第三单元团体操表演因数与倍数汇总.docx
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第三单元团体操表演因数与倍数汇总
六团体操表演
——因数与倍数
信息窗1——舞蹈表演
第一课时
教学内容:
教科书第101~102页,2、5倍数的特征。
教学目标:
1.结合具体实例,了解2、5倍数的特征,能找出100以内的2、5的倍数;理解奇数、偶数的含义。
2.能正确、迅速地判断一个数是否是2、5的倍数。
3.经历探究2、5倍数的特征的过程,培养操作、观察、归纳和自主探究的能力。
4.通过探索活动,感受数学思考过程的条理性,发展初步的归纳、推理能力,激发探索规律的兴趣。
教学重、难点:
发现2、5倍数的特征并会灵活应用。
学具:
百数表、练习本、习题纸。
教学过程:
一、情境激趣,启迪猜想
师:
同学们,“元旦”就要到了,你们喜欢过元旦吗?
师:
今天,老师为你们带来了学校在去年庆“元旦”文艺演出时留下的照片,我们共同来欣赏。
(课件演示:
学生元旦表演节目时的照片资料)怎么样?
看着他们的表演,你们有什么想法?
生:
我想参加。
师:
告诉同学们一个好消息,为了能让更多的同学实现参与演出的愿望,咱们学校决定各班要准备一个集体舞或团体操的节目。
现有如下3个方案供各班选择。
(课件出示:
配乐动画)
交谊舞叠罗汉圆圈舞
师:
从这些信息中,你能提出哪些数学问题呢?
生1:
我想知道交谊舞一共可以分几组?
生2:
我想知道圆圈舞、叠罗汉一共有多少人参加?
……
师:
要想知道一共有多少人?
必须得先知道什么?
生:
各项表演分别有多少人?
师:
是啊,那各项表演分别选派多少人合适呢?
我们先说交谊舞吧,多少人合适呢?
生1:
56人。
生2:
24人。
……
(学生说数教师在课件中输入数据课件演示。
)
师:
大家说了这么多方案,像这样的方案能说完吗?
能不能把所有适合交谊舞表演人数的方案用一句话概括呢?
生:
参加交谊舞的人数应该是2的倍数。
(教师板书:
2的倍数。
)
师:
参加圆圈舞表演多少人合适呢?
生1:
85人。
生2:
45人。
……
师:
能不能把所有适合圆圈舞表演人数的方案也用一句话概括呢?
生:
参加圆圈舞的人数应该是5的倍数。
(教师板书:
5的倍数。
)
师:
参加叠罗汉的人数多少合适呢?
生1:
36人。
生2:
我觉得参加叠罗汉的人数应该是3的倍数。
(教师板书:
3的倍数。
)
师指课件:
现在我们已经确定了3种表演的人数,分别是2、3、5的倍数。
先请大家仔细观察这些2的倍数,它们有什么特征呢?
生1:
都是双数。
生2:
都是2的倍数。
……
二、操作探索,概括特征
1.2的倍数的特征。
师:
那是不是所有2的倍数都具有这样的特征呢?
师:
这样吧!
(出示百数表)老师给你提供一张百数表,你可以从这张百数表中把是2的倍数的数用红颜色的笔圈出来。
也可以在练习本上把你知道的2的倍数写出来,然后,再看看这些数是不是具有这样的特征,好吗?
(学生在百数表中圈数或在练习本上写数。
)
师:
停。
现在让我们一起看看这位同学圈的这些数是不是2的倍数?
师:
是双数吗?
生:
是双数。
师:
你怎么知道这些数都是双数?
生1:
这些数都是2的倍数。
师:
你们怎么知道这些数都是2的倍数?
你是一个个算的?
还是一眼就看出来?
生:
一眼就看出来的。
师:
你们真棒,能一下判断出这些数是2的倍数?
能说说你是怎么看出来的吗?
生1:
我看这些数后面都是2的倍数。
师:
能具体说说2在哪个数位上吗?
生:
这些数的个位上的数都是2的倍数。
师:
你觉得2的倍数的特征与个位数字有关是吗?
这些数的个位上都是哪些数?
生2:
我发现这些数的个位数字都是0、2、4、6、8。
师:
还有不同发现吗?
同意他们的看法吗?
师:
2的倍数与十位上的数有关系吗?
生:
没有。
因为十位上的数字可以是1—9。
师:
那这些2的倍数,它们有什么特征?
(生说师板书:
个位上是2、4、6、8、0。
)
师:
我们一起看看同学这位写的这些2的倍数是不是也具有这些特征?
师:
我发现刚才我们研究的这些2的倍数都是一位数或两位数。
是不是所有2的倍数个位上都是2、4、6、8、0呢?
你能举一个个位上是2、4、6、8、0的多位数来验证一下吗?
生1:
5124。
(教师在课件中输数验证。
)
师:
通过验证我们发现这个数是2的倍数。
还能再举出这样的例子吗?
生2:
100006。
……
师:
通过刚才广泛验证,我们发现:
无论是几位数,只要个位数字是0、2、4、6、8都是2的倍数。
师:
我们刚才在研究2的倍数的特征时用到了一种很重要的数学方法,叫列举法。
(板书:
列举法)
师:
像2、4、6、8、10、12……这些2的倍数的数都是偶数,也就是我们说的双数。
而像1、3、5、7、9、11、13……这些不是2的倍数的数都是“奇数”也就是我们说的单数。
2.5的倍数的特征。
师:
刚才同学们表现得非常出色,借助百数表这一学具自主探究出2的倍数的特征。
真了不起。
有没有信心用刚才的方法独立探究一下5的倍数有什么特征?
(生独立探究。
)
师:
找到5的倍数的特征了吗?
把你的想法在组内交流一下。
师:
谁愿意交流一下你的发现。
生1:
我是用列举的方法找出5的倍数的特点是:
个位上是0或5。
生2:
我在百数表中圈出5的倍数,我发现5的倍数个位上都是5或0。
师:
大家同意他们的看法吗?
那是不是所有5的倍数个位上都是0或5呢?
你能举出个个位上是0或5的多位数来验证一下吗?
生:
2345。
(生举例教师课件验证)
……
师:
通过刚才的交流验证你能概括出5的倍数的特征吗?
生说师板书:
个位上是0或5的数。
师:
比较一下,2的倍数和5的倍数的特征有哪些共同点?
生1:
共同点都看个位数字。
生2:
个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
生3:
判断一个数是不是2或5的倍数,只看这个数的个位。
师:
刚才我们用列举的方法探究出了2、5倍数的特征?
(板书课题:
2、5倍数的特征)
三、灵活应用,内化特征
师:
既然是大家自己归纳出的结论,老师相信你们在实际应用中肯定会得心应手,是吧!
1.选一选,分一分。
师:
请同桌俩快速从1号信封中拿出数字卡片(31、26、59、87、23、62、74、45、60、98、19)将这些数字卡片按奇数和偶数分开。
比一比,谁最会合作。
(同桌合作分数字卡片)
师:
谁愿意展示一下你们的分法。
(生交流自己的分法)
师:
看来大家对奇数和偶数掌握的比较好。
下面请看大屏幕
2.选一选,填一填。
(课件出示)
下面这些数哪些是2的倍数,哪些是5的倍数?
21、24、30、68、53、95、78、35、70、25、86、92
2的倍数5的倍数
(生说数师在课件中输数)
师:
能说说你是根据什么分类的吗?
生:
根据2和5的倍数的特征。
师:
你们真是好样的。
再接再厉,请同学们独立解决这道题。
3.想一想,组一组。
(课件出示)
任选两个数字组成符合下面要求的数。
6095
奇数:
2的倍数:
5的倍数:
既是2的倍数又是5的倍数:
师:
谁来交流一下你的做法?
(全班集体订正)
4.想一想,判一判。
(课件出示)
(1)偶数都是2的倍数。
()
(2)个位上是0的数,既是2的倍数又是5的倍数。
()
(3)两个奇数的和不一定是偶数。
()
师:
为什么说第三道题是错误的?
说说理由。
生:
因为1+1=2,3+3=6,5+5=10,1、3、5是奇数,2、6、10是偶数。
师:
那你能举一个奇数加奇数不是偶数的例子吗?
生:
不能。
师:
看来这个结论是错误的。
师:
通过前面几个问题的解决,老师觉得大家的表现很精彩。
现在老师这儿有个实际问题想请大家帮忙,你们愿帮助老师吗?
5.想一想,说一说。
(课件出示)
“元旦”到了,我校五年级各班要表演以下三种集体舞中的一种,根据每班的人数,你认为各班表演哪种集体舞比较合适?
(连线表示)
班级
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
人数
56
50
58
55
54
51
师:
谁来说说你是怎样选择的?
说说理由。
(生交流各自的选择方法。
)
师:
刚才同学们根据2、5倍数的特征帮助五年级一班至五班找到了适合本班表演的节目,你们的选择非常合理。
师:
你怎么判断出5、6班51人是3的倍数?
生:
我用计算的方法知道的。
师:
那能不能不用计算就判断出一个数是不是3的倍数?
3的倍数有什么特征?
我们下节课继续研究。
(威海市鲸园小学王燕)
第二课时
设计一:
教学内容:
教科书第103~106页,3的倍数特征。
教学目标:
1.经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。
2.在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。
教学重、难点:
是3的倍数的数的特征。
教学过程:
一、提出课题,寻找3的特征
师:
同学们,我们已经知道了2、5的倍数的特征,那么3的倍数会有什么特征呢?
谁能猜测一下?
生1:
个位上是3、6、9的数是3的倍数。
生2:
不对,个位上是3、6、9的数不定是3的倍数,如l3、l6、19都不是3的倍数。
生3:
另外,像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9,但这些数都是3的倍数。
师:
看来只观察个位不能确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?
今天我们共同来研究。
(揭示课题)
二、自主探索,总结3的倍数特征
师:
先请在下表中找出3的倍数,并做上记号。
(教师出示百以内数表,学生人手一张p102的表。
在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。
)
师:
请观察这个表格,你发现3的倍数什么特征呢?
把你的发现与同桌交流一下。
(学生同桌交流后,再组织全班交流。
)
生1:
我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
生2:
我发现不管横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次。
生3:
我全部看了一下,刚才前面这位同学的猜想是不对的,3的倍数个位上0~9这十个数字都有可能。
师:
个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗?
生:
也没有规律,1~9这些数字都出现了。
师:
其他同学还有什么发现吗?
生:
我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
师:
你观察的角度与其他同学不同,那么每条斜线上的数有规律吗?
生:
从上往下观察,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。
师:
十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?
生:
我发现“3”的那条斜线,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。
师:
这是一个重大发现,其他斜线呢?
生1:
我发现“6”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于6。
生2:
“9”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于9。
生3:
我发现另外几列,除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18。
师:
现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?
生:
一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等,这个数就一定是3的倍数。
师:
实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数,所以这句还可以怎么说呢?
生:
一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。
师:
刚才是从100以内数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?
请大家再找几个数来验证一下。
(学生先自己写数并验证,然后小组交流,得出了同样的结论。
)
全班齐读书上的结论。
三、巩固练习:
完成p104第3题。
四、课堂小结:
这节课你有什么收获?
(泰安市实验学校丁刚)
设计二:
教学内容:
教科书第103~106页,3的倍数特征。
教学目标:
1.通过观察、操作、猜想、验证等活动,理解并掌握3的倍数的特征,会判断一个数是不是3的倍数。
2.通过教学活动培养动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。
3.在探索3的倍数的特征的过程中,提高合作交流的能力,感受数学学习的乐趣,体悟数学思维的严谨。
教学重点:
探索3的倍数的特征。
教学过程:
一、引入新课,激发问题。
1.复习2、5倍数的特征。
2.板书5、6、14、16、18、25、27、36、90,问学生:
谁能判断哪些数是3的倍数?
板书:
1540、2856、3075,再问:
谁能很快判断出哪些数是3的倍数?
我能很快说出这几个数中,2856、3075都是3的倍数。
谈话:
你们会想这是老师预先算好的。
你们可以考考老师,不管你报一个什么数,我都能很快地判断出来,你们愿意来试一试吗?
学生报数,老师回答,并把3的倍数的数板书在黑板上,再让学生用计算器验证。
谈话:
你们一定在想,老师有什么窍门吗?
有啊,你们想知道吗?
让我们一起探索3的倍数的特征。
二、自主探索,合作学习。
(一)猜想:
让学生自由猜想3的倍数有什么特征?
(二)研究:
1.直观感知。
①谈话:
请拿出老师发给你们的百数表,在这张百数表中,你能从小到大找出3的所有的倍数并像老师这样画上“○”吗?
(教师示范在3、6、9画上“○”)
②初步发现:
从这些数中,你发现了什么?
学生通过找数,观察与分析都否定自己初始的各种猜想。
2.学生试验,得出规律。
①让学生在百数表中选几个3的倍数在计数器上拨一拨,看看各用了几颗珠子,并做好记录。
数
珠子的总颗粒
同桌两人,一人报数并做记录,另一人在计数器上拨数。
②学生汇报,教师板书,并讨论交流:
以上拨的每个数所用算珠的总颗数有什么共同点?
(总颗数都是3的倍数)
③提出问题:
如果一个数不是3的倍数,这个数所用算珠的总颗数会是3的倍数吗?
让学生再在百数表中选几个不是3的倍数在计数器上拨一拨,看看各用了几颗珠子,并做好记录。
数
珠子的总颗粒
学生汇报,教师板书,并讨论交流:
以上拨的每个数所用算珠的总颗数又有什么共同点?
(总颗数都不是3的倍数)
得出:
不是3的倍数,它的颗粒数都不是3的倍数。
(板书)
④谈话:
刚才我们利用百数表中的数进行拨一拨、算一算、想一想,得出了3的倍数,它的颗粒数是3的倍数,不是3的倍数,它的颗粒数都不是3的倍数这样的规律,那么100以上的数也符合这样的规律吗?
想验证一下吗?
仍是同桌两人随意写一个大数,在计数器上拨一拨,算一算,并用计算器进行算一算,验证分析。
学生汇报报数,教师板书,并讨论得出100以上的数也符合以上的规律。
⑤引导学生归纳。
刚才我们从正反两个方面研究,知道了一个数是不是3的倍数与这个数所用珠子的总颗数有关,那么珠子的总颗数又跟数的什么有关系呢?
小组讨论,交流讨论结果。
(讨论——个别说——揭示特征)
⑥我们知道了一个数是不是3的倍数与这个数各位上数的和密切相关,那么可以怎样判断一个数是不是3的倍数?
(如果一个数各位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数,否则就不是。
)
三、巩固应用,深化发展
1.独立完成自主练习第4题。
2.完成自主练习第12题。
(1)出示“6□”,提问:
在□里填上一个什么数字,能使这个两位数是3的倍数?
学生填数,并汇报交流。
追问:
你为什么填这个数字?
你是怎样想的?
还可以填哪些数字?
(2)要求在里一个数的□里分别填上一个数字,使得到的数就一定是3的倍数。
学生填好后组织交流,并追问思考的过程。
3.玩游戏卡片。
0~9十张卡片。
(1)在这十张卡片中选3张卡片组成一个3的倍数。
(2)在这三位数的后面再加一张卡片,使组成的四位数仍是3的倍数。
(3)在这四位数的后面再加一张卡片,使组成的五位数仍是3的倍数。
四、课堂小结
经过这节课的学习,你知道老师的窍门是什么吗?
你还有什么问题?
补充题:
13693692369936936
(泰安师范附属学校张争妍)
信息窗2——团体操表演
第一课时
设计一:
教学内容:
教科书第107~109页,质数和合数。
教学目标:
1.理解质数、合数的概念,掌握质数、合数的一些特征及它们之间的关系。
2.培养学生自主探究和解决问题的能力,使学生获得积极的情感体验,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点:
质数合数的概念和特征。
一、创设情境
师:
同学们,今天,老师又为你们带来了学校在去年庆“元旦”文艺演出时留下的部分照片,我们共同来欣赏。
(课件演示:
学生元旦表演节目时的照片资料。
)
师:
通过看照片,你们发现了哪些数学信息?
生:
我发现排成各个方阵的人数分别是24、25、40、35、32。
师:
请仔细观察这些数,他们有什么共同点呢?
生1:
这些数有的是奇数,有的是偶数。
生2:
24、40、32是2的倍数,25、40、35是5的倍数。
师:
这几个数有的有因数2,有的有因数5,那么这些数的共同点与它们的因数有关系吗?
我们先来找一找这几个数的因数?
(学生分别找出24、25、40、35、32这几个数的因数。
)
生1:
我发现这几个数的因数中最小的是1,最大的是这个数。
生2:
我发现25有3个因数,35有4个因数,32有6个因数,40有8个因数,24有8个因数。
生3:
这些数的因数最少有3个,最多的有8个。
生4:
这几个数都有两个以上的因数。
师:
有两个以上因数的,都能排成方阵吗?
生1:
能。
生2:
不一定。
二、合作探索新知
师:
到底谁说的正确呢?
我们用摆棋子的方法来验证一下吧!
你们想怎样验证呢?
生1:
我们用一个棋子代表一个人,找几个含有两个以上因数的数,看看是不是所有的都能排成方阵。
生2:
我们来找几个含有两个因数的数,看是不是所有的都不能排成方阵。
生3:
我们从1开始,分别排人数是1、2、3、4、5……的队伍,看看能排成方阵的数是不是都含有两个以上的因数。
(学生操作实验)
师:
通过刚才的实验你们发现了什么?
生1:
含有两个以上因数的数,都能排成方阵。
生2:
含有两个因数的数,都不能排成方阵。
生3:
人数是4、6、8、9、10……时,都能排成方阵。
生4:
人数是1、2、3、5、7、11……时,不能排成方阵。
……
师:
我们还可以用列表找因数的个数的方法来研究。
因数
因数个数
因数个数
能排成方阵的数
4
1、2、4
3
不能排成方阵的数
1
1
1
6
1、2、3、6
4
2
1、2
2
8
1、2、4、8
4
3
1、3
2
9
1、3、9
3
5
1、5
2
10
1、2、5、10
4
7
1、7
2
12
1、2、3、4、6、12
6
11
1、11
2
……
……
师:
通过这个表格你发现了什么?
生1:
有的数有两个以上的因数。
生2:
有的数只有两个因数,一个是1,另一个是它本身。
1只有一个因数。
生3:
能排成方阵的数,它的因数的个数都有两个以上;不能排成方阵的数,它的因数的个数只有一个或两个。
师小结:
像2、3、5……这样只有1和它本身两个因数的数,叫做质数(素数);像4、6、8……这样的除了1和它本身,还有其它因数的数,叫做合数;1只有一个因数,既不是质数也不是合数。
三、巩固练习
1.师:
根据什么来判断一个数是质数还是合数?
2.独立完成自主练习第1、2、3题。
四、课堂总结
师:
这节课你有什么收获?
(学生自主谈收获。
)
五、板书设计
质数——只有两个因数
自然数(按因数的个数)合数——两个以上的因数
1——只有1个因数
(泰安市实验学校丁刚)
设计二:
教学内容:
教科书第107~109页,质数和合数。
教学过程:
一、引入
师:
我们已经学过了因数和倍数,现在谁能说一说8的因数有哪些?
10的因数呢?
15的因数呢?
生1:
8的因数有1、2、4、8。
生2:
10的因数有1、2、5、10。
生3:
15的因数有1、3、5、15。
师:
从这些数的因数里,你能发现什么?
生:
我发现了每个数的因数都有1和它自己。
师:
每个小组都有1~12这12个数的一张表,请写出这12个数的因数。
活动要求:
1.小组里人人都写;
2.看哪个组写得快;
3.写完后,小组里互相检查。
二、探究新知
1.小组活动。
师:
观察这些数的因数都有什么特点?
若要你来分类,你认为可以把这些数分成几类比较合适?
(每个小组先分)
小组讨论:
每人先自己想该怎么分?
把你的想法告诉同伴。
组里边分边想:
是怎么分的?
并准备发言。
2.小组汇报交流。
师:
哪个组的同学愿意先到台上来谈谈自己的分法?
生李:
把因数个数是奇数个的一类,偶数个的一类。
如图:
1:
12:
1,2
4:
1,4,23:
1,3
9:
1,9,36:
1,6,2,3
7:
1,7
8:
1,8,2,4
10:
1,10,2,5
师:
好!
我们把这种分法叫"李氏分法"。
但不足的地方是没有恰当地归类。
生邵:
把因数有1个和2个的分一类:
1、2、3、5、7、11。
3个或更多的分一类:
4、6、8、9、10、12。
生杜:
我认为1只有1一个因数,不能和2、3、5、7、11同一类,让它自己一类,那就分三类。
生董:
我们分五类。
1是一类;2、3、5、7、11有2个因数的一类;4、9有3个因数的一类;6、8、10有4个因数的一类;12有6个因数的一类。
师:
真好!
我们把这种分法叫"董氏分法"。
但这种分法也是没有恰当地归类。
师:
同学们都说得很好,数学上也有一种分法,是这样分的:
123
1:
12:
1,24:
1,4,2
3:
1,36:
1,6,2,3
5:
1,59:
1,9,3
7:
1、78:
1、8、2、4
11:
1、1110:
1、10、2、5
12:
1、12、2、6、3、4
师:
我们来看看,刚才谁想到了这种分法?
师:
(指着第二类和第三类)为什么要这样分?
这类数有什么特征?
(小组充分交流、争辩)。
生1:
第二类数有两个因数。
生2:
这两个因数是1和它自己。
生3:
第三类数有三个以上因数。
生4:
第三类数是除了1和它自己外,还有其它因数。
师:
像这样的数你还能说出几个吗?
(个别学生回答,其他学生判断。
)
师:
(指着第二类)像这样的数叫做“质数”,也叫“素数”;(指这第三类)像这样的数叫做“合数”。
师:
大家思考一下,根据质数、合数的特点,说说什么样的数叫“质数”和“合数”?
(每人自己先想后,小组讨论。
)
生1:
有2个因数的就叫质数。
生2:
因数只有1和它自己的就叫质数。
生3:
因数有3个或3个以上的就叫合数。
(出示质数和合数的定义,并全班默读。
)
师:
质数的因数有多少个?
合数的因数有多少个?
思考:
“1”是什么数?
生:
1既不是质数,也不是合数。
思考:
如果自然数不断地增加,可能归到哪一类?
有没有可能出现第四类情况?
学生充分讨论后回答。
师:
那么,自然数若按因数的个数分,应分哪几类?
(讨论后说。
)
质数合数1
三、巩固练习
1.下面各数中,哪些是质数?
哪些是合数?
2172237358729
师:
怎样判断一个数是质数还是合数?
上面哪些数你能一眼看出是合数?
为什么?
(让学生说一个数,其他同学判断其是质数还是合数。
)
师:
一个自然数,如果能找到第三个因数,就可判断它是合数。
2.游戏:
要求:
(1)每个同学每次要听清楚老师说什么。
(2)认真观察每次活动。
(3)从每次活动中,你能发现什么?
游戏开始:
请学号为偶数的同学起立,其中是质数的到这边,合数的到那边。
请学号是奇数的同学起立,质数的到这边,合数的到那
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