苏教版数学二年级下册第七单元角的初步认识教案.docx

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苏教版数学二年级下册第七单元角的初步认识教案

苏教版数学二年级下册第七单元角的初步认识教案

第七单元  角的初步认识教材分析

角是一种比较简单的平面图形。

由线段围成的平面图形上都有角，角的数量与形状经常是多边形特点的具体表现。

例如，三角形有三个角，辨别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形就是看它们的角是什么角。

又如，长方形和平行四边形的不同之处就在它们的角上，长方形的角都是直角，一般的平行四边形没有直角。

可见，角的知识是学习多边形的基础知识，让学生认识角，获得一些关于角的初步知识，有助于他们进一步学习平面图形。

小学数学一般分两次教学角的知识，本单元第一次认识角，只是初步认识。

所涉及的知识不是很多，也比较简单。

全单元编排三道例题，教学内容的具体安排如下。

例题教学内容练习编排例1角的图形，角的各部分名称，角有大小例2直观认识直角例3直观认识锐角和钝角练习九

练习和应用全单元教学的主要内容初步教学角的知识，只要求学生形成角的表象，认识角的图形，体验角有大小，了解角的各部分名称。

认识直角很重要，它是区分锐角与钝角的标准。

以后辨认多边形的特点，认识垂直，画垂线，认识平面图形和立体图形的高，都离不开直角。

本单元只是直观辨认直角、锐角和钝角，第二学段还会继续教学关于这些角的知识。

1.从现实情镜里提取角，利用图形建立角的表象，通过操作感受角有大小。

初步认识角，只要求学生能形成角的初步表象，不给它下定义。

教材只是呈现角的图形，让学生直观认识，初步建立角的表象。

例1及其“试一试”直观认识角，其教学过程大致分成四步：

从物体表面提取角；抽象出角的图形；指出角的各部分名称；做活动角体验角的大小。

“角”作为一个数学概念、一种平面图形，与日常生活中某些物体上的所谓的角不是一回事。

教学角，应该联系实例引出，让学生经历由具体到抽象的过程，体验抽象的数学知识是有丰富的现实背景。

但是，从现实情境中引出角必须十分谨慎，避免生活中的一些“角”干扰数学上角的表象的形成。

例题在三角尺、纸工袋的两条相邻边上，以及钟面的时针与分针上套了红线，引导学生注意物体表现的两条边以及钟面上的两根针。

然后隐去实物，只留下红线勾画的三个图形，指出“这些图形都是角”。

教材还另外画出一个角，用它代表所有的角，并利用这个图形讲解角的顶点和两条边，引导学生关注角的形状，了解角的结构。

学生把代表所有角的那个图形保持在头脑里，就形成了关于角的初步表象。

上述的活动是一项保留本质数学内容、排除非本质成分的活动，能使学生既感到数学的角与物体表现有联系，在物体表面上可以找到数学的角，又不局限于物体表面的角这个认识层面，因为留下在头脑里的是数学的角。

学生在例题里，得到对角的“静态”体验。

他们很可能片面地认为角是指一个点和两条线。

为此，“试一试”指导学生用两根硬纸条做一个活动角，张开或者合拢活动角的两条边，感受角会变大或变小。

这是对角的“动态”体验。

像这样一静一动，学生就能比较准确而全面地体验到：

角是从一点画出两条直的线所组成的图形，角有大小，角的大小由它两条边叉开的程度所决定。

他们头脑里的角的表象就有了比较丰富的内涵。

2.直观认识直角，体验所有直角是同样大的。

认识直角很重要。

例2直观认识直角，教学分两步进行：

从一些物体表面提取直角；比较几个直角，发现它们都是同样大的。

例题在三角尺、纸工袋、正方形纸片的表面上提取直角。

像例1那样，先用红线勾画出物体表面的一个角，然后隐去实物，只留下三个角的图形。

教材指出“这三个角都是直角”，并做上表示直角的记号。

这个教学环节能让学生体会到三点：

一是身边许多物体的表面上有直角，尤其是长方形、正方形的面上，很容易看到直角；二是呈现的三个直角虽然位置不同，但形状是相同的，从而把直角的“样子”记住，在头脑里产生直角的印象；三是表示直角的记号很简单，也很鲜明，看到有这样记号的角，就知道是直角。

例题安排学生用三角尺上的直角和另外两个直角比一比，发现三个角同样大。

这项活动能让学生明白两点：

一是所有的直角都是同样大的，即直角的大小是确定不变的；二是利用三角尺能很方便地判定别的角是不是直角，即与三角尺上的直角同样大的角就是直角，与三角尺上的直角不一样大的角不是直角。

3.辨认锐角和钝角，进一步体验直角。

初步认识锐角和钝角，定位在“比直角小”和“比直角大”这个层次上，为判断一个角是锐角还是钝角提供了有效方法。

教学时，可以指着某一个角这样说：

“这个角比直角大（小），是钝（锐）角。

”但是，不要离开了角的图形，抽象地说“比直角大的角是钝角”。

这样的说法是不严密的，因为钝角比直角大、比平角小，并不是所有大于直角的角都是钝角。

当然，这些都是以后需要再次教学的知识，现在不要涉及。

4.练习九里的内容覆盖全单元的主要知识，设计了两个层次的练习题。

第1~4题是一个层次，包括在少先队队旗、红领巾、红旗小队奖旗等物体的面上找到角；在角的图形上指出顶点与边；在四边形、五边形、六边形里数出边的条数和角的个数；直观比较角的大小，识别直角、锐角和钝角等内容，都是关于角的基础知识。

第5~7题是一个层次，在较复杂的情境里识别角。

找出平行四边形里的锐角和钝角，蕴含着平行四边形与长方形是不同的；识别三角形里各个角是直角、锐角，还是钝角，为三角形按角分类作些孕伏；在比较复杂的图形里找出直角，有助于培养观察能力和分析能力，能够强化对直角的认识，并为以后教学组合图形作些铺垫。

复杂图形里有几个直角？

重要的是看出直角，用三角尺验证直角。

至于一个复杂图形里一共有几个直角，未必很重要。

不论学生能够看出几个直角都是好的，不必过分求全，不必要求学生全部找出来，更不应要求他们说出“标准答案”。

“动手做”指导学生用三角尺拼角（四人一组，一共四副）。

用两块（同样的或不同的）三角尺可以拼出直角、锐角、钝角，用三块三角尺拼出一个直角稍难些。

但只要学生有兴趣，还是能拼出来的。

拼成的角是不是直角，是什么角，都应该用三角尺上的直角进行检验。

第1课时 认识角   

教学内容：

课本第84页，想想做做1~5题。

教学目标：

1.使学生联系生活中一些常见的物体初步认识角，知道角的各部分名称，能正确指出物体表面的角，能在平面图形中辨认出角。

2.使学生通过观察和操作认识到角是有大小的，能够直观区分角的大小。

3.使学生在认识角的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强学生动手操作的能力，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

掌握角的各部分名称及特征。

教学难点：

直观区分角的大小。

教具准备：

三角尺、纸工袋、闹钟、剪刀、纸五角星、纸三角形、两根硬纸条、图钉、一张长方形纸。

教学过程：

一、情境导入

谈话：

同学们，你认识三角形和五角星吗？

（从准备的学具中找出来）你知道它们中的角在哪儿吗？

（同桌交流）揭题：

今天我们一起来认识新的图形——角。

（板书：

认识角）

二、交流共享

1.找出三角形中的角。

下面我们一起来找找三角形的角，它有几个角？

（3个）你能指出来吗？

教师示范指角的方法。

学生模仿指出3个角。

2.从实物中找角。

师生逐一出示准备好的纸工袋、剪刀、长方形纸，用手比划这些实物中的角。

出示五角星，现在你能找出所有的角吗？

（同桌交流，集体交流）刚才我们都是沿着物体的边找到它们的角，下面这个物体你能找到其中的角吗？

出示闹钟，指名说一说。

（指出：

闹钟上的时针和分针之间也形成一个角。

）

3.认识数学中的角。

教师出示课件（例题中的三个图），分别描出一个角，平移到实物下方。

指出：

这就是我们数学中的角。

4.认识角的各部分名称。

（1）指出：

直直的这两条线叫做角的边，这个尖尖的点叫做角的顶点（板书：

顶点、边）。

提问：

角有几个顶点几条边？

（2）指名学生到黑板标出各角的顶点和边。

  （3）练习：

判断是不是角（想想做做第1题）。

提问：

是角的图形在图形中标出角的顶点和边在哪里，不是角的说出为什么？

5.教学“试一试”。

（1）教师出示两根硬纸条和图钉，示范做一个活动角。

然后要求学生拿出事先准备好的材料，按照教师的方法做一个活动角。

（2）提问：

你能把这个角变大一些吗？

学生尝试将角变大。

想象一下：

角的两条边就像人的两条腿，要就是顶点，要使角变大就把两条腿怎样（叉开）？

提问：

把这个角变小一些怎么办？

引导学生说：

合拢。

  （3）现在把这个活动角贴着黑板沿着纸条描出一个角。

你能像老师这样描出两个大小不同的角吗？

学生在作业本上描出两个大小不同的角。

  （4）要求学生找出比较大的角，在图上标出顶点和边。

小结：

刚才我们认识了角，你知道角有几个顶点和几条边？

学生齐答：

角有一个顶点和两条边。

三、反馈检测

1.完成“想想做做”第2题。

提问：

下面的图形各有几个角？

重点观察第一个图形，指名说出有几个角。

学生可能会认为有3个角，也有的会认为是1个角，分别让他们说说自己的理由。

根据学生的回答，再次点出：

角有一个顶点和两条边，边是直直的。

（板书：

边是直直的）

其余三个图形，逐个指名说一说，产生分歧时，让学生各自说说自己的理由。

2.完成“想想做做”第3题。

课件出示三个不同的钟面，将钟面上的时针和分针形成的角用红色线条表示。

提问：

哪个角最大？

哪个角最小？

同桌交流，指名回答，并说说是怎样想的。

根据学生的回答指出：

角的大小与它叉开的大小有关。

3.完成“想想做做”第4题。

出示两幅大小不同的三角尺，将形状相同的三角尺放在一起比一比，你有什么发现？

让学生说出：

这两个角一样大。

4.完成“想想做做”第5题。

每人拿出一张长方形纸，分小组活动。

每人折出一个角，小组内比一比，谁折出的角最大，谁折出的角最小？

四、反思总结

提问：

这节课我们学习了什么？

有什么收获和体会？

归纳：

认识角。

有一个顶点和两条边。

其中要特别注意的是：

边一定是直直的。

第2课时认识直角

教学内容：

课本第86页，想想做做1~4题。

教学目标：

1.使学生初步认识直角、锐角和钝角，能借助三角尺等工具上的直角判断出上述的几种角。

2.使学生在认识角的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强学生动手操作的能力，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

认识直角。

教学难点：

认识锐角和钝角。

教具准备：

三角尺、纸工袋、正方形纸、不规则纸。

教学过程：

一、先学探究

 1.出示题目：

判断下面各图哪些是角，哪些不是角，说说为什么。

学生判断时要求：

认为不是角的举右手。

再分别说明角的各部分名称。

 2.拿出三角尺，让学生找出三角尺上的角，提问：

你能找出其中最大的角吗？

学生指出来，同桌之间将两个角放在一起比一比。

二、交流共享

1.认识直角。

（1）提问：

刚才你们两人找到的角，谁的大？

学生得出：

一样大。

指出：

三角尺中最大的角是直角。

（板书：

直角）

（2）每人拿出另一把三角尺，现在找出这个三角尺上最大的角，它也是直角。

  （3）用手指描出这个直角，让学生感觉一下：

直角的两条边的位置关系是什么样的？

  （4）拿出纸工袋和正方形纸，提问：

你能找到直角吗？

有几个？

小组交流所找出的直角。

全班交流：

纸工袋和正方形纸有4个直角。

  （5）教师利用纸工袋在黑板上画出直角，学生模仿在作业本上画出直角。

指出：

为了表示一个角是直角，用直角符号“┐”标出来。

师生在直角上标出直角符号。

  （6）提问：

用三角尺上的直角和你画出的直角比一比，它们的大小相等吗？

（学生操作，交流结果。

）

指出：

所有的直角都相等。

（7）完成“想想做做”第4题。

照样子把直角标出来。

学生独立完成，然后媒体出示标出的直角符号。

2.认识锐角和钝角。

教学例3.

（1）观察钟面上时针和分针的变化关系。

出示例3三个不同时刻的钟面，你能找出哪个钟面上的时针和分针形成的角是直角吗？

集体回答。

（2）下面老师借助三角尺上的直角和第2个钟面上的角比一比，看看这个角比直角大，还是比直角小。

指出：

这个角是锐角。

（板书：

锐角）

（3）学生尝试着用三角尺上的直角和第3个角进行比较。

提问：

这个角与直角比怎样？

学生回答：

第3个角比直角大。

指出：

这个角是钝角。

（板书：

钝角）

（4）指导学生认识“锐”“钝”及写法。

（5）教师在黑板上画出三个角，指名到黑板上借助三角尺判断它们各是什么角？

集体判断其答案正误，并纠正错误的答案。

（6）完成“想想做做”第3题。

学生打开教材，拿出三角尺完成第3题，在每个角的旁边写出各是什么角，在直角上标出直角符号。

教师巡视指导，帮助学习困难的学生掌握正确的比较方法。

小结：

刚才和大家认识了直角、锐角和钝角，有的时候看不出是什么角时，可以借助三角尺来判断。

如果没有三角尺，你会判断吗？

可以用长方形或正方形纸来帮助判断，因为它们的四个角都是直角。

三、反馈检测

1.完成“想想做做”第1题。

师生各拿出一张不规则的纸，先折出一条线，然后沿着这条线再对折一次，折出一个角。

提问：

你有办法知道折出的角是不是直角吗？

学生交流。

借助身边现有的直角的工具比一比。

提问：

折出的这个角是什么角？

指名回答：

是直角。

 2.完成“想想做做”第2题。

读题，提问：

整时的钟面上时针和分针有什么特点？

引导学生说出：

整时的分针都指着12. 提问：

在钟面上确定了分针的位置，时针指着几，它们形成的角是直角？

学生操作、尝试画，得出：

3时和9时整，时针和分针形成的角是直角。

四、反思总结

提问：

这节课学习了什么？

你有什么收获和体会？

归纳：

 1.认识了直角、锐角和钝角。

 2.可以用三角尺或有直角的图形等工具帮助判断。

 3.锐角比直角小，钝角比直角大。

第3课时  练习九

教学内容：

课本第88~89页。

教学目标：

 1.通过练习帮助学生进一步巩固对角的认识，利用所认识的平面图形找出其中存在的角之间的联系。

增强学生对综合图形的理解能力和观察能力。

 2.通过活动发展学生的空间观念，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点：

能够判断各是什么角。

教学难点：

掌握平行四边形和三角形中的角的特征。

教具准备：

一副三角板，平行四边形纸。

教学过程：

一、知识再现

1.提问：

前面我们学习了有关角的知识，你学到了哪些知识？

2.今天这节课我们一起来复习这些知识。

（板书：

练习九）

3.下面我们来看看这几个角。

 ∧    ┘    <〈

（1）让学生指出角的顶点和边。

（2）提问：

哪个角最大？

哪个角最小？

（3）哪些是直角？

并标上直角符号。

二、基本练习

1.完成“练习九”第1题。

出示图，提问：

每个图形各有几个角？

它们各是什么角？

指出：

队旗上非常大的角，叫优角。

2.完成“练习九”第3题。

出示图，让学生说说各是什么图形，各有几个角。

指出：

从这几个图形中可以得出几边形就有几个角。

3.完成“练习九”第4题。

出示图中的角，提问：

哪个角最大，哪个角最小，哪两个角相等？

它们各是什么角？

4.完成“练习九”第5题。

研究平行四边形的角的特征。

先让学生找找图中各有几个锐角和几个钝角？

小组讨论，两个锐角的大小关系。

让学生拿出准备好的平行四边形纸，提问：

要想知道这两个角的大小，就要把这两个角进行比较，怎么比？

集体操作，比一比，两个锐角的大小。

提问：

它们的大小怎样？

用同样的方法比一比两个钝角的大小。

指名说说结果怎样。

小结：

平行四边形的两个锐角相等，两个钝角也相等。

三、综合练习

1.完成“练习九”第6题。

研究三角形的3个角的特征。

读题。

指名说说各是什么角。

提问：

每个三角形中有几个锐角？

教师小结：

每个三角形中最少有2个锐角。

2.完成“练习九”第7题。

（1）出示左图的上半，说一说，这是什么图形，图中有几个直角？

标出直角符号。

出示左图的下半，提问：

它是什么图形?

有几个直角？

标出直角符号。

现在把这两个图形合并成左图，大家数数有几个直角。

（2）出示右图的一半，数数图中有几个直角？

出示右图，提问：

现在你能数出图中的直角吗？

讨论：

图中有几个直角？

教师肯定答案：

有4个直角。

指出：

同一个顶点的两个角可以组成一个大角。

这里的大角是直角。

集体在教材上标出直角符号。

3.完成“练习九”思考题。

出示图形，你能找出其中的角吗？

小组讨论，你是怎样数的？

交流数的过程。

指出：

先数出相对独立的每一个，有3个；它们有同一个顶点，每两个角可以合成一个大角，有2个；这3个独立的角还可以组成一个更大的角。

因此一共有6个角。

提问：

直角有几个呢？

拿出三角尺来找一找。

指名回答。

四、反思总结

提问：

这节课我们复习了什么？

你有哪些新的收获和体会？