理正深基坑设计原理配筋部分.docx

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理正深基坑设计原理配筋部分

4 砼截面配筋及钢构件截面验算

4.1 结构内力设计值

截面弯矩设计值M

截面剪力设计值Q

式中：

M

——

截面弯矩设计值（kN·m）；

Q

——

截面剪力设计值（kN）；

M0

——

截面弯矩计算值（kN·m）；

Q0

——

截面剪力计算值（kN）；

γF

——

荷载分项系数，规范取1.25，由用户交互；

γ0

——

建筑基坑侧壁重要性系数；对应基坑安全等级一、二、三级分别取1.1、1.0、0.9；由用户交互；

ζ、ξ1

——

分别为弯矩、剪力折减系数，由用户交互。

注意：

截面计算的内力取值与工况无关。

无论结构计算中是否开挖到最后工况，系统始终取最后工况下的包络图中最大内力值作为配筋内力。

4.2 排桩配筋计算

4.2.1 规范依据

依据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010附录E及《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-2012）附录A。

4.2.2 配筋计算

4.2.2.1 圆桩纵筋配筋

4.2.2.1.a 均匀配筋

式中：

M

——

截面弯矩设计值（kN·m）；

N

——

截面轴力设计值（kN），以受压为正，

注意：

仅双排桩可选择是否考虑轴力，“不考虑轴力”时N=0；

A

——

圆形截面面积（mm2）；

As

——

全部纵向钢筋截面面积（mm2）；

r

——

圆形截面的半径（m）；

rs

——

纵向钢筋重心所在圆周的半径（m）；

αt

——

纵向受拉钢筋截面面积与全部纵向钢筋截面面积的比值；

αt＝1.25-2×α，当α＞0.625时，取αt＝0；

α

——

对应于受压区混凝土截面面积的圆心角（rad）与2π的比值；

α1

——

受压区混凝土矩形应力图的应力值与混凝土轴心抗压强度设计值的比值；当混凝土强度等级不超过C50时，α1取为1.0，当混凝土强度等级为C80时，α1取为0.94，其间按线性内插法确定；

fc

——

混凝土轴心抗压强度设计值（N/mm2）；

fy

——

普通钢筋抗拉强度设计值（N/mm2）。

注意：

1.当纵筋级别为HRB400、RRB400时，ρmin＝0.5％；

2.当混凝土强度等级为C60及以上时，ρmin＝0.7％；

3.计算配筋面积为全截面纵筋配筋；

4.用户交互选筋级别时，钢筋的计算面积按下式计算：

式中：

As1

——

程序按桩配筋计算界面交互的钢筋级别（对应强度为fy1）自动选筋结果；

As2

——

根据桩选筋界面用户交互的钢筋级别（对应的钢筋强度为fy2）计算的选筋结果。

4.2.2.1.b 局部均匀配筋

计算简图：

式中：

M

——

截面弯矩设计值（kN·m）；

N

——

截面轴力设计值（kN），以受压为正，

注意：

仅双排桩可选择是否考虑轴力，“不考虑轴力”时N=0；

A

——

圆形构件截面面积（mm2）；

Asr、A'sr

——

均匀配置在圆心角2παs、2πα's内沿周边的纵向受拉、受压钢筋截面面积（mm2）；

r

——

圆形截面的半径（m）；

rs

——

纵向钢筋重心所在圆周的半径（m），rs=r–c–0.01m；

c

——

混凝土保护层厚度（mm）；

fc

——

混凝土轴心抗压强度设计值（N/mm2）；

fy

——

普通钢筋抗拉强度设计值（N/mm2）；

αs

——

对应于周边均匀受拉钢筋的圆心角（rad）与2π的比值；

αs'

——

对应于周边均匀受压钢筋的圆心角（rad）与2π的比值，程序取αs'=0.5×α；

α

——

对应于受压区混凝土截面面积的圆心角（rad）与2π的比值；

α1

——

受压区混凝土矩形应力图的应力值与混凝土轴心抗压强度设计值的比值；当混凝土强度等级不超过C50时，α1取为1.0，当混凝土强度等级为C80时，α1取为0.94，其间按线性内插法确定。

注意：

1.系统正截面受弯承载力计算时，受压区混凝土截面面积的圆心角（rad）与2π的比值α符合下面条件：

α≥1/3.5；

2.满足受拉区的纵向钢筋最小配筋率≥0.2％；

4.2.2.2 方桩纵筋配筋

4.2.2.2.a 均匀配筋

式中：

M

——

受压钢筋As'和受拉钢筋As所承受的弯矩设计值（kN·m）；

As

——

受拉钢筋面积（mm2）；

As'

——

受压钢筋面积（mm2）；

as'

——

受压钢筋合力点至受压截面边缘的距离（mm）；

fy

——

受拉钢筋的抗拉强度设计值（N/mm2）；

fc

——

混凝土轴心抗压强度设计值（N/mm2）；

ξ

——

相对受压区高度；

ξb

——

界限相对受压区高度；

α1

——

系数。

当混凝土强度等级不超过C50时，α1取为1.0；当混凝土强度等级为C80时，α1取为0.94，其间按线性内插法确定；

β1

——

系数，当混凝土强度等级不超过C50时，β1取为0.8，当混凝土强度等级为C80时，β1取为0.74，其间按线性内插法确定；

N

——

轴向压力设计值（kN），程序默认取值为0；

e

——

轴向压力作用点至纵向普通受拉钢筋和预应力受拉钢筋的合力点的距离（mm）；

ρmin

——

受拉或受压钢筋最小配筋率Max{0.2，45ft／fy}（％）；

ρmax

——

受拉钢筋最大配筋率Min{0.045，ξbα1fc／fy}；其中0.045为建议值，仅供参考；

b

——

截面宽度（mm）；

h0

——

截面有效高度（mm）；h0=h–as：

其中钢筋as=c+10mm（c为纵筋混凝土保护层厚度（mm））；

h

——

截面高度（mm）。

式中：

M

——

受压钢筋As'和受拉钢筋As所承受的弯矩设计值（kN·m）；

Mc

——

混凝土所承受的弯矩设计值（kN·m）；

Ms1

——

受压钢筋As'与受拉钢筋As2所承受的弯矩设计值（kN·m）；

As

——

受拉钢筋面积（mm2）；

As'

——

受压钢筋面积（mm2）；

As1

——

与受压区混凝土压力对应的受拉钢筋面积（mm2）；

As2

——

与As'对应的受拉钢筋面积（mm2）；

as'

——

受压钢筋合力点至受压截面边缘的距离（mm）；

     αs

——

截面抵抗矩系数；

     α1

——

系数，当混凝土强度等级不超过C50时，α1取为1.0；当混凝土强度等级为C80时，α1取为0.94，其间按线性内插法确定；

fy'

——

受压钢筋的抗压强度设计值（N/mm2）；

A'smin

——

按最小配筋率计算得到的受压钢筋面积（mm2）；

Asmin

——

按最小配筋率计算得到的受拉钢筋面积（mm2）；

Asmax

——

按最大配筋率计算得到的受拉钢筋面积（mm2）；

ρmin

——

受拉或受压钢筋最小配筋率Max{0.2，45ft／fy}（％）；

ρmax

——

受拉钢筋最大配筋率Min{0.045，ξbα1fc／fy}；其中0.045为建议值，仅供参考；

ρ'smin

——

受压钢筋最小配筋率，按第1.6.1节受压钢筋最小配筋率取值；根据是否抗震，分别取抗震与非抗震受压钢筋最小配筋率。

注意：

1.其他参数解释参见4.3.2.1.a节；

2.界限相对受压区高度ξb参见公式4.3.2-12；

3.配筋取每延米结果，单位（mm2/m）。

式中：

V

——

构件斜截面上的最大剪力设计值（kN）；

Vcs

——

构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值（kN）；

Asv

——

配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积：

Asv＝n×Asv1，此处，n为在同一截面内箍筋的肢数，Asv1为单肢箍筋的截面面积；

s

——

沿构件长度方向的箍筋间距（m）；

fyv

——

箍筋抗拉强度设计值（N/mm2）；

ft

——

混凝土轴心抗拉强度设计值（N/mm2）；

b

——

以1.76r代替（m）；

h0

——

以1.6r代替（m）；

r

——

圆形截面半径（m）。

式中：

ρsv

——

箍筋配筋率。

注意：

1.系统对纵向钢筋配筋计算不提供自动选筋功能，对箍筋提供自动选筋功能；

2.箍筋配筋取每延米结果，单位（mm2/m）。

加强箍筋

由用户录入，并在施工图中绘出。

配筋取每延米结果，单位（mm2/m）。

4.2.2.3.b 双排桩

双排桩的前、后排桩用户可在界面通过按钮【桩配筋是否考虑轴力】来选择是按一般受弯构件配筋或按偏心受压（拉）构件配筋。

选择“否”按一般受弯构件，箍筋计算参照4.2.2.3.a节。

选择“是”按偏心受压（拉）构件，分为压剪和拉剪按下式计算。

式中：

V

——

构件斜截面上的最大剪力设计值（kN）；

N

——

与剪力设计值V相应的轴向压力设计值，以受压为正，当大于0.3fcA时，取0.3fcA,此处A为构件的截面积；

λ

——

偏心受压构件计算截面的剪跨比，按《混凝土结构设计规范GB50010-2010》第6.3.12条λ取1.5；

Asv

——

配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积：

Asv＝n×Asv1，此处，n为在同一截面内箍筋的肢数，Asv1为单肢箍筋的截面面积；

s

——

沿构件长度方向的箍筋间距（m）；

fyv

——

箍筋抗拉强度设计值（N/mm2）；

ft

——

混凝土轴心抗拉强度设计值（N/mm2）；

b

——

矩形截面的宽，或圆形截面以1.76r代替（m）；

h0

——

矩形截面的有效高度，圆形截面以1.6r代替（m）；

若右端的数值小于fyvAsvh0/s，则取fyvAsvh0/s，且满足fyvAsvh0/s≥0.36ftbh0

式中：

N

——

与剪力设计值V相应的轴向拉力设计值，以受压为正；

λ

——

偏心受拉构件计算截面的剪跨比，按《混凝土结构设计规范GB50010-2010》第6.3.12条λ取1.5；

4.3 连续墙配筋计算

4.3.1 规范依据

依据《混凝结构设计规范》（GB50010-2010）第6.2.10节，按单位宽度（每米）矩形梁计算配筋。

4.3.2 配筋计算

4.3.2.1 纵筋配筋

4.3.2.1.a 基本公式

式中：

M

——

截面作用弯矩设计值（kN.m），由用户交互；

fc

——

混凝土轴心抗压强度设计值（N/mm2）；

fy

——

钢筋抗拉强度设计值（N/mm2）；

fy'

——

钢筋抗压强度设计值（N/mm2）；

α1

——

系数。

当混凝土强度等级不超过C50时，α1取为1.0；当混凝土强度等级为C80时，α1取为0.94，其间按线性内插法确定；

As

——

受拉区纵向钢筋截面面积（mm2）；

As'

——

受压区纵向钢筋截面面积（mm2）；

as'

——

受压钢筋的重心到截面受拉区外边缘的距离（mm）；

x

——

截面受压区高度（mm）；

b

——

截面宽度（mm）；

h0

——

截面有效高度（mm）；

h

——

截面高度（mm），h0=h-as：

其中钢筋as=c+10mm（c为纵筋混凝土保护层厚度（mm））；

as

——

受拉钢筋的重心到截面受拉区外边缘的距离（mm）；

c

——

受拉纵筋混凝土保护层（mm），由用户交互。

4.3.2.1.b 非均匀配筋

非均匀抗弯配筋方式分为两种：

单筋：

αs≤αsmax；双筋：

αs＞αsmax。

式中：

M

——

受压钢筋As'和受拉钢筋As所承受的弯矩设计值（kN·m）；

αs

——

截面抵抗矩系数；

αsmax

——

最大截面抵抗矩系数；

α1

——

系数。

当混凝土强度等级不超过C50时，α1取为1.0；当混凝土强度等级为C80时，α1取为0.94，其间按线性内插法确定；

As

——

计算得到的受拉钢筋面积（mm2）；

Asmin

——

按最小配筋率计算得到的受拉钢筋面积（mm2）；

Asmax

——

按最大配筋率计算得到的受拉钢筋面积（mm2）；

ρmin

——

受拉或受压钢筋最小配筋率Max{0.2，45ft／fy}（%）；

ρmax

——

受拉钢筋最大配筋率；

ξ

——

相对受压区高度；

ξb

——

界限相对受压区高度；

Es

——

钢筋弹性模量（N/mm2）；

β1

——

系数，当混凝土强度等级不超过C50时，β1取为0.8，当混凝土强度等级为C80时，β1取为0.74，其间按线性内插法确定；

εcu

——

正截面的混凝土极限压应变，当处于非均匀受压时，按公式（4.3.2-13）计算，如果计算的εcu值大于0.0033，取为0.0033；

fcu,k

——

混凝土立方体抗压强度标准值（N/mm2）。

注意：

其他参数解释参见4.3.2.1.a节。

式中：

M

——

受压钢筋As'和受拉钢筋As所承受的弯矩设计值（kN·m）；

Mc

——

混凝土所承受的弯矩设计值（kN·m）；

Ms1

——

受压钢筋As'与受拉钢筋As2所承受的弯矩设计值（kN·m）；

As

——

受拉钢筋面积（mm2）；

As'

——

受压钢筋面积（mm2）；

As1

——

与受压区砼压力对应的受拉钢筋面积（mm2）；

As2

——

与As'对应的受拉钢筋面积（mm2）；

as'

——

受压钢筋合力点至受压截面边缘的距离（mm）；

αs

——

截面抵抗矩系数；

α1

——

系数，当混凝土强度等级不超过C50时，α1取为1.0；当混凝土强度等级为C80时，α1取为0.94，其间按线性内插法确定；

fy'

——

受压钢筋的抗压强度设计值（N/mm2）；

A'smin

——

按最小配筋率计算得到的受压钢筋面积（mm2）；

Asmin

——

按最小配筋率计算得到的受拉钢筋面积（mm2）；

Asmax

——

按最大配筋率计算得到的受拉钢筋面积（mm2）；

ρmin

——

受拉或受压钢筋最小配筋率Max{0.2，45ft／fy}（％）；

ρmax

——

受拉钢筋最大配筋率Min{0.045，ξbα1fc／fy}；其中0.045为建议值，仅供参考；

ρ'smin

——

受压钢筋最小配筋率，按第1.6.1节受压钢筋最小配筋率取值；根据是否抗震，分别取抗震与非抗震受压钢筋最小配筋率。

注意：

1.其他参数解释参见4.3.2.1.a节；

2.界限相对受压区高度ξb参见公式4.3.2-12；

3.配筋取每延米结果，单位（mm2/m）。

式中：

M

——

受压钢筋As'和受拉钢筋As所承受的弯矩设计值（kN·m）；

As

——

受拉钢筋面积（mm2）；

As'

——

受压钢筋面积（mm2）；

as'

——

受压钢筋合力点至受压截面边缘的距离（mm）；

fy

——

受拉钢筋的抗拉强度设计值（N/mm2）；

Asmin

——

按最小配筋率计算得到的受拉钢筋面积（mm2）；

Asmax

——

按最大配筋率计算得到的受拉钢筋面积（mm2）；

ρmin

——

受拉或受压钢筋最小配筋率Max{0.2，45ft／fy}（％）；

ρmax

——

受拉钢筋最大配筋率Min{0.045，ξbα1fc／fy}；其中0.045为建议值，仅供参考；

b

——

截面宽度（mm）；

h0

——

截面有效高度（mm）；

h

——

截面高度（mm），h0=h-as：

其中钢筋as=c+10mm（c为纵筋混凝土保护层厚度（mm））；

注意：

配筋取每延米结果，单位（mm2/m）。

4.3.2.2 水平筋和拉结筋

由用户录入，并在施工图中绘出。

配筋取每延米结果，单位（mm2/m）。

4.4 双排桩连梁配筋计算

4.4.1 规范依据

依据《混凝结构设计规范》（GB50010-2010）梁截面计算配筋。

4.4.2 配筋计算

4.4.2.1 纵筋配筋

当l0/h≥5（h为截面高度，l0为梁的计算跨度，可取支座中心线之间的距离和1.15ln两者中的小值，ln为梁的净跨）时配筋计算同4.3.2.1节，按双筋配筋方式计算。

当l0/h<5时正截面受弯承载力按照深受弯构件计算，计算方法如下：

式中：

M

——

截面作用弯矩设计值（kN.m）；

fy

——

钢筋抗拉强度设计值（N/mm2）；

As

——

纵向钢筋计算截面面积（mm2）；

l0

——

深梁的计算跨度（mm）：

取Min（1.15ln，轴线跨度）；

x

——

截面受压区高度（mm）。

4.4.2.2 箍筋配筋

当l0/h≥5（h为截面高度，l0为梁的计算跨度，可取支座中心线之间的距离和1.15ln两者中的小值，ln为梁的净跨）时配筋计算同4.2.2.3节，按双筋配筋方式计算。

当l0/h<5时斜截面承载力按照深受弯构件计算，计算方法如下：

式中：

V

——

按荷载效应的标准组合计算的剪力值（kN）；

ft

——

混凝土轴心抗拉强度设计值（N/mm2）；

fyv

——

竖向分布钢筋的抗拉强度设计值（N/mm2）；

Asv

——

竖向分布钢筋计算截面面积（mm2）；

sh

——

竖向分布钢筋的间距（mm）；

fyh

——

水平分布钢筋的抗拉强度设计值（N/mm2）；

Ash

——

水平分布钢筋计算截面面积（mm2）；

sv

——

水平分布钢筋的间距（mm）；

l0/h

——

跨高比，当l0/h小于2时，取2.0；

4.5 选筋计算

4.5.1 规定

系统对选筋规定如下（见表4.5.1-1）：

4.5.2 计算

4.5.2.1 纵筋选筋

式中：

As

——

全部纵筋面积计算值（mm2）；

As1

——

单根纵筋面积计算值（mm2）；

n

——

纵筋根数；

As''

——

实际纵筋配筋面积（mm2）。

4.5.2.2 箍筋选筋

箍筋选筋采用《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010），选筋结果可能存在小的差别。

4.6 钢构件截面验算

4.6.1 正应力验算

式中：

M

——

全桩最大弯矩处弯矩设计值（N.mm）；

W

——

除钢管桩外，对x轴的净截面抗弯模量（mm3）；

A

——

截面面积（mm2）；

f

——

钢材的抗弯强度设计值（N/mm2），由用户交互；

γ

——

截面塑性发展系数，用户选普通工字钢、轻型工字钢、H型钢后，默认1.05，当用户选择钢管桩时，默认1.15，用户可在界面自行修改；

4.6.2 剪应力验算

式中：

V

——

计算截面沿腹板平面作用的剪力，选全桩最大剪力（N）；

Sx

——

计算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积矩（mm3）；

I

——

毛截面惯性矩（mm4）；

tw

——

腹板厚度（mm），由用户交互；

fv

——

钢材的抗剪强度设计值，界面交互（N/mm2）。

注意：

钢管桩不进行抗剪验算。

5 锚杆计算

5.1 锚杆（索）的截面面积计算

1.普通钢筋截面面积应按下式计算：

2.预应力钢筋截面面积应按下式计算：

式中：

As、Ap

——

普通钢筋、预应力钢筋杆体截面面积（mm2）；

N

——

土层锚杆（索）的水平向拉力设计值（kN）；

Nk

——

土层锚杆（索）的轴向拉力标准值（kN）；

fy、fpy

——

普通钢筋、预应力钢筋抗拉强度设计值（kPa）；

α

——

锚杆与水平面的倾角（°）；

γQ

——

荷载分项系数，可取1.25，由用户输入；

γ0

——

侧壁重要性系数，一级工程1.1，二级工程1.0，三级工程0.9。

5.2 锚杆（索）的锚固段长度计算

锚杆极限抗拔承载力标准值可按下式估算：

Kt

——

锚杆抗拔安全系数；安全等级为一级、二级、三级的支护结构，Kt分别不应小于1.8、1.6、1.4，由用户输入；

qsk,i

——

锚固体与第i土层之间的极限粘结强度标准值（kPa），应根据工程经验并结合表5.2-1取值；

Rk

——

锚杆极限抗拔承载力标准值（kN）；

Fh

——

挡土构件计算宽度内的弹性支点水平反力（kN）；

s

——

锚杆水平间距（m）；

bs

——

挡土结构计算宽度（m）；

li

——

锚杆的锚固段在第i土层中的长度（m）；锚固段长度为锚杆在理论直线滑动面以外的长度，理论直线滑动面按5.3节规定确定；

la

——

锚杆的总锚固段长度（m），不宜小于6m；

d

——

锚杆的锚固体直径（m）。

5.3 锚杆（索）的自由段长度计算

锚杆的自由段长度应按下式确定，且不应小于5.0m（图5.3）：

式中：

lf 

——

锚杆自由段长度（m）；

α

——

锚杆的倾角（°）；

a1

——

锚杆的锚头中点至基坑底面的距离（m）；

a2

——

基坑底面至挡土构件嵌固段上基坑外侧主动土压力强度与基坑内侧被动土压力强度等值点O的距离（m）；对多层土地层，当存在多个等值点时应按其中最深处的等值点计算；

d

——

挡土构件的水平尺寸（m）；

φm

——

O点以上各土层按厚度加权的等效内摩擦角平均值（°）。

5.4 锚杆（索）刚度计算

锚杆水平刚度系数kT可按下式计算：

式中：

A

——

杆体实际配筋面积（mm2）；

Es

——

杆体弹性模量（N/mm2），锚杆取Es=2×105N/mm2，锚索时取Es=1.95×105N/mm2；

Ec

——

锚固体组合弹性模量（N/mm2），由用户交互；

式中：

Ac

——

锚固体截面面积（mm2）；

lf

——

锚杆自由段长度（mm）；

la

——

锚杆锚固段长度（mm）；

θ

——

锚杆与水平面的倾角（度）；

Em

——

注浆体的弹性模量（MPa）。

5.5 锚杆（索）选筋计算

1.锚杆选筋计算

2.锚索选筋计算

根据《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T5224-2003）钢绞线尺寸表，查得有效截面积Ap进行选筋，见表5.5-1、表5.5-2。

5.6 各种支护结构锚杆计算

排桩、连续墙和水泥土墙的锚杆计算参见第5.1～5.5节；土钉墙不做抗拉承载力计算，只考虑对整体稳定验算的作用。

6 稳定验算

6.1 整体稳定验算

系统提供了瑞典条分法、简化Bishop法、Janbu法三种方法计算整体稳定。

滑动圆弧处土条重力计算方法有两种：

总应力法、有效应力法。

6.1.1 瑞典条分法

计算简图：

6.1.1