吴中区初三数学教学质量调研测试二含答案.docx

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吴中区初三数学教学质量调研测试二含答案

初三年级教学质量调研测试

（二）

数学2011.4

注意事项：

1．本试卷满分130分，考试时间120分钟；

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效．

一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，把答案确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上．）

1．－2的相反数是（▲）

（A）2（B）

（C）－2（D）－

2．《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010－2020）》征求意见稿提出“财政性教育经费支出占国内生产总值比例不低于4%”，去年我国全年国内生产总值为335353亿元．335353亿元的4%，也就是约13400亿多元，将13400用科学记数法表示应为（▲）

（A）134×102（B）13.4×103（C）1.34×104（D）0.134×105

3．计算：

a2·（－a）4＝（▲）

（A）a5（B）a6（C）a8（D）a9

4．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠ACB＝20°，则∠AOB＝（▲）

（A）20°（B）40°（C）50°（D）80°

5．如图所示的三视图所对应的物体是

6．如果圆锥的侧面积为20πcm2，它的母线长为5cm，那么此圆锥的底面半径的长等于（▲）

（A）2cm（B）2

cm（C）8cm（D）4cm

7．若M（－4，y1）、N（－2，y2）、H（2，y3）三点都在反比例函数

（k<0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（▲）

（A）y1

8．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（－1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的图形是△A'B'C，设点B的对应点B'的横坐标是a，则点B的横坐标是（▲）

（A）－

a（B）－

（a＋1）（C）－

（a－1）（D）－

（a＋3）

9．若△ABC的一边a为4，另两边b、c分别满足b2－5b＋6＝0，c2－5c＋6＝0，则△ABC的周长为（▲）

（A）9（B）10（C）9或10（D））8或9或10

10．如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB＝4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF＝x，AE2－FE2＝y，则能表示y与x的函数关系的图象是（▲）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相对应的位置上．）

11．分解因式：

x3－2x2＋x＝▲．

12．二次函数y＝（x－1）2＋2的最小值是▲．

13．使函数y＝

有意义的x的取值范围是▲．

14．已知⊙P的半径为1，圆心P在抛物线y＝

x2－1上运动，当⊙P与x轴相切时，这样的⊙P有▲个．

15．学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，七个团支部植树的棵数为：

16，13，15，16，14，17，17，则这组数据的中位数是▲．

16．如图，∠ACB＝60°，半径为1cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在BC上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是▲cm．

17．如图所示，点E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则

tan∠OBE＝▲．

18．我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，已知方形环四周的宽度相等．如图，若直线l分别交方形环的邻边AD、A'D'、D'C'、DC于点M、M'、N'、N，l与DC的夹角为a，则线段MM'与N'N的长度之比为▲．（用含a的三角函数表示）

三、解答题（本大题共11题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（本题满分5分）计算：

20．（本题满分5分）先化简再求值：

·

，其中x＝

．

21．（本题满分6分）解关于x的方程：

．

22．（本题满分7分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；

（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？

若是，请在图上画出这条对称轴．

23．（本题满分6分）某校初一年级社会实践活动中共用旅游车3辆，要求每辆旅游车配一名导游．旅游公司为了保证导游的适当休息，共选派了4名导游，其中导游小吴作为替补导游与其中一名导游同乘一辆车．

（1）若导游小李被指定为1号车导游，那么小吴和小李同乘一辆车的概率为多少？

（2）若导游小李和小吴都是随机被分配到旅游车上的，那么他们俩不在同一辆车上的概率为多少？

（列表或用树状图进行分析）

24．（本题满分8分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B'的位置，AB'与CD交于点E．

（1）求证：

△AED≌△CEB'；

（2）AB＝8，DE＝3，点P为线段AC上任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H．

PG＋PH的值，并说明理由．

25．（本题满分6分）小华在测量旗杆的高度时，先测得旗杆影子AC＝9.9m，同时测得自己身高CD＝1.6m，影子CE＝1.2m．另利用测角仪测得旗杆AB的顶端的仰角为36°，已知侧角仪高度GF＝1.2m．

（1）求旗杆的高度AB；

（2）求测角仪到旗杆的距离FA．（精确到0.1m）

（参考数据：

sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

26．（本题满分7分）某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件．进货量不超过130件．要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价．

27．（本题满分8分）如图，⊙O的直径AB＝4，C为圆周上一点，AC＝2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．

（1）求∠AEC的度数；

（2）求证：

四边形OBEC是菱形．

28．（本题满分8分）如图，过点P（－4，3）作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A，B两点，交双曲线

（k≥2）于E，F两点．

（1）点E的坐标是▲，点F的坐标是▲；（均用含k的式子表示）

（2）记S＝S△PEF－S△OEF，S是否有最小值？

若有，求出其最小值；若没有，请说明理由．

29．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x＝2与x轴相交于点B，连结OA，抛物线y＝x2从点O沿OA方向平移，与直线x＝2交于点P，顶点M从点O平移到点A后停止移动．

（1）求线段OA所在直线的函数解析式；

（2）设抛物线顶点M的横坐标为m，求当m为何值时，线段PB的长度最短；

（3）当线段PB的长度最短时，该抛物线上是否存在点Q（异于点P），使△QMA的面积与△PMA的面积相等，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．