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找次品
找次品
南充市顺庆实验小学 吴金华
教学内容:
人教版数学五年级下册第134-135页的内容。
教学过程:
一、情境导入,激发兴趣(2分)
师:
咱们一起来看一段视频。
【课件播放美国第二架航天飞机挑战者号坠毁事件的视频】
生看视频。
师:
据调查结果显示:
这次坠机事件的主要原因是飞机上使用了1个不合格零件,这个不合格的零件就是1个次品,(板书:
次品)可见,次品的危害有多大。
在生活中也存在次品,有的外观瑕疵,有的成分不过关,有的产品的质量与正常的不同……这就需要我们想办法把它找出来。
今天我们就一起去研究从轻重方面找次品的方法。
(板书:
找。
)来,读读课题。
生齐读课题。
二、实验操作,寻求找次品的基本解决手段,感受方法的多样化
1、初步感知找次品的基本手段,了解天平原理。
(1分)
师:
(出示3瓶一样的木糖醇)老师这里有3瓶一样的木糖醇,其中有1瓶少了5粒,你们能不能想办法帮我把这一瓶找出来呢?
生1:
可以倒出来数一数,少的那瓶就是次品。
生2:
可以用手掂一掂,轻的那瓶就是次品。
师:
请你上台掂一掂。
生掂木糖醇。
师:
找到次品了吗?
能不能确定,轻重差别不大,不好区别是吧?
还有方法吗?
生3:
可以用天平来称一称。
师:
你们用天平称过物体吗?
生可能:
称过或没有称过。
师:
老师这里有一架天平。
(一边叙述,一边用砝码演示)如果在天平左右两边的托盘里放上物品,天平平衡了,说明两边一样重;如果一边重一边轻,那重的一边就会沉下去,轻的一边就会翘起来。
同学们,明白了吗?
生齐答。
师:
那用天平来称木糖醇,能不能找到那瓶次品?
生:
能。
2、探索用天平找次品的方法(1分)
师:
猜一猜,用天平来称,至少称几次就一定能找出3瓶木糖醇中的那瓶次品?
生1:
1次;生2:
2次;生3:
3次。
师:
(请生1上台展示)别人都认为是两次或3次,你说1次就行了。
来,老师这里有一台天平,称给我们瞧瞧。
生:
(边演示边说)先拿两瓶,在天平左右两边的托盘里各放1瓶,天平平衡了,剩下那瓶就是次品;
师:
天平平衡了,为什么不称剩下那瓶就直接说它是次品?
生:
因为这3瓶木糖醇中,一定有1瓶是次品,天平平衡,说明称的那两瓶一样重,剩下的那瓶一定就是次品。
师:
这样称1次就能确定有几瓶里没有次品?
生:
2瓶。
师指着天平:
对,这两份里没有次品,可以排除两瓶。
如果不平衡呢?
演示给大家看看。
生演示:
如果不平衡,翘起那边的那瓶就是次品。
师:
大家看明白了吗?
3瓶木糖醇中有1瓶次品,用天平称,至少几次保证找到次品?
生:
1次。
师:
看来,用天平称东西还真有点窍门。
3、小组动手实验,感受用天平找次品方法的多样性。
师:
那如果5瓶木糖醇里有1瓶次品(次品轻一些),用天平称,至少称几次就一定能找出次品?
生1:
1次;生2:
2次;生3:
3次......
师:
这么多答案啊!
到底谁猜对了呢?
动手来称一称,好不好?
请小组长确定好你们的操作员,好,开始。
生分小组动手操作。
(3分)
师:
有结果了吗?
哪个小组来汇报一下你们是怎么称的?
(6分)
生1:
在天平两边各放1瓶,不平,翘起的这一边是次品;
师:
这么巧,称1次就找到了,能保证一定吗?
生:
不能。
师:
谁接着说?
生2:
如果平衡,就说明这两瓶里没有次品,再拿2瓶来称,如果不平,翘起那边的是次品;如果平,剩下的那1瓶就是次品。
至少要称两次,才能保证找到次品。
师:
说得好,我们来把这个同学称的过程记录下来,好吗?
生:
好
师指着5瓶木糖醇:
他把5瓶木糖醇分成了几份,每份几瓶?
【板书5(11111)2次】先称第一组中的2瓶,如果不平,次品在哪?
如果平,再称第二组的2瓶,如果不平,谁是次品?
如果平呢?
至少几次保证找到那瓶次品?
师:
还有不同的称法吗?
生:
我们先拿4瓶来称,如果平,剩下那瓶是次品;如果不平,再把翘起的那两瓶分别放在天平左右两边,再称1次,这样称两次就一定能找到次品。
师:
我们把这种称法也记录一下。
他把5瓶木糖醇分成了几份?
每份有几瓶?
【板书:
5(221)→2(11)2次】
师:
5瓶木糖醇里有1瓶次品(次品轻一些),用天平称,至少称几次就一定能找出次品?
生:
2次。
师:
你喜欢哪一种称法?
生:
第二种。
师:
为什么?
生:
是因为第二种称法每称1次,可以排除3瓶;第一种方法每称1次,只能排除2瓶。
师:
听清楚了吗?
三、自主探究,寻找找次品的最优秀方法
1、探究从9个物品中找1个次品的方法。
过渡:
用天平找轻的次品,大家会找了吗?
那如果我们要找的次品重一些,怎么办?
请看大屏。
来,读一读。
(1分)
(课件出示)9个零件里有1个是次品(次品重一些),用天平称,至少称几次就一定能找出次品?
师:
猜猜看?
生猜。
师:
谁猜得对呢?
好,我们来验证验证。
现在我们不用天平称了,就请小组长把天平称放回盒子里。
我们只借助天平和已学的方法,采用推理或模拟称的方法。
先讨论讨论,然后把每种情况都用实验记录单记录下来。
比一比,看看哪个小组最先找到答案?
好,开始吧。
生讨论后汇报。
(5分)
师:
哪个组来汇报一下?
注意说清楚称的过程。
(4分)
生汇报(一个组请两名同学,一人在演示台上边演示边叙述,另一人拿话筒):
我们组讨论了4种称法,第一种是把9个零件分成9份,每份1个。
在天平两边各放1个,如果不平衡,重的那一边是次品;如果平,再称第二组,称4次都平衡,那么剩下的一个就是次品。
这样4次才能保证找出次品。
【板课件上填:
9(111111111)4次。
】
第二种是把9个零件分成22221这样5份,每次在天平两边各放两个,如果不平衡,重的那一边是次品,就把重的一边那两瓶分别放在天平左右两边,重的一瓶就是次品;如果平,再称第二组,如果平衡,那么剩下的一个就是次品,如果不平,就要把重的那两瓶再分别放在天平左右两边,这样3次才能保证找出次品。
课件上填【9(22221)→2(11)】3次
第三种是把9个零件分成333,这样3份,每次在天平两边各放3个,如果不平衡,重的那一边是次品;如果平,剩下的就是次品。
不管是哪一种情况,接下来都要在3个里面找1个次品,这样2次才能保证找出次品。
课件上填【9(333)→3(111)】2次
第四种:
是把9个零件分成441,这样3份,每次在天平两边各放4个,如果平,剩下的就是次品。
如果不平衡,重的那一边是次品;就把重的那边的4瓶分别放在天平左右两边,重的一边就是次品;再把重的那边的2瓶分别放在天平左右两边,这样3次才能保证找出次品。
课件上填【9(441)4(22)2(11)3次。
】
所以我们认为9个零件里有1个是次品(次品重一些),用天平称,至少称2次就一定能找出次品。
师:
还有不同的意见吗?
请大家仔细观察这几种称法,你能发现什么?
生1:
平均分成3份,需要称的次数最少。
师:
把平均分成3份的在课件上刷红。
生2:
平均分成3份来称最好。
生3:
有的分法需要称3次,有的2次,最多的有4次。
生4:
称的次数多少与我们的分法有关。
师:
是吗?
来看看,称4次的是把9个零件分成了几份?
称3次的呢?
称2次的呢?
师:
分法不一样,次数还真的有区别,是吧?
真善于观察。
生5:
次数最少的那种称法称1次排除的零件个数最多。
如果生未发现,师可问:
想想,为什么按别的分法来称次数就比他多呢?
这其中会不会隐藏着什么奥秘?
在哪呢?
生观察思考。
提示:
称1次后,至少能确定有几瓶个没有次品?
生:
把9平均分成3份来称,称1次排除的瓶数最多。
师:
你真是太棒了!
把9平均分成3份来称,称1次排除的个数最多。
从而使剩下的瓶数变得最少,自然总的次数就会少下来了。
对吧?
师:
怎样把物品分份是不是很关键啊?
它会直接影响称的次数的多少。
9个零件里有1个是次品(次品重一些),用天平称,至少称几次就一定能找出次品。
生:
2次。
(5分)
过渡:
老师可要考考你们了。
【课件出示】:
师:
我们来填一填。
【课件出示】:
有15盒饼干,其中的14盒质量相同,另有1盒少了几块,如果用天平称,至少几次保证可以找出这盒饼干?
生:
3次。
师:
你怎么称的?
生:
把15盒平均分成3份,每份5盒,这样称1次可以淘汰10盒,在剩下的5盒里找轻的那一盒,要称2次,所以至少称3次保证可以找到这盒饼干。
师:
你真了不起。
还有比他的次数更少的称法吗?
找次品有规律可行吧。
谁来说说?
生:
把物品平均分成3份来找,找的次数最少。
师:
有不同意见吗?
那物品数不能平均分成3份,又该怎么办?
【课件出示】有10瓶水,其中9瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其它的水略重一些。
如果用天平称,至少称几次能保证找出这瓶盐水?
师:
小组讨论讨论,谁来说说?
生:
3次
师:
怎么称的?
生可能两种(5和5、334)
师:
哪一种称1次排除的瓶数多一些?
把它和平均分成3份的那种情况对照一下,看你能有什么的发现吗?
生:
它也是分成3份,只是接近平均分,其中1份比另两份多1。
师:
对,当物品数不能平均分成3份时,我们尽量分平均,也就是使多的那1份与少的那1份只相差1,这样才能用最少的次数保证找出次品。
师:
这样的吗?
我们来验证验证。
【课件出示】8个零件里有1个是次品(次品轻一些),用天平称,至少称几次就一定能找出次品?
生找,师巡视.
师:
验证的结果怎样?
谁来说说?
生:
我把8分成3,3,2来找,的确是称的次数最少。
师:
大家都是这个结论吗?
生:
是。
师:
(指着板书)谁能用简短的语言来概括一下,用天平找1个次品,怎样找次数最少?
生:
生自由发言。
师:
同学们的发言归纳起来就是:
[课件出示]把待测物品分成3份,要分得尽量平均;能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1。
四、全课小结,促成建构
师:
同学们,今天这节课你们有什么收获吗?
生自由发言。
师:
今天我们所探究的找次品其实和以前所探究的烙饼、田忌赛马等问题一样,都是运用优化策略来解决问题。
生活中解决问题的方法很多,如果你发现了解决问题的优化策略,那么解决问题时一定能够事半功倍!
最后,吴老师要和大家一起分享这样一句话。
【课件出示:
天下难事,必做于易;天下大事,必做于细。
】这是我们的大思想家老子所说的,来,读一读。
附:
板书设计
找 次 品
3(111)1次5(221)2次
9(333)3(111)2次10(334)3次
15(555)3次8(332)2次
试验记录单
物品
个数
分成的
份数
每份个数
保证能找出次
品称的次数
称1次至少淘汰的个数
9
9个零件里有1个是次品(次品重一些),用天平称,至少称()次就一定能找出次品。
试验记录单
物品
个数
分成的
份数
每份个数
保证能找出次
品称的次数
称1次至少淘汰的个数
9
9个零件里有1个是次品(次品重一些),用天平称,至少称()次就一定能找出次品。
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