模板支撑计算.docx

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模板支撑计算

扣件钢管楼板模板支架计算书

依据规范:

《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

《钢结构设计规范》GB50017-2003

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008

计算参数:

钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为8.8m，

立杆的纵距b=0.90m，立杆的横距l=0.90m，立杆的步距h=1.50m。

面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

木方50×80mm，间距300mm，

木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

梁顶托采用100×100mm木方。

模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3。

倾倒混凝土荷载标准值0.00kN/m2，施工均布荷载标准值2.50kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

图1楼板支撑架立面简图

图2楼板支撑架荷载计算单元

按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×（25.10×0.15+0.20）+1.40×2.50=8.258kN/m2

由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.15+0.7×1.40×2.50=7.533kN/m2

由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40

采用的钢管类型为φ48×3.0。

钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照三跨连续梁计算。

考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值q1=0.9×（25.100×0.150×0.900+0.200×0.900）=3.212kN/m

考虑0.9的结构重要系数，活荷载标准值q2=0.9×（0.000+2.500）×0.900=2.025kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=bh2/6=90.00×1.80×1.80/6=48.60cm3；

截面惯性矩I=bh3/12=90.00×1.80×1.80×1.80/12=43.74cm4；

式中：

b为板截面宽度，h为板截面高度。

（1）抗弯强度计算

f=M/W<[f]

其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；

　　M——面板的最大弯距（N.mm）；

　　W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M=0.100ql2

其中q——荷载设计值（kN/m）；

经计算得到M=0.100×（1.20×3.212+1.40×2.025）×0.300×0.300=0.060kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.060×1000×1000/48600=1.239N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算

T=3Q/2bh<[T]

其中最大剪力Q=0.600×（1.20×3.212+1.4×2.025）×0.300=1.204kN

　　截面抗剪强度计算值T=3×1204.0/（2×900.000×18.000）=0.111N/mm2

　　截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

（3）挠度计算

v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250

面板最大挠度计算值v=0.677×3.212×3004/（100×6000×437400）=0.067mm

面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

（4）2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算

经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为M=0.2Pl+0.08ql2

面板的计算宽度为1200.000mm

集中荷载P=2.5kN

考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值q=0.9×（25.100×0.150×1.200+0.200×1.200）=4.282kN/m

面板的计算跨度l=300.000mm

经计算得到M=0.200×0.9×1.40×2.5×0.300+0.080×1.20×4.282×0.300×0.300=0.226kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.226×1000×1000/48600=4.650N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

二、模板支撑木方的计算

木方按照均布荷载计算。

1.荷载的计算

（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：

q11=25.100×0.150×0.300=1.130kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q12=0.200×0.300=0.060kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN/m）：

经计算得到，活荷载标准值q2=（2.500+0.000）×0.300=0.750kN/m

考虑0.9的结构重要系数，静荷载q1=0.9×（1.20×1.130+1.20×0.060）=1.285kN/m

考虑0.9的结构重要系数，活荷载q2=0.9×1.40×0.750=0.945kN/m

计算单元内的木方集中力为（0.945+1.285）×0.900=2.007kN

2.木方的计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载q=P/l=2.007/0.900=2.230kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×2.23×0.90×0.90=0.181kN.m

最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.900×2.230=1.204kN

最大支座力N=1.1ql=1.1×0.900×2.230=2.207kN

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=bh2/6=5.00×8.00×8.00/6=53.33cm3；

截面惯性矩I=bh3/12=5.00×8.00×8.00×8.00/12=213.33cm4；

式中：

b为板截面宽度，h为板截面高度。

（1）木方抗弯强度计算

抗弯计算强度f=M/W=0.181×106/53333.3=3.39N/mm2

木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

（2）木方抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×1204/（2×50×80）=0.452N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

（3）木方挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度（即木方下小横杆间距）

得到q=1.071kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×1.071×900.04/（100×9000.00×2133334.0）=0.248mm

木方的最大挠度小于900.0/250,满足要求!

（4）2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算

经过计算得到跨中最大弯矩计算公式为M=0.2Pl+0.08ql2

考虑荷载重要性系数0.9，集中荷载P=0.9×2.5kN

经计算得到M=0.200×1.40×0.9×2.5×0.900+0.080×1.285×0.900×0.900=0.650kN.m

抗弯计算强度f=M/W=0.650×106/53333.3=12.19N/mm2

木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

集中荷载取木方的支座力P=2.207kN

均布荷载取托梁的自重q=0.096kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图（kN.m）

托梁剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图（mm）

经过计算得到最大弯矩M=0.636kN.m

经过计算得到最大支座F=7.416kN

经过计算得到最大变形V=0.227mm

顶托梁的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=bh2/6=10.00×10.00×10.00/6=166.67cm3；

截面惯性矩I=bh3/12=10.00×10.00×10.00×10.00/12=833.33cm4；

式中：

b为板截面宽度，h为板截面高度。

（1）顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度f=M/W=0.636×106/166666.7=3.82N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

（2）顶托梁抗剪计算

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×4061/（2×100×100）=0.609N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

顶托梁的抗剪强度计算满足要求!

（3）顶托梁挠度计算

最大变形v=0.227mm

顶托梁的最大挠度小于900.0/250,满足要求!

四、模板支架荷载标准值（立杆轴力）

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

（1）脚手架的自重（kN）：

NG1=0.127×8.750=1.112kN

（2）模板的自重（kN）：

NG2=0.200×0.900×0.900=0.162kN

（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：

NG3=25.100×0.150×0.900×0.900=3.050kN

考虑0.9的结构重要系数，经计算得到静荷载标准值NG=0.9×（NG1+NG2+NG3）=3.891kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

考虑0.9的结构重要系数，经计算得到活荷载标准值NQ=0.9×（2.500+0.000）×0.900×0.900=1.822kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.20NG+1.40NQ

五、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中N——立杆的轴心压力设计值，N=7.22kN

　　i——计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；

　　A——立杆净截面面积，A=4.239cm2；

　　W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=4.491cm3；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.20m；

h——最大步距，h=1.50m；

l0——计算长度，取1.500+2×0.200=1.900m；

λ——长细比，为1900/16.0=119<150长细比验算满足要求!

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.458；

经计算得到σ=7221/（0.458×424）=37.192N/mm2；

不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据模板规范计算公式5.2.5-15:

MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=uz×us×w0=0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2

h——立杆的步距，1.50m；

la——立杆迎风面的间距，0.90m；

lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；

风荷载产生的弯矩Mw=0.9×0.9×1.4×0.225×0.900×1.500×1.500/10=0.052kN.m；

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值，参照模板规范公式5.2.5-14；

Nw=1.2×3.891+0.9×1.4×1.822+0.9×0.9×1.4×0.052/0.900=7.031kN

经计算得到σ=7031/（0.458×424）+52000/4491=47.717N/mm2；

考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

六、楼板强度的计算

1.计算楼板强度说明

验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取80.00m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。

宽度范围内配筋3级钢筋，配筋面积As=36000.0mm2，fy=360.0N/mm2。

板的截面尺寸为b×h=80000mm×150mm，截面有效高度h0=130mm。

按照楼板每5天浇筑一层，所以需要验算5天、10天、15天...的

承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

2.计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边80.00m，短边80.00×1.00=80.00m，

楼板计算范围内摆放89×89排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第2层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.20+25.10×0.15）+

1×1.20×（1.11×89×89/80.00/80.00）+

1.40×（0.00+2.50）=9.91kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=80.00×9.91=792.72kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×792.71×80.002=260263.90kN.m

按照混凝土的强度换算

得到5天后混凝土强度达到48.30%，C35.0混凝土强度近似等效为C16.9。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=8.11N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=36000.00×360.00/（80000.00×130.00×8.11）=0.15

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

αs=0.147

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M1=αsbh02fcm=0.147×80000.000×130.0002×8.1×10-6=1612.7kN.m

结论：

由于∑Mi=1612.67=1612.67

所以第5天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第2层以下的模板支撑必须保存。

3.计算楼板混凝土10天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边80.00m，短边80.00×1.00=80.00m，

楼板计算范围内摆放89×89排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第3层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.20+25.10×0.15）+

1×1.20×（0.20+25.10×0.15）+

2×1.20×（1.11×89×89/80.00/80.00）+

1.40×（0.00+2.50）=16.32kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=80.00×16.32=1305.44kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×1305.43×80.002=428598.20kN.m

按照混凝土的强度换算

得到10天后混凝土强度达到69.10%，C35.0混凝土强度近似等效为C24.2。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=11.53N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=36000.00×360.00/（80000.00×130.00×11.53）=0.11

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

αs=0.104

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M2=αsbh02fcm=0.104×80000.000×130.0002×11.5×10-6=1620.5kN.m

结论：

由于∑Mi=1612.67+1620.54=3233.21

所以第10天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第3层以下的模板支撑必须保存。

4.计算楼板混凝土15天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边80.00m，短边80.00×1.00=80.00m，

楼板计算范围内摆放89×89排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第4层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.20+25.10×0.15）+

2×1.20×（0.20+25.10×0.15）+

3×1.20×（1.11×89×89/80.00/80.00）+

1.40×（0.00+2.50）=22.73kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=80.00×22.73=1818.16kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×1818.14×80.002=596932.50kN.m

按照混凝土的强度换算

得到15天后混凝土强度达到81.27%，C35.0混凝土强度近似等效为C28.4。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=13.55N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=36000.00×360.00/（80000.00×130.00×13.55）=0.09

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

αs=0.095

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M3=αsbh02fcm=0.095×80000.000×130.0002×13.6×10-6=1740.8kN.m

结论：

由于∑Mi=1612.67+1620.54+1740.77=4973.99

所以第15天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第4层以下的模板支撑必须保存。

5.计算楼板混凝土20天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边80.00m，短边80.00×1.00=80.00m，

楼板计算范围内摆放89×89排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第5层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.20+25.10×0.15）+

3×1.20×（0.20+25.10×0.15）+

4×1.20×（1.11×89×89/80.00/80.00）+

1.40×（0.00+2.50）=29.14kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=80.00×29.14=2330.88kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×2330.86×80.002=765266.80kN.m

按照混凝土的强度换算

得到20天后混凝土强度达到89.90%，C35.0混凝土强度近似等效为C31.5。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=15.00N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=36000.00×360.00/（80000.00×130.00×15.00）=0.08

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

αs=0.085

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M4=αsbh02fcm=0.085×80000.000×130.0002×15.0×10-6=1724.2kN.m

结论：

由于∑Mi=1612.67+1620.54+1740.77+1724.21=6698.20

所以第20天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第5层以下的模板支撑必须保存。

6.计算楼板混凝土25天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边80.00m，短边80.00×1.00=80.00m，

楼板计算范围内摆放89×89排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第6层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.20+25.10×0.15）+

4×1.20×（0.20+25.10×0.15）+

5×1.20×（1.11×89×89/80.00/80.00）+

1.40×（0.00+2.50）=35.55kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=80.00×35.55=2843.60kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×2843.57×80.002=933601.10kN.m

按照混凝土的强度换算

得到25天后混凝土强度达到96.60%，C35.0混凝土强度近似等效为C33.8。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=16.13N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=36000.00×360.00/（80000.00×130.00×16.13）=0.08

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

αs=0.077

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M5=αsbh02fcm=0.077×80000.000×130.0002×16.1×10-6=1679.1kN.m

结论：

由于∑Mi=1612.67+1620.54+1740.77+1724.21+1679.06=8377.26

所以第25天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第6层以下的模板支撑必须保存。

7.计算楼板混凝土30天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边80.00m，短边80.00×1.00=80.00m，

楼板计算范围内摆放89×89排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第7层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.20+25.10×0.15）+

5×1.20×（0.20+25.10×0.15）+

6×1.20×（1.11×89×89/80.00/80.00）+

1.40×（0.00+2.50）=41.95kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=80.00×41.95=3356.32kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×3356.29×80.002=1101935.00kN.m

按照混凝土的强度换算

得到30天后混凝土强度达到102.07%，C35.0混凝土强度近似等效为C35.7。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=17.05N/mm