五数上1.docx
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五数上1
课题
认识负数
课型
新授
教学时间
一教时
教学目标
1、在现实情境中了解负数产生的背景,理解正负数及零的意义,掌握正负数表达方法。
2、能用正负数描述现实生活中的现象,如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。
3、体验数学与日常生活密切相关,、激发学生对数学的兴趣。
教学重点
在现实情景中理解正负数及零的意义。
教学难点
用正负数描述生活中的现象。
教学方法
自主探究。
教学媒体
多媒体课件
教学过程
二次备课
一、前提准备:
课前游戏
老师说一句话,学生说相反的话。
二、探究新知
<一>、教学例1
1、情境引入。
电脑播放天气预报片头
师:
老师收集了某天四个城市的最低温度资料,并用温度计显示。
2、教学用正负数和0表示几个城市某一天的最低气温。
出示图片:
香港19摄氏度
师:
那一天香港的最低气温是多少度?
师:
你是怎么看出来的?
老师介绍温度计的看法。
出示图片:
上海3摄氏度
师:
上海的气温是多少摄氏度?
出示图片:
南京0摄氏度
师:
南京呢?
和上海比,南京的气温怎样?
出示图片:
北京零下3摄氏度
师:
和上海比,北京的气温怎么样?
同时出示上海、南京、北京三地的气温图片。
师:
上海和北京的气温一样吗?
师:
在数学上怎样区分零上3摄氏度和零下3摄氏度的呢?
3、介绍正负数的读写法。
师:
规定零上3摄氏度记作+3摄氏度或3摄氏度,规定零下3摄氏度记作-3摄氏度。
教学正数和负数的读写法
师:
“+3”读作正三,再写的时候,只要在3前面加一个“+”——正号,“+3”也可以写成3。
“-3”读作负三,书写时,只要先写“-”——负号,再写3。
(教师板书)
师:
现在,我们可以说那一天上海的气温是+3℃,北京的气温是-3℃
4、练一练
(1)选择合适的数表示各地的气温
师:
你还会用这样的方法来记录温度吗?
师:
看屏幕上的温度计,选择适当的卡片举起来。
(卡片上分别写有+12℃、-12℃、30℃、+30℃、-30℃)
哈尔滨:
零下12摄氏度,漠河:
零下30摄氏度,海口:
零上30摄氏度
对于海口学生有两种不同的选择:
+30℃和30℃
师:
对于这两种选择你有什么看法?
(2)小小气象记录员
师:
我们一起来当气象记录员,一边听天气预报,一边记录气温。
课件演示:
赤道零上40摄氏度,北极零下26摄氏度,南极零下40摄氏度
<二>感知生活中的正数和负数。
1、认识海拔高度的表示方法
师:
从上面的资料中可以看出,不同的地区有温差,在我国同一地区同一天也有很大的温差。
出示教科书上的“你知道吗”
师:
新疆吐鲁番是我国还把最低的地区,你知道它的海拔高度是多少?
出示海拔高度图
师:
从图中你知道了什么?
师:
以海平面为标准,珠穆朗玛峰比海平面高,吐鲁番盆地比海平面低。
师:
你能用今天学的知识表示这两个地方的海拔高度吗?
小结:
用正负数还可以区分海平面以上的高度和海平面以下的高度。
2、练一练
(1)用正数或者负数表示下面各地的海拔高度。
(出示海拔高度图)
中国最大的咸水湖——青海湖的海拔高度高于海平面3193千米。
世界最低最咸的湖——死海低于海平面400米。
世界海拔高度最低的国家——马尔代夫比海平面高1米。
(2)说说下面的海拔高度是高于海平面还是低于海平面?
里海是世界上最大的湖,水面的海拔高度是-28米。
太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟,最深处海拔-11034米
<三>、描述正数和负数的意义
出示:
+3,-3,40,-12,-400,-155,+8848
师:
你能将这些数分分类吗?
按什么分?
分成几类?
小组讨论。
师:
象+3,40,+8848这样的数都是正数,像-3,-12,-400,-155这样的数都是负数。
师:
从温度计上观察,0摄氏度以上的数都是正数,0摄氏度以下的数都是负数。
海平面以上的数都是正数,海平面以下的数都是负数。
师:
0是正数和负数的分界线,0既不是正数也不是负数。
正数大于0,负数小于0。
练一练
1、先读一读,再把数填入适当的框内。
-5,+26,9,-40,-120,+203
正数 负数
2、每人写出5个正数和5个负数。
读出所写的数,并判断写的是否正确。
3、出示“你知道吗?
——中国是最早使用负数的国家”
小结:
今天这节课,你有哪些收获?
三、拓展延伸
寻找生活中的正数和负数。
师:
在生活中,在哪里见到过负数?
学生说出存折,电梯面板等等,并要求说明这些负数的意思
练习一4
选择合适的温度连一连
冰箱中的鱼 水中的鱼 烧好的鱼
10℃ 70℃ -10℃
练习一5
你知道下面的温度吗?
水沸腾的温度 ( )℃
水结冰的温度 ( )℃
月球表面的温度 ( )℃
出示:
+8,-5
结合今天学习的内容,说说这两个数表示的意思吗?
四、总结评价
问:
今天这节课,你有什么收获?
你对自己今天的学习怎样评价?
你还有什么疑问吗?
板书
设计
作业
设计
教学
反思
课题
认识负数
(二)
课型
新授
教学时间
一教时
教学目标
1、使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数,进一步理解负数的意义。
2、体验数学与日常生活密切相关,、激发学生对数学的兴趣。
教学重点:
应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。
教学重点
应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。
教学难点
体会两种具有相反意义的数量。
教学方法
自主探究。
教学媒体
教学挂图、温度计
教学过程
二次备课
一、前提准备:
读一读,分一分。
+3000+4200-1800+2700-900+3700
正数 负数
二、探究新知
教学例3
1、情境引入。
师:
老师收集了新光服装店今年上半年每月的盈亏情况,列出统计图。
月 份一二三四五六
盈 亏(元)+3000+4200-1800+2700-900+3700
2、教学用正数与负数表示盈亏情况的具体意义。
师:
通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。
表中哪几个月盈利?
哪几个月亏损?
从表中你还能知道些什么?
3、试一试
根据新光服装店去年下半年的盈亏情况,填写下表。
七月份:
亏损1200元; 八月份:
亏损850元;
九月份:
盈利2500元; 十月份:
盈利4300元;
十一月份:
盈利3700元; 十二月份:
亏损250元;
月 份七八九十十一十二
盈 亏(元)
介绍一下服装店七至十二月份盈亏情况。
教学例4
1、出示情境图,辨别方向。
2、教学用正数和负数区别表示相反方向运动的路程。
师:
小华从学校出发,沿东西方向的大街走了2100米,到了什么地方?
生:
小华如果向东走2100米,到达邮局。
小华如果向西走2100米,到达公园。
师:
如果把向东走2100米记作+2100米,那么向西走2100米可以记作什么?
师:
可以把向西走2100米记作+2100米吗?
那么向东走2100米记作什么?
3、表示南北方向运动的路程
从学校出发,沿南北方向的大街走1240米可以走到哪里?
根据行走的方向和路程,分别写出一个正数和一个负数。
在小组里说说你的想法。
4、试一试:
(1)你会填一填、读一读吗?
-5 -2 -1 0 1 2 4
说一说你是怎样想的?
(2)-2接近2,还是接近0?
正数和负数在数轴上的排列方向是怎样的?
5、练一练
1、小明家今年六月份收入和支出的记录。
你能说一说小明家各项收入和支出的情况吗?
2、
(1)如果张军向东走30米,记作+30米,那么李刚向西走52,记作( )米。
(2)如果张军向北走40米,记作+40米,那么李刚走“-40米”,表示他向( )走了( )米。
三、拓展延伸
练习一第6题。
某市2004年每个季度的平均气温如下表。
季 度第一季度第二季度第三季度第四季度
平均气温(℃)-101520-5
你能在温度计上表示出这些温度吗?
练习一第7题。
你能在括号里填上合适的数吗?
(1)升降机上升8米记作+8米,下降5米记作( )米。
(2)一幢大楼18层,地面以下有2层。
地面以上第3层记作+3层,地面以下第1层记作( )层,地面以下第2层记作( )层。
(3)学校举行自然科学知识竞赛,抢答题的评分规则是答对一题加100分,答错一题扣10分。
如果把加100分记作+100分,那么扣10分应记作( )分。
练习一 第8题
你能说说存折中红线框处的数各表示什么吗?
妈妈于6月10日又存入2000元,在存折上应记作( )元;6月25日取出400元,在存折上应记作( )元。
阅读:
你知道吗?
五、全课总结
布置作业:
练习一第910题。
四、总结评价
问:
今天这节课,你有什么收获?
你对自己今天的学习怎样评价?
你还有什么疑问吗?
板书
设计
作业
设计
教学
反思
课题
面积是多少
课型
新授
教学时间
一教时
教学目标
1.复习面积的意义、常用的面积单位、长方形和正方形的面积计算公式,初步建立图形的等积变形思想。
2.让学生体会转化、估计等解决问题的策略,为教学平行四边形等图形的面积计算作比较充分的知识准备和思想准备。
教学重难点
对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法
教学方法
自主探究。
教学媒体
多媒体课件
教学过程
二次备课
一、分一分、数一数
1、下面两个图形的面积分别是多少平方厘米?
你能先把每个图形分成几块,再数一数吗?
2、你是怎样分的?
怎样数的?
在小组里交流一下。
二、移一移、数一数
1、怎样移动右边图形中的一部分,能很快数出它的面积?
2、利用分割与平移,保持面积不变,把多边形转化为长方形,计算它的面积。
这个图形的面积是多少?
三、数一数、算一算
1、下面是牧场中一个池塘的平面图。
先把池塘上面整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色,数一数各有多少个,再算出池塘面积大约是多少平方米?
(不满整格的,都按半格计算)。
2、你算出的面积大约是多少?
这样的算法合理吗?
在小组里说说自己的想法。
3、你能算出右边树叶的面积大约是多少平方厘米吗?
四、估一估、算一算
1、采集几片树叶,先估计他们的面积个是多少平方厘米,再把树叶描在第122页的方格纸上,用数方格的方法算促他们的面积。
2、你能用这样的方法算出自己手掌的面积吗?
五、小结:
今天我们进行面积是多少实践活动,怎样计算不规则图形的面积呢?
板书
设计
作业
设计
教学
反思
课题
平行四边形面积的计算
课时
1
教
学
目
标
知识与能力
使学生通过实际操作和讨论思考,探索并掌握平行四边形的
面积公式,并能应用公式正确计算平行四边形的面积
过程与方法
使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等
数学活动过程,进一步体会“等积变形”的思想方法
情感态度价值观
培养空间观念,发展初步的推理能力
教学重点
平行四边形的面积求导
教学难点
平行四边形的面积求导
教学准备
小黑板、挂图
教学步骤及过程:
一、复习导入
1、说出下面每个图形的名称。
(电脑出示)
2、在这几个图形中,你会求哪些图形的面积呢?
3、大家想不想知道平行四边形的面积怎么求?
今天我们一起来研究“平行四边形面积的计算”。
(揭示课题)
二、探究新知.
1.教学例1。
(1)出示例l中的第一组图形。
提出要求:
这儿有两个图形,这两个图形的面积相等吗?
在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。
学生分组活动后组织交流。
对学生的交流作适当点评,使学生明白两种不同的比较方法都是可以的:
即数方格比较大小或把左边的图形转化后与右边的图形进行比较。
(2)出示例l中的第二组图形。
提出要求:
你能用刚才的方法比较这两个图形的大小吗?
学生分组活动后组织交流,在学生的交流中,教师适当强调“转化”的方法。
(3)小结:
把不熟悉的图形转化成学过的图形,并用学过的知识解决问题,这是数学上一种很重要的方法——转化。
这种方法在数学学习中经常要用到。
2.教学例2。
(1)出示画在方格纸上的平行四边形。
提问:
你能想办法把图中的平行四边形转化成长方形吗?
(2)学生操作,教师巡视指导。
(3)学生交流操作情况。
提出要求:
谁愿意把你的转化方法说给大家听听?
(让学生用实物投影演示剪、拼过程)
提问:
有没有不同的剪、拼方法?
(继续请学生演示)
教师用课件演示各种转化方法,进行小结。
(4)讨论:
刚才大家把平行四边形转化成长方形时,都是沿着平行四边形的一条高剪的。
大家为什么要沿着高剪开?
启发学生在讨论中理解:
沿着高剪开,能使拼成的图形出现直角,从而符合长方形的特征。
(5)小结:
沿着平行四边形的任意一条高剪开,再通过平移,都可以把平行四边形转化成一个长方形。
3.教学例3。
(1)提问:
是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形?
平行四边形转化成长方形后,它的面积大小有没有变?
与原来的平行四边形之间有什么联系?
(2)操作:
请大家从教科书第123页上选一个平行四边形剪下来,先把它转化成长方形,并求出面积,再填写下表:
转化成的长方形
平行四边形
长(cm)
宽(cm)
面积(c㎡)
底(cm)
高(cm)
面积(c㎡)
(3)小组讨论:
①转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?
②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?
③根据,长方形的面积公式,怎样求平行四边形的面积?
(4)反馈、交流,抽象出面积公式。
根据学生的讨论进行如.下的板书:
因为长方形的面积二长×宽
所以平行四边形的面积二底×高
(5)用字母表示公式。
如果用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,那么你能用字母写出平行四边形的面积公式吗?
结合学生的回答,板书:
S=ah
(6)指导完成“试一试”。
,
先让学生根据题意独立解答,再通过指名板演和评点,明确应用公式求平行四边形面积一般要有两个条件,即底和高。
三、巩固深化
1.指导完成“练一练”。
先让学生独立计算,再让学生说说每个平行四边形的底和高分别是多少,计算时应用了什么公式。
2.指导完成练习二第1题。
(1)明确要求,鼓励学生尝试操作。
(2)讨论:
长方形的长、宽、面积各是多少?
要使画出的平行四边形面积与长方形相等,它的底和高可以分别是多少?
(3)学生继续操作后展示作品。
引导学生对展示的平行四边形进行判断,是否符合题目的要求。
3.指导完成练习二第2题。
先让学生指出每个平行四边形的底和高,再让学生各自测量计算。
提醒学生:
测量的结果取整厘米数。
4.指导完成练习二第3、4两题。
先让学生独立解答,再通过交流说说自己解决问题的思路。
5.指导完成练习二第5题。
(1)同桌两人分别按要求做出长12厘米,宽7厘米的长方形。
一个长方形不动,另一个长方形拉成平行四边形,平放在桌上。
(2)指导观察、思考。
要求学生认真观察做成的长方形和用长方形拉成的平行四边形,想一想,它们的周长相等吗?
为什么?
面积呢?
(3)指导测量、计算,验证猜想。
(4)连续拉动长方形,启发思考面积的变化有什么特点。
四、全课小结
通过今天的学习活动,你学会了什么?
有哪些收获?
板书设计:
作业布置:
教学后记:
课题
三角形的面积计算
课时
1
教
学
目
标
知识与能力
使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探
索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并
过程与方法
应用公式解决简单的实际问题;
使学生进一步体会转化方法的价值
情感态度价值观
培养学生应用已有知识解决新问题的能力,发展学生的空间
观念和初步的推理能力。
教学重点
三角形面积公式的求导
教学难点
三角形面积公式的求导
教学准备
小黑板、挂图
教学步骤及过程:
一、初步感知
1.出示例4,明确题意。
图中每个小方格表示1平方厘米。
仔细观察这3个平行四边形,你能说出每个涂色三角形的面积吗?
先自己想一想、算一算,再在小组里交流你的方法。
2.提问:
为什么可以用‘‘平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢?
根据学生的回答,课件演示:
将平行四边形沿对角线剪开,旋转、平移、重叠。
让学生观察演示过程,说说发现,并相机总结:
每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的;每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。
3.揭题:
三角形与平行四边形究竟有怎样的联系?
三角形的面积可以怎样计算呢?
这就是今天我们要研究的问题——三角形面积的计算。
(板书课题)
二、探究公式
1.动手操作,填表分析。
(1)出示例5中的三角形。
①按角的特点分类,:
这几个三角形分别是什么三角形?
(直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)
②根据图中给出的数据,说出每个三角形的底和高分别是多少。
③每人从第123页上选一个三角形剪下来,与例5中相应的三角形拼成平行四边形。
(要提醒每个小组注意:
组内所选的三角形三种都要齐全)
教师加强巡视,对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。
④组织讨论:
通过操作,你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点?
进一步明确:
用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。
(2)根据要求测量、计算:
拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少?
每个三角形的底、高和面积呢?
(3)汇总数据,填写表格,初步归纳。
①要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。
②提问:
你是怎样算出三角形的面积的?
从表中你能看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的联系?
2.讨论交流,得出公式。
(1)出示讨论题,小组开展讨论。
①拼成平行.四边形的两个三角形有什么关系?
②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?
每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?
③根据平行四边形的面积公式,怎样求三角形的面积?
(2)全班交流。
①交流第一个问题时,课件演示将每组中两个三角形重叠,让学生明确认识到:
不管选择哪种三角形,拼成平行四边形的两个三角形必须完全相同。
②交流第二个问题时,课件可以闪烁相应的底和高。
得出:
每个三角形与拼成的平行四边形等底等高,每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
③引导学生逐步表达如下的思考过程:
因为平行四边形的面积=底×高,每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半,所以,三角形的面积二底×高÷2。
(3)引导学生用字母表示三角形的面积公式。
(4)让学生看书上的例4、例5,回顾刚才的推导过程。
如果还有疑问,可提出讨论。
反馈时要求学生用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。
三、应用公式
1、指导完成“试一试”。
出示题目,指名读题,学生独立解答。
交流时再说说应用的面积公式。
2.指导完成“练一练”。
第l题先让学生回忆拼的过程,再回答。
第2题看图口答。
两题都要让学生说说自己是怎样想的。
3、完成练习三第1-3题。
第1题口答。
,
第2题独立练习,要求先想一想面积公式,再列式计算。
交流时,再让学生说说每个三角形的底和高分别是多少,以及计算时为什么要“÷2”。
第3题先让学生独立完成再适当交流。
四、介绍“你知道吗”
1.课件播放“你知道吗”内容。
2.让学生说说自己对“半广以乘正从”的理解。
然后课件按教材插图的样子动态演示,将三角形转化成长方形。
要求学生仿照例5的推导过程,研究转化后的长方形与三角形的关系,从不同的角度进一步加深对三角形面积公式的理解。
板书设计:
作业布置:
教学后记:
课题
三角形的面积计算
课时
第2课时
教
学
目
标
知识与能力
通过画图、观察、思考和计算,引导学生进一步体会
三角形面积与它等底、等高的平行四边形的关系
过程与方法
让学生看图计算面积或先在图中测量必要的数据后计
算面积,应用公式解决简单的实际问题
情感态度价值观
发展空间观念,提高学习兴趣
教学重点
面积的计算
教学难点
三角形面积与它等底、等高的平行四边形的关系
教学准备
口算卡片、小黑板
教学步骤及过程:
一、复习导入
1、口算:
书p.17练习三第4题
8×600300÷5044×20068÷34
11×400240÷6012×100480÷4
(口算卡片出示)
2、复习计算公式:
(1)三角形面积的计算公式是怎样的?
字母表达式呢?
(2)为什么要“÷2”?
拼成的平行四边形的两个三角形有什么关系?
(板图)
拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?
(3)中一个三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系?
3、揭题“三角形面积的计算”
二、探究新知
1、完成练习三P.17第5题
(小黑板出示)
(1)问:
平行四边形的面积计算公式是怎样的?
平行四边形的面积与什么有关?
(2)观察、思考:
图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半?
为什么?
(可采用小组讨论的方式)
(3)汇报、交流,师适当提示小结。
2、完成练习三P.17第6题
(1)鼓励学生独立画图。
(2)思考:
a、每个小方格表示1平方厘米,你还知道些什么?
b、画出的三角形的面积是9平方厘米,那么三角形的底和高必须满足什么条件?
c、要使底和高的乘积是18,底和高分别是多少呢?
(3)师适当小结。
3、补充习题(小黑板出示)
有一块三角形菜地。
底是20米,高是18米,王师傅打算每平方米种4棵大白菜,这块菜地一共可收成多少棵大白菜?
(1)让生试做。
(2)让生说说解题思路。
(3)集体订正。
4、完成练习三P18第9题
问:
测量时要注意些什么?
明确:
红领巾要拉直,高的确有讲究,一次不够测量要注意,要有人记录数据。
5、完成练习三P18第10题
让生确定平行四边形和三角形的底和高。
6(机动)思考题
下面是一副七巧板拼成的正方形,边长是8厘米。
你知道其中每一块板的面积各是多少平方厘米吗?
三、巩固深化
1、全课小结。
2、作业:
练习三P18第7、8题
板书设计:
作业布置:
教学后记:
课题
梯形的面积计算
课时
1
教
学
目
标
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