看电影谈物理《星际穿越》.docx
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看电影谈物理《星际穿越》
物理解读《星际穿越》
科幻电影是好莱坞类型电影里的一个分支。
它的悄节往往包含了各种各样的科学奇想,有依附于现有已知科学定理的,也有关于未来图景的超前假想。
和其它类型电影一样,科幻电影是电影工业化的产物,其人物、叙事和主题都有一定的模式,就像批量生产的圣诞节商品,主要□的是满足人的娱乐需求。
作为类型电影的缺陷也很明显,大部分科幻电影往往注重视觉奇观而缺少深刻的内涵。
当然,其中也不乏一些在美学、思想和历史上有价值的经典作品。
以下,我将以科幻电影《星际穿越》为例,其中有一些影视作品所钟情的物理元素,从中探寻科幻电影和科学尤其是物理学之间的联系。
职员表:
制作人:
克里斯托弗・诺兰;史蒂文・斯皮尔伯格;艾玛・托马斯
导演:
克里斯托弗•诺兰
编剧:
乔纳森•诺兰;基普・索恩(理论物理学家);克里斯托弗・诺兰
摄影:
霍伊特•范•霍特玛
配乐:
汉斯•季默
艺术指导:
内森•克劳利
造型设汁:
玛丽•索弗瑞斯
视觉特效:
PaulJ.Franklin
时空穿越
按照狭义相对论而言,物体运动时质量会随着物体运动速度增大而增加,同时,空间和时间也会随着物体运动速度的变化而变化,即会发生尺缩效应和钟慢效应。
当你运动的速度足够接近光速的时候,就会出现时间膨胀。
时间膨胀公式如下:
Tship=Tearth(l-v2/c2)/2(以上公式显示,相对于地球来讲,太空船必须以v二o.9999997c的平均速度飞行,才能获得《星际穿越》中那么长的时间膨胀量。
)因此,虽然从理论上来说,假如你的飞行速度足够接近光速,你就能很快到达一个地方。
但是,当你到达H的地时,你很难搞清楚地球上今夕是何年,总统是何人。
当你返回地球时,你的孩子可能比你还老。
黑洞
在相对论之前,物理学中承认两条极重要的守恒定律,一条是能量守恒定律,一条是质量守恒定律,两条基本定律似乎彼此独立。
但通过相对论它们便可结合成一条定律,质量和能量可以变成互换的项訂。
一个物体如果放射出能量就会损失质量,如果接受能量就会增加质量,当一物体加快运动时,它的能量和质量都会增加,在光速的情况下,它的质量将变成无穷大。
这个质量与能量的关系可以通过数学上推导,写成一个表达式:
E二mc2(E为能量,m为质量,c为光速)。
1、为何主角们在虫洞里只能接收信息,从未向地球发送信息?
那个在土星附近,连接太阳系和外星系的虫洞,无疑是本片最大的亮点。
《星泳穿越》剧照:
虫涸
虫洞作为爱因斯坦的广义相对论框架下时空的一个可能解,早在上个世纪初就被从理论上给出过。
只是当时没人在意,直到1930年代被爱因斯坦和罗森再次“发现”(他们也不知道之前•就有人解出来过)。
这种可以在三维空间里制造“时空跳跃”的结构,被称为“爱因斯坦-罗森桥”o但是根据广义相对论,如果没有特殊手段维持虫洞,虫洞的寿命儿乎是0——刚刚形成的超时空连接会在瞬间断开,这个瞬间短到哪怕光也来不及穿越。
虫同能够芽趙时衙的示意團
在《星际穿越》中提到,这个虫洞是”They”放置在那里的,按照基普•索恩的解释,这种超级文明可能是通过高维空间打开了这个通道,无论如何,这种保持开放的虫洞具有和黑洞不同的性质:
它不存在所谓奇点,也不需要多少质量,也没有类似黑洞的“视界”:
它的大小取决于通道本身的宽度,当然山于通道周圉也会有一点时空弯曲,依然能看到类似黑洞的引力透镜效果。
虫洞看起来啥样主要取决于它另一端在哪儿,就像一个远程鱼眼镜头。
把图像呈现在它的球形表面通道的“长度”越长,我们看到的图像就越扭曲,所以电影里的是一个通道较短的“短脖子”虫洞。
影片中的虫洞虽然是双向的,但是主角们穿越之后似乎从未向地球发送信
息,而是只能接收。
和系里的美国同学讨论之后,我们认为这是导演为了情节的刻
意安排,而影片里的解释是往回发送信息的速率非常之低,比拨号上网还要低好多
2、电影里对黑洞的表现如何?
《星际穿越》中的黑洞,除了黑色的部分之外,想必那个如同王冠般耀眼的环形结构是大家最关注的。
这是黑洞周用的物质在引力作用下落入黑洞的同时释放引力势能而产生的明亮结构一一吸积盘,具体的释放机制主要是粘滞加热。
大家知道,如果这个盘是个整体的话(不同半径角速度相同),那么越到内侧盘的线速度应当越来越小,但实际上在引力作用下,盘中的物质做着类似卫星绕地球的运动:
轨道越低(内侧),
线速度反而越大,这种情形叫较差自转。
于是盘中不同半径的物质是在相互“滑动”的,这种互相摩擦就可以释放相当可观的能量。
至于为何是个盘,因为初始角动量的存在,这些物质在刚开始就有一个大致相同的角动量方向(想想太阳系为何也差不多在一个平面上,类似的道理),所以落入黑洞时的轨道也基本在一个面上。
于是,大多数时候,我们看到的黑洞是如下图这样的。
当然,我们还知道黑洞本身不发光,引力会弯曲空间,于是我们看到的黑洞还是这样的:
但是如果我们走的够近,黑洞也能弯曲背面的吸积盘的光线,最终会看到什
么样的图像呢?
K星味芳縫》剧怨.秒效谡定国
也许你注意到了,电影里似乎没有出现多普勒频移(多普勒效应造成的发射和接收的频率之差称为多普勒频移。
它揭示了波的属性在运动中发生变化的规律)的效果(也就是一边红点一边蓝点),不过我倒是找到一张《星际穿越》特效团队的设定图。
《星际穿越》的特效部门刻意舍弃了这些效应而让观众更易于理解,不过我觉得如果肉眼直接观测的话,山于这些区域的能量范围非常广(从高能的X射线到低能的红外波段),而且能量密度极高(也就是很亮),即使红移(波长变长、频率降低)之后对肉眼来说还是太亮,如果没有类似“墨镜”的装置(实际宇航服的面罩会有各种防止高能辐射的镀膜),所以我们依然可能看到的差不多是一个均匀的光带(就像理论上太阳外侧会比中心部位暗一些,但现实中你也看不出来,而吸积盘的亮度太阳完全不能比)。
不过《星际穿越》超越这些科研成果的地方在于,基普•索恩的推导加上高精度的模拟,最终能看到的不止一个吸积盘一一上面这张设定图比较清楚,背面的吸积盘像不仅从黑洞“上面”绕射过来,同时也会从“下面”绕过来。
而正对观察者一侧的吸积盘下部的光,则会绕黑洞3/4圈之后再次出现在我们的眼睛里(就是黑洞上部紧贴它的那条壳线)。
这只是绕黑洞圈数较少的光线的像,剩下的像会更加接近黑洞视界,所以难以看清。
物体在落入黑洞时除了粘滞生热,还有很大一部分能量以喷流(中心星体吸积盘表面的磁场沿着星体自转轴的方向扭曲并向外发射,因而当条件允许时在吸积盘的两个表面都会形成向外发射的喷流)的形式放出,这种喷流在超大质量黑洞中非常普遍,尤其是存在于宇宙极早期的天体。
这些天体以超大质量黑洞的吸积为动力,在极小的空间内(儿个太阳系大小),辐射功率可以远超整个银河系。
可惜目前这些类星体们应该都只剩下一个孤零零的黑洞,经过数亿年的吸积,周围的气体物质可能早就消耗殆尽,喷流也不复存在,这倒可以解释影片中这个看上去“柔和”的黑洞,而且,由于黑洞保留了吸积盘的角动量,也可以解释后面将要提到的黑洞自转。
3、米勒星球的巨浪是怎么形成的?
是受黑洞的潮汐力影响产生的,并且可能有海啸的成分。
电影里着陆的第一个星球是米勒星球,相信看过刘慈欣的科幻小说《海水高山》的同学会非常激动的。
千米级巨浪很好地诠释了“排山倒海”的气势。
这么高的浪是怎么来的?
一个比较自然的解释是来自黑洞的潮汐力。
(引力在星球不同部分的差,减去星球本身的加速度产生的惯性力之后,会在星球靠近/远离黑洞的两端产生拉伸的作用,譬如地球的潮汐就主要来自月球的引力)
£星冰产冬彳別兔:
如山的巨浪
我按照非自转黑洞的情形做了一个估算,如果星球质量和地球相等,浪高是lkm的话,星球只需要呆在离黑洞中心20个天文单位就行了,这个距离上,黑洞的潮汐力远不会达到把星球本身撕碎的水平。
不过影片中的浪来势之凶猛,形态之突兀,远不像一般的潮汐。
在地球上,由于地形限制,潮汐有时候可以达到5米级的高度(例如钱塘江入海口的喇叭口造型),也许我们的主角们刚好降落在某个峡湾当中,迅速收缩的海底地形把平和的潮汐给"挤”成了电影中陡悄的造型。
这个解释怎么看都缺乏足够的说服力,而且在这个距离上,黑洞的潮汐力会对星球产生“潮汐锁定”一一潮汐力会把星球本身拉长成椭球,对星球的自转产生力矩:
这个力矩会把星球的自转角动量转化成公转角动量,我们看到的结果就是星球会远离黑洞一小点,但自转会儿乎停下来。
但自转并非完全停止,即使是月亮,虽然总是一面朝向地球,但依然会有一些摆动,构成了月球天平动的一部分;类似的效应作用在我们的星球米勒上,带来的就是周期大约1小时的滔天巨浪。
另外,即使是地球本身也会在月球潮汐力的作用下发生形变,我们称为固体潮,最大形变幅度可以达到儿十厘米。
这点形变在米勒星球上会被放大很多倍:
大规模的地壳运动意味着强烈的海底地震,随之而来的就是更加可怕的海啸。
在地球上都能达到10米级高度的海啸放到地壳运动更加剧烈、乂有黑洞强大潮汐力协助的米勒星球上,"海水高山”也不再只是导演的想象了。
4、米勒星球上的时间膨胀
(笔牛芳担)倉于母相射岁来刊教按・虫为茂艾总利況
从耒俞丈球宙到*聖疔.忖何己及2?
年
另一个有趣的事实是米勒星球上的时间膨胀:
1小时二7年。
对于无自转黑洞(史瓦西黑洞)来说,想让时间减慢六万倍,行星的轨道半径只比黑洞视界半径大一白亿分之一:
行星本身的直径就已经比这个它到黑洞视界的距离大了。
另外一个更严重的问题是,对于无自转黑洞,最小的稳定轨道半径是黑洞视界半径的三倍,在这个距离上,时间只会比平时慢20%而已。
难道库珀看着孩子变得比自己还老的关键悄节就一定不能成立吗?
只要黑洞
还在转,就没有解决不了的问题。
索恩在新书里提到,如果我们的黑洞高速旋转
(克尔黑洞),快到只比理论限制的最大值慢一千亿分之一的话,米勒星球就能既保证六万倍的时间膨胀,乂维持在稳定轨道上了。
只是这样一来黑洞的视觉图像会有很大的不对称性,为了不让观众犯糊涂,影片中的是基于60%的最大自转速率绘制的。
5、库珀如何驾驶母船逃离黑洞,去到第三个星球?
利用引力弹弓效应,使母船获得更多动能。
影片高潮阶段,库珀帮助艾米利亚逃离黑洞也很值得一说。
经过坑爹的曼恩博士一折腾,母船Endurance早已没有足以回到地球的燃料,其至单靠自身动力也没法到达第三颗星球。
库珀决定手动操作飞船Endurance环绕黑洞旋转,进行一次:
借助引力弹弓效应,让飞船Endurance获得更高的速度飞到第三颗星球。
“引力弹弓效应”有点类似大车撞小车,如果小车比大车轻很多的话,大车只会损失一点点速度,而小车会以大车速度的差不多两倍飞出去。
这里引力就起到了“撞击”的作用:
把黑洞动量的一小部分给Endurance,让它获得更多的动能。
不过黑洞的引力的确太过强大,而且由于最小稳定轨道的存在,飞船Endurance也差不多快落入不稳定区域了,这里库珀牺牲了自己和机器人塔斯TARS所在的飞船:
先是用尽所有燃料为Endurance加速,后来乂主动脱离Endurance减轻负荷一一这的确会为艾米利亚进入第三颗星球的轨道减轻负荷,但并不会增加多少脱离黑洞的机会:
连接飞船与空间站的爆炸螺栓只会产生很小的反冲,牛顿第三定律在这里只能给空间站一丁点的加速。
在这里,索恩解释,也许库珀本来的□的就是为了让自己进入黑洞:
既然操作引力需要统一广义相对论和量子场论,而需要的数据只有在黑洞视界内部才能得到,那么,虽黑洞吾往矣,就来一次华丽的赌博吧!
6、库珀落入黑洞的过程是怎样的?
他为什么没被撕碎?
茸入黑启的£处和迓垢中的艾衣利工找手场$
稍微知道一点黑洞的观众可能知道,黑洞附近会有非常强的潮汐力,基本在你进入视界之前就被潮汐力撕碎,只是这一论断是基于恒星级黑洞的:
譬如太阳如果坍缩成黑洞的话(其实太阳最终会变成地球大小的白矮星),半径只有不到3km,这时候视界表面和表面lm处单位质量(1千克)受到的引力差可以达到109牛顿,足以撕碎任何物体。
但是本片里的超大质量黑洞,视界半径(黑洞的边界称为视界)差不多达到了地球的轨道半径(1AU二1.496亿km),在同样位置的潮汐力(引力差)不到十万分之一牛顿,这点潮汐力,库珀可能根本感觉不到。
对于库珀落入黑洞的过程,他自己是意识不到穿越视界的,因为从他的参照系看,视界并没什么特别,其至依然可以接收到艾米利亚的信号。
但是从艾米利亚的角度看,山于引力造成的时间膨胀,库珀到达视界需要无穷长的时间,库珀的影像会逐渐凝固在靠近黑洞表面的位置,然后逐渐变红变暗消失掉(其实光因为黑洞的引力会绕着黑洞转很多圈才跑出来),所以艾米利亚恐怕是看不到库珀到达视界的最后过程的。
话兰在把高誰书房可乱化的时俟参塢了淡舍尔的禺作©瀑布》
7、五维空间中山书房组成的时间盒子是怎么回事?
超级文明的创造,是四维超正方体在三维空间的投影。
就在库珀从飞船中弹射出来不久,他落入了一个山他家书房组成的高维空间里。
对此,基普・索恩的解释是这是一个四维超正方体在三维空间的投影。
电影中的五维,实际上包含了时间这一维度,多出来的那个空间维,则是可以让库珀迅速回到太阳系的捷径。
这里要提一下导演诺兰对“时间旅行”的设定,在这部电影里,一般来说我们是无法影响过去的,例如库珀没法从书房中跳出来和过去的女儿重逢,但是引力却可以成为影响过去的媒介。
只能说这个盒子是超级文明的创造,并且这个文明把时间作为一个维度嵌入
了立方体中。
索恩认为这个超立方体是在奇点(空间一一时间,在该处开始、在该处完结。
爱因斯坦说,时间和空间是人们认识的错觉。
时间是因为宇宙万事万物的变化,让人们产生了时间的概念。
在奇点处,随着宇宙的诞生,开始有了变化,是宇宙的开始。
)附近抓住了库珀并把他救起来,不过我觉得,因为对于地球来说库珀到达黑洞视界就需要无穷长的时间,如果之后的剧情在黑洞内部进行的话,对于地球都是无穷久之后的事情了,所以我倾向于认为这个超立方体存在于黑洞视界附近,在库珀到达视界之前就把他装了进去。
后面的一切就很好解释了:
这个超立方体的一个“面”在三维空间中,实际上是一个有体积的空间,刚好和库珀家的书房重合(我们宇宙中相距白万光年,在高维空间里也许只有数米,从黑洞到地球瞬间就可以返回),而那个时间维度乂可以轻松让库珀通过引力影响过去(譬如风沙落地的痕迹),最后通过引力操纵手表的指针,传递给女儿世界内部关于量子引力的关键信息,最终使得人类得以操纵引力离开地球一一在我看来这一段是最煽情的:
能够穿透不同维度的,除了引力,还有爱。
不管怎样,科幻电影中都会用到物理知识,在不同的运用中,多多少少会尊重现实,但是在丁点的现实基础上,导演和编剧们为了电影收视率,乂不可避免的会进行夸大其至是违背事实。
这就导致了科幻电影中的“可能”与“不可能”,而绝不具有“科普性”,所以也只能作为“娱乐”大众的产品了。
狭义相对论理论:
时间和空间都与物质的运动有关,随着物质运动速度的变化而变化。
广义相对论理论:
黑洞-一爱因斯坦的广义相对论理论在天体物理学中有着非常重要的应用:
它直接推导出某些大质量恒星会终结为一个黑洞一一时空中的某些区域发生极度的扭曲以至于连光都无法逸出。
引力成像-一光线在引力场中的偏折会形成引力透镜现象,这使得人们能够观察到处于遥远位置的同一个天体的多个成像。
引力波---引力波是以波动形式和有限速度传播的引力场。
按照广义相对论,加速运动的质量会产生引力波。
万有引力的本质是什么,牛顿认为是一种即时超距作用,不需要传递的“信使”。
相对论中,爱因斯坦则认为是一种跟电磁波一样的波动,称为引力波。
引力波是时空曲率的扰动以行进波的形式向外传递。
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