法拉第电磁感应定律题型分类讲解.docx
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法拉第电磁感应定律题型分类讲解
法拉第电磁感应定律
一、图像问题
1.感生电动势
(1)穿过某闭合回路的磁通量φ随时间t变化的图象分别如图①~④所示,下列说法正确的是()
A.图①有感应电动势,且大小恒定不变
B.图②产生的感应电动势一直在变大
C.图③在0~t1时间内的感应电动势是t1~t2时间内感应电动势的2倍
D.图④产生的感应电动势先变大再变小
(2)在竖直方向的匀强磁场中,水平放置一个面积不变的单匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示,取线圈中磁场B的方向向上为正,当磁场中的磁感应强度B随时间t如图乙变化时,以下四图中正确表示线圈中感应电流变化的是()
(3)图甲表示圆形导线框固定在磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直,取磁场垂直纸面向外为正方向,磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示,若规定逆时针方向为感应电流i的正方向,图丙中能正确反应导线框中感应电流变化的情况是()
(4)一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内,磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里如左图所示,磁感应强度B随t的变化规律如右图所示。
以I表示线圈中的感应电流,以图1中线圈上箭头所示方向的电流为正,则以下的I-t图中正确的是()
(5)如图,一个固定不动的闭合线圈处于垂直纸面的匀强磁场中,设垂直纸面向里为磁感应强度的正方向,线圈中箭头方向为电流i的正方向,已知线圈中感应电流如图,则磁感应强度随时间变化的图像是()
(6)矩形导轨线框abcd放在匀强磁场中静止不动,磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度B随时间t变化的图象如图所示,设t=0时刻,磁感应强度的方向垂直纸面向里,则在0~4s时间内,下图中能正确反映线框ab边所受的安培力F随时间t变化的图象是(规定ab边所受的安培力向左为正)()
2.动生电动势
(1)一直升机螺旋桨叶片的长度为L,螺旋奖转动的频率为f,顺着地磁铁方向看螺旋桨,螺旋桨按顺时针方向转动,螺旋桨叶片的近轴端为a,远轴端为b,如图所示,如果忽略A到转轴中心的距离,用E表示每片叶中的感应电动势,则()
(2)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行。
现使线框以图中所示的速度沿四个不同方向平移出磁场,如图所示,则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是()
(3)如图,均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框,半圆直径与磁场边缘重合;磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里,磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周,在线框中产生感应电流。
现使线框保持图中所示位置,磁感应强度大小随时间线性变化。
为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流,磁感应强度随时间的变化率的大小应为()
(4)如图所示,一宽40cm的匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里。
一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内,以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域,在运动过程中,线框有一边始终与磁场区域的边界平行。
取它刚进入磁场的时刻t=0,在下列图线中,正确反映感应电流强度随时间变化规律的是()
(5)图中两条平行虚线之间存在匀强磁场,虚线间的距离为l,磁场方向垂直纸面向里。
abcd是位于纸面内的直角梯形线圈,ab与dc间的距离也为l。
t=0时刻,ab边与磁场区域边界重合(如图)。
现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。
取沿a→d→c→b→a的感应电流为正,则在线圈穿越磁场区域的过程中,感应电流I随时间t变化的图线可能是()
(7)如图甲所示,有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域,其直角边长为L,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B.一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd,从图示位置开始沿X轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域.取沿a→b→c→d的感应电流为正,则图乙中表示线框中电流i随x边的位置坐标X变化的图象正确的是()
(8)如图所示,EFGH为边长为L的正方形金属线框,线框对角线EG和y轴重合、顶点E位于坐标原点O处。
在y轴右侧的第I象限一定范围内有一垂直纸面向里的匀强磁场,磁场下边界与x轴重合,上边界为直线0A且与线框的EH边重合。
从t=0时刻起,线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界0A的方向穿过磁场区域。
取线框中感应电流沿逆时针方向为正,则在线圈穿越磁场区域的过程中,感应电流i随时间/变化的图线是图乙中的()
(9)如图所示,两个相邻的有界匀强磁场区,方向相反,且垂直纸面,磁感应强度的大小均为B,以磁场区左边界为y轴建立坐标系,磁场区在y轴方向足够长,在x轴方向宽度均为a.矩形导线框ABCD的CD边与y轴重合,AD边长为a.线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域,且线框平面始终保持与磁场垂直.线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图象正确的是下图中的(以逆时针方向为电流的正向)()
(10)如图所示,边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直,导线框的一条对角线和虚线框的一条对角线恰好在同一直线上。
从t=0开始,使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁场,直到整个导线框离开磁场区域。
用I表示导线框中的感应电流(逆时针方向为正),则下列表示I-t关系的图线中,正确的是()
(11)如图,两个垂直纸面的匀强磁场方向相反,磁感应强度的大小均为B,磁场区域的宽度均为2a,一个直径为2a的导线圆环从图示位置沿x轴正方向匀速穿过两磁场区域,以逆时针方向为电流的正方向,则感应电流I与导线圆环移动距离x的关系图像正确的是()
二、与电路结合
1.感生电动势
(1)如图所示,两个互连的金属圆球,粗金属环的电阻为细金属环电阻的二分之一.磁场垂直穿过粗金属环所在区域.当磁感应强度随时间均匀变化时,在粗环内产生的感应电动势为ε,则a、b两点间的电势差为().
(2)如图a所示,截面积S=0.2m2,n=100匝的圆形线圈A处在磁场中,磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度B随时间t变化的图象如图b所示,t=0时刻,电键K闭合。
已知R1=4,滑动变阻器R2的最大电阻为6,线圈内阻不计,在滑动片移动的过程中,线圈A中的感应电流的最大值为A,滑动变阻器R2的最大功率为()W。
(3)在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n=1500匝,横截面积S=20cm2.螺线管导线电阻r=1.0Ω,R1=4.0Ω,R2=5.0Ω,C=30μF.在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化.
(1)求螺线管中产生的感应电动势;
(2)闭合S,电路中的电流稳定后,求电阻R1的电功率;
(3)S断开后,求流经R2的电量.
(4)如图所示,一个电阻值为R,匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路,线圈的半径为r1,在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图所示,图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0,导线的电阻不计,求0至t1时间内
(1)通过电阻R1上的电流大小和方向;
(2)通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量.
2.动生电动势
(1)如图所示,光滑平行导轨MN、PQ相距L=0.2m,导轨左端用导线接有“0.8V0.8W”的小灯泡,磁感应强度B=1T的匀强磁场垂直于轨道平面,今使一导体棒与导轨良好接触向右滑动产生电动势向小灯泡供电,小灯泡正常发光,导轨与导体棒每米长度的电阻r=0.5Ω,其余导线电阻不计.
(1)求导体棒的最小速度v0;
(2)写出导体棒速度v与它到左端MP的距离x的关系式.
三、与受力结合
1、感生电动势
(1)质量为M、电阻为R、长为L的细金属丝折成一个等边三角形ABC,如图所示。
在A处焊接且用细线挂于O点,垂直于ABC加一个垂直纸面向里均匀变化的磁场,当磁感应强度按规律B=kt(k为常数)增强并且正好增大为B0时,细线上的拉力是_______,BC边受到的磁场力是_________。
(2)如图所示,边长为L、匝数为的正方形金属线框,它的质量为m、电阻为R,用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘。
金属框的上半部处于磁场内,下半部处于磁场外,磁场随时间的变化规律为B=B。
+kt.(k>0)已知细线所能承受的最大拉力为2mg,则从t=0开始(最初绳子的拉力小于2mg),经过S(时间)细线会被拉断。
2、感生电动势
*紧张刺激的动生电动势与受力来啦!
提起精神啦!
~吼吼吼吼~
(1)单杆
1)如图,两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置,导轨间距离为L,电阻不计。
在导轨上端接一个额定功率为P、电阻为R的小灯泡。
整体系统置于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。
现将一质量为m、电阻为r的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。
金属棒下落过程中保持水平,且与导轨接触良好。
下落过程中小灯泡亮度逐渐增大,在某时刻后小灯泡保持正常发光,亮度不再变化。
重力加速度为g。
求:
(1)小灯泡正常发光时,金属杆MN两端的电压大小;
(2)磁感应强度的大小;
(3)小灯泡正常发光时导体棒的运动速率。
2)如图所示,一对平行光滑轨道水平放置,轨道间距L=0.20m,电阻R=10,有一质量为m=1kg的金属棒平放在轨道上,与两轨道垂直,金属棒及轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中,磁感应强度B=5T,现用一外力F沿轨道方向拉金属棒,使之做匀加速运动,加速度a=1m/s2,试求:
(1)力F与时间t的关系。
(2)F=3N时,电路消耗的电功率P。
(3)若外力F的最大值为5N,为求金属棒运动所能达到的最大速度,某同学解法为:
先由
(1)中的结果求出F=5N时的时间t,然后代入v=at求解。
指出该同学解法的错误之处,并用正确的方法解出结果。
3)如图所示,矩形导线框abcd,质量为m=0.2kg,电阻r=1.6,边长L1=1.0cm,L2=0.8cm。
在其下方距cd边h=0.8cm处有一个仅有水平上边界PQ的匀强磁场,磁感应强度为B=0.8T,方向垂直纸面向里。
现在使线框从静止开始下落进入磁场,且线框始终处于平动状态,在ab边进入磁场前的某一时刻,线框开始匀速运动,整个过程中,始终存在着大小恒定的空气阻力f=0.4N。
(1)定性描述线框在磁场外,部分进入磁场及全部进入磁场后,线框的运动情
(2)求整个线框进入磁场时的瞬时速度;
(3)求整个线框从开始下落到全部进入磁场的过程中产生的焦耳热Q。
4)如图所示,质量为M=2kg的金属导轨abcd放在光滑的水平绝缘平面上,导轨bc段长为l=0.5m、电阻为r=0.4Ω,导轨其余部分电阻不计。
一根质量为m=0.6kg、电阻为R=0.2Ω的金属棒PQ平行于bc放置,棒与导轨间的动摩擦因数为=0.2,棒的左端有两个绝缘立柱e、f。
导轨处在大小为B=0.8T的匀强磁场中,以ef为界,其左端磁场方向竖直向上,右端磁场水平向右。
现在导轨上作用一个方向水平向左的拉力,使导轨又以a=0.2m/s2的加速度由静止开始运动,当P、Q中电流达到I=4A时,导轨改做匀速直线运动。
若导轨足够长,求:
(1)导轨运动后,比较P、Q两点电势的高低;
(2)导轨做匀速运动时,水平拉力的大小;
(3)导轨做匀加速运动的过程中,水平拉力的最小值;
(4)当导体棒上消耗的功率为0.8W时,水平拉力的功率。
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