土力学及基础工程作业答案.docx
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土力学及基础工程作业答案
土力学及基础工程作业答案
作业一:
习题1.6
解:
要判断基槽是否安全,只需比较基底以下地基土的自重应力与承压力的大小。
自重应力=γZ=γZ1+γ′Z2=(21-10)×(6.0-5.0)+20×(5.0-4.0)
=31KN/m2
承压力=γwh′=10×3.2=32KN/m2
∵承压力>自重应力(即承压顶板以上的上覆土重)
∴基槽不安全。
习题1.7
解:
根据Q/t=q=kFh/L可得:
k=QL/(tFh)=(5×20)/(10×5×50)=4×10-2cm/s
习题1.8
解:
根据Q/t=q=kFh/L可得:
k=QL/(tFh)=3×15/(10×60×5×20)=7.5×10-4cm/s
注:
此题时间应为10分钟而不是10秒。
习题1.10
解:
要判断是否会发生流土现象,只需比较动水力GD与土的浮重度γ′的大小。
GD=i·γw=(h/L)·γw=(70/60)×10=11.67KN/m3
γ′=γsat-γw=20.2-10=10.2KN/m3
∵GD>γ′
∴会发生流土。
习题2.1
解:
已知V=50cm3m=95.15gms=75.05gGs=2.67ρw=1g/cm3
利用三相简图可求出:
mw=m-ms=95.15-75.05=20.1g
Vw=mw/ρw=20.1cm3
∵Gs=ms/(Vs·ρw)
∴Vs=ms/(Gs·ρw)=75.05/(2.67×1)=28.11cm3
VV=V-Vs=50-28.11=21.89cm3
根据定义即可求出各项指标:
ρ=m/V=95.15/50=1.903g/cm3
ρd=ms/V=75.05/50=1.501g/cm3
ρsat=(ms+VV·ρw)/V=(75.05+21.89×1)/50=1.94g/cm3
ω=(mw/ms)×100%=(20.1/75.05)×100%=26.8%
e=VV/Vs=21.89/28.11=0.78
n=(VV/V)×100%=(21.89/50)×100%=43.8%
Sr=Vw/VV=20.1/21.89=0.918
习题2.2
解:
已知ρ=1.84g/cm3ρw=1g/cm3Gs=2.75Sr=1(依题意)
设V=1cm3
∵ρ=m/V ∴ m=ρ·V=1.84×1=1.84g
∵Gs=ms/(Vs·ρw)∴ms=Gs·Vs·ρw=2.75Vs
mw=m-ms=1.84-2.75Vs
Vw=mw/ρw=1.84-2.75Vs
∵Sr=Vw/VV=1 ∴ VV=Vw=1.84-2.75Vs
又∵V=VV+Vs=1.84-2.75Vs+Vs=1.84-1.75Vs=1
∴Vs=(1.84-1)/1.75=0.48cm3
VV=V-Vs=1-0.48=0.52cm3=Vw
mw=Vw·ρw=0.52g
ms=m-mw=1.84-0.52=1.32g
代入相应公式可得:
ω=(mw/ms)×100%=(0.52/1.32)×100%=39.4%
ρd=ms/V=1.32/1=1.32g/cm3
e=VV/Vs=0.52/0.48=1.08
n=(VV/V)×100%=(0.52/1)×100%=52%
注:
本题设Vs=1cm3可得出同样的结果。
习题2.3
解:
(1)设Vs=1ρw=1g/cm3
∵Gs=ms/(Vs·ρw)∴ms=Gs·Vs·ρw=2.71×1×1=2.71g
∵ω=(mw/ms)×100%∴mw=ω·ms=19.3%×2.71=0.52g
Vw=mw/ρw=0.52cm3
又∵ρd=ms/V∴V=ms/ρd=2.71/1.54=1.76cm3
VV=V-Vs=1.76-1=0.76cm3
因此:
e=VV/Vs=0.76/1=0.76
n=(VV/V)×100%=(0.76/1.76)×100%=43.2%
Sr=Vw/VV=0.52/0.76=0.68
(2)Ip=(ωL-ωp)×100=(28.3%-16.7%)×100=11.6<17
故为粉质粘土。
IL=(ω-ωp)/Ip=(19.3-16.7)/11.6=0.224
∵0 习题2.4 解: 已知: V=100cm3m=241.00-55.00=186gms=162gGs=2.7 利用三相简图可得: mw=m-ms=186-162=24OgVw=mw/ρw=24cm3 ∵Gs=ms/(Vs·ρw)∴Vs=ms/(Gs·ρw)=162/(2.70×1)=60cm3 VV=V-Vs=100-60=40cm3 根据定义可求出各指标: ω=(mw/ms)×100%=(24/162)×100%=14.8% Sr=Vw/VV=24/40=0.6 e=VV/Vs=40/60=0.67n=(VV/V)×100%=(40/100)×100%=40% ρ=m/V=186/100=1.86g/cm3 ρsat=(ms+VV·ρw)/V=(162+40×1)/100=2.02g/cm3 ρd=ms/V=162/100=1.62g/cm3 由计算结果可知: ρsat>ρ>ρd 习题2.5 解: 按粒径由大到小的原则进行分类。 粒径d>1.0mm只占2%,故排除碎石类土;粒径d>0.075mm占92%且d>2mm不超过土全重的50%,故应为砂类土。 在砂类土中再按粒径由大到小的原则,以最先符合者确定砂土的名称。 d>2mm的颗粒占土全重不到2%,故排除砾砂; d>0.5mm的颗粒占土全重9%+2%=11%<50%,故排除粗砂; d>0.25mm的颗粒占土全重24%+9%+2%=35%<50%,故排除中砂; d>0.075mm的颗粒占土全重100%-8%=92%>85%,因此该砂土为细砂。 习题2.6 解: (1)Ip1=(ωL1-ωp1)×100=(30%-12.5%)×100=17.5 Ip2=(ωL2-ωp2)×100=(14%-6.3%)×100=7.7 ∵Ip1>Ip2∴甲土比乙土粘粒含量多(①正确) (2)∵Gs=ms/(Vs·ρw)∴ms=Gs·Vs 又∵ω=mw/ms∴mw=ω·ms=ω·Gs·Vs m=ms+mw=(1+ω)·Gs·Vs ∵Sr=Vw/VV∴Vw=VV=mw/ρw=ω·Gs·Vs V=Vs+VV=(1+ω·Gs)·Vs 故甲土的天然密度ρ1=m/V=[(1+ω1)·Gs1·Vs1]/[(1+ω1·Gs1)·Vs1] =[(1+ω1)·Gs1]/(1+ω1·Gs1) =[(1+0.28)×2.75]/(1+0.28×2.75)=1.989g/cm3 同理乙土的天然密度ρ2=[(1+ω2)·Gs2]/(1+ω2·Gs2) =[(1+0.26)×2.70]/(1+0.26×2.70)=1.999g/cm3 因此②错误。 (3)ρd=ms/V=(Gs·Vs)/[(1+ω·Gs)·Vs]=Gs/(1+ω·Gs) 故甲土的干密度ρd1=2.75/(1+0.28×2.75)=1.554g/cm3 乙土的干密度ρd1=2.70/(1+0.26×2.70)=1.586g/cm3 因此③错误。 (4)e=VV/Vs=ω·Gs 甲土的天然孔隙比e1=ω1·Gs1=0.28×2.75=0.77 乙土的天然孔隙比e2=ω2·Gs2=0.26×2.70=0.702 因此④正确。 习题2.7 解: 已知V=1m3 VV=eVsV=VV+Vs=(1+e)Vs=1Vs=1/(1+e) VV=eVs=e/(1+e)=0.95/(1+0.95)=0.487m3 ∵Sr=Vw/VV∴Vw=Sr·VV 当饱和度由0.37提高到0.90时,所增加的水的体积为: ΔVw=(Sr2-Sr1)·VV=(0.90-0.37)×0.487=0.258m3 应加的水重量为Δmw=ρw·ΔVw=1×0.258=0.258(吨)=258kg 习题2.8 解: 设砂样体积为V ∵ρd=ms/V∴ms=ρd·V=1.66V ∵Gs=ms/(Vs·ρw)∴Vs=ms/(Gs·ρw)=1.66V/(2.70×1)=0.615V VV1=V-Vs=0.385V ∵V、Vs不变∴VV2=VV1=0.385V ∵Sr2=Vw2/VV2∴Vw2=Sr2·VV2=0.6×0.385V=0.231V mw2=ρw·Vw2=0.231V ∴ω2=mw2/ms=0.231V/1.66V=13.92% ρ2=m/V=(ms+mw2)/V=(1.66V+0.231V)/V =1.891(g/cm3) 习题2.10 解: 已知m1=200gω1=15%ω2=20% ∵ω=mw/ms∴mw1=ω1·ms=0.15msmw2=ω2·ms=0.20ms ∵m1=ms+mw1=1.15ms=200∴ms=200/1.15=173.91g 故需加水Δmw=mw2-mw1=(0.20-0.15)ms=0.05×173.91=8.7g 作业二: 习题3.1 解: 当第四层为坚硬整体岩石时(不透水),地下水位以下地基土的重度取饱和重度,则基岩顶面处的自重应力为: σcz=γ1h1+γ2h2+γ3h3 =1.5×18.0+3.6×19.4+1.8×19.8=132.5kPa 若第四层为强风化岩石(透水),地下水位以下地基土的重度应取浮重度,则基岩顶面处的自重应力为: σcz=γ1h1+γ2ˊh2+γ3ˊh3 =1.5×18.0+3.6×(19.4-10)+1.8×(19.8-10)=78.5kPa 故此处土的自重应力有变化。 习题3.2 解: σcz=γsath1+γ2ˊh2=20.1×1.10+(20.1-10)×(4.8-1.10)=59.48kPa 习题3.3 解: 根据题意,计算条形基础中心点下的附加应力可用p=(σmax+σmin)/2=100kPa作为均布荷载来代替梯形分布荷载计算,则条形基础中心点下各深度处的地基中的附加应力为: 深度0处: z/b=0x/b=0,查表得α=1.0000,则σz=αp=1.0000×100=100kPa 深度0.25b处: z/b=0.25x/b=0,查表得α=0.960,则σz=αp=0.960×100=96kPa 深度0.50b处: z/b=0.50x/b=0,查表得α=0.820,则σz=αp=0.820×100=82kPa 深度1.0b处: z/b=1.0x/b=0,查表得α=0.552,则σz=αp=0.552×100=55.2kPa 深度2.0b处: z/b=2.0x/b=0,查表得α=0.306,则σz=αp=0.306×100=30.6kPa 深度3.0b处: z/b=3.0x/b=0,查表得α=0.208,则σz=αp=0.208×100=20.8kPa 习题3.5 解: a1-2=(e1-e2)/(p2-p1)=(0.952-0.936)/(0.2-0.1)=0.16Mpa-1 ES1-2=(1+e1)/a1-2=(1+0.952)/0.16=12.2Mpa ∵0.1Mpa-1
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