣[5﹣(﹣5)]×1÷2=10×7﹣3.5﹣8﹣7﹣5=70﹣23.5=46.5.
∴阴影部分(多边形ABCDEFG)的面积为46.5.
25.解:
(1)∵点P(2x﹣6,3x+1),且点P在y轴上,
∴2x﹣6=0,
∴x=3,
∴3x+1=10,
∴点P的坐标为(0,10);
(2)∵点P(2x﹣6,3x+1),点P到x轴、y轴的距离相等,且点P在第二象限,
∴2x﹣6=﹣(3x+1),
∴2x﹣6+3x+1=0,
∴x=1,
∴2x﹣6=﹣4,3x+1=4,
∴点P的坐标为(﹣4,4);
(3)∵点P(2x﹣6,3x+1)在过点A(2,﹣4)且与y轴平行的直线上,
∴2x﹣6=2,
∴x=4,
∴3x+1=13,
∴点P的坐标为(2,13).
26.解:
(1)∵点P在x轴上,
∴a+5=0,
∴a=﹣5,
∴2a﹣2=2×(﹣5)﹣2=﹣12,
∴点P的坐标为(﹣12,0).
(2)点Q的坐标为(4,5),直线PQ∥y轴,
∴2a﹣2=4,
∴a=3,
∴a+5=8,
∴点P的坐标为(4,8).
(3)∵点P在第二象限,且它到x轴、y轴的距离相等,
∴2a﹣2=﹣(a+5),
∴2a﹣2+a+5=0,
∴a=﹣1,
∴a2020+2020=(﹣1)2020+2020=2021.
∴a2020+2020的值为2021.
27.解:
(1)∵点B在第一象限的角平分线上,
∴1=a﹣2,
∴a=3.
故答案为:
3;
(2)∵点A到x轴的距离是到y轴的距离的4倍,
∴|3a+2|=4|﹣a|,
∴3a+2=4a或3a+2=﹣4a,
∴a=2或a=﹣
,
∴点A的坐标为(﹣2,8)或(
,
);
(3)∵线段AB∥x轴,
∴3a+2=a﹣2,解得a=﹣2,
∴A点坐标为(2,﹣4),B点坐标为(1,﹣4).线段AB的长为2﹣1=1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 平面直角坐标系 人教版 七年 级数 下册 第七 平面 直角 坐标系 单元 训练 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)