直流平衡电桥测电阻实验报告.docx
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直流平衡电桥测电阻实验报告
直流平衡电桥测电阻-实验报告
LT
1.1
1.2
1.3况下应当改用双臂电桥。
2双臂电桥(开尔文电桥)
2.1
双臂电桥测量低值电阻的原理
双臂电桥相比单臂电桥做了两点改进,增加R3、R4两个高值电桥臂,组成六臂电桥;将Rx和Rs两个低值电阻改用四端钮接法,如右图所示。
在下面的计算推导中可以看到,附加电阻通过等效和抵消,可以消去其对最终测量值的影响。
2.2双臂电桥的平衡条件
双臂电桥的电路如右图所示。
在电桥达到平衡时,有
,由基尔霍夫第二定律及欧姆定律可得并推导得:
可见测量式与单臂电桥是相同的,R1/R2=R3/R4=M称为倍率(此等式即消去了r的影响),Rs为比较臂,Rx为测量臂。
使用该式,即可测量低值电阻。
步骤与操作方法:
1.自组惠斯通电桥测量中值电阻
a)按照电路图连接电路,并且根据待测电阻的大小来选择合适的M。
b)接通电路开关,接通检流计开关;调节电阻箱Rs的阻值(注意先大后小原则),使检流计指零,记下电阻箱的阻值Rs
c)重复以上步骤测量另外两个待测电阻值。
2.使用成品单臂电桥测量中值电阻
a)单臂成品电桥的面板如下页右上图所示。
b)
将带测电阻接至x1,x2接线柱上,根据待测电阻的大小调节适当的倍率并将检流计机械调零。
c)打开电源开关B0,先后按下G1粗调和G0细调开关,在两种精度下分别调节面板上的旋钮,改变Rs的值使检流计指零,记下Rs。
关闭检流计电源。
d)重复以上步骤测量其他待测电阻。
3.用双臂电桥测量低值电阻的步骤
a)双臂成品电桥箱的操作面板如右图所示。
b)打开电源开关K1,等待5分钟后调节D旋钮是检流计指针指零。
c)将待测电阻Rx以四端钮法接入C1、C2、P1、P2接线柱,其中C为电流端,P为电压端。
d)估计待测电阻的大小,旋转H旋钮挑选合适的倍率值。
e)调节A至灵敏度最低,同时按下开关B、G,通过调节F、E旋钮(先F,后E),使检流计指零,此时电桥达到粗平衡。
f)在检流计不超载的条件下调节A旋钮增加灵敏度,直到在能够达到的最大灵敏度下,通过调节F、E使检流计指零,此时电桥达到精平衡。
g)一次松开按钮G、B,读取倍率M和Rs,并按照以下公式计算待测电阻值:
Rx=M*Rs=倍率读数*(E读数+F读数)
h)按照以上方法,分别测量铜线与铁线的电阻。
*注意电桥使用中为节电,不要长时间按住B按钮;使用完毕后应将B、G按钮复位,同时关闭K1开关。
4.铜线和铁线的几何尺寸测量
a)用毫米尺测量铜线和铁线的电压端(P1、P2间)间距长度。
b)用千分尺测量铜线和铁线的直径,分别在不同的位置测量6次(注意记录千分尺的零点漂移ΔD)。
数据记录与处理:
实验原始数据记录
1.自制单臂电桥测中值电阻
Nx
M
Rs(Ω)
Rx(Ω)
Rx1
0.1
2465
246.5
Rx2
1
1592
1592
Rx3
10
2085
20850
2.用成品双臂电桥测低值电阻
Nx
M
Rs(Ω)
Rx(Ω)
Cu
0.1
0.03021
0.003021
Fe
1
0.01135
0.01135
3.铜丝、铁丝D、L测量
Nx
L(mm)
D1(mm)
D2(mm)
D3(mm)
D4(mm)
D5(mm)
D6(mm)
Cu
490.2
2.090
2.083
2.078
2.089
2.079
2.091
Fe
488.5
3.399
3.400
3.399
3.405
3.401
3.398
结果与分析:
1.自制电桥测量值的处理
使用公式Rx=M*Rs,得到以下计算结果
Nx
M
Rs(Ω)
Rx(Ω)
Rx1
0.1
2465
246.5
Rx2
1
1592
1592
Rx3
10
2085
20850
又Urx=α%*(Rx+M*Rn/10),α=0.1,Rn=5000Ω
代入相关值,计算可得
Nx
Urx(Ω)
Urx(修约后)(Ω)
待测电阻最终值(Ω)
1
0.2965
0.3
246.5±0.3
2
2.092
2
1592±2
3
25.85
3.00*101
(2.085±0.003)*104
2.双臂电桥测量值的处理
使用公式Rx=M*Rs,得到以下计算结果
Nx
M
Rs(Ω)
Rx(Ω)
Cu
0.1
0.03021
0.003021
Fe
1
0.01135
0.01135
又Urx=α%*(Rx+R0/10),α与R0的值在不同倍率下不相同,代入相关值,计算得到
Nx
Urx(Ω)
α=
R0(Ω)
修约后Urx(Ω)
最终结果(Ω)
Cu
0.000020105
0.5
0.01
0.00002
(3.02±0.02)*10-3
Fe
0.0000427
0.2
0.1
0.00004
(1.135±4)*10-2
金属丝长度数据的处理
Nx
L(mm)
Ul(mm)
长度最终值(mm)
Cu
490.2
0.5
490.2±0.5
Fe
488.5
0.5
488.5±0.5
金属丝直径数据的处理
Nx
D1(mm)
D2(mm)
D3(mm)
D4(mm)
D5(mm)
D6(mm)
Cu
2.090
2.083
2.078
2.089
2.079
2.091
Fe
3.399
3.400
3.399
3.405
3.401
3.398
铜丝直径不确定度的计算
Davg
2.085
Di-Davg
0.005
-0.002
-0.007
0.004
-0.006
0.006
(i-avg)^2
0.000025
0.000004
0.000049
0.000016
0.000036
0.000036
SUMΔ^2
0.000166
SDavg
0.002352304
t5
2.57
Uda
0.006045421
Uda(修约后)
0.006
Udb=0.005
不确定度的最终结果Ud=0.008mm
铜丝直径的最终结果Dcu=2.085±0.008mm
铁丝直径不确定度的计算
Davg
3.400
Di-Davg
-0.001
0.000
-0.001
0.005
0.001
-0.002
(i-avg)^2
0.0000018
0.0000001
0.0000018
0.0000218
0.0000004
0.0000054
SUMΔ^2
0.000031
SDavg
0.001021981
t5
2.57
Uda
0.00262649
Uda'
0.003
Udb=0.005
不确定度的最终结果Ud=0.006mm
铁丝直径的最终结果Dfe=3.400±0.006mm
电阻率的计算
已知公式
,计算的到ρCu=2.104*10-8Ω,ρFe=2.109*10-7Ω
又根据ρ的计算公式,可以得到其不确定度
经过计算,得到Uρcu=2.14333*10-10Ω,Uρfe=1.07408*10-9Ω
修约后,得到Uρcu=2*10-10Ω,Uρfe=1*10-9Ω
综上,得到电阻率的最终结果为
Uρcu=(2.10±0.02)*10-8Ω/m
Uρfe=(2.11±0.01)*10-7Ω/m
讨论、建议与质疑:
1)指针始终偏向一边,可能出现了倍率值选择不正确的情况。
当倍率选择不正确时,无法在保证在×1000档位上保证不为零的情况下将检流计指针调节至零,或者说,即使电阻箱调至最大的9999欧,也不能和待测电阻平衡。
出现这样的情况之后应该根据公式:
M=带测电阻数量级/1000来计算M值,然后重新进行调节。
2)先粗调,后微调的原因可能是:
先粗调后细调的调节方法遵循了调节范围从大到小的规则,提高了调节的效率;先粗调后细调的调节方法保护了检流计,保证在调节前电阻值离理论目标电阻值相差较远时,即DB两端电势差较大时,仍然能保证流过的电流在检流计的量程范围内;如果一开始就进行细调节,一方面指针抖动剧烈,不易于人工操作,另一方面指针长期在大范围内摆动甚至满偏,有可能损坏检流计。
3)“先大后小”的原则能够有效地较少调节的次数和精度,具体过程如下:
首先将所有的旋钮都旋到接近估计值的一个量,转动×1000档旋钮,测试,直至指针跨过零刻度线,假设此时该档位的读数为N,则将改旋钮调至N-1,进而调节低一位的旋钮以降低步进幅度;反复如上方法调节×100和×10档位,最后调节×1档位,直至指针刚好指零并能够稳定,调节完毕。
4)在理论测量中,电流端接电流表,电压端接电压表,分别测量电流和电压,在双臂电桥中是为了消除了附加电压对测量结果的影响,因此而得名。
5)以下是在实验中发现的一些值得改进之处:
金属丝不直,长度的测量值很不准确,这样会影响最后的计算结果。
在电压端和电流端,金属丝与接线柱焊接时,焊点很大,测量长度时不能准确定位端点,也会导致长度的测量值很不准确,从而影响最终的测量结果。
因此建议将金属丝进行拉直处理,使其不扭曲,另外在金属丝两端靠近焊点的位置可以做上测量标记,规定长度和直径的测量在两端标记点以内区域有效,这样可以保证测量值的可靠性和统一性,保证结果准确。
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