模式识别期末论文一.docx
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模式识别期末论文一
深圳大学研究生课程:
模式识别理论与方法
课程作业实验报告
实验名称:
GeneratingPatternClasses
实验编号:
Proj01-01
姓名:
萧嘉慰
学号:
2110130216
规定提交日期:
2012年3月20日
实际提交日期:
2012年3月16日
摘要:
本实验利用matlab中相关函数mvnrnd(m,s,n)生成符合要求的高斯分布的函数与数据以及高斯模式类,同时,实验中也在matlab环境下编写一些数学公式以实现计算向量的函数值的函数,也在二维空间上表示多维模式的高斯分布与高斯模式类分布,最后,编写验证函数,对所编函数进行验证。
实验内容:
1.编写一个生成N个d维高斯随机向量集合的函数。
2.编写一个计算N个d维高斯随机向量集合值的函数
3.编写一个生成N个d维高斯类数据集合的函数。
4.编写一个由N个d维高斯随机向量集合,绘制在二维下的散点图像的函数。
5.编写一个生成N个d维高斯类数据集合,绘制在二维下的散点图像的函数
6.编写一个对上述,1,2,3,4,5的函数进行验证的简单程序。
关键技术论述:
先函数mvnrnd.m是Matlab中现有的函数,通过该函数可以编写一个生成N个符合高斯分布的d维向量的函数,难点就在均值和方差的选取,它们取的个数要视维数而定,方差更要注意半正定。
其次二维向量,是一个随机向量,其中每一个分量都是随机变量,服从正态分布。
但是一个二维随机向量不仅要求考虑每个分量单独的分布,还要考虑两个随机变量之间的关系。
而d维特征向量的正态分布用下式表示如下:
其中μ是X的均值向量,也是d维。
Σ是d×d维协方差矩阵,而Σ-1是Σ的逆矩阵,|Σ|是Σ的行列式,Σ是非负矩阵,在此我们只考虑正定阵,即|Σ|>0。
至于第三问,学生生成了c=5类的高斯类数据集合,选取了n=120的总数,概率分别为,0.3,0.2.0.1,0.2,0.2.对于第四题,就是绘制第一问得出的数据的图形,选取了stem函数。
第五问是绘制第三问得出的数据的图形,分别画了每个矩阵的第一,二行,还要对每个类进行转置。
最后本实验中利用函数pascal.m来完成验证需要的函数,但考虑到灵活性,还是自己定义方差,至于定义时,非常注意到它的正定性。
实验结果与讨论:
用N=12个维数d=4的模式对(a)(b)两小题的函数进行验证,可得
x=
4.49781.18866.62889.4290
6.30664.52466.42575.6595
4.0687-0.95811.96042.8044
5.76159.16046.85867.0851
-0.4911-1.44286.42172.6478
5.45731.78358.95178.9920
-0.96897.04593.50954.7491
5.55405.18255.28840.4576
4.99279.48789.95683.9730
-0.1258-5.9344-2.2861-2.4911
-2.30212.81592.94641.8581
-1.08013.15063.50501.1679
y=
1.0e+004*
1.2122
0.3220
0.1949
2.5577
取c=5,N=120,先验概率分别为0.3,0.2,0.1,0.2,0.2高斯分布的均值为m和方差s我取了5个不同的值。
a=
-0.3165-0.32801.00130.3863
0.89111.33792.55402.3559
-0.9095-0.15580.56040.4633
1.63601.4511-0.2903-6.0656
1.1772-0.1370-1.7837-6.7865
-0.10490.07142.15624.1794
1.19080.41882.61787.0571
1.60760.61261.56531.0435
-0.1695-2.3078-2.9594-3.2136
0.4445-0.43460.0412-1.1610
0.71350.62181.38162.6498
0.8595-0.1705-1.8073-6.6170
0.3367-0.4019-1.1724-4.4115
0.2148-1.8203-1.8551-1.0817
-1.0950-2.8434-3.8206-6.0875
1.06211.09383.05146.2459
0.52200.0326-0.3737-1.6335
0.65710.57440.86671.6935
-1.0178-1.3015-1.2357-2.5661
0.5701-0.10291.69722.9314
2.62101.2784-0.3244-2.0402
-0.2154-1.2240-1.1853-2.1451
1.96432.47272.73630.5861
-1.2705-4.6168-6.8258-8.9317
1.66171.33832.11174.5651
2.36340.3662-0.41120.5530
0.2492-0.2143-0.7847-3.8788
1.45531.28371.76390.2272
1.19670.30480.6842-0.4979
3.45651.46621.13691.7362
2.43922.76075.81298.5122
-0.13300.43972.70763.9519
0.56130.49540.1899-2.0256
1.24150.1727-0.9124-3.1429
1.01450.36432.26834.1309
-0.9264-1.6725-3.0252-7.4226
b=
0.51581.46040.5316-0.0574
0.63105.97394.19954.4212
-0.2032-0.35533.34852.3025
6.09762.62481.76990.0835
1.09881.57181.47591.5596
2.6932-1.96991.2476-3.7464
2.20465.77182.88902.0907
-0.31414.99892.02402.9199
-4.3472-0.50724.27291.8319
2.9184-3.47380.2845-0.2759
-4.79364.78845.5870-1.1100
2.09886.01683.55982.6698
3.25040.81252.6545-0.0481
3.8128-3.59872.7602-1.2072
0.61890.77765.50933.4517
0.7127-2.6865-0.7016-1.0572
7.1784-0.13541.8577-1.7079
-0.87505.82216.25827.5990
7.58417.03493.80543.4311
-1.16961.6498-1.1527-1.1949
5.05564.10153.6230-6.4096
2.12013.06456.1876-1.7158
-2.2750-2.04092.77742.3845
-7.36300.65371.8652-4.4229
c=
1.19515.67181.38033.7449
6.49720.6727-0.19082.7527
0.08050.10971.49420.5917
1.99992.75462.73432.3741
-0.74193.74074.41221.6694
7.75035.82851.46061.8293
2.7223-2.33424.59371.5227
0.52233.29961.188710.1974
8.50291.57067.57538.0201
-0.63683.22341.07143.4022
2.28683.20121.54131.9182
-0.20853.46771.28293.7291
d=
-0.25731.71624.01784.7552
2.3094-2.51802.58953.3964
6.56437.08006.840410.1161
-2.70873.50664.84384.0794
3.29206.27203.06412.9449
5.76303.35893.61145.1983
3.61674.40801.01463.3795
7.34072.36092.72175.3040
4.42962.70654.02003.3622
5.03815.53571.02515.2568
1.43140.82290.23213.3777
2.6684-0.1096-2.30243.7766
14.20199.12690.89958.1592
11.5364-4.49705.56374.8535
4.84691.59510.81954.9205
7.51166.1617-1.14198.5155
3.58567.64426.02896.4210
3.62155.78296.03618.9350
4.32585.29384.55104.7655
8.8102-0.27231.71657.0808
5.50982.48981.88147.9206
4.45377.82265.36708.7141
10.1456-0.67152.91025.5510
4.89039.03614.94497.0996
e=
-0.0525-0.98445.73244.7708
0.50824.21276.36167.4343
6.13790.93481.85609.1465
2.09165.967813.01399.4597
-2.2249-1.94883.29232.9509
2.5894-0.46386.84074.3178
1.78342.62817.71930.0848
1.449011.59135.83358.9581
0.85068.06422.47884.6848
3.59076.92974.10388.6688
2.876913.25148.080513.5076
-1.01724.16893.46226.1080
0.81771.64258.6908-2.0944
1.63245.28945.009610.3190
-0.93061.18816.9630-3.6925
-1.00122.30052.78433.2969
2.55055.48933.36671.3150
-1.82576.21553.685612.2818
4.77371.99845.82886.9739
10.01453.73435.91359.8320
-1.54239.69527.264514.8207
2.21915.03377.296711.8631
7.42191.45204.323312.3545
-1.39732.80123.06346.1317
然后是绘制由N个d维高斯随机向量集合在二维下的散点图像
此为单个模式4维的高斯散点图像。
最后是绘制由N个d维高斯类数据集合在二维下的散点图像
附录:
实验程序
(a)functionx=pro1(m,s,n)
x=mvnrnd(m,s,n)
(b)functiony=pro2(x,m,s)
x=[1231];m=[6235];s=[9123;12046;2183;1536];
l=length(x);
x=x';
m=m';
a=det(s);
c=s';
y=(((2*pi)^(l/2))*sqrt(a))*exp(-0.5*c*inv(s)*(x-m));
(c)function[a,b,c,d,e]=pro3(n)
n=120;
g=n*0.3;
a=mvnrnd([0.95010.23110.60680.4860],[1111;1234;13610;141020],g)
g=n*0.2;
b=mvnrnd([1220.8],[11223;12045;2483;35315],g)
g=n*0.1;
c=mvnrnd([1234],[10123;12045;2483;3539],g)
g=n*0.2;
d=mvnrnd([6235],[9123;12046;2183;1536],g)
g=n*0.2;
e=mvnrnd([1357],[10123;12045;2483;35320],g)
(d)functionpro4(n,m,s)
x=mvnrnd(m,s,n);
plot(x,’.y’);;
(e)functionpro5
[a,b,c,d,e]=pro3(120);
a=a',b=b',c=c',d=d',e=e';%求5个矩阵的转置
plot(a([1],:
),a([2],:
),'.k',b([1],:
),b([2],:
),'.g',c([1],:
),c([2],:
),'.m',d([1],:
),d([2],:
),'.y',e([1],:
),e([2],:
),'.c');
xlabel('x
(1)'),ylabel('x
(2)');
title('5个模式的画图');
(f)clear
m=[1234];s=[10123;12045;2483;3539];n=12;
x=pro1(m,s,n)
y=pro2(x,m,s)
[a,b,c,d,e]=pro3(120)
m=[6235];s=[9123;12046;2183;1536];n=12;
figure
pro4(n,m,s);
figure
pro5
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
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