人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程》应用题专项精练.docx
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人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程》应用题专项精练
3.4实际问题与一元一次方程应用题专项精练
1、为鼓励居民用电,某电力公司规定了如下电费计算方法:
每月用电不超过100度,按每度0.5元元计算;每月用电超过100度,超出部分每度0.40元计算.
⑴若某用户2020年1月份交电费68元,那么该用户1月份用电多少度?
⑵若某用户2020年2月份平均每度电费0.48元,那么该用户2月份用电多少度?
应交电费多少元?
2.某人将甲、乙两种股票卖出,甲种股票卖价1200元,盈利20%,乙种股票卖家也是1200元,但亏损20%,此人此次交易共盈利多少元?
3、为增强居民节约用水意识,深圳市在2011年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”,具体收费标准
如下表:
一户居民一个月用
水量记为xm3
水费单价
(单位:
元
/m3)
x≤22
a
超出22m3的部分
a+1.1
某户居民4月份用水10m3时,缴纳水费23元.
(1)求a的值;
(2)若该户居民5月份所缴水费为71元,求该户居民5月份的用水量.
4、某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:
李老师:
“某客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”
小芳:
“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观,一天的租金共计5000元.”
小明:
“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”
根据以上对话,解答下列问题:
(1)此客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?
(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?
5、用A4纸在某印社复印文件,复印页数不超过20页时每页收费0.12元;复印页数超过20页时,超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页,每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜?
(复印的页数不为零)
6、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:
甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和
乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球
每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).问:
(1)如果购买乒乓球x(x不小于5)盒,则在甲店购买需付款元,在乙店购买需付
款元.(用含
x的代数式表示)
(2)当购买
乒乓球多少盒时,在两店购买付款一样?
(3)如果给你450元,让你选择一家商店去办这件事,你打算去哪家商店购买?
为什么?
7、现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯,茶瓶每只价格为20元,茶杯每只5元.已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯;乙店按总价的92%付款.某单位办公室需购茶瓶4只,茶杯若干只(不少于4只).
(1)当需购买40只茶杯时,若让你去办这件事,你将打算去哪家商店购买,为什么?
(2)当购买茶杯多少只时,两种优惠方法的效果是一样的?
8、剃须刀由刀片和刀架组成,某时期,甲、乙两厂分别生产老式剃须刀(刀片不可更换)和新式剃须刀(刀片可以更换)有关销售策略与售价等信息如下表所示:
老式剃须刀
新式剃须刀
刀架
刀片
售价
2.5元/把
1元/把
0.55元/片
成本
2元/片
5元/片
0.05元/片
某段时间内,甲厂家销售了8400把剃须刀,乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍,乙厂获得的利润是甲厂的两倍,问这段时间内,乙厂销售了多少把刀架?
多少片刀片?
9、这个星期周末,七年级段长准备组织学生观看电影,由各班班长负责买票,票价每张20元,1班班长问售票员买团体票是否可以优惠,售票员说:
50人以上的团体票有两个优惠方案可选择:
方案一:
全体人员可打8折;
方案二:
若打9折,有7人可免票。
①2班有61名学生,他该选择哪个方案?
②1班班长思考一会儿,说:
我们班无论选择哪种方案,要付的钱是一样的。
问:
你知道1班有几人吗?
10、要把100克浓度为80%的酒精配制成浓度为60%的酒精,某同学未经考虑先加了300克水•
⑴试通过计算说明该同学加水是否过量?
⑵如果加水不过量,则还应加入浓度20%的酒精多少克?
如果加水过量,则需要再加入浓度为95%的酒精多少克?
11、根据下表的两种移动电话计费方式,回答下列问题:
计费方式
全球通
神州行
月租费
25元/月
0
本地通话费
0.2元/min
0.3元/min
(1)一个月内本地通话多少时长时,两种通讯方式的费用相同?
(2)若某人预计一个月内使用本地通话花费90元,则应该选择哪种通讯方式较合算?
12、请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?
(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:
这两种商品都打八折;乙商场规定:
买一个水瓶赠送两个水杯,另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由(必须在同一家购买).
13、某商场销售一种西装和领带,西装每套定价500元,领带每条定价100元,“国庆节”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.现某客户要到商场购买西服20套,领带x条(x>20).
方案一:
买一套西装送一条领带;
方案二:
西装和领带都按定价的90%付款.
(1)若客户按方案一购买,需付款______元;若客户按方案二购买,需付款______元;
(2)若x=30,请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
(3)当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?
试写出你的购买方案,并计算此方案需要付款多少元?
14、某牛奶加工厂现有鲜奶8吨,若市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元;制成
酸奶销售,每吨可获取利润1200元;制成奶片销售,每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是:
如制成酸奶每天可加工3吨;制成奶片每天可加工1吨.受人员制约,两种加工方式不可同时进行;受气温制约,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此,该工厂设计了两种可行方案:
方案一:
尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶;
方案二:
将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成.
你认为选择哪种方案获利最多?
为什么?
15、一件商品在进价基础上提价20%后,又以9折销售,获利20元,则进价是多少元?
16、某超市推出如下优惠方案:
①一次性购物不超过100元不享受优惠;②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折;③一次性购物超过300元一律八折.王林两次购物分别付款80元,252元,如果王林一次性购买与上两次相同的商品,那么应付款多少元?
17、一件商品的标价为1100元,进价为600元,为了保证利润率不低于10%,最多可打几折销售?
18、某商场推出新年大促销活动,其中标价为300元的某种商品打8折出售,这时商品的利润率仍有20%.
(1)求该商品的成本价是多少?
(2)该商品在降价前一周的销售额达到了12000元,要使该商品降价后一周内的销售额也要达到12000元,降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加m%,求m的值.
19、某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:
李老师:
“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”
小芳:
“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观,一天的租金共计5000元.”
小明:
“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”
根据以上对话,解答下列问题:
(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?
(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?
20、某服装厂生产一种夹克和T恤,夹克每件定价120元,T恤每件定价60元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:
①买一件夹克送一件T恤;②夹克和T恤都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件,T恤
件(
>30).
(1)若该客户按方案①购买,需付款 元(用含x的代数式表示);
若该客户按方案②购买,需付款 元(用含x的代数式表示);
(2)若
=40,通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算?
(3)若两种优惠方案可同时使用,当
=40时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?
试写出你的购买方案,并说明理由.
21、某商场将A品牌服装每套按进价的2倍进行销售,恰逢“春节”来临,为了促销,他将售价提高了50元再标价,打出了“大酬宾,八折优惠”的牌子,结果每套服装的利润是进价的
,该老板给顾客优惠了吗?
说出你的理由.
22、某地实施农村义务教育学校营养计划——“蛋奶工程”.该地农村小学每份营养餐的标准是:
质量为300g,蛋白质含量为8%,包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋.已知牛奶的蛋白质含量为5%,
饼干的蛋白质含量为12.5%,鸡蛋的蛋白质含量为15%,一个鸡蛋的质量为60g.
(1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克?
(2)每份营养餐中牛奶和饼干的
质量分别为多少克?
23、目前节能灯在城市已基本普及,某商场计划购进甲、乙两
种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表:
进价
(元/只)
售价(元/只)
甲型
25
30
乙型
45
60
(1)如何进货,进
货款恰好为46000元?
(2)为确保乙型节能灯顺利畅销,在
(1)的条件下,商家决定对乙型
节能灯进行打折出售,且全部售完后,乙型节能灯
的利润率为20%,请问乙型节能灯需打几折?
24、某工厂接受了加工一批零件的任务,按原来每天加工的定额,预计30天可以完成,由于进行了技术革新,工作效率比原来提高了50%,结果提前8天完成任务,并且多加工了24件,那么原来接受的加工任务是多少?
原来每天加工的定额是多少?
数学活动课上,李老师布置了这样一道题,“某工厂需制作一块广告牌,请来2名工人.已知师傅单独完成需3天,徒弟单独完成需6天,请你补充一个问题并解答.”
(1)调皮的小明说:
“让我试一试,”上去添了“两人合做需要几天完成?
”请你就小明的补充进行解答;
(2)小红说:
“我也来试一试,”她添了“现由徒弟先做3天,再由两人合做,两人再需要合做几天完成?
”请你就小红的补充进行解答.
25、随州某琴行同时卖出两台钢琴,每台售价为960元。
其中一台盈利20%,另一台亏损20%。
这次琴行是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
26、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况?
27、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售,仍获利10%,求该商品的标价为多少元?
28、一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润。
若该商品的进价是每件30元,问该商品的标价是多少元?
29、某商品的进价是1000元,售价是1500元,由于销售情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润率为5%,那么商店可降多少元出售此商品?
30、某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元打的费”的广告,结果每台DVD仍获利208元,则每台DVD的进价是多少元?
31、某商场以每件120元的价格购进了某种品牌的衬衫600
件,并以每件140元的价格销售了500件,由于天气原因,商场准备采取促销措施,问剩
下的衬衫促销价格定为每件多少元时,销售完这批衬衫恰好盈利10800元?
32.加工某种产品需要两个工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序,应怎样安排人力,才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等?
33.红光服装厂要生产某种型号学生服一批,已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子,才能使上衣和裤子恰好配套?
共能生产多少套?
34、某家具厂生产一种方桌,1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿,现有10立方米的木材,怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材,才能使桌面、桌腿刚好配套,共可生产多少张方桌?
(一张方桌有1个桌面,4条桌腿)
35、甲车由A城到B城需4小时,乙车由B城到A城需6小时,若两车同时出发,相向而行,多少小时在中途相遇?
36.一项工作,由1人做要40小时完成,现计划由2人先做4小时,剩下的工作要8小时完成,问还需增加几人?
(假定每个人的工作效率都相同)
37.一件工作,甲单独完成需7.5小时,乙单独完成需5小时,先由甲、乙两人合做1小时,再由乙单独完成剩余任务,共需多少小时完成任务?
38.某地为了打造风光带,将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24m,乙工程队每天整治16m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.
39、有33名学生参加社会实践劳动,做一种配套儿童玩具.已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个或乙元件3个或丙元件3个,而2个甲元件,1个乙元件和1个丙元件正好配成一套.问应该安排做甲、乙、丙三种元件的学生各多少名,才能使生产的三种元件正好配套?
40.一个蓄水池有甲、乙
两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙两管同时开放2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池?
41.一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成,两人合作4天后,剩下的部分
由乙单独做,还需要几天完成?
某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天才能铺好.
(1)如果两队从两端同时相向施工,需要多少天铺好?
(2)如果甲队单独施工每天需付200元的施工费,乙队单独施工
每天
需付280元的施工费,那么是选择甲队单独施工,还是乙队单独施工,还是两队同时施工呢?
请你按照少花钱多办事的原则,设计一个方案,并说明理由.
42、为有效开展阳光体育活动,某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛,每场比赛都要决出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.已知九年级一班在8场比赛中得到13分,问九年级一班胜、负场数分别是多少?
在一本日历上,用一个长方形竖着圈住6个数(竖直方向有3个数,水平方向有2个数),且它们的和为129,则这六个数分别为多少?
43、甲、乙、丙、丁四支球队有资格参加亚洲冠军联赛八组足球比赛(主客场),结束后积分表如下:
球队
胜场
平场
负场
总进球数
总失球数
积分
甲
4
2
0
14
3
14
乙
4
1
1
12
6
13
丙
2
1
3
6
10
7
丁
0
0
6
x
15
0
(1)填空:
表格中x的值是 .
(2)比赛规定:
胜一场积 分,平一场积 分.
(3)若甲队在争取资格的预赛中进行了12场比赛,其中负5场,积分共得19分,那么这支球队胜了多少场才能进人决赛?
(4)在这次亚洲冠军杯的其他小组比赛中,能否出现一支球队保持不败的战绩(6场比赛都不输),且胜场总积分恰好等于它的平场总积分?
44、一次球赛每队均需参赛16场,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.已知东方队参加完比赛后负了3场,积分超过了30分,问这支球队至少胜了多少场?
45、某校进行环保知识竞赛,试卷共有20道选择题,满分100分,答对1题得5分,答错或不答倒扣2分.如答对12道,最后得分为44分.小茗准备参加比赛.
(1)如果他答对15道题,那么他的成绩为多少?
(2)他的分数有可能是90分吗?
为什么?
46.某次知识竞赛共有20道题,每题答对得5分,答错或不答都扣3分.小明共得了68分,那么小明答对了几道题?
47.甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地,甲骑车,乙步行,甲的速度是乙的速度的3倍,甲到达B地停留40分钟,然后从B地返
回A地,在途中遇见乙,这时距他们出发的时间恰好3小时,求两人的速度各是多少.
48.一队学生去校外进行军事野营训练,他们以5km/h的速度行进
,
走了18min的时候,学校要将
一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以14km/h的速度按原路追上去,通讯员需要多长时间可以追上学生队伍?
49.甲、乙两车站相距450km,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65km,一列快车从乙站开出,每小时
行驶85km.
(1)两车同时开出,相向而行,多少小时后两车相遇?
(2)两车同时开出,同向而行,慢车在前,快车在后,多少小时后快车追上慢车?
(3)快车先开30min,两车相向而行,慢车行驶多少小时后两车相遇?
50.某地电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任选其一:
(A)计时制,0.05元/分;(B)包月制,50元/月(限一部个人住宅电话上网);此外,每种上网方式都附加通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网时间为x分钟,则该用户在A,B两种收费方式下应支付费用各多少元?
(2)是否存在某一时间,会出现两种收费方式一样的情况?
若存在,求出这时的上网时间.
(3)小强的爸爸准备办理这种业务,你能告诉他如何选择收费方式更加合算吗?
(直接说出方案即可)
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